姚建軍，吳君強(qiáng)，郭春雷

(1 中石化廣州工程有限公司，廣東 廣州 510000；2 中海油石化工程有限公司，山東 青島 266101)

稠油由于其高粘特性，其直接輸送的可能性較小[1]。傳統(tǒng)的管道輸油方式常存在高耗能、易改變油品品質(zhì)以及需要配套的輔助設(shè)備等缺點(diǎn)，如加熱、稀釋、乳化等輸送方式[2]。而水環(huán)輸送則可以克服上述缺點(diǎn)，水環(huán)輸送稠油時(shí)，核心油相不直接與管道內(nèi)壁接觸，外側(cè)水層可以包裹著核心油相在管道中流動(dòng)，大大減小了輸送過(guò)程中的阻力，降低了成本[3]。近些年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬相對(duì)于實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果更加直觀，因此，越來(lái)越多的學(xué)者將計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)應(yīng)用于水環(huán)的研究。

國(guó)外將數(shù)值方法應(yīng)用于水環(huán)的研究相對(duì)較早，最初一些學(xué)者針對(duì)水環(huán)的數(shù)值模擬研究主要集中于水平管道[4]，但在實(shí)際輸送稠油的過(guò)程中，并不能一直保持在水平流動(dòng)，一些學(xué)者開(kāi)始針對(duì)豎直和微傾斜管道進(jìn)行了研究，然而，輸送稠油時(shí)還會(huì)經(jīng)過(guò)一些特殊部件，因此，后續(xù)學(xué)者針對(duì)水環(huán)經(jīng)過(guò)90°彎管、Π型管、180°彎管又進(jìn)行了研究[5-6]。國(guó)內(nèi)對(duì)于水環(huán)的研究起步相對(duì)緩慢，目前針對(duì)水環(huán)的數(shù)值研究主要集中在水平管道、水環(huán)經(jīng)過(guò)閥門(mén)、以及水環(huán)通過(guò)90°、180°彎管等[7-9]。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于水環(huán)經(jīng)過(guò)特殊部件的研究鮮有涉及到突變管。然而，在長(zhǎng)輸管道中，突變管道也是常見(jiàn)的管道類(lèi)型，它對(duì)水環(huán)的流型有顯著影響，突變截面的變化甚至?xí)?duì)管道后10D距離處的流體產(chǎn)生影響[9]。因此，對(duì)水環(huán)經(jīng)過(guò)突變管道研究十分必要。本文利用FLUENT軟件，對(duì)水環(huán)經(jīng)過(guò)突變管道后的油水體積分布、二次流分布以及壓降特性進(jìn)行了分析，為突變管道中水環(huán)輸送稠油提供了理論指導(dǎo)。

1 模型的建立

考慮到油水環(huán)狀流在管道內(nèi)的流動(dòng)是三維的，并且突擴(kuò)/突縮截面的變化必然會(huì)影響水環(huán)流經(jīng)該位置處的流態(tài)，因此，本文建立了三維數(shù)值模型。該模型均由兩段12 mm和25 mm的管徑組成，每段長(zhǎng)度均為300 mm。模型的尺寸如圖1所示。

圖1 突變管模型

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

FLUENT中計(jì)算流體的運(yùn)動(dòng)通常涉及到以下三個(gè)模型：VOF模型、歐拉模型、混合模型[6]。歐拉模型常用于含有顆粒流動(dòng)的流體中，混合模型常用于存在氣泡和顆粒的流體中，而VOF模型適用于互不相容的流體中。由于油水幾乎是互不相容的，且VOF模型可以很好的捕捉油水的界面特征，因此，本研究最終選用VOF模型進(jìn)行計(jì)算。

連續(xù)性方程如下：

(1)

式中：ρ為流體的密度，kg/m3；U為速度，m/s；t為時(shí)間，s。

動(dòng)量方程如下：

(2)

式中：P為流場(chǎng)中的壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2；F為作用于系統(tǒng)的力，N；μ為流體的粘度Pa·s。

式(2)中涉及到的粘度和密度可用如(3)～(4)表示：

(3)

(4)

式中：p為相數(shù)，由于本研究中只有油水兩相，所以p=2。αq、μq、ρq分別為第q相的體積分?jǐn)?shù)、粘度和密度。

2.2 湍流模型

在計(jì)算兩相流的運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要考慮湍流模型，F(xiàn)LUENT中常見(jiàn)的湍流模型主要有標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。由于油水物性穩(wěn)定，且油芯一直保持層流，環(huán)形保持紊流，綜合考慮計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度，最終確定選用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型進(jìn)行水環(huán)模擬研究[4]。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的方程如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：kt為紊流動(dòng)能，m2/s3；εt為耗散率，m2/s3；μt為渦流粘度，Pa·s；Cμ=0.09，σk=1，σε=1.3，C1ε=1.44，C2ε=1.92。

3 物性及邊界條件

3.1 物性參數(shù)

研究條件下油相粘度為0.22 Pa·s，水相粘度為0.001 Pa·s；油相密度為960 kg/m3，水相密度為1000 kg/m3。油水之前的界面張力設(shè)置為0.03 N/m。

3.2 邊界條件

突擴(kuò)和突縮管的進(jìn)口條件均為速度入口，研究條件下油相速度入口設(shè)置為1.0 m/s，水相速度入口分別設(shè)置為0.5 m/s、1.0 m/s、1.5 m/s。出口設(shè)置為壓力出口，出口壓力設(shè)置為0。突擴(kuò)管和突縮管的壁面均采用無(wú)滑移邊界條件。

4 模擬結(jié)果及分析

利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件從油水體積分布、二次流作用、壓降特性幾個(gè)角度分析了突擴(kuò)管和突縮管內(nèi)水環(huán)的流動(dòng)特性。為討論方便，在本研究中，定義L為距突變截面處的距離，當(dāng)截面位置處于上游時(shí)，定義為負(fù)，處于下游時(shí)定義為正；D為上游管道的直徑。

4.1 油水體積分布

圖2為油水入口均為1.0 m/s時(shí)，突縮管內(nèi)水環(huán)隨時(shí)間變化的流動(dòng)示意圖。圖3為不同油水入口速度下，水環(huán)在突縮和突擴(kuò)管中的流動(dòng)分布圖。從圖3可以看出：油水在進(jìn)入突變截面之前，一直可以保持穩(wěn)定的環(huán)狀流動(dòng)，而當(dāng)油水經(jīng)過(guò)突變截面后，核心油相逐漸向外側(cè)擴(kuò)散，并且在密度差的作用下，核心接觸管道上側(cè)內(nèi)壁，最終導(dǎo)致水環(huán)失穩(wěn)。從圖4可以看出，油水在突縮管道中流動(dòng)時(shí)，一旦經(jīng)過(guò)突變截面，核心接觸管道內(nèi)壁，水環(huán)立即失穩(wěn)；而油水在突擴(kuò)管道中流動(dòng)時(shí)，在剛經(jīng)過(guò)突變截面時(shí)，水環(huán)反而可以保持更加穩(wěn)定的流動(dòng)，并且隨著水速的增加，成環(huán)效果更好。

圖2 Vo=1.0 m/s，Vw=1.0 m/s時(shí)，水環(huán)在突縮管內(nèi)的流動(dòng)分布

圖3 不同入口速度下水環(huán)在突擴(kuò)和突縮管內(nèi)的流動(dòng)分布

圖4 突縮管中不同位置處的油相體積含量

圖4為進(jìn)口油速為1.0 m/s，不同水速下突縮管內(nèi)不同位置處的油相體積含量。從圖4可以看到：當(dāng)水速為0.5 m/s和1.0 m/s時(shí)，水環(huán)在經(jīng)過(guò)突縮截面后油相體積含量略微增加，這可能是因?yàn)樗h(huán)經(jīng)過(guò)突縮截面時(shí)核心變形逐漸失穩(wěn)；當(dāng)水速為1.5 m/s時(shí)，水環(huán)經(jīng)過(guò)突變截面前后油相體積含量幾乎不變，且水環(huán)幾乎沒(méi)有失穩(wěn)。因此實(shí)際輸送時(shí)水環(huán)經(jīng)過(guò)突縮截面可以盡可能的增大水速以增加其穩(wěn)定性。

圖5為進(jìn)口油速為1.0 m/s，不同水速下突擴(kuò)管內(nèi)不同位置處的油相體積含量。從圖5可以看到：水環(huán)在剛經(jīng)過(guò)突擴(kuò)截面時(shí)，油相體積含量驟降，降低至極值后，又迅速上升。并且當(dāng)入口水速為0.5 m/s時(shí)，水環(huán)經(jīng)過(guò)突擴(kuò)截面一段距離后的油相體積含量逐漸增大，這是由于此時(shí)水環(huán)失穩(wěn)加劇，油相占據(jù)了管道中的大部分位置；當(dāng)入口水速為1.0 m/s和1.5 m/s時(shí)，水環(huán)經(jīng)過(guò)突擴(kuò)截面穩(wěn)定后的油相體積含量和之前幾乎沒(méi)有變化，因此，水環(huán)經(jīng)過(guò)突擴(kuò)管道時(shí)，水速的增加可以延長(zhǎng)水環(huán)在管道中穩(wěn)定的距離。

圖5 突擴(kuò)管中不同位置處的油相體積含量

4.2 二次流作用

由于水環(huán)在經(jīng)過(guò)突擴(kuò)/突縮管時(shí)的油水體積分布顯著不同，為解釋這一現(xiàn)象，研究了二次流對(duì)突變截面的影響，圖6為入口油水速度均為1.0 m/s時(shí)，突變管道中的軸向截面的速度矢量和油水體積分布圖。從圖6可以看到，水環(huán)經(jīng)過(guò)突縮管道后核心油相接觸到管道的上側(cè)內(nèi)壁，逐漸失穩(wěn)；然而水環(huán)經(jīng)過(guò)突擴(kuò)管后反而可以保持更加穩(wěn)定的環(huán)狀流動(dòng)。這是由于，油水在經(jīng)過(guò)突擴(kuò)截面時(shí)存在二次流的作用，在二次流的作用下，核心油相被“推向”管道中心，形成更加完美的核心環(huán)狀流；然而，突縮管中則不存在這一現(xiàn)象，水環(huán)經(jīng)過(guò)突縮截面后核心接觸管道內(nèi)壁便立即失穩(wěn)。

圖6 V0=1.0 m/s，Vw=1.0 m/時(shí)，突變管中軸向截面的速度矢量和油水體積分布圖

4.3 壓降特性

為進(jìn)一步了解水環(huán)在突變管道中的流動(dòng)機(jī)理，對(duì)突變管內(nèi)的軸向壓降進(jìn)行了分析。

圖7為Vo=1.0 m/s時(shí)，不同水速下突縮管中不同位置處的軸向壓力分布。從圖7可以看到，油水在進(jìn)入突縮截面之前，壓力穩(wěn)定，經(jīng)過(guò)突縮截面后，壓力驟降至0。并且當(dāng)入口水速為0.5 m/s時(shí)，水環(huán)在進(jìn)入突縮截面前壓力較高，經(jīng)過(guò)突縮截面后壓降梯度大；當(dāng)入口水速為1.0 m/s和1.5 m/s時(shí)，水環(huán)經(jīng)過(guò)突縮截面前壓力較低，經(jīng)過(guò)突縮截面后壓降梯度相對(duì)較小。這是因?yàn)楫?dāng)入口水速為0.5 m/s時(shí)，油水在管道中成環(huán)效果較差，繼續(xù)增加水速至1.0 m/s和1.5 m/s后，水環(huán)的穩(wěn)定性增強(qiáng)，成環(huán)效果變好。

圖7 V0=1.0 m/s，不同水速下突縮管軸向壓力分布

圖8為Vo=1.0 m/s時(shí)，不同水速下突擴(kuò)管中不同位置處的軸向壓力分布。從圖8可以看到，油水在進(jìn)入突擴(kuò)截面之前，壓力逐漸降低，甚至出現(xiàn)了負(fù)壓，而經(jīng)過(guò)突擴(kuò)截面后，壓力先迅速增加，然后逐漸降低至0。這與突縮管中的壓力變化趨勢(shì)明顯不同，這是因?yàn)樗h(huán)在經(jīng)過(guò)突擴(kuò)截面時(shí)，水層區(qū)域存在二次流的作用，水層中的二次流使流動(dòng)區(qū)域產(chǎn)生了速度“死區(qū)”，有利于核心向管道中心靠攏，這也可以解釋為什么水環(huán)經(jīng)過(guò)突擴(kuò)截面油相并不會(huì)污染管道內(nèi)壁。

圖8 V0=1.0 m/s，不同水速下突擴(kuò)管軸向壓力分布

5 結(jié) 論

(1)利用CFD技術(shù)可以較為準(zhǔn)確地獲得計(jì)算結(jié)果，可以很好的獲得油水在管道內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。

(2)水環(huán)經(jīng)過(guò)突縮截面時(shí)會(huì)迅速失穩(wěn)，水環(huán)經(jīng)過(guò)突擴(kuò)截面時(shí)，可以保持更加良好的穩(wěn)定性，并且隨著入口水速的增加，穩(wěn)定性增強(qiáng)。

(3)水環(huán)通過(guò)突擴(kuò)截面時(shí)，二次流的存在會(huì)增加水環(huán)的穩(wěn)定性，并且入口油速一定時(shí)，水速的增加，其穩(wěn)定性增強(qiáng)；然而水環(huán)在經(jīng)過(guò)突縮截面時(shí)卻不存在二次流作用，所以會(huì)迅速失穩(wěn)。

(4)在實(shí)際條件下，水環(huán)輸送稠油需要改變管徑時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇使用突擴(kuò)管道，這樣可以增強(qiáng)其穩(wěn)定性。