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    基于ANSYS的三閉式SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁的模態(tài)分析

    2020-12-02 04:25:06,,
    機(jī)械與電子 2020年11期
    關(guān)鍵詞:箱型鋪層薄壁

    ,,

    (青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266061)

    0 引言

    風(fēng)力機(jī)葉片是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的關(guān)鍵部件,其本身是一個(gè)柔性細(xì)長(zhǎng)體,很容易受到外部動(dòng)力激勵(lì),如風(fēng)載荷和地震載荷。當(dāng)這些載荷不間斷地作用在風(fēng)力機(jī)葉片上,導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)葉片產(chǎn)生振動(dòng),而振動(dòng)對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的壽命產(chǎn)生很大的影響,甚至可能導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)完全損壞,進(jìn)而影響風(fēng)能的轉(zhuǎn)換。

    大型風(fēng)力機(jī)葉片具有多閉式復(fù)合材料箱型薄壁梁的特征。復(fù)合材料薄壁梁由于其具有高比強(qiáng)度,高比模量和質(zhì)量輕的特性而被廣泛應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu),無(wú)論是在直升機(jī)旋翼槳葉還是在風(fēng)力機(jī)葉片上,都普遍采用復(fù)合材料薄壁梁的結(jié)構(gòu)形式。由于復(fù)合材料薄壁梁在實(shí)際工程應(yīng)用中的受力狀態(tài)和變形都很復(fù)雜,存在著載荷耦合,結(jié)構(gòu)彈性耦合、非線性的大變形大撓度等力學(xué)行為[1],使得大型風(fēng)力機(jī)葉片的動(dòng)力學(xué)問題的求解變得更為復(fù)雜。智能結(jié)構(gòu)集傳感器、控制器、作動(dòng)器與結(jié)構(gòu)于一體,目前得到較多關(guān)注。智能材料在風(fēng)力機(jī)葉片顫振與振動(dòng)智能控制中的應(yīng)用鮮有報(bào)道[2]。將智能材料粘貼在葉片的表面或埋入葉片內(nèi)部,從而使葉片產(chǎn)生一個(gè)小的扭曲變形或者改變其氣動(dòng)特性。目前,智能材料在復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用主要集中在將壓電傳感器和壓電驅(qū)動(dòng)器埋入復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中制成夾心材料對(duì)其振動(dòng)進(jìn)行主動(dòng)控制[3-7]。然而,利用SMA智能材料在復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性研究[8-12],國(guó)內(nèi)外的報(bào)道尚不多見。

    1 模態(tài)分析的有限元基本方程

    模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一種近代方法,是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性,每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型?;谟邢拊ǖ慕Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)平衡方程為

    (1)

    (2)

    設(shè){u}={φ}eiωt代入式(2)得

    [K]{φ}=ω2[M]{φ}

    (3)

    令λ=ω2為特征值,{φ}為特征向量,則

    ([K]-λ[M]){φ}=0

    (4)

    若{φ}存在非零解,必有

    det|[K]-λ[M]|=0

    (5)

    可解得特征值(固有頻率)λ1、λ2···、λi和特征向量(振型){φi}。

    2 SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁的有限元建模

    考慮一端固定一端自由的SMA混雜復(fù)合材料三閉式箱型薄壁梁,其外形結(jié)構(gòu)及有限元模型如圖1和圖2所示。箱型梁的尺寸采用文獻(xiàn)[14]的結(jié)構(gòu)尺寸,其中L=1.500 m,a=0.075 m,b=0.025 m。

    圖1 三閉式箱型薄壁梁的結(jié)構(gòu)模型

    圖2 薄壁梁的有限元模型

    2.1 建立SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁有限元模型

    在Pro/ENGINEER軟件中建立箱型薄壁梁的曲面模型,導(dǎo)入ANSYS WorkBench中的Geometry,然后在ANSYS ACP模塊中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,定義復(fù)合材料鋪層信息,其中包括鋪層順序、鋪層材料屬性、鋪層的厚度以及鋪層的方向角等。

    考慮復(fù)合材料層合板2種常見的剛度配置方式,一種是周向均勻配置方式(簡(jiǎn)稱CUS),另一種是周向反對(duì)稱剛度配置方式(簡(jiǎn)稱CAS)。2種鋪層方式如圖3所示。對(duì)2種剛度配置方式分別建立有限元模型。

    圖3 三閉式箱型薄壁梁鋪層方式

    2.2 材料選擇

    針對(duì)壁面為6層SMA/石墨/環(huán)氧樹脂箱型薄壁梁,石墨/環(huán)氧樹脂材料參數(shù)采用文獻(xiàn)[14]的材料參數(shù),其材料參數(shù)如表1所示。石墨/環(huán)氧樹脂材料各個(gè)方向的彈性模量用分別EX、EY、EZ表示,各個(gè)方向的剪切模量用Gxy、Gxz、Gyz表示,各個(gè)方向的泊松比用PRxy、PRxz、PRyz表示。

    表1 石墨/環(huán)氧樹脂材料參數(shù)

    ANSYS軟件在其材料屬性中提供了SMA模型,用來(lái)模擬SMA材料偽彈性的本構(gòu)模型是基于Auricchio F本構(gòu)模型[15]得到的,能夠?qū)崿F(xiàn)SMA超彈性的模擬。ANSYS軟件在定義SMA材料屬性時(shí),需要指定7個(gè)參數(shù):即C1為馬氏體相變開始應(yīng)力;C2為馬氏體相變結(jié)束應(yīng)力;C3為馬氏體逆相變開始應(yīng)力;C4為馬氏體逆相變結(jié)束應(yīng)力;C5為最大殘余應(yīng)變;C6為反映拉壓差異的參數(shù);C7為馬氏體彈性模量。在模擬計(jì)算之前,要先確定這些參數(shù)。SMA絲在ANSYS中的材料相變參數(shù)如表2所示。

    表2 SMA在ANSYS中材料相變參數(shù)

    利用ANSYS WorkBench中的Material Designer模塊建立SMA/石墨/環(huán)氧樹脂單層板,其中單層SMA的體積分?jǐn)?shù)為50%,通過該模塊的Analysis功能分析可得SMA/石墨/環(huán)氧樹脂單層板的材料參數(shù),各材料參數(shù)定義同石墨/環(huán)氧樹脂材料,材料參數(shù)如表3所示。

    表3 SMA/石墨/環(huán)氧樹脂單層板的材料參數(shù)

    2.3 鋪層方案確定

    對(duì)2種剛度配置方式分別鋪層,復(fù)合材料薄壁梁的上下左右壁都鋪設(shè)6層,中間層鋪設(shè)12層。鋪層角為45°,鋪層單層厚度t=0.127 mm。

    2.4 模態(tài)分析

    ACP模塊進(jìn)行SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁模態(tài)分析的工作流程如圖4所示。

    圖4 SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁模態(tài)分析的工作流程

    選取模態(tài)分析時(shí)指定6階載荷步選項(xiàng),復(fù)合材料懸臂梁的一端固定,一端自由,模態(tài)提取方法采用Damped法,這是因?yàn)榭紤]SMA的非線性特性,同時(shí)輸入SMA的等效剛度及阻尼比進(jìn)行求解。

    2.5 結(jié)果后處理

    在MODEL模塊獲取復(fù)合材料懸臂梁的固有頻率和振型,并對(duì)其進(jìn)行分析。

    3 ANSYS有限元結(jié)果分析及討論

    3.1 振型分析

    以鋪層角為45°的CUS構(gòu)型為例,SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁的前6階振型如圖5~圖10所示。從圖5~圖10可以看出,CUS構(gòu)型下,第一階振型以揮舞振動(dòng)為主;第二階振型以擺振為主;第三階、第四階及第五階以彎曲為主,第六階以扭轉(zhuǎn)為主。CAS構(gòu)型的前6階振型和CUS的相似。

    圖5 一階模態(tài)振型

    圖6 二階模態(tài)

    圖7 三階模態(tài)振型

    圖8 四階模態(tài)振型

    圖9 五階模態(tài)振型

    圖10 六階模態(tài)振型

    3.2 固有頻率分析

    3.2.1 有無(wú)SMA的影響

    表4和表5分別為不含SMA和含SMA的復(fù)合材料懸臂梁在CUS構(gòu)型下的前5階固有頻率,同時(shí)考慮了鋪層角度的影響。

    表4 不含SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁懸臂梁的前5階固有頻率

    表5 含SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁懸臂梁的前5階固有頻率

    由表4和表5可以看出,復(fù)合材料箱型薄壁梁前5階各階的固有頻率隨著鋪設(shè)角度的增加而減??;同一鋪設(shè)角度下,復(fù)合材料箱型薄壁梁的固有頻率隨著階數(shù)的增加而逐漸增大。加入SMA纖維之后,相對(duì)于不含SMA的復(fù)合材料箱型薄壁梁的前5階固有頻率減小,且鋪設(shè)角為0°時(shí),固有頻率降幅最大,以鋪設(shè)角為0°的二階頻率為例,相對(duì)于不含SMA的混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁的固有頻率降低了28.21%。

    3.2.2 不同的配置方式

    表6和表7分別為CUS和CAS 2種構(gòu)型下SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁的前5階固有頻率,其中考慮了鋪層角度的影響。

    表6 CUS構(gòu)型下SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁的前5階固有頻率

    表7 CAS構(gòu)型下SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁的前5階固有頻率

    從表6和表7可以看出,2種構(gòu)型下的前5階固有頻率隨著鋪層角度的增加而減小,但減小的幅度越來(lái)越小。同一鋪設(shè)角度下,隨著階數(shù)的增大而增大。以2種構(gòu)型下的一階頻率和二階頻率進(jìn)行比較,比較的結(jié)果分別如圖11和圖12所示。

    圖11 一階固有頻率

    圖12 二階固有頻率

    從圖11和圖12可以看出,2種構(gòu)型下的一階固有頻率隨鋪設(shè)角度的變化曲線走勢(shì)一致,基本吻合,說明不同的配置方式對(duì)一階和二階的固有頻率影響不大。接下來(lái)的分析主要針對(duì)CUS構(gòu)型進(jìn)行分析。

    3.2.3 寬高比的影響

    以CUS構(gòu)型前4階固有頻率為例,保持b=0.025 m,寬高比(a/b)分別取2.4,2.7,3.0,3.3,3.6時(shí),SMA混雜復(fù)合材料懸臂梁在不同寬高比下的前4階固有頻率如圖13~圖16所示,同時(shí)也顯示出鋪層角度的影響。

    由圖13~圖16可以看出,CUS構(gòu)型下前4階固有頻率隨著寬高比的增大而增大,其中二階和四階固有頻率隨著寬高比的增大增幅明顯,一階和三階固有頻率增幅不大,說明增加橫截面寬高比可以在一定程度上增加箱型梁的阻尼,使復(fù)合材料箱型懸臂梁的固有頻率降低。在同一寬高比下,前4階固有頻率隨著鋪設(shè)角度的增加而逐漸減小。由圖16可以看出,當(dāng)2.4

    圖13 一階固有頻率

    圖14 二階固有頻率

    圖15 三階固有頻率

    圖16 四階固有頻率

    3.2.4 不同單層SMA體積含量的影響

    圖17~圖20給出了復(fù)合材料懸臂梁每一SMA/石墨/環(huán)氧樹脂單層中,SMA體積含量分別為10%、30%、50%和70%時(shí),復(fù)合材料懸臂梁的前4階固有頻率隨鋪設(shè)角度的變化曲線。

    圖17 一階固有頻率

    圖18 二階固有頻率

    圖19 三階固有頻率

    圖20 四階固有頻率

    由圖17~圖20可以看出,隨著單層SMA體積含量的增加,前4階的固有頻率隨著鋪設(shè)角度的增加而逐漸減小。這是因?yàn)镾MA的彈性模量小于石墨/環(huán)氧樹脂材料的彈性模量,SMA體積含量越大增大,使得SMA/石墨/環(huán)氧樹脂單層板的EX就越小,導(dǎo)致SMA混雜復(fù)合材料懸臂梁的固有頻率降低。

    3.2.5 SMA不同的安裝位置

    保持SMA/石墨/環(huán)氧樹脂單層板中SMA體積含量不變,單層SMA的體積含量為50%,改變SMA/石墨/環(huán)氧樹脂單層板的安裝位置,來(lái)分析SMA不同的安裝位置對(duì)混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁固有頻率的影響。安裝位置1,復(fù)合材料懸臂梁的頂層;位置2,復(fù)合材料懸臂梁的中性層;位置3,復(fù)合材料懸臂梁的底層。

    圖21~圖24給出了復(fù)合材料懸臂梁在不同的安裝位置下前4階固有頻率隨鋪設(shè)角度的變化曲線。

    由圖21~圖24可以看出,SMA在不同安裝位置下復(fù)合材料懸臂梁前4階固有頻率隨鋪設(shè)角的變化曲線走勢(shì)一致,基本吻合。說明SMA不同的安裝位置對(duì)復(fù)合材料懸臂梁的固有頻率的影響不大。

    圖21 一階固有頻率

    圖22 二階固有頻率

    圖23 三階固有頻率

    圖24 四階固有頻率

    4 結(jié)束語(yǔ)

    采用ANSYS軟件對(duì)SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁懸臂梁進(jìn)行模態(tài)分析,得出以下結(jié)論。

    a.與不含SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁懸臂梁相比較,加入SMA纖維后,復(fù)合材料箱型薄壁梁的剛度降低,固有頻率隨之降低。

    b.在CUS和CAS 2種配置方式下,SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁懸臂梁的固有頻率隨鋪設(shè)角度的變化曲線走勢(shì)一致,基本吻合,說明這2種配置方式對(duì)SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁懸臂梁的固有頻率影響不大。

    c.SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁懸臂梁的固有頻率隨著寬高比的增大而增大,其中,二階和四階固有頻率增幅明顯。

    d.SMA纖維鋪設(shè)角對(duì)復(fù)合材料箱型薄壁懸臂梁的固有頻率能夠產(chǎn)生顯著的影響。在鋪設(shè)角度0~45°范圍內(nèi),隨著鋪設(shè)角度的增加,復(fù)合材料懸臂梁的各階固有頻率降低明顯;當(dāng)鋪設(shè)角度在45~90°范圍內(nèi),隨著鋪設(shè)角度的增加,固有頻率降低逐漸平緩。

    e.SMA混雜復(fù)合材料箱型薄壁梁的固有頻率隨著單層SMA的體積含量的增加而逐漸降低。其中,在鋪設(shè)角0~45°范圍內(nèi)固有頻率影響較大。

    f.SMA纖維3種不同的安裝位置對(duì)復(fù)合材料箱型懸臂梁的固有頻率影響較小。同一鋪設(shè)角度下,復(fù)合材料箱型薄壁梁在SMA纖維3種不同安裝位置下的固有頻率基本相同。

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