小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的多元設(shè)計(jì)

浙江省東陽(yáng)市巍山鎮(zhèn)中心小學(xué) 趙子淳

數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)要凸顯學(xué)生主體地位，教師圍繞學(xué)生展開(kāi)對(duì)接性思考，對(duì)教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容、活動(dòng)形式、活動(dòng)組織、活動(dòng)評(píng)價(jià)等內(nèi)容進(jìn)行整合優(yōu)化處理，確保數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠順利開(kāi)展，成功鍛煉學(xué)生學(xué)科基礎(chǔ)能力。游戲競(jìng)賽、實(shí)驗(yàn)操作、探討互動(dòng)、生活實(shí)踐等，都屬于數(shù)學(xué)活動(dòng)范疇，教師綜合考慮做出理性判斷，多給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，以提升學(xué)生各方面的能力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

一、游戲競(jìng)賽活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與興趣

小學(xué)生對(duì)游戲有特殊情懷，教師對(duì)此需要有正確的認(rèn)知，有意識(shí)地將游戲和競(jìng)賽等成分融入數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)之中，形成豐富、活躍的調(diào)度因子。數(shù)學(xué)和游戲?qū)印?shù)學(xué)引入競(jìng)賽，這兩種方式都能夠帶來(lái)不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生慣性學(xué)習(xí)產(chǎn)生沖擊，那么如果將數(shù)學(xué)游戲與數(shù)學(xué)競(jìng)賽結(jié)合應(yīng)用，則可以形成更突出的調(diào)動(dòng)力?！芭d趣是最好的老師”，教師從激發(fā)學(xué)生參與興趣角度展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，符合學(xué)生學(xué)習(xí)基本要求，契合學(xué)生個(gè)性發(fā)展的目標(biāo)。另外，數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)競(jìng)賽沒(méi)有固定操作模式，教師需要有創(chuàng)新意識(shí)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際做出即時(shí)的設(shè)計(jì)。

小學(xué)生在游戲競(jìng)賽中的思維活躍性很強(qiáng)，但如果不加以合理引導(dǎo)，會(huì)造成學(xué)生活動(dòng)過(guò)程秩序混亂、學(xué)習(xí)偏離主線等問(wèn)題。對(duì)此，教師要采取整體性教學(xué)視角，實(shí)現(xiàn)游戲活動(dòng)設(shè)計(jì)的全面把控，確保游戲競(jìng)賽活動(dòng)教學(xué)實(shí)效。如北師大五年級(jí)上冊(cè)“雞兔同籠”小節(jié)教學(xué)中，教師調(diào)整教室空間布局，在教室中間圈出兩塊空地。將學(xué)生平均分成兩個(gè)小組各占據(jù)一塊空地，設(shè)定游戲競(jìng)賽規(guī)則：學(xué)生用站立和雙手觸地代表雞有兩條腿、兔有四條腿，根據(jù)教師給定的雞兔腿數(shù)總和數(shù)據(jù)，兩小組成員合作討論，分別代表雞、兔兩種動(dòng)物，得到與教師所述數(shù)字相同的腿數(shù)，比賽看哪個(gè)小組最先完成。剛開(kāi)始，教師給出的數(shù)據(jù)較為簡(jiǎn)單，只需要兩個(gè)小組全都代表雞、兔便能解決問(wèn)題，隨著游戲進(jìn)程的深入，教師逐漸提高問(wèn)題難度，學(xué)生也隨之形成更多思考，小組內(nèi)合作討論得出先統(tǒng)一表示雞或兔，再一個(gè)個(gè)變換角色；先估算雞兔的大致數(shù)量，再根據(jù)實(shí)際需要逐個(gè)調(diào)整等方法。

教師以游戲?yàn)檩d體開(kāi)展競(jìng)賽活動(dòng)，將游戲元素和競(jìng)賽元素有機(jī)融合到一起，能夠有效激活學(xué)生的好勝心和探索欲，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與效度。在整個(gè)游戲過(guò)程中，學(xué)生所有思考都是圍繞雞兔同籠問(wèn)題展開(kāi)的，小組學(xué)習(xí)得到的各種解決辦法，也是學(xué)生對(duì)解決雞兔同籠問(wèn)題的直觀感知。教師只需結(jié)合學(xué)生游戲競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生思維過(guò)程加以引導(dǎo)梳理，很容易就能讓學(xué)生快速找到分析、解決問(wèn)題的基本方法，大大提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

二、實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手意識(shí)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有典型的操作屬性，數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)驗(yàn)證等，都屬于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。教師在開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)前，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供更多感知體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，以形成豐富教學(xué)的激發(fā)動(dòng)力。參考學(xué)生對(duì)實(shí)踐操作性活動(dòng)的興趣點(diǎn)，教師要注意對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化處理。如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)涉及學(xué)具的相關(guān)操作，教師不妨給學(xué)生布置一些材料收集的任務(wù)，讓學(xué)生順利進(jìn)入實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。

小學(xué)高段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中包含了相當(dāng)一部分平面圖形、立體圖形等幾何知識(shí)，這些幾何知識(shí)大都可以成為開(kāi)展實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)的有效切點(diǎn)。教師立足圖形實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)，用開(kāi)放性、自主性的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。例如，教授北師大版五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”相關(guān)知識(shí)時(shí)，推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，需要引導(dǎo)學(xué)生將之前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法遷移到本節(jié)課中。教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，利用數(shù)學(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)回顧長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法、計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)。接著為學(xué)生提供了卡紙、剪刀等實(shí)驗(yàn)材料，要求學(xué)生自主制作平行四邊形圖形學(xué)具，嘗試用裁剪、拼接的方式將其變?yōu)殚L(zhǎng)方形，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。教師投放實(shí)驗(yàn)任務(wù)后便把課堂放手交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自主思考和合作學(xué)習(xí)等方式來(lái)完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。雖然實(shí)驗(yàn)過(guò)程中很多學(xué)生在圖形轉(zhuǎn)化方法的選擇上遇到了一些困難，但都能夠在不斷試錯(cuò)、糾錯(cuò)中找到正確的圖形轉(zhuǎn)化方法，得出正確的平行四邊形面積計(jì)算公式。

該小節(jié)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的教學(xué)難點(diǎn)主要圍繞“圖形轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的課堂滲透，教師實(shí)驗(yàn)前通過(guò)必要的舊知回顧和任務(wù)投放等方式，有意識(shí)地將學(xué)生學(xué)習(xí)探究的思維引到將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的研究中，使學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的指向性更加明確。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師高度尊重學(xué)生主體地位，用實(shí)驗(yàn)活動(dòng)留白設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主參與實(shí)驗(yàn)探究學(xué)習(xí)，不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，也幫助學(xué)生構(gòu)建起更多平行四邊形面積推導(dǎo)及圖形轉(zhuǎn)化的表象認(rèn)知，順利完成數(shù)學(xué)新知的遷移生成。

三、探討互動(dòng)活動(dòng)，歷練學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)活動(dòng)大多帶有互動(dòng)性，教師要科學(xué)組織學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)，給學(xué)生和諧合作創(chuàng)造良好條件。分組有不同標(biāo)準(zhǔn)可以利用——同質(zhì)分組、異質(zhì)分組、自由組合等，面對(duì)具體任務(wù)進(jìn)行具體的標(biāo)準(zhǔn)匹配設(shè)計(jì)，這是教師需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。在合作互動(dòng)活動(dòng)啟動(dòng)后，教師還要有合理的組織管理能力，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠在活動(dòng)中找到自己的位置，在充分參與實(shí)踐中建立學(xué)習(xí)認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)呈現(xiàn)差異性，教師在綜合活動(dòng)設(shè)計(jì)匹配時(shí)要有觀照意識(shí)，給不同群體設(shè)計(jì)不同操作任務(wù)，體現(xiàn)因材施教原則。

數(shù)學(xué)課堂的互動(dòng)交流活動(dòng)，需要教師有意識(shí)地滲透必要的課堂指導(dǎo)，使學(xué)生緊密圍繞在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)主線進(jìn)行交流討論，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)意識(shí)。問(wèn)題誘導(dǎo)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、變式訓(xùn)練等方式，都是教師干預(yù)互動(dòng)活動(dòng)的有效方式，教師要根據(jù)活動(dòng)需求靈活取舍。如學(xué)習(xí)了“圓的面積”相關(guān)知識(shí)后，《圓》整個(gè)單元教學(xué)便全部結(jié)束了。教師在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，按照組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的分組原則進(jìn)行分組，投放合作學(xué)習(xí)任務(wù)：回顧本課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決習(xí)題；結(jié)合之前所學(xué)知識(shí)，總結(jié)圓的面積與圓的周長(zhǎng)存在怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系。兩個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)內(nèi)容分別指向本課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容和之前小節(jié)所學(xué)知識(shí)。學(xué)生能夠積極參與，各抒己見(jiàn)，在不同知識(shí)應(yīng)用、不同思維角度的碰撞下，成員間的數(shù)學(xué)思維得以充分發(fā)散，營(yíng)造了輕松、積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍；各小組也高效完成活動(dòng)任務(wù)，全面、準(zhǔn)確地解決了活動(dòng)難題。

教師利用數(shù)學(xué)問(wèn)題、任務(wù)驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)活動(dòng)，用明確的任務(wù)要求，強(qiáng)化學(xué)生課堂學(xué)習(xí)專注力。不同維度的任務(wù)內(nèi)容讓學(xué)生在小組交流互動(dòng)中碰撞出更多思維火花，使學(xué)生對(duì)“圓”這一圖形的相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生更多思考，不僅及時(shí)鞏固了學(xué)生課堂所學(xué)內(nèi)容，加深了學(xué)生對(duì)圓的面積計(jì)算知識(shí)的認(rèn)知理解，還拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維廣度，實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)的有效對(duì)接，有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

四、生活實(shí)踐活動(dòng)，鍛造學(xué)生學(xué)科能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)生活認(rèn)知的支持，教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，要考慮學(xué)生生活認(rèn)知的局限，對(duì)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行必要的調(diào)整處理，給學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)提供更多便利條件。實(shí)地觀察、實(shí)物測(cè)量、案例收集、數(shù)據(jù)分析、信息整合、訓(xùn)練設(shè)計(jì)等，都能夠成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活對(duì)接的有效途徑，學(xué)生也都對(duì)這些活動(dòng)有較高參與熱情。教師要做好融合性設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐操作中開(kāi)展創(chuàng)新探索，注重吸納學(xué)生的參與意見(jiàn)，以凸顯學(xué)生主體地位，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活、積極學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)習(xí)慣。

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)與學(xué)生日常生活的對(duì)接元素不勝枚舉，教師要以創(chuàng)新性教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)為源頭，把不同的生活元素、數(shù)學(xué)知識(shí)元素、實(shí)踐活動(dòng)元素融合到一起，體現(xiàn)生活實(shí)踐活動(dòng)的綜合性和啟發(fā)性。如學(xué)習(xí)了“比例尺”的相關(guān)知識(shí)后，為了不讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解停留于表面，教師創(chuàng)新課后作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)：要求學(xué)生用米尺等工具，測(cè)量家中客廳、臥室、洗手間、廚房、陽(yáng)臺(tái)等場(chǎng)所的準(zhǔn)確長(zhǎng)度，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，選擇合適的比例尺，畫出自己家的戶型圖，并在繪制的戶型圖中標(biāo)注出繪制長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度的具體數(shù)據(jù)。這種脫離枯燥的習(xí)題訓(xùn)練的方式顯然更受小學(xué)生歡迎，加之實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容與學(xué)生日常生活場(chǎng)所密切相關(guān)，學(xué)生完成作業(yè)的學(xué)習(xí)興趣也明顯更為高漲。從學(xué)生遞交的作業(yè)情況來(lái)看，無(wú)論是比例尺的選擇還是戶型圖的建構(gòu)，都達(dá)到了教師所提出的作業(yè)要求，取得了不錯(cuò)的課后訓(xùn)練教學(xué)效果。

教師設(shè)置的生活實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容緊密貼合課堂教學(xué)知識(shí)，并且融入了實(shí)地觀察、實(shí)地測(cè)量、數(shù)據(jù)整合、圖形繪制等多維度的實(shí)踐學(xué)習(xí)內(nèi)容，能夠深化學(xué)生對(duì)比例尺相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知理解，加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)印象，也使得學(xué)生多維度數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和思維能力得到有效鍛煉，數(shù)學(xué)綜合能力得到發(fā)展。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適時(shí)引入一些活動(dòng)內(nèi)容，能夠成功調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氣氛，也能夠讓學(xué)生有更豐富的操作機(jī)會(huì)，這對(duì)提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。小學(xué)階段的學(xué)生直觀思維比較敏感，教師在選擇活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，要貼近學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。比如，數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)辯論、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)實(shí)踐等，學(xué)生對(duì)這些活動(dòng)都有比較強(qiáng)烈的回饋和響應(yīng)，教師要能夠?qū)ο嚓P(guān)活動(dòng)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化處理，以提升活動(dòng)的有效性。