某超高層盒式筒中筒結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析

段學(xué)科，王其明，尹新生

(1.民航專業(yè)工程質(zhì)量監(jiān)督總站，北京 100102；2.中國航天建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100071；3.吉林建筑大學(xué) 寒地綠色建筑工程技術(shù)研究中心，吉林 長春 130118)

1 概況介紹

鋼筋混凝土盒式筒中筒由網(wǎng)格式框架結(jié)構(gòu)外筒、鋼筋混凝土剪力墻內(nèi)筒和連接內(nèi)外筒的密肋井字空腔大板組成[1-4]。該新型結(jié)構(gòu)體系由馬克儉院士[5]提出，采用該體系的唐山建華檢測有限公司辦公樓已順利完工，因其綠色環(huán)保、力學(xué)性能優(yōu)良，引起廣泛關(guān)注。為推動該體系抗震性能研究的進(jìn)一步發(fā)展，對某超高層建筑采用ABAQUS進(jìn)行彈塑性時程分析，通過對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)和塑性損傷的計(jì)算，為其抗震性能的評價提供依據(jù)。

分析模型采用盒式筒中筒結(jié)構(gòu)體系[6-7]，建筑平面為長33.6 m，寬25.2 m，內(nèi)筒尺寸為16.8 m×6.95 m，地上32層，總建筑面積約3.2萬m2，其結(jié)構(gòu)立面效果參見圖1，其中首層層高4 000 mm，2～21層3 600 mm，22～31層3 300 mm，32層3 600 mm，結(jié)構(gòu)檐口高度112.6 m。

圖1 某盒式筒中筒結(jié)構(gòu)立面

本模型的基本參數(shù)：抗震設(shè)防烈度為8度，基本風(fēng)壓：0.5 kN/m2，建筑場地類別為Ⅱ類，結(jié)構(gòu)的阻尼可以任意分割房間，隔墻按樓面等效均布荷載計(jì)算，其值為1.3 kN/m2，樓面活荷2.5 kN/m2。鋼筋混凝土強(qiáng)度等級為墻和柱1～21層為C50，22～29層為C45，30～32層為C35，梁的混凝土等級為C35，板的混凝土等級主要采用C35、C30。各層梁、柱、樓板、剪力墻主筋等級HRB400，箍筋等級HRB400?；炷撩芾呔挚涨粯巧w的網(wǎng)格尺寸為2.1 m×2.1 m，其中空腔樓蓋上、下層板厚度均為 65 mm，每個網(wǎng)格內(nèi)放置4個輕質(zhì)模盒；外圍框架柱間距均為2100 mm，網(wǎng)格式框架層間梁依層高、門窗的不同，數(shù)量和高度相應(yīng)變化，鋼筋混凝土框架柱截面尺寸為：首層650 mm×650 mm，2～29層600 mm×600 mm，30～32層400 mm×400 mm；內(nèi)筒外圍剪力墻厚度從下至上650 mm、500 mm、400 mm、350 mm、300 mm、200 mm漸進(jìn)變化，內(nèi)筒典型內(nèi)墻厚度為200 mm，結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖見圖2。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

2 彈塑性分析模型

2.1 模型建立

由于結(jié)構(gòu)體量巨大，本文借助YJK與ABAQUS軟件之間的接口程序?qū)崿F(xiàn)模型轉(zhuǎn)換。為提高彈塑性分析的時效性及準(zhǔn)確性，在保證主要抗側(cè)力體系不變的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行簡化，如將影響單元劃分的次梁和樓板位置進(jìn)行調(diào)整或刪除，將次要構(gòu)件懸挑板用等效荷載代替等。ABAQUS數(shù)值模型詳見圖3。

(a)軸側(cè)圖

(b)立面圖圖3 ABAQUS計(jì)算模型

2.2 構(gòu)件模擬及網(wǎng)格劃分

本文中，樓板、剪力墻、連梁等結(jié)構(gòu)構(gòu)件選用四邊形或三角形縮減積分殼單元S4R/S3R進(jìn)行模擬，剪力墻及樓板內(nèi)的鋼筋采用關(guān)鍵字*rebar，以插入鋼筋的部位增加積分點(diǎn)的方式模擬縱向鋼筋和水平鋼筋。結(jié)構(gòu)中的梁、柱等構(gòu)件采用梁單元B31進(jìn)行模擬，該單元采用纖維束模型，能同時考慮彎曲和軸力的耦合效應(yīng)，并且具有剪切剛度，與塑性鉸模型相比，可以更真實(shí)地模擬結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的塑性發(fā)展情況。

由于ABAQUS顯式求解模塊不支持梁單元中內(nèi)嵌*rebar形式鋼筋，故梁柱中的鋼筋均通過截面面積相等的鋼梁單元等效，以共用結(jié)點(diǎn)方式實(shí)現(xiàn)鋼筋與混凝土共同工作。剪力墻邊緣構(gòu)件的鋼筋也采用此方法等效。

單元網(wǎng)格劃分的精細(xì)程度決定了計(jì)算的效率與精度，對比多個工程實(shí)例[8-10]，梁單元的幾何長度在1.5 m左右范圍選擇，柱子單元原則上保證每層劃分至少3段。剪力墻在整個抗側(cè)力體系中非常重要，借鑒已有工程經(jīng)驗(yàn)[9]，本文取墻元細(xì)分最大控制長度1.5 m，剪力墻邊緣構(gòu)件劃分應(yīng)和剪力墻單元的劃分相匹配，板元細(xì)分最大控制長度2.2 m。

2.3 材料本構(gòu)

本分析主要采用兩種基本材料，即鋼與混凝土。其中鋼筋纖維采用雙折線隨動強(qiáng)化模型，初始彈性模量按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)記取，屈服后的彈性模量為初始彈性模量的0.01倍。該模型很好地反映了鋼材在往復(fù)荷載作用下的彈塑性發(fā)展過程，滯回時可考慮包辛格效應(yīng)。根據(jù)美國規(guī)范FAME356，要求主要受力構(gòu)件鋼筋最大塑性應(yīng)變小于0.025，計(jì)算分析中，設(shè)定鋼筋的極限應(yīng)變?yōu)?.025。

本分析中的剪力墻、樓板、連梁等使用殼單元模擬的混凝土構(gòu)件均采用與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)附錄C中一致的混凝土塑性損傷材料本構(gòu)模型。密肋井字梁、柱等使用纖維梁單元模擬的混凝土構(gòu)件的混凝土纖維單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，依據(jù)附錄C，按子程序的形式提供給ABAQUS調(diào)用后進(jìn)行計(jì)算。

3 彈塑性時程分析及結(jié)果評價

3.1 地震波選取

依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JG J3—2010)，選擇了罕遇地震下二組天然波Chi-Chi、Coalinga，一組人工波Artwave。按規(guī)范規(guī)定，地震記錄主、次方向峰值加速度比值為1.0∶0.85。對每一組地面加速度時程的分量峰值用一個修正系數(shù)進(jìn)行放大以達(dá)到地面水平加速度峰值400 gal，在此基礎(chǔ)上再乘以方向系數(shù)使得兩方向峰值加速度分量滿足規(guī)范要求。各地震波頻譜特性亦滿足規(guī)范要求。分析結(jié)果見圖4～6。

(a)Chi-Chi波加速度時程曲線

(b)Coalinga波加速度時程曲線

(c)Artwave波加速度時程曲線圖4 地震波時程曲線

圖5 所選地震波X向和規(guī)范反應(yīng)譜對比曲線

圖6 所選地震波Y向和規(guī)范反應(yīng)譜對比曲線

3.2 結(jié)構(gòu)總體變形性能目標(biāo)與構(gòu)件性能評估指標(biāo)

1)根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)要求，剪力墻結(jié)構(gòu)和筒中筒結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，按以下條件控制結(jié)構(gòu)位移：①結(jié)構(gòu)最終仍屹立不倒；②層間位移角限值1/120。

2)混凝土損傷評價。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)附錄C中提供的混凝土損傷因子計(jì)算公式，受壓情況下，混凝土達(dá)到壓應(yīng)力峰值時，對應(yīng)的損傷因子為0.4～0.5，可認(rèn)為，當(dāng)混凝土受壓損傷因子小于0.5時，混凝土壓應(yīng)變未超過峰值壓應(yīng)變，混凝土尚未被壓碎。同樣的，在受拉情況下，可得到當(dāng)混凝土受拉損傷因子小于0.3時，混凝土拉應(yīng)變未超過峰值拉應(yīng)變，混凝土尚未開裂[8]。

3)構(gòu)件性能評估指標(biāo)。①混凝土梁、柱：根據(jù)美國FAME356規(guī)范允許鋼筋進(jìn)入塑性,但最大塑性應(yīng)變小于0.025；②剪力墻：剪力墻可發(fā)生抗壓與抗拉塑性損傷,但為確保結(jié)構(gòu)具有豎向承載能力，主承重墻墻肢內(nèi)抗壓損傷系數(shù)超過0.9的面積不能大于墻體寬度的一半[10-11]。剪力墻內(nèi)鋼筋的塑性應(yīng)變小于0.025。

3.3 動力時程計(jì)算方法

彈塑性時程分析采用顯式算法，依據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)，分析考慮施工模擬次序，考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性等因素。

3.4 分析結(jié)果及評價

1)模型驗(yàn)證。結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算結(jié)果見表1，ABAQUS彈塑性分析模型的結(jié)構(gòu)總質(zhì)量與自振周期與SATWE計(jì)算結(jié)果非常接近，說明該計(jì)算模型與常規(guī)計(jì)算模型是一致的，基于此模型計(jì)算所得的結(jié)果是可靠的。由于ABAQUS模型考慮了構(gòu)件配筋，所以結(jié)構(gòu)總質(zhì)量有所增加。

表1 結(jié)構(gòu)總質(zhì)量與前3階周期對比

2)層間位移角和最大位移。由于罕遇地震分析中釆用的是彈塑性樓板模型,無法像PKPM軟件那樣直接給出層間位移角曲線。因此,選用每個樓層平面處柱子上下節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的位移角，并以各角點(diǎn)處層間位移角最大值作為此層的層間位移角。每組地震波作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角和結(jié)構(gòu)最大頂點(diǎn)位移見表2～3。

表2 大震彈塑性層間位移角

表3 大震彈塑性頂點(diǎn)位移 單位:mm

由表2～3可見，對比各條地震波作用下結(jié)構(gòu)的數(shù)值結(jié)果，Artwave人工波響應(yīng)最大。人工波在結(jié)構(gòu)X向最大層間位移角為1/173，出現(xiàn)在2層；Y向的最大層間位移角為1/190，出現(xiàn)在6層，均滿足規(guī)范中彈塑性層間位移角小于1/120的限值要求。

在8度罕遇地震下，各組波作用下結(jié)構(gòu)的最大位移曲線見圖7。由圖7可知，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)位移隨著結(jié)構(gòu)的高度增加近似呈線性變化，變形曲線介于彎曲型和剪切型之間，下段略呈彎曲型，上段略成剪切型，其彎剪型的變形曲線更接近于直線，結(jié)構(gòu)的層間位移相對均勻，說明外部框架和內(nèi)部核心筒有良好的剛度比與協(xié)調(diào)性。

圖7 各組地震波作用下結(jié)構(gòu)位移曲線

3)構(gòu)件損傷破壞。比較各組計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)在ARTWAVE波作用下的位移響應(yīng)最大，構(gòu)件破壞程度最嚴(yán)重。以ARTWAVE波X向作用下的計(jì)算結(jié)果為例來說明結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷破壞情況。

圖8～9分別為ARTWAVE波作用下地震波結(jié)束時刻剪力墻的受壓損傷情況和剪力墻、連梁內(nèi)鋼筋的塑性應(yīng)變情況。由圖8～9可以看出，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，除個別墻肢出現(xiàn)了比較明顯的受壓損傷外，大部分墻肢損傷很小，墻肢的損傷主要集中在樓層底部，損傷從墻肢邊緣開始，向截面內(nèi)部擴(kuò)散，損傷因子均在0.9以下，嚴(yán)重部位損傷因子達(dá)到0.7左右，但這些部位基本是孤立的，始終未形成貫穿墻體的大面積損傷。剪力墻邊緣構(gòu)件內(nèi)鋼筋的塑性應(yīng)變發(fā)生在剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)部位，鋼筋塑性應(yīng)變最大0.001725，遠(yuǎn)未超過0.025的限值，滿足設(shè)計(jì)要求。

(a)X方向

(b)Y方向圖8 ARTWAVE波X向作用下剪力墻受壓損傷示意圖

(a) 剪力墻鋼筋塑性應(yīng)變

(b)連梁鋼筋塑性應(yīng)變圖9 剪力墻約束邊緣構(gòu)件和連梁內(nèi)鋼筋塑性應(yīng)變

位于剪力墻中下部至底部的連梁均出現(xiàn)了深度的受壓損傷，損傷因子可達(dá)0.85甚至以上，而剪力墻頂部連梁則普遍出現(xiàn)了輕度的受壓損傷，此時連梁上下部鋼筋尚處于彈性階段，使得在混凝土出現(xiàn)剛度退化后，形成較好的耗能機(jī)制，有效地保護(hù)了墻肢。結(jié)構(gòu)的四角L型剪力墻只在根部出現(xiàn)了少量輕微損傷，可見其對結(jié)構(gòu)整體的承載剪力貢獻(xiàn)較小。

圖10～11為密肋井字梁和框架柱在ARTWAVE波作用下地震波結(jié)束時刻的受壓損傷情況和鋼筋塑性應(yīng)變情況。由圖10可看出，密肋井字梁與框架柱整體受壓損傷輕微，從損傷部位看，損傷相對集中于結(jié)構(gòu)中上部且主要位于密肋井字梁與墻體相連部位；從損傷程度看，結(jié)構(gòu)密肋井字梁由上至下?lián)p傷逐漸減輕，框架柱則基本未損傷。由圖11可看出，密肋井字梁內(nèi)鋼筋大部分處于彈性工作狀態(tài)，但在結(jié)構(gòu)中上部與剪力墻相連部位有部分塑性應(yīng)變，應(yīng)變值很小，最大約為0.001，而框架柱內(nèi)鋼筋基本處于彈性工作狀態(tài)。

(a) 密肋井字梁受壓損傷

(b)框架柱受壓損傷圖10 密肋井字梁和框架柱受壓損傷

(a)密肋井字梁鋼筋塑性應(yīng)變

(b)框架柱鋼筋塑性應(yīng)變圖11 密肋井字梁和框架柱鋼筋塑性應(yīng)變

部分密肋井字梁剛度退化現(xiàn)象的出現(xiàn)，使其參與了以剪力墻連梁為主的塑性耗能機(jī)制的形成，有效地提高了結(jié)構(gòu)的抗震承載能力。

圖12顯示的是結(jié)構(gòu)Y方向墻體在Artwave地震波作用下剪力墻的塑形損傷發(fā)展歷程?？梢钥闯?，在3.0 s時刻，受壓損傷首先出現(xiàn)在剪力墻底部連梁處，并逐漸向上發(fā)展，同時剪力墻頂部連梁也出現(xiàn)少量受壓損傷構(gòu)件；在8.0 s時刻，剪力墻底部連梁已進(jìn)入深度受壓損傷，而此時底層剪力墻剛剛開始出現(xiàn)受壓損傷，四角L型剪力墻尚未出現(xiàn)受壓損傷；隨著地震動時程的發(fā)展，在10 s時刻，剪力墻底部連梁受壓損傷繼續(xù)發(fā)展深化，頂部出現(xiàn)較多連梁的損傷，剪力墻底部受壓損傷區(qū)域擴(kuò)大，且少部進(jìn)入深度發(fā)展，四角L型剪力墻則剛剛出現(xiàn)受壓損傷區(qū)域；15 s時刻，受壓損傷連梁繼續(xù)增多，剪力墻受壓損傷區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大；在地震動時程的最后時刻，剪力墻中下部到底部的連梁都進(jìn)入深度受壓損傷，剪力墻頂部的連梁普遍出現(xiàn)受壓損傷，底部剪力墻受壓損傷愈加嚴(yán)重，但始終未出現(xiàn)大面積貫穿墻體的損傷。

(a)3.0 s

(b)6.0s

(c)8.0s

(d)10s

(e)15s

(f) 20.5s圖12 ARTWAVE波作用下剪力墻受壓損傷發(fā)展歷程

從地震波作用下剪力墻受壓損傷發(fā)展歷程可以看出，損傷首先發(fā)生于連梁構(gòu)件，且連梁受壓損傷比較明顯，剪力墻僅后期在底部部分區(qū)域發(fā)生了嚴(yán)重的受壓損傷現(xiàn)象，中上部損傷發(fā)展很輕微，連梁的布置實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)體系在罕遇地震作用下整體抗側(cè)剛度降低、耗能能力增強(qiáng)的設(shè)計(jì)預(yù)期。鑒于剪力墻底部受壓損傷較大，設(shè)計(jì)時可適當(dāng)加強(qiáng)底部加強(qiáng)區(qū)的配筋和剛度。

與網(wǎng)格式框架相比較，核心筒剛度較大，梁板的慣性力較多地傳遞給了核心筒，使得與核心筒周邊相連的樓板具有明顯的損傷，見圖13。設(shè)計(jì)時可適當(dāng)加強(qiáng)此位置的樓板配筋和剛度，使其具有足夠的抗震承載力。

圖13 標(biāo)準(zhǔn)層樓板典型損傷分布圖

4 結(jié) 語

本文采用ABAQUS軟件分析了某超高層盒式筒中筒結(jié)構(gòu)在8度罕遇地震激勵下的抗震性能，研究表明：①該結(jié)構(gòu)型式的變形曲線介于彎曲型和剪切型之間，結(jié)構(gòu)的層間位移相對均勻，說明外部網(wǎng)格式框架和內(nèi)部核心筒具有良好的剛度比與協(xié)調(diào)性；②在給定地震波作用下，核心筒內(nèi)連梁受壓損傷最早最大，核心筒剪力墻損傷相對較晚較輕，密肋井字梁和框架柱也有效的參與了塑性耗能機(jī)制的形成，該結(jié)構(gòu)主要抗側(cè)力構(gòu)件沒有發(fā)生嚴(yán)重性破壞，總體變形和構(gòu)件抗震性能良好，符合“大震不倒”的抗震設(shè)防要求，是一種力學(xué)性能良好的結(jié)構(gòu)型式；③該結(jié)構(gòu)體系豎向構(gòu)件中，底部核心筒剪力墻受壓損傷較大，設(shè)計(jì)時應(yīng)予以加強(qiáng)；其水平構(gòu)件中，與核心筒周邊相連的樓板受壓損傷相對嚴(yán)重，設(shè)計(jì)時可適當(dāng)加大其配筋和剛度；④通過一系列的力學(xué)參數(shù)分析可知，盒式筒中筒結(jié)構(gòu)可以適用于高烈度超高層建筑的設(shè)計(jì)，但鑒于該結(jié)構(gòu)型式推廣時間較短，其力學(xué)性能還有待進(jìn)一步的試驗(yàn)研究和工程實(shí)踐的檢驗(yàn)。

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