氣溫改變對多年凍土區(qū)跑道下部地溫影響的數(shù)值模擬

王神護(hù)

(中國民航大學(xué)，天津 300300)

0 前 言

根據(jù)機(jī)場發(fā)展規(guī)劃，多年凍土區(qū)將陸續(xù)開展支線和通勤機(jī)場建設(shè)[1]，因此在多年凍土區(qū)建設(shè)機(jī)場將不可回避。而機(jī)場跑道寬度相較于公路和鐵路明顯增加，吸熱效應(yīng)更強(qiáng)，地溫場分布規(guī)律有待研究。已有多年凍土區(qū)機(jī)場施工多采用換填砂礫碎石的方法來改良土基，所以本文建立的計(jì)算模型采取換填措施。根據(jù)多年凍土分區(qū)標(biāo)準(zhǔn)，選取-3℃～-5.5℃共6種年均氣溫表征外界環(huán)境溫度，并疊加氣候變暖因素。

1 模型建立

1.1 理論方程

采用Harlan[2]提出的二維水-熱耦合方程：

(1)

等效容積熱容量C(T)和等效熱傳導(dǎo)系βx(T)、βy(T)表達(dá)式如下：

(3)

式中，ρd為土體干密度，ω0為初始含水量，csu為融土骨架比熱，csf為凍土骨架比熱，cw、ci分別為水和冰的比熱，λu、λf分別為土融化和凍結(jié)狀態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)，D為水分?jǐn)U散系數(shù)，-θf為土體凍結(jié)溫度，L為水的相變潛熱，b為與土質(zhì)有關(guān)參數(shù)，可通過實(shí)驗(yàn)測得。

1.2 有限元模型尺寸

機(jī)場跑道取45 m寬，兩側(cè)延伸40 m，模型尺寸見圖1。Ⅰ、Ⅱ區(qū)分別為0.5 m厚基層和墊層，Ⅲ區(qū)為含卵中細(xì)砂，Ⅳ區(qū)為含礫亞黏土，Ⅴ區(qū)為強(qiáng)風(fēng)化泥巖，Ⅵ區(qū)為砂礫碎石換填土。

圖1 模型尺寸(單位：m)

1.3 計(jì)算熱參數(shù)

土體熱參數(shù)見表1。

表1 土體熱參數(shù)[3]

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[4]，基層密度2 200 kg/m3，傳熱系數(shù)5 616 J/(m2·h·℃)，比熱960 J/(kg·℃)；墊層密度2 000 kg/m3，傳熱系數(shù)6 048 J/(m2·h·℃)，比熱1 100 J/(kg·℃)。

1.4 邊界條件及初始條件

為了簡化計(jì)算，根據(jù)附面層理論[5]，模型上邊界條件表達(dá)式為三角函數(shù)[6]：

(4)

模型左右邊界取絕熱條件，下邊界取地溫梯度[8]平均值0.03℃·m-1。不考慮升溫項(xiàng)在天然地表上邊界條件下經(jīng)長時(shí)間計(jì)算得到初始地溫場分布。

2 模擬結(jié)果分析

計(jì)算得到6種年均氣溫，2、3、4、5 m共4種換填深度，共計(jì)24種工況下跑道運(yùn)行30年的地溫場結(jié)果。

2.1 氣溫年變化對地溫的影響

提取-3℃年均氣溫下，換填深度為2 m措施時(shí)，機(jī)場運(yùn)行第5年，第10年跑道中線下部各月地溫分布數(shù)據(jù)，繪制成地溫包絡(luò)圖見圖2。

圖2 年均氣溫-3℃時(shí)跑道地溫包絡(luò)圖

在一年的時(shí)間里，0～4 m地溫的變化比較大，這一范圍就是跑道下部土體的季節(jié)變化層，不同深度處的地溫變化幅度不同，越接近跑道的土體溫度變化幅度越劇烈，這是由于上部土體與外界距離較近受外部氣溫影響較大。到達(dá)一定深度后地溫逐漸趨于同一數(shù)值，該深度稱為地溫年變化深度，該深度處的地溫稱為年均地溫。

對比跑道運(yùn)行第5年和運(yùn)行第10年的地溫情況可以看出，隨著機(jī)場運(yùn)行時(shí)間的增長，年均地溫逐漸升高，最大融深隨著運(yùn)行時(shí)間的延長逐漸增大，跑道中線以下土體熱狀況變差，這是全球變暖所帶來的影響。

年均-5℃情況下，地溫分布趨勢與-3℃情況基本類似，所不同的是-5℃情況下，年均地溫低于-3℃的情況，下部土體熱狀況較好。

2.2 換填厚度對溫度場的影響規(guī)律

跑道中線以下第20年10月中旬地溫分布見圖3。

圖3 不同年均溫度下跑道中線地溫分布

相同年均氣溫時(shí)，隨著換填深度的增加，地溫最高溫度逐漸降低，但降低的幅度逐漸減小，換填3 m比2 m最高地溫降低較多，換填5 m相對4 m最高地溫基本相同。

相同年均氣溫時(shí)，地溫變化趨勢基本相同，地溫沿深度先升高，在3 m左右深度處達(dá)到地溫最高溫度，3～8 m深度范圍內(nèi)地溫逐漸降低，8 m深度以下地溫趨于穩(wěn)定。

不同年均氣溫時(shí)，隨年均氣溫的降低，地溫均出現(xiàn)降低的趨勢。年均氣溫越低，地溫為0℃對應(yīng)的深度越小，下部凍土熱狀況越穩(wěn)定。

3 結(jié) 論

1)在年變化周期內(nèi)，越接近跑道的土體，地溫變化幅度越大，到達(dá)一定深度后地溫趨于穩(wěn)定。

2)凍土土基最大融深隨跑道運(yùn)行時(shí)間的增長逐漸增大，隨年均氣溫降低下部土體溫度降低，土體熱穩(wěn)定性增強(qiáng)。

3)換填深度的增加會使一定范圍內(nèi)跑道下部地溫降低，但換填深度增大到一定程度后，地溫降低的幅度逐漸減小。

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