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    巴坎公式與時(shí)態(tài)邏輯

    2020-12-01 14:56:20周君
    邏輯學(xué)研究 2020年2期
    關(guān)鍵詞:時(shí)態(tài)性質(zhì)命題

    周君

    時(shí)間與存在的研究是時(shí)態(tài)邏輯研究中既重要又復(fù)雜的一個(gè)領(lǐng)域,時(shí)態(tài)邏輯的創(chuàng)始人普賴(lài)爾(A.N.Prior)稱(chēng)其為“時(shí)態(tài)邏輯最混亂和晦澀的部分”。([8],第172 頁(yè))存在是本體論的核心概念,事物的存在又與時(shí)間有關(guān),所以時(shí)間在本體論的研究中是重要的。只在某些時(shí)間存在的對(duì)象的本體論引起一些問(wèn)題,例如,如何從理論上把握對(duì)象可以在一個(gè)時(shí)間開(kāi)始存在,在后來(lái)的時(shí)間停止存在?過(guò)去或未來(lái)的對(duì)象是否應(yīng)該納入存在的所有事物的邏輯描述中?

    1 巴坎公式

    美國(guó)邏輯學(xué)家巴坎(R.Barcan)在[3]中引入了公式“M?xφx →?xMφx”,習(xí)慣上稱(chēng)為巴坎公式(the Barcan formula),可將其讀作:“如果可能存在具有性質(zhì)φ的某事物,那么存在可能具有性質(zhì)φ的某事物。”巴坎公式的逆為:?xMφx →M?xφx。在一些量化模態(tài)邏輯系統(tǒng)中,巴坎公式及其逆二者之組合作為一條公理,意味著可能世界的個(gè)體域一樣,個(gè)體的性質(zhì)和個(gè)體之間的關(guān)系可以不同;而在另外一些無(wú)巴坎公式及其逆二者之組合的系統(tǒng)中,允許每一個(gè)可能世界的個(gè)體域不一樣,個(gè)體的性質(zhì)和個(gè)體間的關(guān)系也可以不一樣。

    普賴(lài)爾在[5]中贊同巴坎公式及其逆,但他在[7]中轉(zhuǎn)變了這種態(tài)度。在提出了模態(tài)系統(tǒng)S4、S5 的時(shí)態(tài)邏輯類(lèi)似物之后,他說(shuō):

    我自己對(duì)這些系統(tǒng)的擔(dān)憂開(kāi)始于對(duì)我所稱(chēng)的巴坎公式的考慮,因?yàn)樗诮Y(jié)合劉易斯(C.I.Lewis)模態(tài)系統(tǒng)和量化理論的最早嘗試中被巴坎規(guī)定為一條公理?!绻覀冇肕p表示現(xiàn)在或曾或?qū)⒂衟,1對(duì)必然和可能的這種定義來(lái)自亞里士多德,除此之外,還有其他定義必然和可能的方式。(具體可參見(jiàn)[12],第141–142 頁(yè))這就是我們的公式?tUtp所表示的,2在普賴(lài)爾那里,?tUtp 表示“對(duì)某一時(shí)間t,p 在t 成立”,其中Utp 表示“p 在t 成立”,U 是無(wú)意義的(pointless),p 并不表示一個(gè)命題,而是表示一個(gè)永恒地(timelessly)依附于t 的謂詞,這個(gè)表達(dá)式只有作為整體才表示一個(gè)命題,更好地記為?tpt 或者?tφt。那么該公式斷言:如果現(xiàn)在或曾或?qū)⒂芯哂行再|(zhì)φ的某事物,那么存在某事物,它現(xiàn)在具有性質(zhì)φ或曾具有性質(zhì)φ或?qū)⒕哂行再|(zhì)φ。例如,如果現(xiàn)在或曾或?qū)⒂心橙苏w往月球,那么存在某人,他正飛往月球或曾飛往月球或?qū)w往月球。([7],第26 頁(yè))

    這個(gè)斷言是有問(wèn)題的。正如普賴(lài)爾所指出的:

    因?yàn)榧僭O(shè)實(shí)際上某人某一天將飛往月球,但這個(gè)人現(xiàn)在并不存在。那么現(xiàn)在或曾或?qū)⒂心橙苏w往月球?qū)⑹钦娴?;但是,存在某人,他正飛往月球或曾飛往月球或?qū)w往月球?qū)⑹羌俚摹?值得一提的是,普賴(lài)爾在[4]中對(duì)貝克萊(G.Berkeley)的唯心主義的主論證進(jìn)行了批評(píng),這個(gè)批評(píng)在結(jié)構(gòu)上類(lèi)似于他對(duì)巴坎公式的批評(píng)。([7],第26 頁(yè))

    換言之,如果在上述公式中用F替換M,4F 是未來(lái)時(shí)態(tài)算子,它表示“將有……情況”。就得到一個(gè)無(wú)效的推理形式。我們可用普賴(lài)爾引用的皮爾士(C.S.Peirce)的話對(duì)此進(jìn)行說(shuō)明:

    再則,統(tǒng)計(jì)學(xué)家可以相當(dāng)準(zhǔn)確地告訴我們:后年紐約有多少人將自殺。他們中沒(méi)有人現(xiàn)在有自殺想法,是否可以恰當(dāng)?shù)卣f(shuō)誰(shuí)將自殺是確定的,這是很值得懷疑的,盡管這個(gè)數(shù)量大概不變。([7],第114 頁(yè))也就是說(shuō),盡管我們可以根據(jù)社會(huì)學(xué)規(guī)律斷言后年紐約有人將自殺,但并無(wú)依據(jù)說(shuō)一個(gè)特定個(gè)體將在后年自殺。

    正如雅各布森(D.Jakobsen)等人指出的,上述推理允許組合以下兩種命題:(1)在未來(lái)某一時(shí)間,存在一個(gè)將自殺的紐約人為真;(2)存在一個(gè)紐約人,他在未來(lái)的某一時(shí)間自殺為假。這樣一來(lái),我們就可以反對(duì)條件句:“如果在未來(lái)存在x滿(mǎn)足φ,那么存在x在未來(lái)滿(mǎn)足φ”,可將其形式化為:(3)F?xφx →?xFφx,其中φx表示“x自殺”,這是一個(gè)巴坎公式。另一個(gè)關(guān)于過(guò)去的巴坎公式是:(4)P?xφx →?xPφx,可將其讀作:如果在過(guò)去存在具有性質(zhì)φ的某事物,那么存在某事物,它在過(guò)去具有性質(zhì)φ。需要注意的是,在(3)和(4)中,存在量詞被解讀為“現(xiàn)在存在”??梢宰C明(3)和(4)是Kt的通常的量化擴(kuò)充系統(tǒng)的定理。5Kt 是極小一元時(shí)態(tài)命題邏輯的公理系統(tǒng),由萊蒙(E.J.Lemmon)1965年提出。(具體可參見(jiàn)[8],第176 頁(yè))([1],第119–123 頁(yè))

    在1954年給普賴(lài)爾的一封信中,針對(duì)普賴(lài)爾認(rèn)為“永恒的”(sempiternal)概念必須進(jìn)入量化時(shí)態(tài)邏輯的觀點(diǎn),澳大利亞哲學(xué)家斯瑪特(J.J.C.Smart)寫(xiě)道:

    說(shuō)普賴(lài)爾是永恒的,就是說(shuō),他過(guò)去一直存在并且將一直存在,這是錯(cuò)誤的,因?yàn)樗?914年。你的意思是說(shuō)“普賴(lài)爾在1914年前不存在”不能翻譯到量化的時(shí)態(tài)邏輯中?當(dāng)然不是,那么你說(shuō)量化的時(shí)態(tài)邏輯包含普賴(lài)爾的永恒性是什么意思?(轉(zhuǎn)引自[1],第119 頁(yè))

    也就是說(shuō),用永恒概念對(duì)某些對(duì)象進(jìn)行量化時(shí)會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題。

    根據(jù)雅各布森等人的觀點(diǎn),在普賴(lài)爾看來(lái),我們應(yīng)該接受(5)“現(xiàn)在存在x,滿(mǎn)足曾有x沒(méi)有活著”,似乎不能接受(6)“曾(存在x,滿(mǎn)足x沒(méi)有活著)”。根據(jù)他的時(shí)態(tài)邏輯形式體系,可將其分別形式化為:(7)?xP?a(x);(8)P?x?a(x),其中a(x)表示“x活著”,?x表示“(現(xiàn)在)存在x”。在他們看來(lái),普賴(lài)爾與斯瑪特所爭(zhēng)論的與算子P的下述他們所稱(chēng)的“時(shí)間量化假定”的解釋有關(guān):PP表示“存在現(xiàn)在之前的某一時(shí)間,在這一時(shí)間有情況p”,可將其形式地表示為:(9)?(t

    然而,在我看來(lái),上述他們“接受(10)就必須接受(11)”的論斷是有問(wèn)題的。因?yàn)?10) 和(11) 中的“?x?(t < t0)”使用了兩類(lèi)不同的個(gè)體變?cè)?,其中x表示“人”,而t表示“時(shí)間點(diǎn)”。它們的個(gè)體域不同,未必能交換。

    究竟應(yīng)該如何理解“存在”?我們可以說(shuō)某事物過(guò)去存在或?qū)⒋嬖趩??然而,過(guò)去已成歷史,未來(lái)尚未到來(lái),它們存在嗎?如果我們把“存在”理解為“現(xiàn)在存在”,6在通常的時(shí)態(tài)邏輯中,“存在”表示“現(xiàn)在存在”。那么接受(3)和(4)將導(dǎo)致一個(gè)問(wèn)題:如果一個(gè)具有性質(zhì)φ的對(duì)象在未來(lái)將存在,或者如果它在過(guò)去曾存在,那么具有相當(dāng)于Fφx或Pφx性質(zhì)的對(duì)象現(xiàn)在存在。([1],第123 頁(yè))這樣一來(lái),似乎過(guò)去存在和未來(lái)存在蘊(yùn)涵現(xiàn)在存在,顯然與直觀不符。

    2 普賴(lài)爾對(duì)巴坎公式的分析

    普賴(lài)爾指出:

    如果把F?xφx →?xFφx規(guī)定為表達(dá)一條邏輯規(guī)律,即任何時(shí)候在對(duì)其變?cè)龃牒蠖嫉玫揭粋€(gè)真命題,這只能通過(guò)下述假定來(lái)證明它有道理:在某一時(shí)間存在的事物在所有時(shí)間存在,即所有真實(shí)的個(gè)體都是永恒的。([7],第29 頁(yè))

    他在別處指出:

    如果時(shí)態(tài)邏輯被上述錯(cuò)誤觀念所困擾,那么模態(tài)邏輯也被存在的事物必然存在這種錯(cuò)誤觀念所困擾。([7],第48 頁(yè))

    在他看來(lái),時(shí)態(tài)邏輯或模態(tài)邏輯不應(yīng)該包含這些假定,因此,他說(shuō):

    即使在某一時(shí)間存在的事物在所有時(shí)間存在為真,否定它肯定也不會(huì)不一致,在不假定它的情況下,一種區(qū)分時(shí)間的邏輯也應(yīng)能建立。([7],第30 頁(yè))

    然而,拒斥巴坎公式并不容易。普賴(lài)爾([6])證明了:如果把量化理論和劉易斯的系統(tǒng)S5 結(jié)合起來(lái),那么就得接受巴坎公式。因?yàn)楦鶕?jù)這種結(jié)合,M?xφx →?xMφx作為一個(gè)論題可證。他不愿意改動(dòng)量化理論,那么就只能反對(duì)S5,因而構(gòu)造了他的Q系統(tǒng)7在這個(gè)系統(tǒng)中,必然和可能的相互定義性等原則不成立。它是一個(gè)不標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng),并未被廣泛接受。(參見(jiàn)[7],第41–54 頁(yè))來(lái)避開(kāi)巴坎公式。他說(shuō):

    如果我們決定拋棄時(shí)態(tài)邏輯解釋下的巴坎公式,那么我們必須否定通常的量化理論在這一領(lǐng)域成立,或者否定等價(jià)于S5 假定的假定集對(duì)于時(shí)態(tài)邏輯的L和M可以是一個(gè)讓人滿(mǎn)意的集合。如果某事物一定從L和M的這些假定出發(fā),那么該事物一定也從算子Ut的特殊假定出發(fā),8該算子從S5 的L和M的假定導(dǎo)出。這種反對(duì)最終甚至走得更遠(yuǎn),即進(jìn)入任何更基本的Fn ?Pn演算的假定集,9Fn、Pn 是度量時(shí)態(tài)算子,分別表示“n 個(gè)時(shí)間單位之后將有……情況”和“n 個(gè)時(shí)間單位之前曾有……情況”。在該演算中引起問(wèn)題的Ut假定可能是可推導(dǎo)的。就我們目前已建立的時(shí)態(tài)邏輯的整個(gè)結(jié)構(gòu)而言,對(duì)巴坎公式的懷疑因此是傳遞的。([7],第27 頁(yè))

    在他看來(lái),如果我們接受我們可以稱(chēng)之為處理區(qū)分時(shí)間的奎因(W.Quine)–斯瑪特方法10奎因否認(rèn)可以在不同時(shí)間有不同真值的“命題”是真正完整的命題。他曾建議對(duì)自然語(yǔ)言進(jìn)行語(yǔ)義整編,把時(shí)態(tài)命題變成非時(shí)態(tài)命題,從而使命題的真值不變。這種觀點(diǎn)得到了斯瑪特的支持。例如,根據(jù)這種處理方法,未來(lái)時(shí)態(tài)命題“托馬斯將游覽黃山”被形式化為?t(c < t ∧Y(t)),其中t 是任意的時(shí)點(diǎn),c 表示“現(xiàn)在”,<表示“早于”,Y 表示“托馬斯在游覽黃山”。這樣一來(lái),通過(guò)把“托馬斯在游覽黃山”不是處理為一個(gè)完整的具有真值的命題,而是處理為表達(dá)時(shí)刻性質(zhì)的謂詞,從而達(dá)到去時(shí)態(tài)化的目的。的基本假定,那么就不會(huì)有這些憂慮。

    但是,在這種無(wú)時(shí)態(tài)的邏輯中,可以消除巴坎公式的等價(jià)物嗎?答案是否定的。因?yàn)?/p>

    把它的時(shí)態(tài)邏輯解釋完整地寫(xiě)出時(shí),這公式就變成?tUt?xφx →?x?tUtφx,用φxt替換Utφx得到?t?xφxt →?x?tφxt,或者更簡(jiǎn)潔地記為:?txφxt →?xtφxt,它是量化理論的一個(gè)基本公式。直觀上,沒(méi)能擺脫:如果存在一個(gè)時(shí)間,某對(duì)象在該時(shí)間具有性質(zhì)φ是永恒地真的,那么存在一個(gè)對(duì)象,它在某一時(shí)間具有性質(zhì)φ是永恒地真的。換言之,如果在某處存在二元關(guān)系形式φxt的永恒的實(shí)例,那么不但存在一個(gè)時(shí)刻t,而且存在一個(gè)對(duì)象x,它作為一個(gè)項(xiàng)永恒處于這種關(guān)系中。怎么可能是別的?一個(gè)時(shí)間和別的事物都不能“在一種關(guān)系中成立”,沒(méi)有在這種關(guān)系中存在的某事物的話。但按此觀點(diǎn)看這個(gè)問(wèn)題,巴坎公式的前件或后件都沒(méi)有說(shuō):在t時(shí)有性質(zhì)φ的x的現(xiàn)在存在的任何事情。([7],第27–28 頁(yè))

    在他看來(lái),這是一種緩解他描述的憂慮的方式。另一種方式是修改我們?cè)瓉?lái)的時(shí)態(tài)邏輯假定集。如果做到了,我們就可以更好地比較時(shí)態(tài)邏輯和無(wú)時(shí)態(tài)的邏輯并作出選擇。

    普賴(lài)爾指出:

    巴坎公式的拒斥涉及Ut?xφx(“在t存在具有性質(zhì)φ的某事物”)和?xUtφx(“存在某事物,它在t具有性質(zhì)φ”)之間類(lèi)似的區(qū)分。巴坎公式的后件,在時(shí)態(tài)邏輯的解釋下,等于?x?tUtφx(“存在x,滿(mǎn)足對(duì)某一t,x在t有性質(zhì)φ”)。根據(jù)量化理論,它與形式?t?xUtφx(“對(duì)某一t,存在在t有性質(zhì)φ的某事物”)等值。但是巴坎公式的前件不是?t?xUtφx,而是?tUt?xφx(“對(duì)某一t,在t存在具有性質(zhì)φ的某事物”),它和?x?tUtφx并不等值。([7],第36 頁(yè))

    這說(shuō)明量詞和時(shí)態(tài)詞之間的先后順序的不同可能會(huì)產(chǎn)生意義不同的公式,也就是說(shuō),量詞和時(shí)態(tài)詞的位置未必能交換。

    3 進(jìn)一步的討論

    萊文(J.Levine)指出:

    反對(duì)巴坎公式的一種異議,尤其在接受可能世界語(yǔ)義學(xué)的語(yǔ)境中,它容納觀點(diǎn):在不同的世界存在變化的論域。它要求人們采用一種立場(chǎng),這種立場(chǎng)與下述觀點(diǎn)不相容:我們只可以量化現(xiàn)實(shí)世界存在的對(duì)象。([2],第3553 頁(yè))

    如果我們只能量化現(xiàn)實(shí)世界存在的對(duì)象,那么我們?nèi)绾慰坍?huà)其他可能世界的論域?比如,在現(xiàn)實(shí)世界存在的對(duì)象在另一世界不存在嗎?普賴(lài)爾意識(shí)到了這種反對(duì),他說(shuō):

    例如,在討論巴坎公式的反例中,我們可以說(shuō)飛往月球可以通過(guò)“現(xiàn)在不存在但未來(lái)存在的某人”來(lái)完成。這種說(shuō)話方式似乎蘊(yùn)涵:存在x,滿(mǎn)足x現(xiàn)在不存在但將存在。但是,這是哪種類(lèi)型的x?顯然,一個(gè)現(xiàn)在尚未存在的對(duì)象但仍然可以被談?wù)摚蛘咴谌魏吻闆r下都可以成為被量詞約束的變?cè)闹怠╗7],第30 頁(yè))

    后來(lái),他又說(shuō):

    假若我們不認(rèn)為有一個(gè)關(guān)于現(xiàn)存對(duì)象和非現(xiàn)存對(duì)象的永久庫(kù),我們就必須換一種方式來(lái)考慮此種邏輯中約束變?cè)闹涤?。如果我們現(xiàn)在可以構(gòu)造“x有性質(zhì)φ”這種形式的真命題,那么“存在具有性質(zhì)φ的x”一定被理解為真的;如果明天我們將能夠形成一個(gè)形式為“x有性質(zhì)φ”的真命題,即使它不僅是一個(gè)現(xiàn)在可能不真而且現(xiàn)在也不能被表達(dá)的命題,“明天將有一個(gè)具有性質(zhì)φ的x”,或者“明天將有情況:有一個(gè)具有性質(zhì)φ的x”一定被理解為真。換句話說(shuō),在形式“明天將有一個(gè)具有性質(zhì)φ的x”中,約束變?cè)獂到現(xiàn)在為止沒(méi)有值域,就它依賴(lài)于值域而言,它的真值依賴(lài)于“存在具有性質(zhì)φ的x”中的約束變?cè)魈鞂@得的值域?,F(xiàn)在陳述的不是關(guān)于明天的對(duì)象的事實(shí),盡管如果這個(gè)命題為真,那么明天將有一個(gè)具有性質(zhì)φ的對(duì)象x這一事實(shí)。([7],第32 頁(yè))

    萊文指出:

    在我們現(xiàn)在只能量化現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)前存在的對(duì)象的意義上,我們是受限制的,我們可以一致地把我們自己視為受限制的,并認(rèn)為下述是可能的:存在一些地方,其中的對(duì)象在現(xiàn)實(shí)世界中不存在,或者將存在現(xiàn)在并不存在的對(duì)象。([2],第3554 頁(yè))

    在他看來(lái),

    這是把量詞放入相關(guān)算子的范圍的里面。因此,當(dāng)普賴(lài)爾同意說(shuō)“存在一個(gè)現(xiàn)在不存在但以后將存在的x”是事與愿違的(self-defeating)。根據(jù)他建議的這種觀點(diǎn),說(shuō)“將有情況:存在一個(gè)現(xiàn)在不存在的x”不是事與愿違的。([2],第3554 頁(yè))

    也就是說(shuō),普賴(lài)爾贊同把F置于?之前,反對(duì)把F置于?之后。

    在萊文看來(lái),

    最重要的是,普賴(lài)爾把我們自己既視為受限制的又視為擁有一致地設(shè)想這些限制可以或?qū)⒈怀^(guò)的方法是他對(duì)單稱(chēng)命題和一般命題之間區(qū)分的理解。特別地,Q系統(tǒng)的發(fā)展與羅素(B.Russell)對(duì)單稱(chēng)命題的觀點(diǎn)一致,即在任意給定的語(yǔ)境中,不能存在關(guān)于一個(gè)給定對(duì)象的命題,除非對(duì)象在這個(gè)語(yǔ)境中存在。用普賴(lài)爾的術(shù)語(yǔ),之所以在給定的語(yǔ)境中存在給定的命題,是因?yàn)檫@個(gè)命題在該語(yǔ)境中是“可以陳述的”。([2],第3554 頁(yè))

    對(duì)普賴(lài)爾來(lái)說(shuō),我們所有的邏輯,一定根據(jù)現(xiàn)在可以陳述的事物構(gòu)造,他說(shuō):

    沒(méi)有什么比我們不能談?wù)摰氖挛锔_定,對(duì)此我們必須保持沉默。盡管不能推出:我們昨天不能言說(shuō)的,我們今天必須保持沉默。([10],第261–262 頁(yè))

    如果我們想對(duì)什么實(shí)際上現(xiàn)在存在和現(xiàn)在不存在作出區(qū)分,那么巴坎公式確實(shí)會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題。根據(jù)奎因的著名論題“存在就是成為約束變?cè)闹怠?,在他的哲學(xué)本體論承諾中,只有個(gè)體和類(lèi)存在。是否應(yīng)該允許“非存在”作為約束變?cè)闹??這是一個(gè)值得討論的形而上學(xué)問(wèn)題。

    顯然,普賴(lài)爾關(guān)于量化的觀點(diǎn)與奎因不同。對(duì)于普賴(lài)爾來(lái)說(shuō),

    所有現(xiàn)在可以陳述的單稱(chēng)命題都不是關(guān)于現(xiàn)在不存在的對(duì)象。一個(gè)現(xiàn)在陳述的一般命題只量化現(xiàn)在存在的對(duì)象。同樣,在里面出現(xiàn)時(shí)態(tài)或模態(tài)算子的一般命題將或能夠量化不同的對(duì)象,這些對(duì)象依賴(lài)于是否將有情況或能夠有情況:存在一些對(duì)象,它們與現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)存的對(duì)象不同。([2],第3554–3555 頁(yè))

    普賴(lài)爾解釋道:

    奎因?qū)嶋H上說(shuō)非存在刻畫(huà)為約束變?cè)闹?。相反,我建議這是唯一的可以刻畫(huà)非存在的方法。我不能直接指稱(chēng)現(xiàn)在不存在但僅僅將存在的事物,但我可以做純粹一般的(即量化的)關(guān)于……世界未來(lái)居民的陳述。然而,量化必須出現(xiàn)在一個(gè)“模態(tài)”中。([10],第221 頁(yè))

    如果我們接受對(duì)可能對(duì)象的量化,則上述巴坎公式并不會(huì)引起問(wèn)題。有論者例如科洽瑞拉(N.Cocchiarella)贊同對(duì)可能對(duì)象進(jìn)行量化。普賴(lài)爾將其觀點(diǎn)陳述如下:

    在科洽瑞拉的時(shí)態(tài)謂詞演算中,明確規(guī)定x,y,z是特殊的個(gè)體,它們甚至先于或后于其存在,他有量詞在所有時(shí)間約束這些變?cè)?,這樣設(shè)想的可識(shí)別的個(gè)體當(dāng)然可以進(jìn)入存在,也被帶入存在,盡管這些個(gè)體作為從無(wú)的創(chuàng)造是否嚴(yán)肅可描述很可疑。([8],第158 頁(yè))

    在普賴(lài)爾看來(lái),科洽瑞拉的形而上學(xué)可以被看作是一種涉及關(guān)于尚未存在的可能個(gè)體的“等候室”的假定,這些個(gè)體可以由它們自己進(jìn)入存在,或者由別人使其存在。

    在雅各布森等人看來(lái),在普賴(lài)爾的形而上學(xué)中,他并不贊同對(duì)可能對(duì)象進(jìn)行量化。理由與他關(guān)于時(shí)間與存在的兩個(gè)觀點(diǎn)有關(guān):一是他的“現(xiàn)在”(the present)觀點(diǎn),即,把“現(xiàn)在”與“實(shí)在”(the real)看作同一概念。他們認(rèn)為,現(xiàn)在即實(shí)在單獨(dú)并不必然蘊(yùn)涵不存在關(guān)于未來(lái)或過(guò)去的對(duì)象的事實(shí)。因此,這并不必然使對(duì)未來(lái)或過(guò)去的對(duì)象進(jìn)行量化是有問(wèn)題的。如果我們添加一個(gè)前提,它把本體論限制在只包含關(guān)于真實(shí)對(duì)象的事實(shí),或者限制在包含關(guān)于過(guò)去對(duì)象和未來(lái)對(duì)象必然不能擁有的真實(shí)對(duì)象的某種確定的本質(zhì)事實(shí),這樣才會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題。第二個(gè)觀點(diǎn)是普賴(lài)爾的形而上學(xué)承諾:在x存在的每一可能世界中,存在一個(gè)關(guān)于x的命題,用一種指示的方式。([1],第124 頁(yè))普賴(lài)爾([8])舉了一個(gè)摩爾(G.E.Moore)使用過(guò)的“這存在”(this exists)的例子,“x存在”的含義由“這存在”給出。在他們看來(lái),這個(gè)承諾使“為了有關(guān)于x的事實(shí),x必須存在”是必然的。這個(gè)承諾與普賴(lài)爾對(duì)何為語(yǔ)句、用一個(gè)命題命名某事物意味著什么的理解一致。

    關(guān)于指示詞的使用,普賴(lài)爾說(shuō):

    像“這”、“那”這樣的單詞,比如說(shuō)在“那是一頭獨(dú)角獸”中,是沒(méi)有意義的,除非它所運(yùn)用的對(duì)象實(shí)際上是現(xiàn)時(shí)存在的,并且在這個(gè)單詞正在被使用時(shí)用某種指示的方式。這個(gè)單詞的目的與其說(shuō)是作為一個(gè)主語(yǔ)本身起作用,“代表”某事物,正如單詞有時(shí)所代表的,似乎不如說(shuō)是把事物完全扯入句子。因此,謂詞依附的與其說(shuō)是另一個(gè)單詞,不如說(shuō)是該事物本身。(轉(zhuǎn)引自[1],第124 頁(yè))

    這里,普賴(lài)爾對(duì)指示詞和指示詞所指稱(chēng)的對(duì)象作了區(qū)分。他陳述了“這”的作用是“把世界的某一部分正確地扯入正在說(shuō)的事物”。([9],第147 頁(yè))關(guān)于語(yǔ)句和指示詞的這種觀點(diǎn),他說(shuō):

    主詞是對(duì)談到的事物的指稱(chēng),謂詞是所要斷言、質(zhì)疑、命令的話語(yǔ)?!襁@、那、瞧、喂、嗨這樣的單詞對(duì)神經(jīng)系統(tǒng)有一個(gè)直接的、強(qiáng)有力的作用,強(qiáng)迫聽(tīng)者觀望它。因此它們,不只是通常的單詞,促成指稱(chēng)言語(yǔ)所關(guān)于的事物。([9],第147 頁(yè))

    普賴(lài)爾關(guān)于指示詞的這種觀點(diǎn)與他的“哲學(xué),包括邏輯,首要不是關(guān)于語(yǔ)言的,而是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的”([11],第1 頁(yè))觀點(diǎn)一致。對(duì)于這種觀點(diǎn),他有一個(gè)不是事件存在,而是事物(things)存在的論證。具體如下:

    我們說(shuō)事件將發(fā)生,然后變成現(xiàn)在,然后成為越來(lái)越遠(yuǎn)的過(guò)去。摩爾擔(dān)心:為了變成越來(lái)越遠(yuǎn)的過(guò)去,事件是否一定繼續(xù)存在的問(wèn)題,或者它們是否只在它們是現(xiàn)在的時(shí)候存在的問(wèn)題?一旦我從船上跌下來(lái),這個(gè)跌下船曾經(jīng)是現(xiàn)在,現(xiàn)在它已過(guò)去。這個(gè)跌下船,仍然存在嗎?但在某個(gè)地方稱(chēng)它為“過(guò)去”,或者它在其發(fā)生時(shí)存在,即當(dāng)它(曾)是現(xiàn)在時(shí)嗎?在普賴(lài)爾看來(lái),嚴(yán)格地說(shuō),答案是:事件并不“存在”,只有事物存在,事件只是事物做什么以及什么發(fā)生于它們。我曾經(jīng)從船上跌下來(lái)的真不是一個(gè)關(guān)于跌下船的真,而是一個(gè)關(guān)于我以及關(guān)于船的真。說(shuō)這個(gè)事件不再是現(xiàn)在的而只是過(guò)去的,只是說(shuō)盡管我曾經(jīng)正跌下船,但我現(xiàn)在沒(méi)有跌下船。我是一個(gè)真實(shí)的對(duì)象,我確實(shí)跌落,但我的跌落不是另外一個(gè)真實(shí)的對(duì)象,而只是一個(gè)“邏輯構(gòu)造”。稱(chēng)它是一個(gè)邏輯構(gòu)造不是稱(chēng)它是一種語(yǔ)言,跌落不是一種語(yǔ)言,而是說(shuō)看起來(lái)是關(guān)于跌落的語(yǔ)言實(shí)際上是關(guān)于跌落的這個(gè)人的。([11],第1 頁(yè))

    在普蘭廷加(A.Plantinga)看來(lái),普賴(lài)爾關(guān)于存在的觀點(diǎn)是有問(wèn)題的。如果我們不能量化可能的對(duì)象,那么我們?nèi)绾卫斫怅愂觯骸皒可能沒(méi)有存在過(guò)”。結(jié)果,普賴(lài)爾不能用它指:(12)可能曾有(并非有情況(x存在))??梢宰C明(12)是一個(gè)必然假的命題,根據(jù)普賴(lài)爾的觀點(diǎn),把“p是可能的”理解為“p可能為真”。如果我們根據(jù)可能世界翻譯(12),那么就可以理解這一點(diǎn)。(13)存在一個(gè)可能世界,在其中有情況x不存在。因?yàn)樵谝粋€(gè)x不存在的世界中,x如何能“完全扯入一個(gè)句子”?結(jié)果,普賴(lài)爾不能用這種方法表示命題“x可能沒(méi)有不存在”。相反他用它表示:(14)并非有情況(必然(這個(gè)x存在))。換言之,觀點(diǎn)是:人們可以用“x可能沒(méi)有存在過(guò)”表示“并非現(xiàn)在有這個(gè)x存在是可能的”。這個(gè)斷言因此是:并不存在任何關(guān)于x的事實(shí),它會(huì)使x的存在是必然的??梢?jiàn),(12)和(14)之間的區(qū)分有點(diǎn)困難和成問(wèn)題。([1],第124–125 頁(yè))

    受列什涅夫斯基(S.Le?niewski)觀點(diǎn)的啟發(fā),普賴(lài)爾從事了他稱(chēng)之為時(shí)態(tài)本體論理論的研究。根據(jù)這種理論,我們不應(yīng)該承認(rèn)關(guān)于個(gè)體的事實(shí)。這意味著在φa這樣的表達(dá)式中,a不表示專(zhuān)名,而是表示通名。這樣一來(lái),可以保留標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)態(tài)邏輯以及標(biāo)準(zhǔn)的量化理論,而不遇到上面提到的與巴坎公式有關(guān)的問(wèn)題。然而,普賴(lài)爾也說(shuō)明了這樣做的代價(jià):接受形成復(fù)雜命題的算子與形成復(fù)雜謂詞的算子之間的區(qū)分,根據(jù)復(fù)雜謂詞的算子,可以形成復(fù)雜命題。他考察了下面的陳述:(15)“對(duì)某一a(將有(a是一個(gè)b))”,(16)“將有(對(duì)某一a(a是一個(gè)b))”,(17)“對(duì)某一a,它是一個(gè)將是b的事物”。在普賴(lài)爾建議的時(shí)態(tài)本體論理論中,(15)與(16)等值。形式上,這種等值類(lèi)似于關(guān)于未來(lái)存在的巴坎公式。然而,在這種情況下,這個(gè)等值在哲學(xué)上沒(méi)有問(wèn)題。相反,重點(diǎn)是(16)與(17)不等值。這意味著它不能從下述推出:某種對(duì)象在某一未來(lái)時(shí)間將存在,在這個(gè)未來(lái)時(shí)間實(shí)際上存在一個(gè)對(duì)象,這個(gè)對(duì)象將是討論中的特定種類(lèi)的對(duì)象。根據(jù)在普賴(lài)爾時(shí)態(tài)本體論中使用的形式體系,上面的陳述可以形式化為:(15′)?aF(ε(a,b));(16′)F(?aε(a,b));(17′)?aε(a,f(b))。其中的ε(a,b)讀作“a是b”。陳述ε(a,V)表示“a是一個(gè)對(duì)象”,其中V表示“對(duì)象”。陳述ε(a,V)意味著“a”實(shí)際上(現(xiàn)在)存在。在普賴(lài)爾那里,這種形式應(yīng)視為與?bε(a,b)等值,即視為等值于陳述“存在某一通名b,滿(mǎn)足a是一個(gè)b”。這樣一來(lái),他似乎贊同把存在理解為謂詞。([1],第126 頁(yè))

    實(shí)際上,普賴(lài)爾也不太肯定(現(xiàn)在)存在概念的精確性質(zhì)。在他看來(lái),為了用一種讓人滿(mǎn)意的方式理解存在概念仍然有許多事情要做。然而,他認(rèn)為盡量發(fā)展ε–演算將是有用的。他認(rèn)為,為此,我們需要一些別的形成算子的謂詞:n(并非)、p(過(guò)去)、f(未來(lái))、h(過(guò)去一直)和g(未來(lái)一直)。這意味著可以形成ε(a,nh(V))這樣的表達(dá)式,它表示“a是一個(gè)并非過(guò)去一直是一個(gè)對(duì)象的事物”,即a是一個(gè)過(guò)去存在過(guò)的事物。([1],第127 頁(yè))雅各布森等人指出,然而,事情很快變得復(fù)雜起來(lái)。例如,這里建議的形式體系允許ε(a,n(V)),ε(a,pn(V))這樣的表達(dá)式分別表示“a是一個(gè)不是對(duì)象的事物”和“a是一個(gè)過(guò)去不是對(duì)象的事物”。直觀上,這樣的陳述一定為假,因?yàn)椴淮嬖谌魏问挛?,它是一個(gè)不是對(duì)象的事物。然而,如果接受這點(diǎn),我們必須得出結(jié)論:ε(a,nh(V))與ε(a,pn(V))不等值。這意味著盡管命題時(shí)態(tài)算子的對(duì)應(yīng)物滿(mǎn)足?H=P?,但對(duì)于時(shí)態(tài)邏輯謂詞算子我們沒(méi)有nh=pn,有公理化的系統(tǒng)處理ε?演算;但帶有時(shí)態(tài)謂詞算子的時(shí)態(tài)本體論演算應(yīng)該如何精確地構(gòu)造仍然是一個(gè)未解決的問(wèn)題。([1],第127 頁(yè))

    4 結(jié)語(yǔ)

    對(duì)于時(shí)間與存在之間的關(guān)系這個(gè)哲學(xué)問(wèn)題,普賴(lài)爾論述了永恒論(eternalism)和現(xiàn)時(shí)論(presentism)如何是可能的答案。但是,在這兩種情況下都有一個(gè)代價(jià):

    (1)永恒論:這種處理方案需要人們接受作為掛毯(tapestry)的時(shí)間觀點(diǎn),以及過(guò)去、未來(lái)和現(xiàn)在的個(gè)體一樣存在。這樣的本體論違反直覺(jué):形成(becoming)是實(shí)在的一個(gè)基本部分。另一方面,根據(jù)這種觀點(diǎn),我們可以對(duì)非存在對(duì)象進(jìn)行量化,因此也避免了“等候室問(wèn)題”。(2)現(xiàn)時(shí)論:根據(jù)這種處理方案,我們必須限制對(duì)名詞的量化,否則就要處理“等候室問(wèn)題”。如果人們不接受對(duì)非現(xiàn)在的可能個(gè)體的量化,那么這將挑戰(zhàn)包括發(fā)展與普賴(lài)爾ε?演算相符的演算。正如上面說(shuō)明的,這個(gè)方法導(dǎo)致了大量的形式和概念問(wèn)題。([1],第129 頁(yè))

    可見(jiàn),兩種方案都難讓人滿(mǎn)意。

    綜上所述,時(shí)態(tài)邏輯中的巴坎公式是“F?xφx →?xFφx”和“P?xφx →?xPφx”,它們是模態(tài)邏輯中巴坎公式“M?xφx →?xMφx”的類(lèi)似物。巴坎公式及其逆二者的組合意味著每個(gè)可能世界有同樣的個(gè)體域。而在時(shí)態(tài)邏輯中,可能世界是不同時(shí)間的世界,因而不同時(shí)間有同樣的個(gè)體域,這違背了現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際圖景。在現(xiàn)實(shí)世界中,不同時(shí)間可以有不同的事物,這意味著不同時(shí)間的個(gè)體域可以不同。從這一點(diǎn)來(lái)看,在時(shí)態(tài)邏輯中,我們應(yīng)該拒斥巴坎公式。

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