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    基于混合蟻群貪婪算法的路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃研究

    2024-01-02 01:13:22郭嘉偉邢立寧魯巍巍
    湖南交通科技 2023年4期
    關(guān)鍵詞:端點(diǎn)螞蟻路面

    于 靜, 郭嘉偉, 邢立寧 ,魯巍巍

    (1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 400114;2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國(guó)家工程研究中心,湖南 長(zhǎng)沙 400114;3.西安電子科技大學(xué) 協(xié)同智能系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710068)

    0 引言

    裂縫類病害是路面最常見的路面病害之一,如不加以及時(shí)處治,將會(huì)增大路面養(yǎng)護(hù)成本及維修難度,給行車安全帶來隱患,增大交通事故幾率,降低公路通行效率。路面裂縫修補(bǔ)是一項(xiàng)龐大工程,主要包括裂縫清理、注入密封膠與壓實(shí)3部分。路面裂縫修補(bǔ)工程若僅由人工完成,不僅工作效率低下,耗費(fèi)大量物力、財(cái)力,而且在道路施工過程中施工人員的安全也很難保障。隨著道路基礎(chǔ)設(shè)施智能化水平的不斷提高,公路工程也朝著自動(dòng)化、智能化發(fā)展。對(duì)于路面裂縫自動(dòng)化修補(bǔ),科研工作者研發(fā)出了不同的病害自動(dòng)化修補(bǔ)設(shè)備[1-3],利用少量的人工控制機(jī)器就可以完成路面裂縫的修補(bǔ)工程。路面病害的自動(dòng)化修補(bǔ)系統(tǒng)主要包括圖像獲取與處理模塊、路徑規(guī)劃模塊以及機(jī)械控制模塊。其中圖像獲取與處理模塊已經(jīng)有了較為深入的研究,但關(guān)于路徑規(guī)劃模塊的相關(guān)研究較少。

    對(duì)于路面裂縫自動(dòng)化修補(bǔ)的路徑規(guī)劃問題,兩階段樹算法[4]可以求解含有6條以下裂縫的待修補(bǔ)路段,單階段樹算法[4]可以修補(bǔ)7~8條裂縫,貪婪算法[5]、模擬退火算法[6]可以求解9條及以上裂縫的路段。但當(dāng)路面裂縫數(shù)量較多時(shí),貪婪算法與模擬退火算法易發(fā)生過早收斂現(xiàn)象。Wang等[7]提出的一種基于深度圖像輪廓導(dǎo)引之字形路徑規(guī)劃方法,是知識(shí)型路面裂縫自動(dòng)化修補(bǔ)技術(shù)的一個(gè)新思考方向。但面向待修補(bǔ)區(qū)域包含裂縫數(shù)量較多的復(fù)雜場(chǎng)景,還需要進(jìn)一步研究。為此,本文面向待修補(bǔ)區(qū)域包含40條裂縫的情況,對(duì)基于混合蟻群貪婪算法的路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了研究。

    1 問題描述與建模

    在路面裂縫的自動(dòng)化修補(bǔ)過程中,裂縫修補(bǔ)設(shè)備行走的全部路程可以分為兩部分:一是工作區(qū)域內(nèi)裂縫長(zhǎng)度總和,二是修補(bǔ)車完成一條裂縫修補(bǔ)工作后從裂縫終點(diǎn)行走至下一裂縫起點(diǎn)間的距離之和,稱為冗余距離[8]。顯然,工作區(qū)域內(nèi)裂縫長(zhǎng)度為待修補(bǔ)裂縫長(zhǎng)度,該部分的路徑總長(zhǎng)度不會(huì)改變。唯一改變的路徑長(zhǎng)度為修補(bǔ)車完成一條裂縫修補(bǔ)后行駛到下一條裂縫之間的距離總和,故該路徑規(guī)劃問題的關(guān)鍵是優(yōu)化修補(bǔ)車的冗余距離。

    面向路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑的規(guī)劃問題可以描述為:在滿足裂縫修補(bǔ)資源和修補(bǔ)需求的約束條件下,以最短冗余距離為優(yōu)化目標(biāo),為自動(dòng)修補(bǔ)車制定一條合理的自動(dòng)修補(bǔ)路徑。路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題實(shí)質(zhì)上是求解帶約束條件的最短路徑TSP問題。TSP問題是經(jīng)典的N-P問題,若待修補(bǔ)區(qū)域內(nèi)有n條裂縫,使用精確算法的計(jì)算復(fù)雜度為O(2n×n!)。當(dāng)n較小時(shí),可采用精確算法求解;當(dāng)n較大時(shí),精確算法很難及時(shí)獲得可行方案。面向待修補(bǔ)區(qū)域內(nèi)包含多條裂縫的情況,需要設(shè)計(jì)一種同時(shí)兼顧求解質(zhì)量與求解時(shí)間的智能優(yōu)化算法。

    設(shè)C={c1,c2,…,c3}表示裂縫集合,ci表示第i條裂縫;ai與bi分別表示裂縫ci的起點(diǎn)和終點(diǎn);dij表示裂縫ci終點(diǎn)bi與裂縫cj起點(diǎn)aj之間的距離。裂縫的端點(diǎn)集和為V=(a1,b1,…,an,bn),使用k=1,2,…,2n表示V中的第k個(gè)端點(diǎn)。

    面向路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型為:

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

    其中,式(1)為目標(biāo)函數(shù),表示在待修補(bǔ)路面區(qū)域中修補(bǔ)車除修補(bǔ)裂縫外行駛的總距離,即修補(bǔ)車行駛的總?cè)哂嗑嚯x;式(2)表示每條裂縫至多被補(bǔ)修1次;式(3)表示可行解的第1條裂縫、第n條裂縫與其他裂縫之間只存在1次連接;式(4)表示除去可行解的首尾2條裂縫后,每條裂縫的起點(diǎn)與終點(diǎn)都與其他的裂縫相連;式(5)表示可行解序列間的連接線有n-1條;式(6)為決策變量,xi=1表示裂縫ci被選擇修補(bǔ),other表示當(dāng)前沒有被選擇。

    2 混合蟻群貪婪算法

    對(duì)于路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題,為盡可能訪問到每條裂縫端點(diǎn)從而獲取較優(yōu)解,要求其求解算法必須有較強(qiáng)的隨機(jī)搜索能力;另外,考慮到本研究問題的特性,在完成一條裂縫的修補(bǔ)工作后,一般不會(huì)選擇距離較遠(yuǎn)的裂縫作為下一個(gè)修補(bǔ)工作,故本研究問題同時(shí)存在局部貪婪性。

    蟻群優(yōu)化算法(Ant Colony Optimization,ACO/AC)是模擬現(xiàn)實(shí)世界螞蟻覓食行為的一種仿生搜索算法,有較強(qiáng)的隨機(jī)搜索功能和正反饋機(jī)制;貪婪算法是一個(gè)求解速度快、規(guī)則簡(jiǎn)單的高效算法,由于具有總是做出在當(dāng)前看來最好選擇的貪婪性,該算法很容易收斂到局部最優(yōu)解。因此,結(jié)合蟻群算法較強(qiáng)的隨機(jī)搜索功能和正反饋機(jī)制,以及貪婪算法的貪婪規(guī)則,本文構(gòu)造了混合蟻群貪婪算法(Ant Colony and Greedy Algorithm,AC-GA)求解路面裂縫自動(dòng)化修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題。

    2.1 可行解的構(gòu)造

    在蟻群算法中,每只螞蟻隨機(jī)選擇一條裂縫的某個(gè)端點(diǎn)(起點(diǎn)或終點(diǎn)),依據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則與貪婪規(guī)則依概率選擇下一條裂縫的某個(gè)端點(diǎn),直至完成一條可行解的構(gòu)建。每只螞蟻在選擇一條裂縫后,執(zhí)行局部信息素更新,在所有螞蟻完成一條可行解的搜索后,執(zhí)行全局信息素更新(見圖1)。如圖1所示,序列“c1→c2→…→cn”為一條可行解。

    圖1 可行解示意

    2.2 信息素矩陣與啟發(fā)式矩陣

    2.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則

    在第m只螞蟻選擇完初始節(jié)點(diǎn)后,根據(jù)下面的規(guī)則選擇其下一個(gè)端點(diǎn)l,即:

    (7)

    2.4 局部信息素和全局信息素更新

    在螞蟻由端點(diǎn)k選擇完下一個(gè)可行端點(diǎn)l后,對(duì)邊(k,l)上的信息素更新,即:

    τkl←(1-ρlocal)τkl+ρlocalτ0

    (8)

    式中:ρlocal為局部信息素?fù)]發(fā)因子;τ0為初始信息素濃度。

    在所有螞蟻完成各自可行解的構(gòu)建后,選擇收益值最大的一個(gè)解執(zhí)行更新全局信息素,規(guī)則為:

    τu,v←(1-ρglobal)τu,v+ρglobalΔτu,v

    (9)

    其中,ρglobal為全局信息素?fù)]發(fā)系數(shù),信息素增量為:

    (10)

    式中:Lbest為當(dāng)前最優(yōu)路徑。

    2.5 AC-GA算法的求解步驟

    AC-GA算法的求解步驟具體如下:

    1)對(duì)第m只螞蟻,隨機(jī)選擇一個(gè)端點(diǎn)作為其初始點(diǎn),記錄解并更新后續(xù)可訪問集合J;

    2)按照式(7)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則選擇下一條裂縫端點(diǎn),記錄解并更新后續(xù)可訪問集合J,按照式(8)更新局部信息素,轉(zhuǎn)步驟3;

    3)判斷后續(xù)可訪問集合J,若J為空,得到可行解,轉(zhuǎn)步驟4;若J非空,轉(zhuǎn)步驟2;

    4)m=m+1,M只螞蟻依次遍歷尋優(yōu);

    5)按照式(9)更新全局部信息素;

    6)輸出最優(yōu)解信息。

    3 實(shí)例仿真

    仿真實(shí)驗(yàn)所用路面裂縫測(cè)試數(shù)據(jù)為采用大疆DJI Mavic 3無人機(jī)對(duì)長(zhǎng)沙理工大學(xué)云塘校區(qū)云章路某路段瀝青路面實(shí)地拍攝所得,后經(jīng)圖像拼接后得到完整的路面信息,如圖2所示。圖2中待修補(bǔ)區(qū)域?yàn)樵普侣冯p向兩車道某路段,總寬7 m、總長(zhǎng)24m。將圖2中路面裂縫劃分為40條裂縫。測(cè)試實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows 11,2.1 Ghz CPU 16GB內(nèi)存的筆記本電腦,采用Matlab R2022a實(shí)現(xiàn)編程。

    圖2 云章路某路段的瀝青路面裂縫

    首先對(duì)圖2進(jìn)行圖像識(shí)別,在圖中標(biāo)定出裂縫位置并提取裂縫的位置坐標(biāo)信息,得到圖2中40條裂縫的擬合曲線圖。然后基于提取的裂縫數(shù)據(jù)信息對(duì)文中的兩種求解算法進(jìn)行驗(yàn)證。

    為了驗(yàn)證AC-GA算法的有效性,首先進(jìn)行算法參數(shù)的選取。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)參數(shù)比較,本實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)設(shè)計(jì)為:迭代次數(shù)800;螞蟻個(gè)數(shù)M=8;信息素參數(shù)α=1.1;期望因子β=1.7;全局信息素?fù)]發(fā)系數(shù)為ρglobao=0.2;局部信息素?fù)]發(fā)系數(shù)為ρlocal=0.25;貪婪規(guī)則中的參數(shù)S=5;q0=0.85。

    在以上參數(shù)設(shè)置下,AC-GA算法求解待修補(bǔ)區(qū)域包含40條裂縫的路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃方案如圖3所示,圖中實(shí)線為路面裂縫,虛線為模擬自動(dòng)修補(bǔ)車在裂縫間行走的路徑軌跡(冗余距離)。

    圖3 AC-GA算法的當(dāng)前最優(yōu)解

    圖4、圖5分別為AC-GA與AC兩種算法在求解質(zhì)量和求解速度兩方面的表現(xiàn)情況。不難發(fā)現(xiàn)兩種求解算法對(duì)于待修補(bǔ)區(qū)域內(nèi)包含40條裂縫的路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題在求解質(zhì)量與求解效率兩方面都表現(xiàn)出其有效性。圖4展現(xiàn)了兩種算法在不同的迭代步數(shù)下最優(yōu)值的變化,從圖中可見,隨著迭代次數(shù)增加,兩種算法獲取當(dāng)前最優(yōu)解的效果越好,整體上AC-GA算法的求解質(zhì)量要優(yōu)于AC算法。圖5展現(xiàn)了兩種算法在不同迭代步數(shù)下運(yùn)行時(shí)間的消耗情況,不難發(fā)現(xiàn)AC-GA算法的求解效率要整體高于AC算法。故面向路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題,綜合求解質(zhì)量與求解效率兩個(gè)方面的性能比較,AC-GA算法的性能優(yōu)于AC算法。

    圖4 AC-GA與AC最優(yōu)值的比較

    圖5 AC-GA與AC運(yùn)行時(shí)間的比較

    4 結(jié)語

    面對(duì)日益繁重的公路養(yǎng)護(hù)任務(wù),亟需通過公路養(yǎng)護(hù)的自動(dòng)化與智能化提升公路養(yǎng)護(hù)效率,保障安全通行。為此,本文面向路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題,構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型,并針對(duì)待修補(bǔ)區(qū)域包含40條裂縫的場(chǎng)景,設(shè)計(jì)了混合蟻群貪婪算法進(jìn)行求解。為了驗(yàn)證本算法的有效性,使用無人機(jī)獲取了某路段(雙向兩車道)的路面病害信息(寬7m,長(zhǎng)24m)并開展實(shí)驗(yàn)探究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:混合蟻群貪婪算法可以高效地求解待修補(bǔ)區(qū)域包含較多裂縫的問題。

    本文在路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題中,對(duì)待修補(bǔ)區(qū)域包含40條裂縫的場(chǎng)景進(jìn)行了模型構(gòu)建與算法研發(fā)。為了更好地實(shí)現(xiàn)路面病害的自動(dòng)化維修,基于裂縫圖像識(shí)別技術(shù),以修補(bǔ)車行駛的最短冗余距離為優(yōu)化目標(biāo),基于現(xiàn)實(shí)裂縫修補(bǔ)的約束條件,獲取修補(bǔ)車的最短行走軌跡。首先,對(duì)面向路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題,以最短冗余距離為目標(biāo)構(gòu)建了其路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)模型;其次,基于路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,研發(fā)了對(duì)應(yīng)的蟻群求解算法與蟻群-貪婪求解算法;最后,以無人機(jī)拍攝的云章路某路段瀝青路面裂縫情況進(jìn)行算法驗(yàn)證。本文研究成果如下:

    1)對(duì)面向路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題,以最短冗余距離為目標(biāo)構(gòu)建了路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)模型;

    2)基于路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,研發(fā)了對(duì)應(yīng)的蟻群求解算法與蟻群-貪婪求解算法;

    3)以無人機(jī)拍攝的云章路某路段待修補(bǔ)區(qū)域包含40條裂縫場(chǎng)景為例,采用AC、AC-GA算法獲取了自動(dòng)修補(bǔ)車的最短修補(bǔ)路徑。

    通過實(shí)例求解,驗(yàn)證了AC、AC-GA算法求解路面病害自動(dòng)化修補(bǔ)問題的可行性與有效性。與AC算法相比,AC-GA算法在求解質(zhì)量與求解效率上表現(xiàn)更優(yōu),可實(shí)現(xiàn)10 s內(nèi)獲取40條裂縫場(chǎng)景的較優(yōu)自動(dòng)修補(bǔ)方案。

    另外,因待修補(bǔ)區(qū)域包含的裂縫數(shù)量不同,其合適的求解算法可能不同。本文只針對(duì)待修補(bǔ)區(qū)域包含40條裂縫的場(chǎng)景進(jìn)行了算法設(shè)計(jì),未對(duì)待修補(bǔ)區(qū)域內(nèi)不同裂縫數(shù)量級(jí)別的問題進(jìn)行算法設(shè)計(jì)與案例分析。未來還需針對(duì)待修補(bǔ)區(qū)域內(nèi)裂縫數(shù)量分別為10、20、30、35、40條的場(chǎng)景進(jìn)行有效算法設(shè)計(jì)與案例分析。

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