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    更少資源下的擴(kuò)展碼長方案研究

    2020-11-30 09:08彭佛才韓翠紅徐俊馬璇
    移動通信 2020年10期
    關(guān)鍵詞:重傳

    彭佛才 韓翠紅 徐俊 馬璇

    【摘? 要】在Polar碼重傳中,如果重傳的資源比新傳的資源少,那么可使用不同的重傳方案:重復(fù)發(fā)射原來的編碼字(低復(fù)雜度)、使用原母碼長度的擴(kuò)展碼長方案(中等復(fù)雜度)、使用可變母碼長度的擴(kuò)展碼長方案(高復(fù)雜度)等,對這三種方案進(jìn)行了分析,從仿真結(jié)果來看,在一定碼率和資源下,可變母碼長度的擴(kuò)展碼長方案具有一定的性能優(yōu)勢。

    【關(guān)鍵詞】Polar碼;重傳;擴(kuò)展碼長

    doi:10.3969/j.issn.1006-1010.2020.10.009? ? ? ? 中圖分類號:TN911

    文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A? ? ? ? 文章編號:1006-1010(2020)10-0049-05

    引用格式:彭佛才,韓翠紅,徐俊,等. 更少資源下的擴(kuò)展碼長方案研究[J]. 移動通信, 2020,44(10): 49-53.

    0? ?引言

    在二進(jìn)制離散無記憶信道(B-DMC)下,Polar碼是目前唯一的香農(nóng)容量可達(dá)的編碼方案[1]。Polar碼已應(yīng)用到第5代移動通信(5G-NR)的物理下行控制信道(PDCCH)、物理廣播信道(PBCH)、大于等于12比特的物理上行控制信道(PUCCH)和承載大于等于12比特的上行控制信息(UCI)的物理上行共享信道(PUSCH)中[2]。

    不同于數(shù)據(jù)信道(PDSCH和PUSCH,它們使用LDPC碼來編碼),上述的PDCCH、PBCH、PUCCH和UCI沒有重傳,接收端也沒有合并操作。

    Polar碼沒有誤碼平臺(Error Floor)[1, 3],這使得它非常適合于需要特別可靠的通信系統(tǒng)中(如工業(yè)控制)。

    在5G-NR的后續(xù)演進(jìn)及未來的6G中,如窄帶物聯(lián)網(wǎng)(NB-IoT)和機(jī)器類通信(MTC),Polar碼可能會應(yīng)用于數(shù)據(jù)信道中(PDSCH/PUSCH)。這時候,Polar碼需要有重傳機(jī)制,如混合自動重傳請求(HARQ)。在接收端,需要有一定的方法來對接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并。

    另外,文獻(xiàn)[4]、[5]給出了重傳和新傳在等碼長下的Polar碼碼長擴(kuò)展方案。文獻(xiàn)[6]研究了重傳和新傳可在不等碼長情況下HARQ性能,但該方法的重傳碼構(gòu)造需要特殊設(shè)計的掩碼(Mask,可參閱該文獻(xiàn)的圖2)。文獻(xiàn)[7]給出了使用循環(huán)緩沖區(qū)的HARQ方案(注:該方案使用了一次編碼即可達(dá)到多次發(fā)射的目的,一次編碼成碼率較低但碼長較長的碼字),其重傳可以使用任意的碼長(即可以和新傳不等長)。鑒于此,本文研究了用于Polar碼重傳的擴(kuò)展碼長方案。

    1? ?擴(kuò)展碼長方案

    1.1? 基礎(chǔ)

    Polar碼的生成矩陣GN為:

    顯然,對于母碼長度為2N=2n+1的Polar碼,其生成矩陣G2N為:

    假設(shè)新傳時待編碼的信息為uN(包含了凍結(jié)比特),編碼之后的碼字比特為xN,那么有:

    假設(shè)從新傳中拷貝出來的、信道質(zhì)量最差的若干比特,在設(shè)置凍結(jié)比特之后的待編碼的信息為vN,那么,對vN進(jìn)行Polar碼編碼,得到碼字比特wN:

    對碼字比特wN和新傳的碼字比特xN進(jìn)行異或(或者,模2加)操作,得到重傳的碼字比特tN:

    根據(jù)式(2)至式(5),有:

    即如果把重傳的碼字比特tN和新傳的碼字比特xN級聯(lián)起來,那么級聯(lián)之后的碼字比特是碼長為2N的Polar碼。即通過“拷貝-編碼-異或-級聯(lián)”的操作,可以把Polar的碼長從N擴(kuò)展到2N。在解碼時,接收端需要先解碼出對應(yīng)重傳的、從新傳中拷貝出來的比特,然后把這些比特當(dāng)作已知比特,再去解碼新傳中的其他比特。即通過重傳,碼率會下降為原始碼率的一半。根據(jù)Polar碼的原理,在相同碼率下,碼長越大,性能越好,即擴(kuò)展碼長有利于Polar碼性能的提高。這也是擴(kuò)展碼長方案性能比直接重傳碼字比特(即CC)性能更好的原因。文獻(xiàn)[4]給出了在相同資源情況下的仿真性能(該文獻(xiàn)的IR-HARQ方案)。

    重傳可以使用與新傳不同數(shù)量的資源,即實際發(fā)射的碼字比特數(shù)可以不同。如果重傳的資源比新傳多,那么,可以簡單地重復(fù)發(fā)射重傳的碼字比特即可,這不在本文的研究范圍。本文要研究的是,在重傳的資源比新傳少的情況下,如10%至90%的新傳資源,如何進(jìn)行碼長擴(kuò)展。

    另外,作為對比,在重傳的時候,可以直接重復(fù)傳輸新傳中的碼字比特。在接收端,可以直接對接收到的碼字比特的對數(shù)似然比(LLR)進(jìn)行合并,即蔡司合并(CC,Chase Combination)。

    1.2? 使用新傳的母碼碼長來擴(kuò)展

    在這種方案中,由于重傳的資源比新傳的資源少,因此,需要刪除模2加之后的部分碼字比特,如圖1所示。這種方式的優(yōu)點是操作簡單:編碼只要編一次即可,根據(jù)不同的資源來選擇需要的碼字比特數(shù)量。

    這種方案的缺點也是很明顯的。在接收端,由于接收端并不知道被刪除的碼字比特的值(是“0”還是“1”),那么只能對它的對數(shù)似然比(LLR)設(shè)置為0(即是“0”或“1”的概率都為1/2),這會引進(jìn)隨機(jī)噪聲。也就是對重傳的解碼和新傳的解碼都會引進(jìn)噪聲,從而會惡化解碼性能。

    為了驗證該方案的性能,本文對碼率R=1/2、R=3/4和R=15/16這3種情況進(jìn)行了仿真(注:在碼率低于1/2時,擴(kuò)展碼長方案相對CC增益不大,如小于0.7 dB,故沒有仿真)?;痉抡鎱?shù)是:對于R=1/2的新傳,K=320,N=1 024,E=640;對于R=1/2的重傳,拷貝的比特數(shù)P如表1所示,N=1 024,E=640×Percentage,Percentage=0.1~1.0;對于R=3/4的新傳,K=600,N=1 024,E=800;對于R=3/4的重傳,拷貝的比特數(shù)P如表1所示,N=1 024,E=800×Percentage;對于R=15/16的新傳,K=844,N=1 024,E=900;對于R=15/16的重傳,拷貝的比特數(shù)P如表1所示,N=1 024,E=900×Percentage;基于3GPP的編碼方法[2],AWGN信道,BPSK調(diào)制,基于概率的串行消去(SC)解碼方法。仿真結(jié)果如圖2至圖4所示。

    表1中的“Percentage”表示重傳的資源對新傳的資源的比例; 表示在R=1/2時,從頭開始刪除碼字比特時,拷貝的比特數(shù);表示在R=1/2時,從尾開始刪除碼字比特時,拷貝的比特數(shù);其他的未說明的符號依此類推;表1中的“>”表示解碼性能比新傳還差。因此,這種情況下,擴(kuò)展碼長方案無意義。因此,圖2至圖4里面沒有給出少資源(如0.1~0.6)情況下的仿真結(jié)果。

    在這里面,CC方案的理論性能計算方法如式(7)所示:

    其中,SNRCC為CC的對數(shù)形式理論性能,SNRNEW為新傳的性能,ECC為CC使用的資源,ENEW為新傳使用的資源。

    從表1和圖2至圖4可知,當(dāng)重傳的資源小于等于0.5時,這種擴(kuò)展碼長方案的性能比新傳的性能還差,從而是不可取的。當(dāng)重傳的資源大于等于0.8時,這種擴(kuò)展碼長方案的性能比CC的性能有明顯的優(yōu)勢:碼率越高,優(yōu)勢越顯著。

    1.3? 使用可變的母碼碼長來擴(kuò)展

    該方案的原理如圖5所示。這種方案需要根據(jù)重傳的資源F來選擇重傳的母碼長度M=2ceil(log2F)或者M(jìn)=2ceil(log2F)-1(注:根據(jù)3GPP協(xié)議[2],如果碼率P/F小于9/16且資源不超過(9/8)·2ceil(log2F)-1時,會使用母碼長度M=2ceil(log2F)-1。即,這時候會使用重復(fù)發(fā)射的方案)。其中,F(xiàn)=E×Percentage,E是新傳的資源(比特數(shù)),ceil()為上取整操作,log2()為取以2為底的對數(shù)。如果重傳的資源發(fā)生了變化,則有可能要進(jìn)行重新編碼。另外,拷貝的比特數(shù)P如表2所示。

    在發(fā)射端,(在異或操作之前的)編碼按照3GPP的規(guī)則來進(jìn)行:在碼率R=P/F超過7/16時,使用縮短(Shortening)的方法來編碼;否則使用打孔(Puncturing)的方法來編碼。

    在接收端,相對第1.2節(jié)的方案,由于沒有刪除任何碼字比特,故不會引進(jìn)噪聲。因此,直觀上來說,該方案的性能應(yīng)該比第1.2節(jié)的方案的性能更好。仿真結(jié)果如圖6至圖8所示。其中,“Polar((1+Percentage)×800, 600)”表示待編碼的信息長度為K=600比特、編碼之后的碼字比特的長度為E=(1+Percentage)×800比特的Polar碼。例如,如果Percentage=0.1,那么它表示Polar碼(880, 600)。

    從圖6可知,當(dāng)重傳的資源大于等于0.2倍的新傳資源時,這種方案相對重復(fù)發(fā)射方案(即CC)都有增益。從圖7和圖8可知,當(dāng)重傳的資源大于等于0.1倍的新傳資源時,這種方案相對CC都有增益;并且,這種方案的性能較為接近相同碼率的Polar碼的性能。

    1.4? 與循環(huán)緩沖區(qū)方案的簡單比較

    根據(jù)3GPP協(xié)議[2],如果新傳的碼率超過7/16,并且如果重傳使用3GPP的循環(huán)緩沖區(qū)方案,那么,在發(fā)射端,其本質(zhì)上是更少資源下的重復(fù)發(fā)射方案。在接收端,其本質(zhì)上是更少資源下的CC方案。根據(jù)上面的仿真結(jié)果,更少資源下的擴(kuò)展碼長方案性能比重復(fù)發(fā)射方案(即CC)的性能更好,即更少資源下的擴(kuò)展碼長方案性能比循環(huán)緩沖區(qū)方案的性能更好。

    如果新傳的碼率小于等于7/16,那么,擴(kuò)展碼長方案能拿到的性能增益(相對CC)非常有限,則不如直接使用CC方案或循環(huán)緩沖區(qū)方案(去傳輸沒有得到發(fā)射的冗余比特)。另外,考慮到各種重傳方案的復(fù)雜度,在中低碼率下應(yīng)使用CC方案或循環(huán)緩沖區(qū)方案。

    2? ?結(jié)束語

    從上面的仿真結(jié)果和分析情況可知,在高碼率(R≥1/2)下,應(yīng)使用擴(kuò)展碼長方案;而在中低碼率下,應(yīng)使用CC方案或循環(huán)緩沖區(qū)方案。

    目前來看,不同資源下的擴(kuò)展碼長方案可能需要改變母碼長度,這對編碼和解碼的復(fù)雜度帶來一定的影響。將來應(yīng)研究如何進(jìn)行一次編碼即可實現(xiàn)上述可變資源的情況。

    參考文獻(xiàn):

    [1]? ? ?E Ar?kan. Channel polarization: A method for constructing capacityachieving codes for symmetric binary-input memoryless channels[J]. IEEE Trans. Inform. Theory, 2009(55): 3051–3073.

    [2]? ? 3GPP. 3GPP TS38.212 V15.5.0. NR Multiplexing and channel coding (Release 15)[S]. (2019-03-27)[2020-01-08]. https://www.3gpp.org/ftp/Specs/archive/38_series/38.212/.

    [3]? ? TONG Jiajie. An Asymmetric Adaptive SCL Decoder Hardware for Ultra-Low-Error-Rate Polar Codes[J]. http://arxiv.org/abs/1904.02327v1, 2019-04-04.

    [4]? ? ?Huawei. R1-1611255-HARQ scheme for polar codes[EB/OL]. [2020-01-08]. https://www.3gpp.org/ftp/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_87/Docs/R1-1611255.zip.

    [5]? ? ?朱鴻斌. 改進(jìn)型極化碼混合自動請求重傳法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2017,39(5): 1136-1141.

    [6]? ?CHEN Kai. ARUM: Polar Coded HARQ Scheme based on Incremental Channel Polarization. arXiv:1805.06597v1[cs.IT][J]. https://arxiv.org/abs/1805.06597, 2018-05-17.

    [7]? ? Mostafa El-Khamy. Circular Buffer Rate-Matched Polar Codes. arXiv:1702.04080v1[cs.IT][J]. http://arxiv.org/abs/1702.04080v1, 2017-02-14.

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