基于灰色-BP網(wǎng)絡(luò)以及馬爾科夫算法的天然氣年消費量預(yù)測

劉卓良 彭喜亮 潘振 劉培勝

摘? ? ? 要： 采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對我國天然氣年消費量的影響因素進行篩選，將灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值較大的影響因素作為BP（Back-propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的輸入向量，進而建立灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對我國年天然氣年消費量進行預(yù)測，利用天然氣消費量的預(yù)測值與實際值的誤差得出適用于本次預(yù)測的馬爾科夫矩陣，再采用馬爾科夫矩陣對進一步的天然氣消費量預(yù)測數(shù)值進行誤差修正，進而得到更為精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果。以往數(shù)據(jù)表明，我國天然氣年消費量的主要影響因素為天然氣產(chǎn)量及進口量、煤炭、石油以及其他能源消費量。通過灰? ? 色-BP模型預(yù)測得出的天然氣年消費量數(shù)值與天然氣的實際年消費量數(shù)值進行比較，預(yù)測結(jié)果顯示灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適用于對我國天然氣年消費量的預(yù)測，通過得到的馬爾科夫矩陣對進一步的預(yù)測結(jié)果進行修正，經(jīng)修正后誤差有減小趨勢，說明馬爾科夫法可有效減小預(yù)測誤差。

關(guān)? 鍵? 詞：天然氣年消費量;預(yù)測模型;灰色關(guān)聯(lián)度;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);馬爾科夫法

中圖分類號：TE 820? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼： A? ? ? ?文章編號： 1671-0460（2020）09-1977-06

Abstract： The factors affecting the annual consumption of natural gas in China were screened by the grey correlation analysis method. The influence factors of the large grey relational value were used as the input vector of the BP （Back-propagation） neural network prediction， and the grey -BP neural network model was established to predict China's annual natural gas consumption. The error of the predicted value of gas consumption and the actual value was used to obtain the Markoff matrix which was suitable for this prediction， and then the Markoff matrix was used to further correct the prediction value of natural gas consumption， and then a more accurate prediction result was obtained. Previous data showed that the main factors affecting the annual consumption of natural gas were natural gas output and import quantum， the consumption of coal， oil and other energy. The annual consumption value of natural gas predicted by the grey-BP model was compared with the actual annual consumption of natural gas. The prediction results showed that the grey -BP neural network model was suitable for the forecast of annual consumption of natural gas in China. The results of the further prediction were amended by the Markoff matrix， and the post error had a decreasing trend， showing that Marco's method can effectively reduce the prediction error.

Key words： Annual consumption of natural gas; Prediction model; Grey relational grade; BP neural network; Markov method.

我國的工業(yè)生產(chǎn)水平逐步提高，同時又大力提倡節(jié)能環(huán)保及低碳排放，天然氣作為一種清潔、熱值高的能源，其年消費量呈逐年遞增的趨勢[1]。相對于我國天然氣消費量的增長速度，我國天然氣產(chǎn)量的增長速度較為緩慢，為了避免出現(xiàn)天然氣不能滿足于工業(yè)及民用的情況，很有必要對天然氣消費量進行有效預(yù)測，預(yù)測的效果好壞在很大程度上會影響到我國的工業(yè)發(fā)展以及居民生活，因此很有必要建立一個高精度的預(yù)測模型[2]。

近些年來，國內(nèi)外學(xué)者們對天然氣消費量的預(yù)測方法進行了深入學(xué)習(xí)與研究，隨著研究的深入，研究人員所采用的方法得出的預(yù)測數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度越來越高。總體上，通過兩類方式對天然氣年消費量進行預(yù)測，一是物理方法，物理方法多利用天氣預(yù)報的結(jié)果如溫度、濕度、風(fēng)速、云量等物理信息建立刻畫天然氣消費量的模型進行預(yù)測;二是統(tǒng)計方法，即采用計算機技術(shù)結(jié)合數(shù)學(xué)知識來建立新的模型進行對天然氣消費量的有效預(yù)測，常用的統(tǒng)計方法有：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機模型、灰色理論模型以及時間序列模型等[3]。物理方法只需要較少的實際數(shù)據(jù)，但由于外界因素對其預(yù)測的數(shù)值影響較大，因此預(yù)測精度不是很高，而統(tǒng)計方法則是通過對歷史數(shù)據(jù)的分析，獲知隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律，進而建立主觀模型，然后通過主觀模型進行有效預(yù)測[4]。

董明亮等通過對天然氣消費量的影響因素進行分析，采用遺傳算法和交叉驗證方法分別對支持向量機模型的懲罰因子c及核函數(shù)參數(shù)g進行優(yōu)化，將優(yōu)化后的參數(shù)輸入支持向量機模型中，提高了天然氣長期負荷預(yù)測的精準(zhǔn)度[5]。宋娟等提出利用K-近鄰算法對燃氣負荷樣本中離群數(shù)據(jù)進行查找定位，并用特征曲線法對離群數(shù)據(jù)進行修正，再建立基于SVM（Support Vector Machines）的天然氣日負荷預(yù)測模型，并采用果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化SVM的模型參 數(shù)[6]。宋超等分別利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對某企業(yè)的天然氣負荷數(shù)據(jù)進行仿真[7]。

前人對天然氣消費量進行預(yù)測時，在研究中考慮到影響因素相對比較少，而且很少對影響因素與天然氣年消費量的關(guān)聯(lián)度進行分析;有些研究方案在對天然氣年消費量進行預(yù)測的同時，沒能對預(yù)測結(jié)果進行有效地修正。因而，在本文中提出一種基于灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及馬爾科夫算法的預(yù)測方法。

1? 灰色關(guān)聯(lián)

1.1? 灰色關(guān)聯(lián)理論

灰色關(guān)聯(lián)度是兩個（或幾個）因素間關(guān)聯(lián)性大小的量度，關(guān)聯(lián)度表明了影響某事物發(fā)展的各因素間相互制約影響的程度，例如不同影響因素相對于天然氣消費量的變化幅度與變化速率等[8]。灰色關(guān)聯(lián)度實際上是比較數(shù)據(jù)曲線的幾何形狀的接近程度，幾何形狀越接近，變化趨勢就越接近，關(guān)聯(lián)度就越大?；疑P(guān)聯(lián)分析是通過計算出各因素間的灰色關(guān)聯(lián)度，對其影響程度進行了解，再選擇某些影響因素后進行深入研究，進而獲取其發(fā)展規(guī)律的一種方法[9]。

1.2? 灰色關(guān)聯(lián)度計算

下面對灰色關(guān)聯(lián)分析的計算步驟做進一步介紹。

1.3? 灰色關(guān)聯(lián)度分析

因為天然氣與煤炭、原油等能源構(gòu)成了一個影響我國工業(yè)及居民生活的能源結(jié)構(gòu)，其他種類能源的消費情況發(fā)生變化，往往會引起我國天然氣消費量的變化。因此，本文中將我國歷年的煤炭、原油、汽油、柴油、燃料油、電力消費量作為對天然氣消費量預(yù)測研究的影響因素，表1是我國2000-2015年天然氣年消費量及主要影響因素。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以地表述出各能源消費量之間的關(guān)聯(lián)情況，由于各類能源消費量數(shù)據(jù)的計量單位的不一致性，導(dǎo)致在數(shù)值上具有較大的差距，為了滿足在同一幅圖上完整、清晰地展現(xiàn)出各類能源消費量的具體情況，以實現(xiàn)對各影響因素的關(guān)聯(lián)度進行初步篩選，因此將各類能源消費量在數(shù)值上進行相應(yīng)處理，具體操作為：煤炭消費量、原油消費量以及柴油消費量的數(shù)值保持不變，汽油消費量和電力消費量的數(shù)值統(tǒng)一放大10倍，燃料油消費量數(shù)值統(tǒng)一放大100倍，天然氣消費量數(shù)值統(tǒng)一放大100倍，經(jīng)調(diào)整后的各能源消費量具體情況如圖1所示。

由圖1可以看出天然氣年消費量在2000年至2015年間呈逐年遞增的趨勢，在前五年內(nèi)增速較為緩慢，但由于我國工業(yè)以及城鎮(zhèn)的快速發(fā)展，以及響應(yīng)國家號召加大對清潔能源的使用，在后10年內(nèi)增速明顯提高;電力消費量以及煤炭消費量在15年里呈增長趨勢較為明顯，在近五年間，增長幅度更是與天然氣年消費量的增長趨勢很相似;汽油消費量、原油消費量以及柴油消費量雖然逐年遞增，但增速相對平緩一些;然而燃料油消費量的波動性較大，多次出現(xiàn)上升下降的波動趨勢。為了進一步準(zhǔn)確地描述各能源消費量間的關(guān)系，通過灰色關(guān)聯(lián)計算各影響因素與天然氣年消費量的灰色關(guān)聯(lián)度。

通過對影響我國天然氣消費量的幾個因素進行灰色關(guān)聯(lián)度分析后，可得到各個因素與我國天然氣年消費量的關(guān)聯(lián)度，具體關(guān)聯(lián)度如表2。

由表2可知和天然氣年消費量關(guān)聯(lián)度較大的影響因素為原油消費量、汽油消費量以及柴油消費量，因此選取原油消費量、汽油消費量以及柴油消費量作為BP預(yù)測模型的輸入變量。

2? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

首先，以日、周、月等單位進行計量的天然氣消費量均具有一定的周期性;其次，節(jié)假日、氣候溫度以及天氣都對天然氣年消費量具有一定影響，這些因素會導(dǎo)致天然氣消費量的數(shù)據(jù)趨于不穩(wěn)定，具有一定隨機性，因此利用傳統(tǒng)的線性預(yù)測方法，通過簡單的方程式計算還不能全面獲知其變化規(guī)律，預(yù)測誤差往往較大[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，它具有非線性逼近、自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，它由一個輸入層、一個或多個隱含層和一個輸出層構(gòu)成，每層由一定數(shù)量的神經(jīng)元構(gòu)成[11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不但可以對天然氣消費量的周期性進行準(zhǔn)確描述，還可以反映出各因素對天然氣消費量的影響作用，適用于對我國天然氣消費量的預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程圖如圖3所示。

2.2? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立及結(jié)果分析

研究中所使用的數(shù)據(jù)為我國2000年至2015年的能源年消費量，預(yù)測模型的輸入訓(xùn)練樣本為2000年至2007年的能源年消費量，輸出測試樣本為2005年至2013年的天然氣年消費量，其中包括訓(xùn)練用過的2005年至2007年的天然氣年消費量。

本文所要建立的天然氣年消費量預(yù)測模型是輸出單元為1的特殊模型，利用premnmx函數(shù)對輸入變量和目標(biāo)函數(shù)集進行歸一化處理，通過newff函數(shù)建立一個前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用train函數(shù)進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，由于輸出變量與輸入變量的關(guān)系比較復(fù)雜，因此可對隱含層的神經(jīng)元數(shù)進行適度增加，通過多次訓(xùn)練及調(diào)整，最終確定隱含層為8個隱層節(jié)點。

首先將未經(jīng)灰色關(guān)聯(lián)度分析篩選的數(shù)據(jù)樣本作為輸入樣本進行預(yù)測，其中考慮的樣本包括2000年至2007年的天然氣、煤炭、原油、汽油量、柴油、燃料油、電力消費量;再將經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)度分析篩選的數(shù)據(jù)樣本作為輸入樣本進行預(yù)測，其中考慮的樣本包括天然氣消費量、原油消費量、汽油消費量以及柴油消費量。預(yù)測結(jié)果如圖4所示。

其中預(yù)測值一是通過對影響因素進行分析篩選所得出的預(yù)測值，預(yù)測值二是未對影響因素進行分析篩選所得出的預(yù)測值。

由圖4可以看出，對各因素進行篩選后作為輸入變量的預(yù)測精度更高，預(yù)測數(shù)值擬合的曲線更加接近于真實值，而未對因素進行篩選的預(yù)測結(jié)果誤差較大，擬合形成的曲線與實際數(shù)據(jù)擬合的曲線具有較大偏差。采用兩種方式預(yù)測出的天然氣年消費量的具體數(shù)值以及預(yù)測的相對誤差如表3、表4所示。

3? 馬爾科夫過程

3.1? 馬爾科夫理論

利用BP模型進行長期預(yù)測時，如果用于訓(xùn)練的歷史數(shù)據(jù)往往具有較大波動性，得出的預(yù)測結(jié)果誤差較大[12]。而馬爾科夫則是針對數(shù)據(jù)具有一定隨機性的系統(tǒng)進行預(yù)測的，馬爾科夫法首先對事物發(fā)展?fàn)顟B(tài)的轉(zhuǎn)移概率進行考慮，轉(zhuǎn)移概率反映出各種隨機因素間的影響程度，再通過事物狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率來對事物未來的發(fā)展進行判斷，其思路是對光滑的預(yù)測曲線進行劃分，分為不同的狀態(tài)區(qū)間;根據(jù)落入各狀態(tài)區(qū)間的時間點計算出馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣;取預(yù)測值所處狀態(tài)區(qū)間的中間點對預(yù)測值進行修正，進而提高預(yù)測值的預(yù)測精度[13]。

通過馬爾科夫法對天然氣年消費量預(yù)測結(jié)果進行修正的步驟：

1）預(yù)測模型對天然氣年消費量進行預(yù)測，計算并分析天然氣年消費量的預(yù)測誤差，將其按照N個狀態(tài)進行劃分;

2）上一步對狀態(tài)的劃分，統(tǒng)計天然氣年消費量預(yù)測誤差的狀態(tài)轉(zhuǎn)換情況，得出適用于此次預(yù)測的狀態(tài)轉(zhuǎn)換頻數(shù)矩陣;

3）上一步得出的狀態(tài)轉(zhuǎn)換頻數(shù)矩陣進而推算出狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率矩陣;

4）采用預(yù)測模型對未參與上一次預(yù)測的天然氣年消費量數(shù)據(jù)進行預(yù)測，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率矩陣對天然氣年消費量進一步的預(yù)測值進行修正;

5）修正后的預(yù)測值與實際值進行對比，再次計算預(yù)測誤差。

3.2? 馬爾科夫矩陣計算

由馬爾科夫理論可以得知，對事物發(fā)展的狀態(tài)劃分會影響到預(yù)測結(jié)果，即狀態(tài)劃分的不同會引起預(yù)測結(jié)果的側(cè)重點不同[14]。由復(fù)雜系統(tǒng)理論可以得知，研究中通過定量與定性相結(jié)合的方法對事物發(fā)展趨勢進行預(yù)測，是為了讓兩種方式得到的預(yù)測結(jié)果進行相互補充以及檢驗。在對于我國天然氣年消費量所進行的預(yù)測，定性預(yù)測的思想是： 將天然氣消費量的預(yù)測誤差的發(fā)展?fàn)顟B(tài)分為上升和下降兩種，預(yù)測結(jié)果表明的是天然氣消費量預(yù)測值的誤差相對于前一時間段的發(fā)展?fàn)顟B(tài)是上升或下降;定量預(yù)測的思想是： 將天然氣年消費量發(fā)展?fàn)顟B(tài)分為3種，狀態(tài)1為[-15%，0），狀態(tài)2為[0，15%），狀態(tài)3為[15%，30%]，狀態(tài)1表示對于預(yù)測誤差的低估，狀態(tài)2表示對于預(yù)測誤差的高估，狀態(tài)3表示對于預(yù)測誤差的過度高估[15]。通過馬爾科夫進行預(yù)測的建模思想為：首先對天然氣年消費量的預(yù)測誤差發(fā)展?fàn)顟B(tài)進行定性分析，即為升或降;再對天然氣年消費量的預(yù)測誤差發(fā)展?fàn)顟B(tài)進行性分析，預(yù)測結(jié)果表明在下一時間段，天然氣年消費量的預(yù)測誤差將處于某一狀態(tài)，再根據(jù)所處的狀態(tài)對天然氣消費量的預(yù)測值進行誤差修正。根據(jù)采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測得出的結(jié)果可以得到天然氣消費量狀態(tài)預(yù)測表，如表5所示。

根據(jù)天然氣年消費量狀態(tài)預(yù)測表可以得出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，根據(jù)不同步數(shù)的轉(zhuǎn)向可得到相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣如下所示，R1、R2、R3分別為經(jīng)過1步、2步、3步所得到的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

3.3? 馬爾科夫矩陣的修正

取離預(yù)測年份2014及2015年最為接近的 3個年份，根據(jù)距離預(yù)測年份的遠近，轉(zhuǎn)移的步數(shù)分別為：1、2、3，并在各個轉(zhuǎn)移步數(shù)所對應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣中，取其起始狀態(tài)所對應(yīng)的行向量，組成新的概率矩陣，并對該概率矩陣的列向量求和，確定系統(tǒng)未來轉(zhuǎn)向狀態(tài)[16]。由天然氣年消費量狀態(tài)預(yù)測表以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣可以得到2014年以及2015年的天然氣消費量狀態(tài)預(yù)測表，表6為2014年的天然氣消費量狀態(tài)預(yù)測表，表7為2015年的天然氣消費量狀態(tài)預(yù)測表。

根據(jù)以表6可知在合計一欄中以狀態(tài) 1的概率最大，因此可以預(yù)測2014年的天然氣年消費量的預(yù)測誤差處于狀態(tài)1，進而對預(yù)測值進行修正，可推算出2014年的天然氣年消費量為：

1 576.1×（1+1/2×15%）=1 694.31（億m3）。

同理，根據(jù)以表7可知在合計一欄中以狀態(tài) 1的概率最大，因此可以預(yù)測2015年的天然氣年消費量的預(yù)測誤差處于狀態(tài)1，進而對預(yù)測值進行修正，可推算出2015年的天然氣年消費量為：

1 634×（1+1/2×15%）=1 756.55（億m3）。

進而可以得出表8、表9基于2種模型的天然氣年消費量預(yù)測表，其中模型1為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型2為經(jīng)馬爾科夫矩陣修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

由表8和表9可知經(jīng)馬爾科夫矩陣修正的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，相對誤差有所減小。

4? 結(jié) 論

本文首先應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)算法對天然氣年消費量的影響因素與天然氣年消費量的關(guān)聯(lián)度進行計算，選出影響作用大的因素作為BP預(yù)測模型的輸入變量，通過BP預(yù)測模型預(yù)測天然氣的年消費量，對比預(yù)測值與實際值之間誤差推算出馬爾科夫矩陣，再利用馬爾科夫矩陣對BP預(yù)測模型的進一步預(yù)測進行修正，由本文的計算得到以下結(jié)論：

1）采用多影響因素進行預(yù)測的效果往往好于單一影響因素預(yù)測的效果，但關(guān)聯(lián)度小的影響因素往往會降低預(yù)測精度，對多種影響因素進行篩選后作為輸入變量，預(yù)測精度有明顯提高。

2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于變化比較活躍、具有一定波動性的數(shù)據(jù)進行預(yù)測時，預(yù)測精度不夠，但通過馬爾科夫法對預(yù)測數(shù)據(jù)的的誤差進行分析后，可對數(shù)據(jù)間的變化規(guī)律進一步了解，再對BP模型得出的預(yù)測數(shù)據(jù)進行進一步修正，修正后預(yù)測精度有提高趨勢。

3）為以后對天然氣年消費量的預(yù)測提供了一種新的方法，對于預(yù)測天然氣消費量的季度、月以及周的負荷預(yù)測也具有一定的參考價值。

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