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    糾錯(cuò),究錯(cuò),救錯(cuò)

    2020-11-30 08:36:07張小霞
    初中生世界·七年級(jí) 2020年10期
    關(guān)鍵詞:正數(shù)計(jì)算題負(fù)數(shù)

    張小霞

    “有理數(shù)”這章內(nèi)容是初中“數(shù)與代數(shù)”板塊的基礎(chǔ),在平時(shí)的作業(yè)及練習(xí)中,不少同學(xué)往往覺得題目簡(jiǎn)單,沒有引起足夠的重視,因此在解題的過程中總是錯(cuò)誤百出。而要解決這些致錯(cuò)問題,提高正確率,就需要我們?cè)谄綍r(shí)的作業(yè)和練習(xí)中做到積極“糾錯(cuò)”,勇于“究錯(cuò)”,尋找“救錯(cuò)”的方法及策略。下面舉例說明。

    一、概念不清晰

    1.有理數(shù)的分類。

    例1 下列說法正確的是( )。

    A.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

    B.0是最小的數(shù)

    C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

    D.1是最小的整數(shù)

    【錯(cuò)解】A(大部分同學(xué)會(huì)錯(cuò)選A選項(xiàng),個(gè)別同學(xué)會(huì)錯(cuò)選B或D選項(xiàng))

    【正解】C。

    【學(xué)生自述】在做本題時(shí),對(duì)于有理數(shù)的分類這一知識(shí)點(diǎn)掌握不夠,沒有考慮到0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

    【點(diǎn)評(píng)】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),所以C正確;其中整數(shù)還可分為:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),不存在最小的整數(shù),也不存在最小的有理數(shù),1是最小的正整數(shù),故B、D錯(cuò)誤;有理數(shù)按照正負(fù)性還可以分為:正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。在做有理數(shù)分類的相關(guān)題的時(shí)候一定要注意:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),故A錯(cuò)誤。

    2. 相反數(shù)、絕對(duì)值的相關(guān)概念。

    例2 下列說法正確的是( )。

    A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)

    B.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)

    C.| a |一定是正數(shù)

    D.兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小

    【錯(cuò)解】A、B、C 三個(gè)選項(xiàng)都很容易被錯(cuò)選。

    【正解】D。

    【學(xué)生自述】選A的同學(xué):做題的時(shí)候,只想到正數(shù)的絕對(duì)值肯定是它的本身,忽略了0的絕對(duì)值也是它的本身。選B的同學(xué):忽略了0的相反數(shù)也是0。選C的同學(xué):沒有考慮到0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

    【點(diǎn)評(píng)】本題考查了以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn):數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0是絕對(duì)值最小的數(shù)。符號(hào)不同、絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。在做此類問題的時(shí)候,我們一定要把絕對(duì)值和相反數(shù)的概念理解透徹,必要時(shí)可以借助數(shù)軸,利用數(shù)形結(jié)合的思想。例如本題的D選項(xiàng),如果借助數(shù)軸便一目了然,在原點(diǎn)的左側(cè)(兩個(gè)負(fù)數(shù)),絕對(duì)值大(距離原點(diǎn)越遠(yuǎn))的那個(gè)數(shù)反而小。

    3. 乘方的概念。

    例3 計(jì)算:-32= 。

    【錯(cuò)解】-6。

    【正解】-9。

    【學(xué)生自述】做題時(shí)以為-32=-3×2=-6。

    【點(diǎn)評(píng)】此解錯(cuò)在混淆了乘方和有理數(shù)乘法的概念。需知乘方表示求相同因數(shù)的積的運(yùn)算,所以-32表示-(3×3),其結(jié)果為-9,因此,-32 絕不是指數(shù)和底數(shù)相乘。另外我們也要注意-32與(-3)2 的區(qū)別,意義不一樣,結(jié)果也不相同。(-3)2=(-3)×(-3)=9。

    二、運(yùn)算不扎實(shí)

    有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是有理數(shù)單元的重點(diǎn)和難點(diǎn),平時(shí)的作業(yè)和練習(xí)中主要有如下幾類錯(cuò)誤。

    1. 看題不細(xì)。

    例4 計(jì)算:15+(-6)-| -3|。

    【錯(cuò)解】原式=15-6+3=12。

    【正解】原式=15-6-3=6。

    【學(xué)生自述】錯(cuò)在沒有弄清-(-3)與-| -3|的區(qū)別。-(-3)表示-3的相反數(shù),結(jié)果為3;而-| -3|表示-3的絕對(duì)值的相反數(shù),所以-| -3|=-3。

    【點(diǎn)評(píng)】把計(jì)算題做正確的第一要素就是審題,既要看清題目,也要理清每個(gè)符號(hào)的意義,計(jì)算題的難度一般不大,關(guān)鍵要在細(xì)致上下功夫。

    2. 錯(cuò)用符號(hào)。

    例5 計(jì)算:-5-3×(-2)。

    【錯(cuò)解】原式=-5-6=-11。

    【正解1】若把-3中的“-”當(dāng)成性質(zhì)符號(hào),則可得以下過程:原式=-5+(-3)×(-2)=-5+6=1。

    【正解2】若把-3中的“-”當(dāng)成運(yùn)算符號(hào),則可得以下過程:原式=-5-(-6)=-5+6=1。

    【學(xué)生自述】在做本題的時(shí)候先將3前面的“-”當(dāng)成性質(zhì)符號(hào),后來又當(dāng)成運(yùn)算符號(hào),重復(fù)使用了,從而導(dǎo)致了計(jì)算錯(cuò)誤。

    【點(diǎn)評(píng)】在有理數(shù)的混合運(yùn)算中,大部分同學(xué)出錯(cuò)都是因?yàn)閷?duì)“-”號(hào)的意義不明確。我們?cè)谧鲇?jì)算題的時(shí)候,一定要審清題目的意義,而不是簡(jiǎn)單地按照運(yùn)算符號(hào)從左往右讀,應(yīng)該先默讀題目,理清符號(hào)的意義之后,再下筆答題。

    3. 錯(cuò)用運(yùn)算順序。

    2,立即想到12×2=1,忽略了運(yùn)算順序,同級(jí)運(yùn)算應(yīng)該從左往右依次運(yùn)算。

    【點(diǎn)評(píng)】有理數(shù)的混合運(yùn)算是有理數(shù)一章的重點(diǎn)與關(guān)鍵所在,也是整個(gè)初中階段提高運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。要提高解題的正確率,就必須熟練掌握運(yùn)算順序、運(yùn)算法則,同時(shí)也要認(rèn)真讀題、理清題意,解題時(shí)更要步步為營(yíng),不跳步驟,逐步培養(yǎng)自己細(xì)致、謹(jǐn)慎、精準(zhǔn)的解題習(xí)慣。

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