大型水陸兩棲飛機的動力學響應特性*

（中航通飛研究院研發(fā)中心，珠海 519040）

水陸兩棲飛機兼具水上飛機和陸上飛機的特點，因其獨特優(yōu)勢，世界各國十分注重該類飛機的研制。顯著的特點和優(yōu)勢決定了水陸兩棲飛機是一種陸基飛機、直升機所不可取代的特種飛機。

以往，飛機的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要利用靜載荷開展，包括水面載荷、地面載荷、突風載荷等，但由于飛機結(jié)構(gòu)彈性效應的影響，機體在使用過程中經(jīng)常會受到各種各樣的動態(tài)載荷作用，這些動態(tài)載荷可能會引起結(jié)構(gòu)失效或破壞，其所造成的危害程度與飛機的運動狀態(tài)、工作環(huán)境以及機體結(jié)構(gòu)本身的動態(tài)特性密切相關(guān)[1]。

國外已對水陸兩棲飛機的動力學問題進行了多年研究，如俄羅斯、日本在研制BE–200、US–1 等水陸兩棲飛機過程中，均開展了充分的動態(tài)載荷設(shè)計分析，取得了大量的理論成果和試驗數(shù)據(jù)。近年來，國內(nèi)也根據(jù)新的設(shè)計要求，逐步開始考慮水陸兩棲飛機的動載荷設(shè)計，以期提高飛機全壽命周期內(nèi)的結(jié)構(gòu)安全性和可靠性。

對于水陸兩棲飛機，著水動態(tài)特性是其設(shè)計制造的主要依據(jù)；當其遭遇大氣突風時，機體的結(jié)構(gòu)強度必須保證飛機能夠安全飛行；當其在陸地機場起降時，機體還必須能夠承受著陸沖擊帶來的動態(tài)載荷作用?；谶@些問題，有必要對大型水陸兩棲飛機水上起降、遭遇突風以及飛行著陸時的動力學響應特性進行系統(tǒng)的分析研究，以期為飛機結(jié)構(gòu)提供設(shè)計依據(jù)。

基本理論

飛機在運動過程中經(jīng)常會承受各種隨時間快速變化的外部載荷，通常隨時間變化的外載荷既有顯性也有隱性。動力學響應分析時，不管是顯性問題還是隱性問題，工程上都可以進行適當?shù)暮喕幚怼?/p>

1 著水動響應

水陸兩棲飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須考慮起飛和著水時的水載荷動態(tài)效應。在缺少更準確的方法時，可以參照松耦合思想，采用分步求解的思路，即先計算剛性飛機的著水載荷，然后再以該著水載荷為激勵條件，求解彈性飛機的著水動態(tài)響應特性。

水陸兩棲飛機剛性體的著水載荷可以采用工程經(jīng)驗公式計算[2]，其中，對于斷階著水情況為：

對于船艏和船艉著水情況：

式中，nw為著水載荷系數(shù)，C1為水上飛機操縱經(jīng)驗系數(shù)，Vso為著水構(gòu)型失速速度，β為船體縱向各站位處的斜升角，Wzs為水上飛機設(shè)計著水重量，K1為著水載荷經(jīng)驗系數(shù)，rx為飛機重心到船體縱向站位的距離與飛機俯仰慣性半徑之比。

確定剛性飛機的著水載荷后，還要模擬水載荷的作用歷程。實測結(jié)果表明，水上飛機著水撞擊時，過載的增長時間為t= 0.065～0.25s，故水載荷的作用歷程可取如圖1所示形式[3]。

采用有限自由度系統(tǒng)模擬彈性體結(jié)構(gòu)，用有限階固有模態(tài)的線性組合表示彈性體的一般運動，則飛機著水的運動方程可以表示為：

圖1 著水載荷的作用歷程Fig.1 Course of water load

式中，M為廣義質(zhì)量矩陣，C為廣義阻尼矩陣，K為廣義剛度矩陣，x為位移向量，P1為飛機著水過程中的瞬態(tài)載荷。

為了使方程解耦，可以將位移向量采用模態(tài)坐標描述為：

式中，φ為模態(tài)振型，ξ為模態(tài)坐標。

將模態(tài)坐標代入，則運動方程轉(zhuǎn)化為：

根據(jù)振型的正交特性，方程可以轉(zhuǎn)化為一系列非耦合的單自由度系統(tǒng)，然后在一系列離散的時間點用中心差分法即可求解各節(jié)點的位移、速度、加速度、載荷等瞬態(tài)響應特性[4]。

2 突風動響應

飛機遭遇大氣突風時，會引起飛行姿態(tài)的改變，并產(chǎn)生附加的氣動力和慣性力。一般把大氣突風視為一種由孤立的脈沖組成的擾流結(jié)構(gòu)，其形狀簡化為1–cos型[5]：

式中，s為進入突風區(qū)的距離；H為突風梯度，即突風達到其峰值速度時與飛機飛行航跡的平行距離，其范圍為9.1～106.7m。Uds為用當量空速表示的設(shè)計突風速度：

式中，Uref為當量空速表示的參考突風速度；Fg為飛行剖面緩和系數(shù)。

確定離散突風的空間分布特性后，其產(chǎn)生的氣動力可以描述為：

式中，P2為突風產(chǎn)生的附加氣動力，s為積分域。

根據(jù)拉格朗日方程，飛機在離散突風作用下的運動表示為：

式中，ρ為來流密度，V為飛行速度，Qh為升力面產(chǎn)生的附加氣動力矩陣。

求解時，由于突風是在時間軸上定義的，所以必須先將時域內(nèi)的離散突風通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域空間求解。響應求解完成后，再對結(jié)果進行傅里葉反變換，即可得到響應量的確定性時間歷程[6]。

上述求解過程主要針對飛機在對稱突風（包括垂直突風、水平突風）作用下的響應特性。對于高平尾的尾翼布局，各翼面及其支承結(jié)構(gòu)還必須考慮作用于與航跡成直角的任何方位的非對稱突風影響。為了簡化問題，可以利用垂向突風、水平突風增量載荷的計算結(jié)果進行組合，就能得到非對稱突風作用下的增量載荷[7]：

式中，ΔPLi為非對稱突風作用下的增量載荷，ΔPLv為垂直突風作用下的增量載荷，ΔPLh為水平突風作用下的增量載荷。

當然，不管是對稱突風還是非對稱突風，動態(tài)響應分析直接得到的結(jié)果均為增量載荷，還需要將各狀態(tài)的增量載荷與對應的1g狀態(tài)飛行載荷疊加，才能確定飛機的突風限制載荷[8]：

式中，P(1g)L為對應狀態(tài)下的1g狀態(tài)飛行限制載荷。

3 著陸動響應

飛機在著陸過程中，機體會承受起落架產(chǎn)生的沖擊力，并將在這個沖擊力的作用下產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形，進而帶來機體著陸載荷的變化[9]。

為簡化問題，飛機著陸動力學響應分析時，通常假設(shè)飛機不存在不對稱運動，以著陸瞬間為初始分析時刻，主要對起落架接地時的對稱運動自由度進行數(shù)值仿真分析。

當飛機在地面做對稱滑行運動時，考慮機體垂直于機身水平參考面的彈性模態(tài)運動，其運動方程描述為：

式中，P3為起落架接地時產(chǎn)生的沖擊載荷。

與著水響應求解過程類似，采用中心差分法或其他數(shù)值積分方法求解方程式，即可得到機體結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應，在此不再詳述。

分析模型

仿真建模是結(jié)構(gòu)動力學分析評估的基礎(chǔ)，合理的有限元模型可以對飛機結(jié)構(gòu)在預期工作環(huán)境中的動力學行為特征進行比較準確的模擬。相對而言，動力學分析主要著眼于結(jié)構(gòu)的宏觀特性，因而可以在靜力學模型的基礎(chǔ)上適當簡化。對于大展弦比布局飛機，工程上可以采用單梁結(jié)構(gòu)進行有限元建模，梁單元參數(shù)可以利用閉剖面理論進行等效計算[10]。

大型水陸兩棲飛機采用單船身式機身、大展弦比上單翼、“T”型尾翼布局形式，翼展38.80m，長36.94m，高12.10m，最大起飛質(zhì)量60000kg，單側(cè)機翼前緣吊掛兩臺渦槳發(fā)動機，外翼下方設(shè)有穩(wěn)定浮筒。根據(jù)動力學響應分析要求，大型水陸兩棲飛機的結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示，其固有振動模態(tài)特性如表1所示。

突風響應分析時，還要考慮飛機的非定常氣動力效應，采用的氣動模型如圖3所示。其中，翼面采用面元法建模，機身、發(fā)動機、浮筒采用細長體建模，分別采用偶極子格網(wǎng)法和升力體理論進行非定常氣動力計算[11]。

圖2 大型水陸兩棲飛機結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structure model of large amphibious aircraft

圖3 大型水陸兩棲飛機氣動模型Fig.3 Aero model of large amphibious aircraft

分析結(jié)果

1 著水動響應分析結(jié)果

根據(jù)大型水陸兩棲飛機剛性水載荷的計算結(jié)果，選取典型著水構(gòu)型，假設(shè)升力為定常狀態(tài)，進行彈性體飛機的著水動響應分析，典型的分析結(jié)果如圖4～7所示。

由圖4～5 結(jié)果可知，飛機著水過程中，飛機重心、機翼尖部的加速度峰值分別達到4.13g、12.91g，相對靜態(tài)值均有不同程度的增加，由此導致結(jié)構(gòu)內(nèi)力也有不同程度的變化。

機翼根部彎矩的典型響應過程如圖6所示?？梢?，機翼的彎矩會在水載荷作用下迅速增大，之后逐漸衰減。如果只計算個別站位上的載荷響應，很難判斷載荷嚴重情況所在部位。為此，計算了機翼所有站位處的彎矩響應，并提取各計算狀態(tài)、機翼各站位的響應峰值，同時疊加定常飛行載荷的影響，組成著水狀態(tài)的機翼動態(tài)彎矩限制載荷包線，如圖7所示。

表1 固有模態(tài)典型結(jié)果Table1 Typical results of normal mode

與靜態(tài)載荷的對比可知，考慮彈性體飛機的著水動態(tài)響應影響，機翼的動態(tài)負彎矩明顯大于靜態(tài)彎矩，必須按照動態(tài)載荷對機翼結(jié)構(gòu)進行補充設(shè)計，從而保證結(jié)構(gòu)強度安全。

圖4 重心加速度響應Fig.4 Acceleration response at center of gravity

圖5 機翼尖部加速度響應Fig.5 Acceleration response at wing tip

圖6 機翼根部彎矩響應Fig.6 Bending moment response at wing root

圖7 機翼彎矩限制載荷包線Fig.7 Limit load envelope of bending moment at wing

圖8 機翼根部剪力響應（垂直突風）Fig.8 Shear response at wing root under vertical gust

圖9 機翼剪力限制載荷包線（對稱突風）Fig.9 Limit load envelope of shear at wing under symmetrical gust

2 突風動響應分析結(jié)果

大型水陸兩棲飛機突風動態(tài)響應分析時，根據(jù)規(guī)范要求，考慮突風梯度、飛行高度、飛行重量、突風方向、飛行速度等因素，使用1–cos型離散突風進行響應求解。

圖8給出了在垂直突風作用下，機翼根部剪力的典型響應。同理，取各計算狀態(tài)、機翼各部位的剪力響應峰值，并疊加1g飛行載荷，組成飛機在突風作用下的機翼動態(tài)剪力限制載荷包線，如圖9所示。對比可知，機翼的動態(tài)剪力與靜態(tài)剪力基本相當，但局部區(qū)域的動態(tài)剪力略大于靜態(tài)值，需要進行機翼的結(jié)構(gòu)強度補充校核。

圖10給出了在水平突風作用下，垂尾根部剪力的典型響應。然后，同步求解垂尾在垂直突風作用下的響應，并對水平突風、垂直突風產(chǎn)生的增量載荷進行組合，計算垂尾在非對稱突風作用下的動態(tài)載荷，典型結(jié)果如圖11所示。對比可知，利用非對稱突風動響應分析得到的垂尾翼尖處動態(tài)剪力略大于靜態(tài)值，垂尾結(jié)構(gòu)也需要進行相應的補充設(shè)計校核。

3 著陸動響應分析結(jié)果

選取大型水陸兩棲飛機的典型著陸構(gòu)型，利用起落架在工作狀態(tài)的沖擊載荷，進行全機著陸瞬態(tài)響應分析。

圖12給出了機身中部、后部的加速度響應特性?？梢姡煌恢玫募铀俣软憫狄彩遣煌?，尤其是機身端部響應量較大，由此也會導致機身各處動態(tài)載荷的重新分布。

圖13給出了機身典型部位的彎矩響應過程。同理，疊加著陸時的定常氣動載荷、質(zhì)量載荷，可以得到機身在著陸沖擊載荷作用下的動態(tài)彎矩限制載荷包線，如圖14所示。與靜態(tài)載荷的對比可知，機身局部區(qū)域的動態(tài)彎矩大于靜態(tài)彎矩，需要對這些部位進行補充設(shè)計，從而保證機身強度安全。

圖10 垂尾根部剪力響應（水平突風）Fig.10 Shear response of vertical tail root under lateral gust

圖11 垂尾剪力限制載荷包線（非對稱突風）Fig.11 Limit load envelope of shear at vertical tail under unsymmetrical gust

圖12 機身典型部位的加速度響應Fig.12 Acceleration response at typical section of fuselage

圖13 機身典型部位的彎矩響應Fig.13 Bending moment response at typical section of fuselage

圖14 機身彎矩限制載荷包線Fig.14 Limit load envelope of bending moment at fuselage

結(jié)論

飛機的動響應特性是動力學范疇研究的重點內(nèi)容。在飛機設(shè)計過程中，必須引入結(jié)構(gòu)動力學響應分析技術(shù)，系統(tǒng)地分析機體在各種使用環(huán)境中的動力學響應行為，進而指導結(jié)構(gòu)設(shè)計。

本文根據(jù)大型水陸兩棲飛機預期的動力學環(huán)境，包括飛機水上起降、遭遇對稱/非對稱突風以及飛行著陸狀態(tài)，分別進行了動力學建模和動態(tài)響應仿真分析，得到了機體在各種動態(tài)效應下的載荷特性。結(jié)果表明，考慮彈性體的動態(tài)效應，大型水陸兩棲飛機局部區(qū)域的著水、突風、著陸動態(tài)限制載荷明顯大于靜態(tài)值，必須按照動態(tài)載荷對機體結(jié)構(gòu)進行補充設(shè)計和校核，從而盡可能地保證結(jié)構(gòu)強度安全。

當然，由于結(jié)構(gòu)動力學問題的復雜性，目前工作過程中還存在一些不足，有待進一步研究解決，如結(jié)合大型水陸兩棲飛機在試驗、試飛方面的動態(tài)響應測試數(shù)據(jù)，開展動載荷逆向識別技術(shù)研究，進一步評估動態(tài)載荷的有效性，為飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計提供更充分的依據(jù)。