自移式臨時支架的異步耦合調(diào)平控制方法

李 瑞，蔣 威，王鵬江，程佳萌，吳 淼

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機電與信息工程學(xué)院，北京 100083; 2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083)

安全是進行煤礦井下開采的首要前提，而由煤巷頂板災(zāi)害引起的礦井安全事故卻頻頻發(fā)生，事故發(fā)生率居高不下[1]，因此實現(xiàn)煤巷頂板的快速有效支護對于確保煤巷安全具有十分重大的意義。同時，現(xiàn)存的礦產(chǎn)裝備進行煤巷頂板支護的智能化與協(xié)同化程度較低，導(dǎo)致產(chǎn)煤效率低下，造成較大的經(jīng)濟損失，亟需智能化程度較高的裝備實現(xiàn)煤巷井下安全高效作業(yè)[2]。自移式超前支護裝備是一種煤礦井下綜掘工作面的臨時支護設(shè)備[3]，該設(shè)備與掘進機、鉆錨機配套使用，可實現(xiàn)掘、支、錨協(xié)同作業(yè)，保障煤巷安全，提高綜掘效率[4-6]。目前國內(nèi)關(guān)于煤礦綜掘巷道自移式超前支護裝備中自移式臨時支架平衡調(diào)節(jié)的相關(guān)研究還是相對缺乏。

趙靜一等[7]提出了一種基于多點輸出耦合的模糊PID多缸同步驅(qū)動控制策略來滿足自行式載重車四點懸架同步驅(qū)動控制精度。趙春城等[8]提出了基于模型參考模糊自適應(yīng)機構(gòu)的柔索驅(qū)動系統(tǒng)同步控制策略，較為顯著地提高了該系統(tǒng)的同步性能。謝苗等[9]針對多個液壓缸在控制液壓邁步式超前支護裝備頂梁上升過程中同步性不良的問題，提出了一種等狀態(tài)交叉耦合模糊同步控制方法，與一般控制方法相比具有良好同步誤差精度。陳永亮等[10]設(shè)計了一種耦合同步調(diào)平控制算法實現(xiàn)了液壓支架試驗臺四角垂直位移期望均值的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)輸出的實時跟蹤。何勇等[11]基于異步控制方法提出了液壓支護平臺的異步自抗擾平衡控制方法，可使立柱油缸位移在外負(fù)載干擾下達(dá)到期望值。

針對自移式臨時支架處于非水平底板的工況環(huán)境，提出一種自移式臨時支架的異步耦合多缸調(diào)平控制方法。基于逐最高點雙向異步控制方法，進行自移式臨時支架頂梁的空間姿態(tài)角解算，進而得到支撐立柱液壓缸的期望位移。然后構(gòu)建4個同步控制器實現(xiàn)支撐立柱液壓缸期望位移的跟蹤控制，使得自移式臨時支架頂梁快速平衡穩(wěn)定，最終實現(xiàn)煤巷頂板的快速有效支護。

1 自移式臨時支架簡介

1.1 自移式超前支護裝備概述

自移式超前支護裝備主要由機械系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)與電控系統(tǒng)組成[12]。機械系統(tǒng)主要包括:自移式臨時支架，履帶支護車以及輔助部件等。其中，自移式臨時支架用于綜掘工作面的煤巷頂板支護，履帶支護車用于自移式臨時支架的移動輸送;液壓系統(tǒng)主要包括:變量液壓泵、比例伺服閥、支撐立柱液壓缸、定量馬達(dá)以及推移油缸等部件。自移式超前支護裝備的缺省視圖如圖1所示。

圖1 自移式超前支護裝備缺省視圖Fig.1 Default view of self-moving advanced support equipment

自移式超前支護裝備的作業(yè)工藝流程表述為:位于煤巷綜掘工作面前方的掘進機進行掏槽、斷面截割，工作面后方已完成錨桿支護的自移式臨時支架卸荷、收縮并降落到履帶支護車的頂梁鏈傳動機構(gòu)上，通過履帶支護車行進將自移式臨時支架運送至綜掘工作面前方，隨后自移式臨時支架進行巷道頂板的有效支護，然后履帶支護車退回掘進工作面后方預(yù)備下次支架的運送任務(wù)。

1.2 自移式臨時支架組成及調(diào)平原理

自移式臨時支架的整體結(jié)構(gòu)如圖 2 所示，主要由頂梁、橫向伸縮梁、護幫板、底座、平衡千斤頂和支撐立柱等組成。頂梁與橫向伸縮梁通過推移油缸連接。護幫板與平衡千斤頂采用鉸接方式。支撐立柱與橫向伸縮梁通過球副鉸接。

圖2 自移式臨時支架結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structural schematic diagram of self-shifting temporary support

自移式臨時支架的支撐立柱液壓缸位移參數(shù)由安裝在支撐立柱液壓缸回路中的位移傳感器測量，經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器變成數(shù)字信息。自移式臨時支架頂梁的調(diào)平控制過程為:低壓礦用乳化液經(jīng)過泵加載后壓力提高，排出的高壓乳化液經(jīng)過各類閥體后進入到自移式臨時支架支撐立柱液壓缸的下腔，支撐立柱活塞桿上升。當(dāng)自移式臨時支架頂梁與頂板接觸進行有效支護時，支撐立柱液壓缸內(nèi)乳化液壓力不斷升高達(dá)到額定壓力后，以支撐立柱液壓缸內(nèi)的位移傳感器測得液壓缸的實際位移與MEMS慣性陀螺儀測得的相關(guān)參數(shù)經(jīng)過連接回路、數(shù)模轉(zhuǎn)換和智能解算，作為自移式臨時支架支撐立柱液壓缸的期望位移并輸入到同步控制器中，輸出信號經(jīng)比例放大器作用，調(diào)節(jié)電液伺服閥的開口大小及方向，實現(xiàn)自移式臨時支架的調(diào)平控制，最終實現(xiàn)煤巷頂板的快速有效支護。

2 支撐立柱異步控制方法

傳統(tǒng)的同步控制方法適用于同一基準(zhǔn)面的調(diào)平場景，但由于自移式臨時支架底座所接觸的煤巷底板地質(zhì)條件不均勻，這將使自移式臨時支架的4個支撐立柱處于非同一基準(zhǔn)面中，同步控制方法面臨失效，而異步控制方法卻可以有效應(yīng)對這一問題[13]?；谧砸剖脚R時支架所處的實際液壓環(huán)境具有“升架容易、降架難”的特性，采用異步控制方法中的逐最高點雙向異步控制方法。

自移式臨時支架頂梁中支撐立柱液壓缸與頂梁的4個作用點由于非水平底板工況導(dǎo)致不在同一水平面上，而4個作用點中必有一個較其他3個作用點處于最高位置，此時將該作用點對應(yīng)的支撐立柱液壓缸的輸出位移保持靜止，其他3個支撐立柱液壓缸上升至此最高作用點所對應(yīng)的水平高度，稱此過程為逐最高點雙向異步控制方法。在進行基于逐最高點雙向異步控制方法的頂梁調(diào)平時，實際是將剛體頂梁在三維空間進行姿態(tài)變化，進一步可理解為通過繞不同坐標(biāo)軸的順次連續(xù)轉(zhuǎn)動完成物體從初始坐標(biāo)系到目標(biāo)坐標(biāo)系的變化，即歐拉角法原理[14]。下面將基于此空間姿態(tài)變化理論求解自移式臨時支架支撐立柱液壓缸的期望位移。

2.1 空間坐標(biāo)系建立與轉(zhuǎn)換

設(shè)自移式臨時支架頂梁的幾何中心點為G，在支撐立柱液壓缸的輸出位移最高點A處建立初始位置的空間直角坐標(biāo)系O-XYZ,稱為初始坐標(biāo)系，經(jīng)過空間姿態(tài)調(diào)整為水平位置的空間直角坐標(biāo)系O-X′Y′Z′,稱為水平坐標(biāo)系，如圖3所示。自移式臨時支架頂梁的長度與寬度分別是L1與L2，4個支撐立柱分別于頂梁下端的1，2，3和4點處支撐。

圖3 空間坐標(biāo)系建立Fig.3 Establishment of space coordinate system

圖3中，初始坐標(biāo)系O-XYZ繞X軸轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生橫滾角φ，初始坐標(biāo)系變?yōu)镺-XY1Z1;當(dāng)繞Y軸轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生俯仰角φ，初始坐標(biāo)系變?yōu)镺-X2YZ2;當(dāng)繞Z軸轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生航偏角γ，初始坐標(biāo)系變?yōu)镺-X3Y3Z。(φ,φ,γ)合稱為自移式臨時支架頂梁的3個姿態(tài)角。

對于支撐立柱的4個支撐作用點1，2，3和4，其在初始坐標(biāo)系O-XYZ中可表示為P1=[x1,y1,z1]T,P2=[x2,y2,z2]T,P3=[x3,y3,z3]T與P4=[x4,y4,z4]T，經(jīng)過空間姿態(tài)變換后，其在水平坐標(biāo)系O-X′Y′Z′中的坐標(biāo)可表示為P′1=[0,0,0]T,P′2=[L1,0,0]T,P′3=[L1,L2,0]T與P′4=[0,L2,0]T，由此得到4個作用點的初始坐標(biāo)矩陣P與水平坐標(biāo)矩陣P′ 分別為

且每個姿態(tài)角均對應(yīng)1個姿態(tài)角旋轉(zhuǎn)矩陣[15],即R(φ),R(φ),R(γ)

(2)

空間旋轉(zhuǎn)矩陣R由3個姿態(tài)角分別對應(yīng)的姿態(tài)角旋轉(zhuǎn)矩陣依次按序左乘得到，其表示由初始坐標(biāo)系到水平坐標(biāo)系之間的空間轉(zhuǎn)換關(guān)系，即

(3)

如圖1所示，在綜掘巷道環(huán)境中自移式臨時支架是呈縱向陣列緊密排布的，因此在單個自移式臨時支架頂梁調(diào)平過程中，繞Z軸旋轉(zhuǎn)的姿態(tài)角γ并非研究重點，出于簡化原則對其忽略不計。則上式空間旋轉(zhuǎn)矩陣R可簡化為R1:

(4)

(5)

從水平坐標(biāo)系O-X′Y′Z′ 到初始坐標(biāo)系O-XYZ，關(guān)于P的逆向求解表達(dá)式為

(6)

2.2 液壓缸期望位移解算

由圖3可知各個作用點在Z軸方向的坐標(biāo)值，即為該支撐立柱液壓缸的期望輸出位移，記為Zi=[Z1,Z2,Z3,Z4]T:

(7)

式中，L為最低作用點對應(yīng)的液壓缸位移，由安裝在支撐立柱液壓缸內(nèi)的位移傳感器測得。

但由于煤巷工況環(huán)境復(fù)雜，各個作用點在Z軸方向的坐標(biāo)值目前是無法直接通過傳感器獲取的。設(shè)支撐立柱液壓缸與頂梁之間的支撐作用點A，B，C和D對應(yīng)的4個支撐立柱液壓缸的期望位移分別為ZA，ZB，ZC和ZD，即滿足:

(8)

其中，ki(i=1，2，3，4)的取值如下:當(dāng)A為最高點時，k1=1，kj=0，j=2，3，4;當(dāng)B為最高點時，k2=1，kj=0，j=1，3，4;當(dāng)C為最高點時，k3=1，kj=0，j=1，2，4;當(dāng)D為最高點時，k4=1，kj=0，j=1，2，3。

由文獻(xiàn)[16]知空間坐標(biāo)系下的姿態(tài)角可由MEMS慣性陀螺儀測得的角速率經(jīng)數(shù)值積分運算獲得，并且依據(jù)歐拉角法的空間坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)原理，其相互關(guān)系為

(9)

其中，wx，wy，wz分別為“XYZ”軸旋轉(zhuǎn)角速率，rad/s。整理式(9)推導(dǎo)出3個姿態(tài)角的微分方程:

(10)

求解上式相應(yīng)的微分方程便可得到關(guān)于自移式臨時支架頂梁的空間姿態(tài)角(φ,φ)，代入式(7)即得自移式臨時支架支撐立柱液壓缸的期望位移。

3 數(shù)學(xué)建模與驗證

自移式臨時支架的支撐立柱位移系統(tǒng)主要由位移傳感器、比例放大器、比例伺服閥、液壓缸等構(gòu)成。依據(jù)系統(tǒng)特點建立起單個支撐立柱液壓缸位移輸出量與控制電信號輸入量之間的廣義函數(shù)關(guān)系，為選取合適的控制方法提供理論基礎(chǔ)。

3.1 系統(tǒng)構(gòu)建

位移傳感器可將液壓缸的輸出位移信號轉(zhuǎn)換為反饋回路中的電壓信號，由于其頻率一般較高，在模型中可簡化為一個比例環(huán)節(jié):

(11)

式中，Ko為伺服放大器放大系數(shù);Uy為位移傳感器輸出電壓;y為位移傳感器輸入信號。

比例放大器的頻率遠(yuǎn)高于比例方向流量閥其他環(huán)節(jié)的頻率總和，因此其傳遞函數(shù)可表示為比例放大器輸出電流與系統(tǒng)電壓之比:

(12)

式中，Kα為比例放大器增益;Ia為比例放大器的輸出電流;Ua為比例放大器輸入電壓。

比例伺服閥具有快速的動態(tài)響應(yīng)及良好的靜態(tài)特征，適當(dāng)忽略閥內(nèi)油液可壓縮性的影響，將比例伺服閥理想化為滑閥，得到伺服閥增益為

(13)

結(jié)合伺服閥的流量方程:

Q=KqXv-KcPL

(14)

式中，Ksv為比例伺服閥增益;Xv為比例伺服閥閥芯位移;Q為比例伺服閥輸出流量;Kq為比例伺服閥流量-位移增益;Kc為比例伺服閥流量-壓力增益;PL為比例伺服閥出口端壓力。

自移式臨時支架的支撐立柱為非對稱液壓缸，利用油缸活塞桿等效負(fù)載，定量泵供油壓力保持恒定不變，回油壓力為0，得到流量連續(xù)性方程為

(15)

式中，Ah為液壓缸有效受壓截面積;Y為液壓缸活塞位移;Ctc為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù);Vt為液壓缸工作容腔;βe為液壓缸有效體積彈性模量;s為經(jīng)過拉普拉斯變換后的拉式算子。

液壓缸力平衡方程為

PLAh=Mts2Y+BpsY+KsY+F

(16)

式中，Mt為液壓缸活塞桿及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量;Bp為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù);Ks為負(fù)載彈性剛度;F為作用在液壓缸活塞桿上的負(fù)載力。

結(jié)合式(11)～(16)得液壓缸活塞位移的傳遞函數(shù)Y為

(17)

其中，Kce=Ctc+Kc;Km=KqKαKsv;A2/Kce為由伺服閥與液壓缸泄漏產(chǎn)生的阻尼系數(shù)，其數(shù)值遠(yuǎn)大于Bp，即系數(shù)BpKce/A2?1可忽略不計。支撐立柱液壓缸沒有彈性負(fù)載，取Ks=0。則式(17)可簡化為

(18)

則比例伺服閥控自移式臨時支架支撐立柱位移系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖，如圖4所示。其開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)Gk(s),G(s)表達(dá)式分別為

圖4 支撐立柱位移系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框Fig.4 Transfer function diagram of displacement system of supporting column

(19)

(20)

3.2 模型分析與驗證

為了驗證對系統(tǒng)被控對象的模型進行有效驗證，首先對自移式臨時支架的支撐立柱位移系統(tǒng)中的各元器件進行資料查閱，選取基于實際工況環(huán)境的模型參數(shù)并計算其他間接參數(shù)。根據(jù)開環(huán)系統(tǒng)的Bode圖與Nichols圖對該系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。

參考相關(guān)設(shè)備并結(jié)合實際工況需求[17]，自移式臨時支架的閥控支撐立柱液壓缸位移控制系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)取值如下:活塞桿及負(fù)載質(zhì)量Mt=250 kg;油液有效彈性模量βe=170 MPa;液壓缸阻尼系數(shù)Bp=300 N·s/m;支撐立柱液壓缸內(nèi)徑R=110 mm;支撐立柱液壓缸桿徑r=80 mm;液壓缸長度S=1 m;伺服閥增益Ksv=1×10-4m/V;伺服放大器放大系數(shù)Ko=100 m/V;比例放大器增益Kα=1×10-3A/V;比例伺服閥流量-位移增益Kq=5.42 m2/s;伺服閥額定電流I=0.04 A;伺服閥流量-壓力增益Kc=3.5×10-12m/(N·s);液壓缸有效受壓截面積A=9.161×10-3m2;液壓阻尼比ξh=0.002 8;液壓缸的固有頻率ωh=434.741 rad/s;總流量壓力系數(shù)Kce≈Ctc=2×10-10。

綜上可得自移式臨時支架的支撐立柱液壓缸位移控制系統(tǒng)的廣義被控對象的開環(huán)與閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(21)

(22)

編寫 Matlab 程序，繪制自移式臨時支架的支撐立柱位移系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖與Nichols圖，如圖5所示，并分析其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5 開環(huán)系統(tǒng)Bode圖與Nichols圖Fig.5 Bode and the Nichols diagrams of an open loop control system

根據(jù)圖5中的Bode圖可以得，開環(huán)系統(tǒng)的增益裕量Gm=658.351 dB,相位裕度Pm=89.999°,均大于0，因此所建立的伺服閥控支撐立柱位移系統(tǒng)是相對穩(wěn)定的。

4 異步耦合調(diào)平控制方法

相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)常見于多電機同步控制領(lǐng)域，是基于最小相關(guān)數(shù)目的思想建立的[18-20]，即在多缸驅(qū)動系統(tǒng)中，需要兼并考慮液壓缸自身的跟蹤誤差，與該液壓缸相鄰的2個液壓缸之間的同步誤差。同時在非水平巷道底板環(huán)境中采用逐最高點雙向異步調(diào)平控制方法的液壓缸輸出位移解算結(jié)果作為期望位移信號輸入，實現(xiàn)自移式臨時支架對于巷道頂板的快速有效支護，稱作為自移式臨時支架的異步耦合調(diào)平控制方法。

設(shè)某時刻多缸驅(qū)動系統(tǒng)中第i個液壓缸的輸出位移量為yi(t)，2個相鄰液壓缸第i-1 個與第i+1 個的輸出位移分別是yi-1(t)與yi+1(t)，期望輸入信號為r(t)，此第i個液壓缸自身的跟蹤誤差ei(t)=r(t)-yi(t)，第i個液壓缸與其相鄰的第i-1 個液壓缸的同步誤差ei,i-1(t)=yi(t)-yi-1(t)，第i個液壓缸與其相鄰的第i+1個液壓缸的同步誤差ei,i+1(t)=yi(t)-yi+1(t)，則多缸驅(qū)動系統(tǒng)的相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)如圖6所示，其中，ri(k)為k時刻第i個支撐立柱液壓缸的期望位移;yi(k)為k時刻第i個支撐立柱液壓缸的實際位移。

圖6 相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)Fig.6 Adjacent cross-coupling control structure

4.1 模糊PID控制器設(shè)計

基于系統(tǒng)的非線性考慮，采用模糊 PID 算法使得比例、積分與微分3種 PID 控制參數(shù)達(dá)到最佳配比關(guān)系并滿足控制需求[21]。將期望位移ri(k)與實際位移yi(k)的差值e(t)與其變化率ec(t)作為模糊 PID 控制器的輸入變量，其與輸出量u(t)之間的關(guān)系滿足

(23)

式中，KP為比例增益;KI為積分增益;KD為微分增益。

為獲得理想的控制效果，需要將3個PID參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)進行實時修正。采用二維模糊控制器，輸入確定為e(t)與其變化率ec(t)，輸出為3個修正參數(shù)ΔKP,ΔKI,ΔKD，調(diào)整規(guī)則如下:

KP=K′P+ΔKP，KI=K′I+ΔKI，KD=K′D+ΔKD(24)

偏差量e(t)和偏差變化率ec(t)的基本論域均為[0，6]，修正參數(shù)的基本論域均為[-3，3]，劃分7個語言變量分別為:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},對應(yīng)7個模糊子集為:{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,0,正小,正中,正大}，比例因子k=1 000。模糊推理過程設(shè)置為:模糊控制器采用Mamdani算法，解模糊清晰化方法為面積中心法，2個輸入與3個輸出的隸屬度函數(shù)均采用三角函數(shù)隸屬度函數(shù)。PID 控制參數(shù)經(jīng)過臨界比例度法預(yù)設(shè)初始值分別為 17.6，0.7與 0.2。

結(jié)合專家經(jīng)驗與控制工程理論，歸納出偏差量e(t)、偏差變化率ec(t)和修正參數(shù) ΔKP,ΔKI,ΔKD之間的關(guān)系見表1。根據(jù)表1控制規(guī)則，設(shè)計模糊 PID 控制器，通過模糊控制器經(jīng)過模糊化、近似推理與解模糊清晰化處理后，把得出的修正量ΔKP,ΔKI,ΔKD分別輸入到 PID 調(diào)節(jié)器中，實現(xiàn)對于3個控制參數(shù)的實時修正。

表1 模糊控制規(guī)則Table 1 Rule of fuzzy control

4.2 同步控制器設(shè)計

在同步控制器中同時輸入兩個相鄰液壓缸的同步誤差，容易出現(xiàn)調(diào)節(jié)過量及調(diào)節(jié)不足等現(xiàn)象[22]。針對此問題，設(shè)計了基于模糊規(guī)則的同步控制器，目標(biāo)實現(xiàn)對于模糊PID控制器的誤差精度優(yōu)化。同步控制器原理圖如圖7所示。

圖7 同步控制器原理Fig.7 Schematic diagram of synchronization controller

其中變權(quán)因子調(diào)節(jié)器的設(shè)計思想為:將相鄰兩液壓缸的同步誤差經(jīng)過基于模糊規(guī)則構(gòu)造的變權(quán)因子調(diào)節(jié)器，進行權(quán)重因子分配，再將2個相鄰液壓缸的同步誤差與各自的權(quán)重因子乘積輸出到模糊 PID 控制器中。

變權(quán)因子調(diào)節(jié)器是將兩相鄰液壓缸的同步誤差ei,i-1與ei,i+1作為輸入，權(quán)重因子p作為輸出的雙輸入單輸出二維模糊控制器。模糊控制器設(shè)定2個同步誤差ei,i-1與ei,i+1的基本論域為[-6,6]，權(quán)重因子p基本論域為[-0.1,0.1]，劃分7個語言變量分別為:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},對應(yīng)7個模糊子集為:{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，0，正小，正中，正大}。模糊推理過程設(shè)置為:模糊控制器采用Mamdani算法，解模糊清晰化方法為重心法，兩輸入與單輸出的隸屬度函數(shù)均采用三角函數(shù)隸屬度函數(shù)，歸納出2個同步誤差ei,i-1與ei,i+1和變權(quán)因子p之間的關(guān)系見表2。

表2 模糊控制規(guī)則Table 2 Rule of fuzzy control

5 模型建立與結(jié)果分析

5.1 聯(lián)合仿真模型

由于液壓系統(tǒng)實際工作中也存在很多不確定因素，若直接按照其前文推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型在Matlab環(huán)境中建立模型，會給仿真帶來一定的不精確性，故采用在AMESim與Matlab/Simulink聯(lián)合的半實體物理仿真方式。

首先在AMESim中建立自移式臨時支架支撐立柱位移系統(tǒng)的半實體物理仿真模型，然后在Matlab/Simulink中建立同步控制器與模糊PID控制器，通過Interface Block模塊實現(xiàn)AMESim與Matlab/Simulink的情景交互，實現(xiàn)聯(lián)合動態(tài)仿真。自移式臨時支架的頂梁質(zhì)量設(shè)為1 t，由4個支撐立柱液壓缸進行驅(qū)動升降，自移式臨時支架支撐立柱位移系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型如圖8所示，液壓系統(tǒng)的主要參數(shù)設(shè)置見表3。

表3 仿真模型主要參數(shù)Table 3 Main parameters of the AMESim model

圖8 聯(lián)合仿真模型Fig.8 Joint model of simulation

通過聯(lián)合交互接口將AMESim模型輸出位移值與姿態(tài)角推算的位移值之和作為期望位移信號傳輸至Matlab/Simulink模塊中，經(jīng)過同步控制器擬合的同步誤差與跟蹤誤差一起輸出到模糊 PID 控制器中，控制信號輸出后返回到AMESim環(huán)境中調(diào)節(jié)液壓缸的輸出位移，進而實現(xiàn)自移式臨時支架支撐立柱的異步耦合調(diào)平控制。支撐立柱的異步耦合調(diào)平控制系統(tǒng)仿真模型如圖9所示。

圖9 異步耦合調(diào)平控制模型Fig.9 Model of asynchronous coupling leveling control

5.2 仿真結(jié)果分析

設(shè)定仿真時間為50 s，仿真步長為0.001，假定由MEMS陀螺儀參數(shù)解算的姿態(tài)角φ=5°,φ=5°。圖10為采用異步耦合調(diào)平控制方法時自移式臨時支架的支撐立柱液壓缸的同步誤差，圖11為采用模糊PID控制器時的同步誤差。

圖10 支撐立柱的異步耦合調(diào)平控制同步誤差Fig.10 Hydraulic cylinder error value of multi-cylinder synchronization control

圖11 支撐立柱的模糊PID控制同步誤差Fig.11 Hydraulic cylinder error value of fuzzy PID control

由圖10所示聯(lián)合仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)控制模型采用異步耦合調(diào)平控制方法時，自移式臨時支架的4個液壓缸之間的同步誤差e1,2，e2,3，e3,4與e4,1最大值分別為1.470,1.589,1.170,1.532 mm，同步誤差值基本控制在±1 mm以內(nèi)，液壓缸之間同步誤差的波動幅度較為均勻平緩。

由圖11所示聯(lián)合仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)控制模型不采用異步耦合調(diào)平控制方法，即只使用模糊PID控制器進行調(diào)節(jié)時，自移式臨時支架的4個液壓缸之間的同步誤差e1,2，e2,3，e3,4與e4,1最大值分別為4.534,4.216,8.433,8.274 mm，同步誤差值基本控制在±4 mm以內(nèi)，相比較于采用異步耦合調(diào)平控制方法時的同步誤差值基本控制在±1 mm以內(nèi)是更為粗糙的。且圖11所示液壓缸之間同步誤差的波動幅度較圖10所示各液壓缸之間的同步誤差的波動幅度更為雜亂無規(guī)律，這在實際工況環(huán)境中很容易產(chǎn)生非線性影響，甚至可能會使自移式臨時支架頂梁在調(diào)平過程中出現(xiàn)振顫現(xiàn)象以致不可預(yù)期的煤巷頂板事故。基于以上分析可知，異步耦合調(diào)平控制方法相較于模糊PID控制精度提升較大，且具有良好的穩(wěn)定性與控制品質(zhì)。

6 結(jié) 論

(1)提出了一種新興綜掘巷道自移式超前支護裝備并闡明了其工藝原理?；谄渲凶砸剖脚R時支架的運動特性，采用逐最高點雙向異步調(diào)平控制方法，建立了自移式臨時支架頂梁姿態(tài)角的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，并解算出了各支撐立柱液壓缸在非水平煤巷底板下的期望位移。

(2)完成了自移式臨時支架支撐立柱液壓缸位移控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模，并驗證了其系統(tǒng)穩(wěn)定性。通過分析系統(tǒng)特點，基于相鄰交叉耦合控制結(jié)構(gòu)，提出了自移式臨時支架的異步耦合調(diào)平控制方法。

(3)仿真結(jié)果表明，支撐立柱液壓缸采用異步耦合調(diào)平控制方法跟蹤期望位移時相鄰液壓缸之間同步誤差精度相比模糊PID控制提高了81.16%，可使在非水平底板環(huán)境中的自移式臨時支架實現(xiàn)對煤巷頂板的快速有效支護，為煤巷井下安全高效作業(yè)提供可靠保障。