基于強(qiáng)度折減法的分階框架護(hù)岸結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析*

賀林林， 任宗巧， 周 莉， 馮楚杰， 楊 柳， 梁 越

(1. 重慶交通大學(xué)， 國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心， 重慶400074；2. 重慶交通大學(xué)， 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶400074； 3. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院， 重慶400074)

近年來， 在“西部大開發(fā)” 及“長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶” 等發(fā)展戰(zhàn)略支持下， 西部航運(yùn)事業(yè)迎來全新的發(fā)展機(jī)遇。 為保證新形勢(shì)條件下航運(yùn)及行洪的要求， 須對(duì)河道上影響行洪及航運(yùn)的已有建筑物進(jìn)行拆除或整改。 目前， 某河岸存在一建筑物，經(jīng)調(diào)查， 該處汛期常年洪水位約208.75 m， 高于該建筑物頂部高程。 可見， 該建筑物的存在嚴(yán)重影響洪水過水面積， 無法滿足行洪需求， 通過專家評(píng)議后提出拆除河岸上部結(jié)構(gòu)以增大過水面積并保留河岸下部結(jié)構(gòu)以維持岸坡穩(wěn)定的整改方案。由此， 形成了一種新型分階框架直立式護(hù)岸結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)承載特性、 失穩(wěn)模式及穩(wěn)定性尚不明確，為保障當(dāng)?shù)厝嗣竦纳?cái)產(chǎn)安全， 急需對(duì)該新型護(hù)岸結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

西部地區(qū)多山區(qū)地貌， 大部分建筑物均修建在山區(qū)河谷地帶， 修建過程中進(jìn)行了大量開挖或回填， 建筑物拆除或進(jìn)行改建后會(huì)形成大量的人工填方岸坡， 并出現(xiàn)一些形式各異的支擋護(hù)岸建筑結(jié)構(gòu)， 其穩(wěn)定性不明確， 有時(shí)可能會(huì)引起滑坡災(zāi)害， 甚至導(dǎo)致泥石流等地質(zhì)災(zāi)害， 影響河流的正常行洪， 同時(shí)嚴(yán)重威脅當(dāng)?shù)厝嗣竦纳?cái)產(chǎn)安全[1-3]。 因此， 進(jìn)行人工填方岸坡的穩(wěn)定性分析對(duì)工程建設(shè)或相關(guān)災(zāi)害防治具有重要意義。

因此， 針對(duì)該新型分階框架直立式護(hù)岸結(jié)構(gòu)承載特性、 岸坡失穩(wěn)模式及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性尚不明確等問題， 本文借助ABAQUS 有限元軟件建立數(shù)值分析模型， 采用強(qiáng)度折減法對(duì)該新型護(hù)岸結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析， 分析結(jié)果可為同類岸坡工程設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 工程基本概況

該護(hù)岸改建工程位于云貴高原過渡地帶， 南高北低， 南北又向長(zhǎng)江傾斜， 丘陵起伏， 山脈蜿蜒。 在境內(nèi)展布的主要地形地貌有中低山、 深中淺丘陵、 河谷階地。 岸坡出露的地層主要為侏羅紀(jì)中統(tǒng)沙溪廟組地層(J2S)， 第四紀(jì)全新統(tǒng)殘坡積層(Qel+dl)、 沖洪積層(Qal+pl)、 崩坡積(Q del)和人工填土層(Qm)。 下伏地層巖性為侏羅紀(jì)砂巖或泥巖以及第四紀(jì)松散沉積物。

該分階框架護(hù)岸工程位于綦江右岸， 安全等級(jí)為3 級(jí)， 護(hù)岸工程整體分為3 級(jí)， 每級(jí)墻高均為3 m， 最上1 級(jí)墻頂高程為209 m， 第1 級(jí)墻體埋深0.8 m， 總長(zhǎng)約80 m， 墻身均采用C30 混凝土澆筑。

2 有限元計(jì)算模型

根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)資料， 利用ABAQUS 有限元軟件建立分析模型。 依據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性原則設(shè)立模型尺寸， 選取工程的一個(gè)結(jié)構(gòu)段進(jìn)行分析， 最終確定模型寬度22 m、 長(zhǎng)度10.6 m， 第一級(jí)框架左端邊界高度為13 m、 右端邊界為3 m， 斜坡坡比為1∶1、 坡高為4 m， 框架結(jié)構(gòu)每層高度均為3.0 m， 其中第1 層結(jié)構(gòu)的埋深為0.8 m。 模型主要分為兩部分: 岸坡巖土體與分階框架鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)， 其中， 岸坡部分自基巖線分層， 上層為填土層， 下層為基巖層，模型中各部分材料參數(shù)及物理力學(xué)參數(shù)見表1， 岸坡應(yīng)力場(chǎng)僅考慮自重應(yīng)力場(chǎng)。

表1 模型參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)土體相互作用與邊界條件設(shè)置

在本文建立的有限元模型中， 充分考慮分階框架結(jié)構(gòu)與岸坡土體以及基巖間的相互作用， 框架結(jié)構(gòu)梁柱側(cè)面與岸坡土體、 框架梁柱底面與岸坡土體、 框架梁柱底面與基巖均采用面-面接觸，其中， 法向行為設(shè)置為“硬” 接觸， 切向行為采用“罰” 函數(shù)(框架結(jié)構(gòu)與岸坡土體間摩擦系數(shù)μ設(shè)置為0.25，框架結(jié)構(gòu)與基巖間摩擦系數(shù)μ 設(shè)置為0.7)。 根據(jù)模型和工程地質(zhì)條件， 計(jì)算中確定邊界條件類型為Displacement∕Rotation， 設(shè)置邊界條件為兩側(cè)法向約束， 底部為全約束， 頂部及岸坡部位為自由邊界。

2.2 網(wǎng)格劃分及單元類型選擇

ABAQUS 提供了多種網(wǎng)格劃分技術(shù)和豐富的單元庫(kù)， 本文采用結(jié)構(gòu)化劃分方式， 其能夠很好地控制產(chǎn)生的網(wǎng)格質(zhì)量， 網(wǎng)格劃分算法采用Medial axis算法， 單元以八節(jié)點(diǎn)六面體單元(C3D8R)為主， 共生成12 796 個(gè)網(wǎng)格單元， 見圖1。

圖1 計(jì)算模型單元網(wǎng)格劃分

3 強(qiáng)度折減法

3.1 基本原理

運(yùn)用于岸坡穩(wěn)定性分析的方法主要有極限平衡法與數(shù)值分析法。 數(shù)值分析方法以有限元法為代表， 在岸坡穩(wěn)定性分析領(lǐng)域運(yùn)用最廣泛的有限元法是有限元強(qiáng)度折減法[4-7]， 該法最先由Zienkiewicz等[8]提出， 其基本原理是: 不斷降低岸坡土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)， 直至達(dá)到極限破壞狀態(tài)為止， 依據(jù)彈塑性有限元計(jì)算結(jié)果得到岸坡滑動(dòng)破壞面和強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)。 即將土的抗剪強(qiáng)度除以折減系數(shù)Fr直接用于有限元計(jì)算。 如果計(jì)算的岸坡處于臨界破壞狀態(tài)， 所采用的折減系數(shù)就等于岸坡的安全系數(shù)。 根據(jù)Mohr-Coulomb 強(qiáng)度理論，土的強(qiáng)度折減公式為:

式中: τr為折減后的土體抗剪強(qiáng)度(kPa)；c為土體原始黏聚力(kPa)； φ 為土體原始內(nèi)摩擦角(°)；cr為折減后的土體黏聚力(kPa)； φr為折減后的土體內(nèi)摩擦角(°)。

有限元強(qiáng)度折減法在滿足力的平衡條件時(shí)，考慮了土體的本構(gòu)關(guān)系以及變形對(duì)應(yīng)力的影響，且在有限元分析中無需事先假定滑動(dòng)面的位置與形式， 也無需進(jìn)行條分， 即可求得任意形狀滑移面及其對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)， 同時(shí)， 還可模擬岸坡滑移的過程。 故本文采用該法進(jìn)行分階框架直立式護(hù)岸的穩(wěn)定性分析。

3.2 失穩(wěn)判據(jù)

利用強(qiáng)度折減法分析岸坡穩(wěn)定性的失穩(wěn)判斷依據(jù)主要有3 個(gè): 1)數(shù)值計(jì)算不收斂。 岸坡破壞之前計(jì)算收斂， 破壞之后計(jì)算不收斂[9-10]。 2)特征點(diǎn)位移發(fā)生突變。 當(dāng)折減系數(shù)增大到某一特定值時(shí)， 某一部位的位移突然增大， 此時(shí)認(rèn)為岸坡發(fā)生失穩(wěn)[11]。 3)塑性區(qū)貫通。 隨著折減系數(shù)的不斷增大， 岸坡各個(gè)部位必然會(huì)逐步發(fā)生不同程度的塑性變形， 如果發(fā)生塑性變形的區(qū)域相互貫通，則認(rèn)為岸坡失穩(wěn)[12-14]。

通過強(qiáng)度折減法進(jìn)行岸坡穩(wěn)定性分析時(shí)， 選取合適的失穩(wěn)判據(jù)判斷岸坡是否處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)十分關(guān)鍵。 文獻(xiàn)[5]指出: 以數(shù)值計(jì)算收斂與否作為失穩(wěn)判據(jù)時(shí)， 需要人為指定誤差允許值，且缺乏物理意義， 其合理性與唯一性不強(qiáng)， 建議采用特征部位位移拐點(diǎn)與是否形成塑性貫通區(qū)相結(jié)合作為臨界破壞的判據(jù)。 故本文選取坡面頂點(diǎn)作為特征點(diǎn)， 以其水平位移是否發(fā)生突變結(jié)合塑性區(qū)是否貫通作為岸坡臨界失穩(wěn)破壞的主要依據(jù)。

4 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果分析

在ABAQUS 有限元軟件的后處理過程中， 能夠很好地處理模型計(jì)算數(shù)據(jù)， 通過Operate on XY data 功能中的Combine 函數(shù)可以建立護(hù)岸坡體頂點(diǎn)的水平位移與強(qiáng)度折減系數(shù)間的變化關(guān)系， 根據(jù)坡頂水平位移是否發(fā)生突變作為河岸邊坡是否失穩(wěn)的判據(jù)。 由坡頂水平位移U1與折減系數(shù)Fr的關(guān)系曲線(圖2)可得: 經(jīng)強(qiáng)度折減法計(jì)算出的安全系數(shù)為1.69。 根據(jù)GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》可知， 該邊坡工程屬于三級(jí)工程，在一般工況下的安全系數(shù)為1.25。 可見， 該岸坡計(jì)算出的穩(wěn)定系數(shù)大于規(guī)范所規(guī)定的安全系數(shù)，故該岸坡處于穩(wěn)定性狀態(tài)。

圖2 坡頂水平位移U1與折減系數(shù)Fr 關(guān)系曲線

圖3 為岸坡失穩(wěn)時(shí)的位移等值線。 由圖3 可知， 水平位移最大值出現(xiàn)在坡腳處， 其值約為45.6 mm； 坡頂?shù)乃轿灰平咏鼮?0.0 mm； 而豎向位移最大值約為32.8 mm， 出現(xiàn)在坡頂處。 因岸坡后方土體經(jīng)不斷折減后土體抗剪強(qiáng)度減小，因此使坡腳處產(chǎn)生較大的水平位移， 同時(shí)， 人工填土具有較高的壓縮性， 是導(dǎo)致坡頂產(chǎn)生較大豎向位移的主要因素， 此外基巖與分階框架結(jié)構(gòu)間存在較強(qiáng)的嵌固作用， 岸坡整體位移呈現(xiàn)出坡頂大于坡腳的現(xiàn)象。

圖3 位移等值線

圖4 為岸坡破壞前后的塑性應(yīng)變等值線。 由圖4a)可知， 岸坡與框架梁格接觸的地方最早發(fā)生塑性變形， 且最大塑性變形位置出現(xiàn)在坡腳與框架梁格接觸的地方。 由圖4b)可知， 岸坡失穩(wěn)破壞時(shí)， 塑性應(yīng)變主要集中于第1 級(jí)框架梁格與基巖交界處。 從塑性應(yīng)變區(qū)的開展情況分析可知， 當(dāng)該岸坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)， 其破壞模式為牽引漸進(jìn)破壞， 即從坡腳開始發(fā)生塑性破壞， 逐漸向上貫通。 由圖5 岸坡失穩(wěn)破壞后沿滑動(dòng)面的塑性應(yīng)變曲線可知， 沿滑動(dòng)面從坡頂至坡腳的塑性應(yīng)變逐漸增大， 且從框架結(jié)構(gòu)第2 層梁格與岸坡接觸點(diǎn)開始， 塑性應(yīng)變?cè)隽考眲≡黾樱?呈現(xiàn)出明顯的突變現(xiàn)象。 在框架結(jié)構(gòu)與岸坡接觸的邊界處， 容易產(chǎn)生應(yīng)力集中， 且在框架梁格與岸坡接觸的部位， 其組織呈現(xiàn)多相性， 使得變形不均勻、 塑性降低， 故而會(huì)在邊界處先產(chǎn)生塑性變形； 同時(shí)， 基巖相呈現(xiàn)出硬而脆的特點(diǎn)， 其塑性變形能力較填土的塑性變形能力差， 會(huì)在坡腳處產(chǎn)生較大的塑性變形。

圖4 塑性應(yīng)變等值線

圖5 沿滑動(dòng)面的塑性應(yīng)變曲線

5 結(jié)論

1)以坡頂水平位移是否發(fā)生突變作為該岸坡的失穩(wěn)判據(jù)， 判斷該岸坡在一般工況下的安全系數(shù)為1.69， 大于規(guī)范所規(guī)定的安全系數(shù)1.25， 表明該岸坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2)通過對(duì)該岸坡破壞時(shí)的位移與破壞前后塑性應(yīng)變?cè)茍D進(jìn)行分析， 水平位移最大值出現(xiàn)在坡腳處， 岸坡整體位移最大值出現(xiàn)在坡頂處； 岸坡塑性應(yīng)變首先出現(xiàn)在岸坡與框架梁格接觸的地方，且最大塑性應(yīng)變出現(xiàn)在坡腳梁格處。

3)通過對(duì)岸坡塑性應(yīng)變區(qū)發(fā)展過程進(jìn)行分析，其塑性應(yīng)變區(qū)域從坡腳逐漸向坡頂發(fā)展， 直至完全貫通， 該岸坡失穩(wěn)破壞模式為牽引漸進(jìn)破壞。

4)該直立式分階框架岸坡作為一種新型護(hù)岸結(jié)構(gòu)， 經(jīng)計(jì)算， 其穩(wěn)定性好， 且框架結(jié)構(gòu)材料用量少， 較為經(jīng)濟(jì)， 可以為護(hù)岸結(jié)構(gòu)形式提供更多的選型參考。