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    乘潮水位下的船舶通航窗口期和候潮時(shí)間探討

    2020-11-27 06:36:54喬光全王崇賢周合成
    水運(yùn)工程 2020年11期
    關(guān)鍵詞:窗口期站點(diǎn)水位

    喬光全, 王崇賢, 周合成

    (中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司, 廣東 廣州510230)

    在水運(yùn)工程中, 通常會用到乘潮水位, 特別是在航道工程設(shè)計(jì)中, 綜合來船頻率, 合理地考慮高潮乘潮水位, 可減少疏浚工程量, 節(jié)約工程費(fèi)用。 現(xiàn)在工程設(shè)計(jì)和施工中, 通常是根據(jù)船舶航行時(shí)間來確定乘潮時(shí)間, 乘潮保證率則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者規(guī)范規(guī)定選取[1]。 而從船舶進(jìn)出港的角度考慮, 更關(guān)心每個潮過程(或每天)的通航窗口期和船舶到達(dá)后的候潮時(shí)間。 基于此, 本文選取了我國沿海不同潮汐類型7 個代表性站點(diǎn)2018 年潮汐表逐時(shí)數(shù)據(jù)[2], 采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法, 分析船舶候潮時(shí)間、 乘潮窗口期等要素的頻率分布及平均值、最大值特性。 通過提供量化數(shù)據(jù), 為船舶優(yōu)化進(jìn)出港時(shí)間和港區(qū)運(yùn)營者合理安排港區(qū)裝卸作業(yè)等提供科學(xué)的參考依據(jù)。

    1 站點(diǎn)選擇

    在分析船舶的乘潮窗口期和候潮時(shí)間須指定水位, 本文以工程中常用的保證率為90%的2 h乘潮水位為例進(jìn)行分析。 站點(diǎn)的選擇遵循以下原則: 1)覆蓋4 種潮型且潮型系數(shù)跨度盡量大, 以分析不同潮型的規(guī)律; 2)半日潮站點(diǎn)還包含每日兩個高潮相等、 不等兩種形態(tài)以探討乘潮水位的影響; 3)以上述條件為前提, 站點(diǎn)選擇盡量涵蓋我國沿海的范圍。 根據(jù)以上原則選擇7 個站點(diǎn)。

    潮汐類型通常采用潮型系數(shù)K 表示[3]; 半日分潮和全日分潮的相位差B 可以表示半日潮的高潮日相等程度和全日潮的對稱程度, 半日分潮與淺水分潮的相位差C 可以表示半日潮的潮型對稱性[4]。 其中:

    式中: HK1、 HO1、 HM2分別為K1、 O1、 M2 分潮的振幅。 當(dāng)K<0.5 時(shí)為正規(guī)半日潮, 0.5 ~2.0 為不正規(guī)半日潮, 2.0 ~4.0 為不正規(guī)全日潮, K>4.0為正規(guī)全日潮。

    式中: gK1、 gO1、 gM2、 gM4分別為K1、 O1、 M2、M4 分潮遲角。 對于不正規(guī)半日潮型, B 越靠近180°, 高潮日相等低潮日不等程度越高; 對于全日潮型, B 越靠近0°或180°, 潮汐對稱性越好。對于半日潮型, C 越靠近0°或180°, 潮汐對稱性越好。

    選取的站點(diǎn)及相關(guān)潮汐參數(shù)見表1。

    表1 站點(diǎn)位置及潮汐參數(shù)

    2 計(jì)算方法

    2.1 乘潮水位計(jì)算

    潮位隨時(shí)間t 連續(xù)變化, 某時(shí)刻的水位H 是t的函數(shù), 記為H(t)。 計(jì)算單次N 小時(shí)乘潮水位時(shí), 首先在最高潮位時(shí)刻前后各相鄰N 個整點(diǎn)時(shí)刻(共計(jì)2N+1 個時(shí)刻)的水位數(shù)據(jù), 采用三次樣條插值方法[5], 插值計(jì)算得到每分鐘的潮位數(shù)據(jù),得到高潮時(shí)刻tn。 然后采用二分法迭代計(jì)算, 在高潮時(shí)刻tn的迭代初始值為tn-N∕2 和tn+N∕2 時(shí)刻及其水位, 逐步逼近N 小時(shí)乘潮水位, 計(jì)算時(shí)間誤差取1 min, 潮高允許誤差取1 cm。 以高潮時(shí)刻tn附近2 h 乘潮水位的計(jì)算為例, 流程圖及時(shí)間-水位關(guān)系如圖1、 2 所示。

    圖1 乘潮水位計(jì)算流程

    圖2 時(shí)間-水位關(guān)系

    按照上述方法計(jì)算每個潮過程的N 小時(shí)乘潮水位時(shí), 按照《港口與航道水文規(guī)范》附錄E 中的綜合歷時(shí)曲線法計(jì)算不同累積頻率的乘潮水位。

    2.2 通航窗口期及船舶候潮時(shí)間

    水位隨時(shí)間變化曲線見圖3。 對于任意時(shí)刻Ti在特定水位H=HN(假設(shè)為乘潮時(shí)間為N 小時(shí)的乘潮水位)條件下, 計(jì)算每個潮周期和每個自然日的船舶通航窗口期, 以及逐時(shí)的船舶連續(xù)等候潮位的時(shí)間(假設(shè)船舶需要的航行時(shí)間也為N 小時(shí))。

    圖3 船舶通航窗口期和候潮時(shí)間

    計(jì)算每個潮周期內(nèi)H>HN的連續(xù)時(shí)間, 作為一個潮周期的通航窗口期。 當(dāng)一個自然日內(nèi)有兩個通航窗口期時(shí), 取連續(xù)時(shí)間長的作為當(dāng)日的通航窗口期。 因此, 作為通航窗口期的統(tǒng)計(jì)樣本,一種是以每個潮過程為統(tǒng)計(jì)樣本; 另外一種是以每日作為一個統(tǒng)計(jì)樣本。 為方便區(qū)分, 本文將通過前一種方法得到的頻率分布稱為通航窗口潮頻率(tidal frequency,簡稱TF)分布, 每年的樣本數(shù)量為高潮數(shù)量, 后一種方法稱為日頻率(daily frequency,簡稱DF)分布, 每年有365 個樣本。

    對于船舶候潮時(shí)間, 其計(jì)算可以分為以下情況:

    1)Ti時(shí)刻水位不高于HN, 則候潮時(shí)間為第一次高于HN且潮位窗口期大于N 小時(shí)的水位對應(yīng)的時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻的差值。 如圖2 中T2時(shí)刻, 若t1-T0≥N, 則候潮時(shí)間為t0-T2, 若t1-t0<N 且t3-t2≥N, 則候潮時(shí)間為t2-T2。

    2)Ti時(shí)刻水位高于HN, 如果第一次低于HN的時(shí)刻在N 小時(shí)之后, 則等候時(shí)間為0; 否則候潮時(shí)間為第一次高于HN且潮位窗口期大于N 小時(shí)的水位對應(yīng)的時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻的差值。 如圖2 中T1時(shí)刻, 若t′1-T1≥N, 則候潮時(shí)間為0, 否則為t′1時(shí)刻的候潮時(shí)間與t′1-T1之和, 其中t′1的候潮時(shí)間可采用情況1)計(jì)算。

    3)特殊的, 在通航窗口期小于N 的時(shí)間段內(nèi)的所有時(shí)間點(diǎn)的候潮時(shí)間均按情況1)計(jì)算, 如圖2中T3時(shí)刻, 若t1-t0<N, 則計(jì)算方法和T2時(shí)刻相同。

    本文計(jì)算中, 對Ti逐時(shí)遍歷, 計(jì)算各整點(diǎn)時(shí)刻的候潮時(shí)間作為統(tǒng)計(jì)樣本, 每年有8 760 個樣本。

    為方便描述, 本文HN取保證率為90%的2 h高潮乘潮水位, 簡稱水位2-90, 對應(yīng)的船舶航行是2 h。 后續(xù)分析主要以水位2-90 為基礎(chǔ), 各站點(diǎn)的水位2-90 列于表1 的最后一列。

    3 結(jié)果分析

    3.1 通航窗口期頻率分布

    7 個站點(diǎn)在水位2-90 下通航窗口期的頻率分布見圖4。

    圖4 不同站點(diǎn)通航窗口期的潮頻率和日頻率分布

    由圖4a) 可以看出, 根據(jù)頻率分布峰值的位置和數(shù)量, 分為明顯的3 組: 規(guī)則半日潮(廈門和三江口)站點(diǎn)頻率分布很集中, 主要分布在3~4 h,最大頻率為30%, 單次最大連續(xù)通航窗口期不超過4.4 h; 全日潮海區(qū)(包括鐵山港、防城港和洋浦站)的頻率分布很寬, 峰值范圍在10 ~12 h, 最大頻率在10%~20%, 隨潮型系數(shù)增大而變大; 不規(guī)則半日潮以湛江站為代表, 頻率分布寬度居于半日潮和全日潮之間, 曲線有兩個峰值, 時(shí)間短的峰值較低, 時(shí)間長的峰值是主要峰值, 在6 ~8 h,最大頻率為14%。

    而京唐港的分布很特殊, 在10 h 以內(nèi)存在兩個峰值, 在18 h 左右又存在一個峰值, 其時(shí)間跨度在所有站點(diǎn)中最大, 在水位2-90 條件下, 京唐港最大連續(xù)可通航時(shí)間超過19 h, 對于該站的特殊性, 后文單獨(dú)分析。 對比潮頻率分布和日頻率分布, 兩者曲線走勢一致, 峰值的位置基本相同,峰值的頻率則是日頻率更大。 另外, 湛江站變?yōu)橐粋€峰值; 所有站點(diǎn)1 h 以內(nèi)的頻率(曲線起始段)明顯減少。

    由圖4c)、 d)可以看出, 潮頻率和日頻率的頻率累積曲線最明顯的差異在于起始點(diǎn)。 所有站點(diǎn)的潮頻率都不是起始于100%, 意味著都存在完全不能通航的潮過程, 而且, 所有曲線在(2 h,90%)點(diǎn)處相交, 這是因?yàn)楸疚倪x取的水位是保證率為90%的2 h 乘潮水位, 這表明, 乘潮水位的保證率指的就是潮頻率。 而日頻率累積曲線大多起始于100%(半日潮站點(diǎn)除外,廈門站98.4%,三江口99.4%), 表示這些站點(diǎn)沒有完全不能通航的統(tǒng)計(jì)日, 甚至對于3 個全日潮站點(diǎn), 通航窗口期在5 h以內(nèi)的日頻率也一直保持在100%, 表明這些海域在水位2-90 條件下, 能保證每天都有至少5 h 的通航時(shí)間。

    提取曲線特征值, 以累積頻率為90%、 50%和10%對應(yīng)的通航窗口期及平均和最大通航窗口時(shí)間為例, 數(shù)據(jù)見表2。 累積潮頻率90%的通航時(shí)間在2 h 左右, 日頻率90%的時(shí)間大于2 h, 正規(guī)半日潮站點(diǎn)在2.5 h 左右, 全日潮海區(qū)在7.67 h左右, 不正規(guī)半日潮時(shí)間居中。 同樣地, 其他特征累積頻率的通航時(shí)間及平均值、 最大值也表現(xiàn)出全日潮最長、 正規(guī)半日潮最短的特征。 相應(yīng)頻率的日頻率窗口期都長于潮頻率窗口期。

    表2 特征潮頻率和日頻率的通航窗口期

    3.2 船舶等候時(shí)間頻率分布

    分析各站點(diǎn)在水位2-90 下, 進(jìn)出港候潮時(shí)間頻率分布, 結(jié)果見圖5(曲線中各點(diǎn)縱坐標(biāo)的含義表示候潮時(shí)間不超過橫坐標(biāo)小時(shí)的頻率值)。 正規(guī)半日潮海區(qū)(廈門和三江口)的候潮時(shí)間長于其他潮型, 主要表現(xiàn)在兩方面: 1) 不用候潮(候潮時(shí)間0 h)的頻率最少, 僅占10%左右, 而全日潮海區(qū)在30%以上, 不正規(guī)半日潮(湛江站)在20%以上; 2) 正規(guī)半日潮海區(qū)的最長等候時(shí)間(頻率為100%的時(shí)間)是所有潮型中最長的, 正規(guī)半日潮站在24 h 以上, 全日潮站在20 h 以內(nèi), 不正規(guī)半日潮站居中。

    圖5 各站點(diǎn)候潮時(shí)間頻率分布

    對船舶候潮時(shí)間, 提取累積頻率曲線的特征值, 以累積頻率為50%、 90%對應(yīng)的候潮時(shí)間及最小、 平均和最大候潮時(shí)間為例, 數(shù)據(jù)見表3。 對于正規(guī)半日潮, 統(tǒng)計(jì)的候潮時(shí)間均明顯長于其他潮型, 平均值是其他潮型的2 倍左右; 不正規(guī)潮(包括半日潮和全日潮)各累積頻率的候潮時(shí)間和平均候潮時(shí)間短于其他潮型站(湛江50%除外);全日潮的最長候潮時(shí)間短于其他潮型, 無需候潮的頻率高于其他潮型。 另外, 對于所有站點(diǎn), 平均候潮時(shí)間均明顯長于累積頻率為50%的候潮時(shí)間。

    表3 特征頻率的候潮時(shí)間和無需候潮的頻率

    4 討論

    4.1 原因分析

    通航窗口期表現(xiàn)不同的原因, 可以用各站點(diǎn)的潮汐歷時(shí)曲線進(jìn)行分析。 根據(jù)7 個站的統(tǒng)計(jì)結(jié)果, 可以分為3 組, 既正規(guī)半日潮、 不正規(guī)半日潮和全日潮(不正規(guī)全日潮和正規(guī)全日潮的通航窗口期特點(diǎn)一致), 另外京唐港有其特殊性。 因此,主要通過分析廈門、 湛江、 防城港和京唐港4 個站點(diǎn)的一個完整大潮→小潮→大潮過程的逐時(shí)潮位曲線對不同通航窗口期的表現(xiàn)形式做簡要分析,潮位歷時(shí)曲線見圖6, 圖中直線表示該站點(diǎn)對應(yīng)的水位2-90。 京唐港作為特例單獨(dú)分析。

    以廈門為代表的正規(guī)半日潮站, 潮型規(guī)則,所有高潮均處在平均海平面以上, 統(tǒng)計(jì)乘潮水位所采用的樣本值都在MSL 以上, 因此表1 中兩個正規(guī)半日潮站點(diǎn)的水位2-90 明顯高于MSL, 水位高是導(dǎo)致船舶通航窗口期短的最主要原因。 同時(shí),該類型海域半日潮為主, 漲落潮周期是全日潮的一半, 曲線形狀陡, 水位變動快, 這是導(dǎo)致通航窗口期短的另外一個原因。 潮型規(guī)則, 每日兩個高潮和兩個低潮基本相等, 通航窗口期的潮頻率和日頻率分布比較集中, 這體現(xiàn)在圖4 中頻率曲線的單峰分布以及基本一致的日頻率和潮頻率表現(xiàn)(表2)。 另外, 正規(guī)半日潮海區(qū)大小潮分明,因此在小潮期間可能存在很長時(shí)間無通航窗口期,比如圖6a)中4 月8—11 日連續(xù)4 d 不可通航, 造成超過連續(xù)100 h 的無通航窗口和更長時(shí)間的船舶等候時(shí)間。

    與正規(guī)半日潮不同的是, 其他潮型的水位2-90基本在MSL 附近, 這是因?yàn)槠渌毙驮谛〕逼诟浇?全日潮海區(qū))或所有日期(不正規(guī)半日潮)單日內(nèi)存在兩個水位不等的高潮, 甚至其中一個可能會低于MSL, 這個水位的存在降低了保證率為90%的乘潮水位, 得到的水位對高高潮來說,通航窗口期時(shí)間明顯超過2 h, 因此, 通航窗口期明顯加長。 對于不正規(guī)半日潮海區(qū), 通航窗口期時(shí)間的潮頻率曲線存在的兩個峰值, 分別對應(yīng)于每日的兩個高潮, 峰值的位置和這兩個潮高有關(guān),由于這兩個峰值出現(xiàn)在同一天, 因此日頻率曲線中這兩個峰值變?yōu)橐粋€。 而對于全日潮海區(qū), 單日內(nèi)兩個高潮的天數(shù)不多, 因此窗口期的潮頻率和日頻率曲線通常只有一個峰值, 對應(yīng)于每日的高高潮。 由于水位2-90 的統(tǒng)計(jì)中考慮了每日的低高潮, 得到的水位對于高高潮來說乘潮時(shí)間明顯超過2 h, 這也使船舶的等候時(shí)間最晚到次日的高高潮, 通常不超過24 h。 另外, 對于全日潮海區(qū),漲落潮周期是半日潮的兩倍, 水位變動慢, 通航窗口期相對較長。

    圖6 代表性站點(diǎn)典型的大潮→小潮→大潮周期潮位歷時(shí)曲線

    京唐港的通航窗口期和等候時(shí)間與其他站點(diǎn)略有不同, 該站點(diǎn)全年、 7 月和1 月的潮位曲線見圖7。 從全年曲線來看, 該海域的平均海平面的季節(jié)性明顯, 冬季低、 夏季高。 單月的潮位曲線體現(xiàn)出該海域高潮日等而低潮日不等現(xiàn)象非常顯著。MSL 的季節(jié)性使統(tǒng)計(jì)得到的水位2-90 對夏季來說較低, 在大潮期間的通航窗口期能包含兩個連續(xù)高潮, 既1.5 個半日潮過程, 這對應(yīng)于圖4a)、 b)中18 h 的峰值。 而在冬季大潮期間, 具有高潮日相等現(xiàn)象, 與正規(guī)半日潮相似, 通航窗口期很短,對應(yīng)于圖4a)、 b)中4 h 的峰值。 在全年的小潮期, 高潮日不等現(xiàn)象和湛江港類似, 這對應(yīng)于圖4a)、 b)中6 h 的峰值。 因此, 京唐港的這兩個特性使通航窗口和船舶等候的時(shí)間跨度都很大, 同時(shí)具有正規(guī)半日潮、 不正規(guī)半日潮和全日潮的3 種特性。 需要說明, 我國北方港口海平面年內(nèi)變動普遍存在且比其他海域顯著, 京唐港是一個很好的代表, 因此, 對北方港口乘潮水位的推算, 從經(jīng)濟(jì)角度考慮, 可結(jié)合當(dāng)?shù)乇鶅銎谟羞x擇地舍棄冬季不需要通航月份的水位樣本。

    圖7 京唐港潮位歷時(shí)曲線

    4.2 乘潮歷時(shí)和保證率影響

    在港口航道設(shè)計(jì)中, 通常采用的乘潮時(shí)間為2~4 h, 乘潮保證率為50%~90%, 分析廈門、 湛江和防城港3 個站點(diǎn)在乘潮時(shí)間2 h 時(shí)保證率分別為50%、 70%和90%, 以及保證率為90%時(shí)乘潮時(shí)間分別為2、 3 和4 h 的水位下船舶候潮時(shí)間,對上述水位分別簡稱為水位h-P(h 為乘潮時(shí)間,P 為乘潮保證率×100)。 3 個站的分析結(jié)果見圖8和表4。 可以看出, 降低乘潮保證率會使乘潮水位明顯升高, 在船舶航行時(shí)間不變情況下使候潮時(shí)間明顯延長; 增加乘潮歷時(shí)和船舶的航行時(shí)間,水位將略有下降, 可使平均候潮時(shí)間略延長10 ~60 min(表4), 整體上影響不大。 因此, 保證率對曲線的影響比乘潮時(shí)間的影響大。

    圖8 各站點(diǎn)不同水位下的船舶候潮時(shí)間頻率分布曲線

    表4 不同水位的特征頻率候潮時(shí)間和無需候潮的頻率

    5 結(jié)論

    1)在保證率90%歷時(shí)2 h 的高潮乘潮水位下,各站平均連續(xù)通航窗口期在3.15 ~10.17 h, 從全日潮向半日潮逐漸縮短, 同類型潮型之間的候潮時(shí)間相差不大。

    2)在上述水位條件下, 正規(guī)半日潮的船舶候潮時(shí)間的統(tǒng)計(jì)均值在9 h 左右, 最長超過100 h,明顯長于其他站點(diǎn), 后者的均值和最大值分別不超過6 和20 h。

    3)不同站點(diǎn)連續(xù)通航窗口期和候潮時(shí)間與日高潮不等程度、 潮汐類型及平均海平面的年內(nèi)變化等因素有關(guān)。

    4)減小乘潮保證率可明顯延長船舶候潮時(shí)間,而增大乘潮時(shí)間對船舶候潮時(shí)間影響不大。

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