剖面浮標(biāo)的分段浮力調(diào)節(jié)策略研究

王 雷，姚寶恒，魏照宇，連 璉

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引 言

剖面浮標(biāo)是海洋探測(cè)中應(yīng)用最早的海洋觀測(cè)平臺(tái)之一，主要目標(biāo)是觀測(cè)與氣候變化相關(guān)的海洋信息，包括海洋溫度、鹽度和海流等[1]。目前國(guó)際上用于海洋水下移動(dòng)觀測(cè)的浮標(biāo)主要是Argo浮標(biāo)[2]。一般浮標(biāo)搭載的電池容量有限，能源問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)的一個(gè)急需解決的問(wèn)題。

浮標(biāo)整個(gè)工作階段耗能最大部分是周期運(yùn)動(dòng)中進(jìn)行浮力調(diào)節(jié)所消耗的能量，因此需要重點(diǎn)研究浮力調(diào)節(jié)的控制策略，來(lái)實(shí)現(xiàn)能源的有效分配和合理利用。Agrawal[3]和Sumantt[4]等對(duì)應(yīng)用變重力式浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的UUV進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)過(guò)程模擬，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。對(duì)于應(yīng)用變體積式浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的水下載體這一類(lèi)型也有大量的探索和研究。Emest Petzrick等[5]在APEX-Deep浮標(biāo)試驗(yàn)中驗(yàn)證了連續(xù)低速排油所消耗的能量少于常規(guī)的一次性排油所消耗的能量。陳鹿等[6]通過(guò)設(shè)定上浮速度區(qū)間的方式實(shí)現(xiàn)特定條件下的排油，所采用的方法可以將能耗減少大約51.16%，但過(guò)程中對(duì)速度區(qū)間的設(shè)置僅為經(jīng)驗(yàn)值，而且需要頻繁啟動(dòng)電機(jī)和泵，對(duì)設(shè)備損耗較大。穆為磊等[7]分析了當(dāng)上浮速度為0時(shí)開(kāi)啟一次排油方法的能耗，此方法本質(zhì)上是將速度區(qū)間中的最低速度設(shè)為0時(shí)的特殊情況，沒(méi)有從實(shí)質(zhì)上探究出速度區(qū)間對(duì)分段排油策略耗能的影響。針對(duì)浮力調(diào)節(jié)最佳策略的選擇問(wèn)題，本文對(duì)浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性以及耗能原因進(jìn)行分析，研究浮標(biāo)上浮過(guò)程中速度區(qū)間的設(shè)置對(duì)總體耗能的影響，得到能源消耗模型以及在設(shè)定某一速度區(qū)間的情況下總耗能與調(diào)節(jié)次數(shù)的關(guān)系曲線。

1 浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的耗能階段

剖面浮標(biāo)通過(guò)周期性上浮下潛運(yùn)動(dòng)完成目標(biāo)海域海洋參數(shù)的測(cè)量。在一個(gè)完整的運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，剖面浮標(biāo)通過(guò)浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行回油和充油來(lái)改變浮標(biāo)的排水體積，實(shí)現(xiàn)上浮和下潛運(yùn)動(dòng)[8]。

浮標(biāo)在一個(gè)周期內(nèi)主要有“下潛-漂流-再次下潛-上浮”4個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，剖面浮標(biāo)下潛過(guò)程中，只需開(kāi)啟電磁閥，外油囊中的液壓油在海水壓力下自發(fā)被動(dòng)回流。而上浮階段中的排油過(guò)程通常是在深海高壓環(huán)境下進(jìn)行的，需要克服海水壓力做功，是整個(gè)周期中的主要能量消耗階段[9]。因此，本文重點(diǎn)研究上浮階段中浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的低能耗控制策略。

通過(guò)采用分段排油策略，在海水壓力大的深度下盡量少排油，隨著浮標(biāo)上浮，海水壓力深度變小，此時(shí)再排油的功耗會(huì)小于高壓環(huán)境下排等體積油所需要消耗的能量，因此分段排油策略可以有效減少能耗。

隨著分段排油次數(shù)的增加，浮標(biāo)完成一次上浮運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間也會(huì)隨之變得很大，從而使得浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)周期非常長(zhǎng)，無(wú)法滿足海洋科學(xué)數(shù)據(jù)的實(shí)際測(cè)量需求，因此在分段排油過(guò)程中所產(chǎn)生的浮力要能夠使速度維持在數(shù)據(jù)測(cè)量所要求的速度區(qū)間。綜上，需要同時(shí)考慮能耗和上浮時(shí)間這2個(gè)主要因素的影響。上浮時(shí)間的控制可以通過(guò)設(shè)置速度區(qū)間來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此分段浮力調(diào)節(jié)策略的研究即是分別研究速度區(qū)間和調(diào)節(jié)次數(shù)與總功耗之間的關(guān)系。

2 模型建立與分析

2.1 運(yùn)動(dòng)分析

由于浮標(biāo)外形尺寸一般較小，與水中運(yùn)動(dòng)尺度相比基本可忽略不計(jì)，因此在運(yùn)動(dòng)分析過(guò)程中，浮標(biāo)可被視為質(zhì)點(diǎn)。在本文的分段排油控制策略研究中，是把一次性排油分為 n次，在速度低于某一值時(shí)進(jìn)行一次的排油，浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作時(shí)，每次的充油動(dòng)作可以在很短的時(shí)間完成。因此，忽略排油動(dòng)作這一短時(shí)間過(guò)程對(duì)于運(yùn)動(dòng)的影響，假設(shè)每段運(yùn)動(dòng)中排油已完成，浮力保持不變。

浮標(biāo)上浮是一個(gè)變加速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，滿足方程：

式中： m 為浮標(biāo)在空氣中的重量，u為沿深度方向的速度，為水阻力。

某一時(shí)刻浮標(biāo)的浮力

式中，ρ為海水密度，g 為重力加速度， V0為浮標(biāo)的固為累積的排油量。

把水動(dòng)力沿深度方向進(jìn)行分解，得到作用在深度方向上等效阻力[10]為：

可以得到上浮運(yùn)動(dòng)中的瞬時(shí)加速度

2.2 能耗分析

通過(guò)對(duì)浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分析，可以得到每次排油工作階段電機(jī)的能耗。采用分階段多次調(diào)節(jié)的策略，在速度低于某一值時(shí)進(jìn)行一次排油，計(jì)算出每個(gè)階段的能耗，最終得到整個(gè)上浮過(guò)程所需要的總能耗。

第i 次調(diào)節(jié)過(guò)程中，電機(jī)的功耗為：

完成整個(gè)上浮過(guò)程所需要的總能耗為：

聯(lián)立式（4）和式（5）得到求解上浮過(guò)程中第 i次排油需要的能耗所滿足的方程組為：

可以得到第i次調(diào)節(jié)過(guò)程中，電機(jī)功耗

3 主要因素的基本特性

本文所研究的浮標(biāo)的基本參數(shù)如表1所示[12]。通過(guò)仿真模擬，得到所選浮標(biāo)的阻力系數(shù)CD為0.4。

表 1 浮標(biāo)的基本參數(shù)Tab. 1 Basic parameters of the float

3.1 海水密度變化

海水密度在深度方向逐漸增加，根據(jù)中國(guó)海洋信息網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料可以得到中國(guó)南海海水密度隨深度變化的關(guān)系如圖1所示。

圖 1 中國(guó)南海海水密度變化曲線Fig. 1 Curve of seawater density change in the China South Sea

經(jīng)過(guò)擬合可知，深度超過(guò)500 m后海水密度變化與深度近似成線性關(guān)系：

3.2 液壓泵和電機(jī)

本次所采用的浮標(biāo)測(cè)量深度為0～2 000 m的海洋環(huán)境參數(shù)，所在的海洋壓力環(huán)境范圍為0～20 MPa。浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的液壓泵采用法國(guó)某公司型號(hào)為PB33 HP的液壓泵，該液壓泵的主要參數(shù)如表2所示。

根據(jù)泵的特性進(jìn)行簡(jiǎn)單的理論推導(dǎo)，可得到泵的輸入功率為：

表 2 液壓泵的主要參數(shù)Tab. 2 Main parameters of hydraulic pump

式中：為泵的輸出功率，kW， ηV為液壓泵的容積效率； ηm為液壓泵的機(jī)械效率；n為泵的轉(zhuǎn)速，r/min；T為泵的輸入扭矩，N·m。

液壓泵所需要的輸入扭矩與壓強(qiáng)成正比，滿足以下關(guān)系：

式中：v為液壓泵的公稱排量，該泵的公稱排量為0.045 ml/r。

液壓泵的輸出流量Q與轉(zhuǎn)速n滿足線性關(guān)系，如圖2所示。

圖 2 泵的輸出流量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig. 2 The relationship between the output flow andthe speed of the pump

根據(jù)所選擇浮標(biāo)的指標(biāo)要求，該泵的最大工作壓力為20 MPa，泵的輸出流量Q最小為0.1 L/min。通過(guò)指標(biāo)要求可以得到，所需要的輸入扭矩T為0.143 N· m，轉(zhuǎn)速n取為2 500 r/min。通過(guò)圖2可知，此時(shí)泵的輸出流量Q為0.112 5 L/min。將以上參數(shù)代入式（10），計(jì)算得到泵的輸入功率

浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用瑞士某公司型號(hào)為RE-30 310005的減速電機(jī)，該減速電機(jī)的機(jī)械效率為0.87，則電機(jī)需要為泵提供的功率為：

4 數(shù)值求解及結(jié)果分析

將浮標(biāo)的基本參數(shù)以及泵的性能參數(shù)代入式（7），可以得到

考慮測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的要求，根據(jù)統(tǒng)計(jì)后的經(jīng)驗(yàn)，一般上浮速度在0.1～0.5 m/s區(qū)間內(nèi)，因此探究最低上浮速度分別為0.1 m/s，0.2 m/s，0.3 m/s時(shí)，分段排油次數(shù)n與上浮過(guò)程耗能W之間的關(guān)系，為不同速度設(shè)置最優(yōu)的排油策略。

對(duì)式（14）中的運(yùn)動(dòng)方程采用四階龍格庫(kù)塔法來(lái)進(jìn)行求解，4階龍格庫(kù)塔得計(jì)算公式為：

分別將速度區(qū)間設(shè)置為[0.1,0.5]，[0.2,0.5]，[0.3,0.5]，則可以得到分段排油控制下的速度變化趨勢(shì)曲線，如圖3所示。

圖 3 不同速度區(qū)間下的速度變化趨勢(shì)圖Fig. 3 Speed change trend for different speed intervals

通過(guò)對(duì)比分析不同最低速度條件下的速度變化趨勢(shì)曲線可知，在每次排油體積固定的條件下，最低速度值越小，相鄰2次排油的間隔時(shí)間相應(yīng)的會(huì)較長(zhǎng)，要完成整個(gè)排油過(guò)程所需要的時(shí)間也就越長(zhǎng)。而速度區(qū)間越大，每次排油后浮標(biāo)上浮距離也就越大，則在下一次排油時(shí)，浮標(biāo)所處深度的海水壓力也隨之減小，克服海水壓力做功所消耗的能量就會(huì)少，因此整個(gè)分段排油過(guò)程的能耗較少。因此，在滿足數(shù)據(jù)測(cè)量所需的速度條件下，所設(shè)置的速度區(qū)間中最低速度越小，能耗越小。

基于以上分析，借助Matlab計(jì)算可以得到第i次調(diào)節(jié)過(guò)程中所需要的功耗為：

進(jìn)一步即可得到總能耗

通過(guò)數(shù)值計(jì)算和仿真模擬，最終得到總能耗W與調(diào)節(jié)次數(shù)n之間的關(guān)系如圖4所示。

圖 4 總能耗與調(diào)節(jié)次數(shù)之間的關(guān)系Fig. 4 Relationship between total energy consumption and number of adjustments

從功耗與調(diào)節(jié)次數(shù)的關(guān)系圖可以看出，理論上總能耗W隨著調(diào)節(jié)次數(shù)n的增大而減小，最多可節(jié)約50%左右的能量。這是因?yàn)槊看闻庞蜕仙?，浮?biāo)所處深度的海水壓力也隨之減小，則在下一次排油時(shí)，克服海水壓力做功所消耗的能量就會(huì)少，因此整個(gè)分段排油過(guò)程的能耗較少。從曲線的趨勢(shì)可以看出，當(dāng)調(diào)節(jié)次數(shù)n小于20時(shí)，總能耗W隨調(diào)節(jié)次數(shù)n變化曲線下降較為明顯，當(dāng)調(diào)節(jié)次數(shù)n大于20之后，總能耗減少趨勢(shì)變得較為平緩，減小幅度也比較小?？紤]到充油時(shí)頻繁啟動(dòng)電機(jī)和泵會(huì)對(duì)其工作壽命造成一定的影響，因此將調(diào)節(jié)次數(shù)n維持在20附近時(shí)最佳，既可以取得較好的節(jié)能效果，又不會(huì)對(duì)電機(jī)和泵造成很大的損耗。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)剖面浮標(biāo)上浮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中耗能特性進(jìn)行分析，建立運(yùn)動(dòng)模型和能耗模型，研究上浮過(guò)程中的分段排油策略對(duì)減少浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的耗能影響，得到能量消耗與分段排油次數(shù)之間的關(guān)系式。通過(guò)設(shè)定不同的速度區(qū)間，從理論上研究上浮運(yùn)動(dòng)速度區(qū)間對(duì)能耗的影響。結(jié)果表明，當(dāng)最低速度設(shè)定值較小時(shí)，具有一定的節(jié)能效果。在實(shí)例中驗(yàn)證所述能耗關(guān)系模型，得到能耗與分段排油次數(shù)的關(guān)系曲線，綜合考慮節(jié)能和設(shè)備損耗兩方面的因素，所述實(shí)例中調(diào)節(jié)次數(shù)保持在20次左右時(shí)可以達(dá)到較好的節(jié)能效果。