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    基于二維特征相似系數(shù)的雷達(dá)輻射源識別算法

    2020-11-27 07:54:00鑫,王旭,洪
    艦船電子對抗 2020年5期
    關(guān)鍵詞:輻射源識別率信噪比

    王 鑫,王 旭,洪 偉

    (中國船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所,江蘇 南京 211153)

    0 引 言

    雷達(dá)輻射源信號識別是一項(xiàng)對采集到的不同型號雷達(dá)信號進(jìn)行識別分類的技術(shù),在現(xiàn)代電子偵察中起到關(guān)鍵作用。隨著電子戰(zhàn)偵察環(huán)境不斷變換,新體制雷達(dá)的不斷投入使用,傳統(tǒng)的目標(biāo)識別特征參數(shù)如:脈沖重復(fù)周期(PRI)、波達(dá)方向定位(DOA)、二進(jìn)制相移鍵控脈寬(PW)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足對雷達(dá)信號的識別。

    為了解決上述問題,人們研究發(fā)現(xiàn)對雷達(dá)輻射源信號識別貢獻(xiàn)率最大的特征,即使在其他傳統(tǒng)識別特征不斷改變的條件下,脈內(nèi)特征的性能十分穩(wěn)定[1-3]。國內(nèi)外研究人員利用相似系數(shù)、小波變換和脈內(nèi)特征相結(jié)合進(jìn)行識別,開始對雷達(dá)輻射源信號的信號譜進(jìn)行特征提取與分析[4-7],取得了較好的識別效果。在文獻(xiàn)[4]中,L. Huadong和H. Jianghong提取了所得信號的Wigner-Ville分布,將其簡化為二維空間特征,再利用小波變換對不同型號的雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行識別。文獻(xiàn)[5]中,L. Jian-Dong等人先提取所獲信號的模糊函數(shù),將其簡化為二維空間特征,利用相似系數(shù)和KFCM聚類算法進(jìn)行識別。文獻(xiàn)[6]提取了雷達(dá)信號的雙譜特征并將其簡化至二維空間特征,利用相似系數(shù)進(jìn)行信號識別。文獻(xiàn)[7]中,J. Han等從二維特征模糊函數(shù)中提取小波,對雷達(dá)信號進(jìn)行識別。

    現(xiàn)有方法可以較好地對雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行識別,并且取得了較高的識別率,但是需要對信號多次迭代且處理維數(shù)較高,大大占用了系統(tǒng)資源,降低了信號識別的便利性。為了更好地提高不同信噪比條件下的識別率,對不同型號的雷達(dá)輻射源信號的識別更為方便可靠,本文提出了一種新的基于二維特征相似系數(shù)的雷達(dá)輻射源信號的識別算法。首先,提取雷達(dá)的Wigner 三譜特征,將其簡化至二維空間特征,之后利用一個矩陣脈沖序列和一個三角脈沖序列進(jìn)行雷達(dá)信號的相似系數(shù)的計(jì)算,從而提取出雷達(dá)信號的相似系數(shù);最后采用核模糊C均值聚類算法對不同型號的雷達(dá)信號進(jìn)行識別;最后,通過仿真實(shí)驗(yàn),證明本方法的有效性和可靠性。

    1 雷達(dá)輻射源識別算法

    1.1 雷達(dá)輻射源的Wigner 三譜及特征相似系數(shù)

    1.1.1 雷達(dá)輻射源的Wigner三譜

    在研究非平穩(wěn)的非高斯信號的過程中,主要使用的方法是研究原信號u(t)的K階Winger高階譜。

    文獻(xiàn)[8]介紹了待分析信號u(t)的高階譜Wku(t,f1,f2,…,fk)的求解:

    (1)

    式中:f為信號u(t)的頻率;δ為時差變量,且i=1,2,…,k。

    信號u(t)的Wigner三譜(WT)即為k=3的Wigner高階譜,求解如下:

    exp(-j2πf2δ2)·exp(-j2πf3δ3)dδ1dδ2dδ3

    (2)

    信號u(n)的Wigner三譜離散表達(dá)式為:

    exp(-j2π(f1δ1+f2δ+f3δ3))

    (3)

    其中,r4(n,δ1,δ2,δ3)定義如下:

    r4(n,δ1,δ2,δ3)=u*(n-δ)·u(n-δ+δ1)·

    u(n-δ+δ2)·u(n-δ+δ3)

    (4)

    式中:δ=(δ1+δ2+δ3+δ4)/4。

    Wigner三譜的頻率f1=f2=-f3=f,由此可得:

    exp(-j2πf(δ1+δ2-δ3))

    (5)

    在公式(5)的計(jì)算中,根據(jù)奈奎斯特頻率理論,信號的采樣頻率應(yīng)設(shè)置為大于等于起始信號頻率的2倍,且頻率軸坐標(biāo)等比例地縮放為原來的0.5倍,以便于計(jì)算與分析。所以,將FFT的長度設(shè)置為原信號長度的4倍,以避免頻譜混疊的狀況出現(xiàn)。

    對于數(shù)據(jù)長短的不同,雷達(dá)輻射源的Wigner三譜的計(jì)算方式也不同。對于短數(shù)據(jù)類型的信號,直接計(jì)算Wigner三譜即可。對于長數(shù)據(jù)類型的信號,不妨設(shè)其信號長度為N,步驟如下:

    (1) 將信號長度N等分為P個部分,每個部分采樣點(diǎn)數(shù)為S,即為P=N/S;

    (2) 對每個部分的Wigner 三譜[WT(n,f)]進(jìn)行求解;

    (3) 對每部分的Wigner 三譜計(jì)算進(jìn)行合成,求出雷達(dá)輻射源信號的Wigner 三譜的平均值:

    (6)

    式中:f=1,…,L,L為FFT的長度;n=1,…,S;WTp(n,f)為S×L大小的矩陣。

    由上式可知,Wigner三譜是關(guān)于采樣頻率f和信號長度n的表達(dá)式,因此采用三維特征圖來描繪Wigner三譜。

    三維特征圖能較完整地反映Wigner三譜的特征,但是完整的三維特征在計(jì)算時需要大量的計(jì)算,這大大增加了系統(tǒng)的計(jì)算任務(wù),提高了數(shù)據(jù)量,降低了運(yùn)算速度;并且由于數(shù)據(jù)量的增加給目標(biāo)識別帶來了困難,還是不能很好地利用它來對雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行甄別。因此,將Wigner三譜簡化至二維空間特征進(jìn)行分析,可以降低系統(tǒng)的復(fù)雜程度,提高信號識別的準(zhǔn)確率。

    1.1.2 簡化Wigner三譜特征

    三維空間特征圖不能快速有效地反映不同雷達(dá)信號之間的區(qū)別,因此我們將Wigner三譜簡化為二維空間特征進(jìn)行觀察。簡化后的Wigner三譜要滿足2個條件:(1)簡化后的二維空間特征仍然可以完整地反映Wigner三譜的特性;(2)計(jì)算量大大降低,可以較快地甄別不同型號的雷達(dá)信號。

    對于三維特征圖定義:沿著X軸、平行于YoZ的平面截取獲得的特征即為Wigner三譜的簡化,且將其中最大的Wigner 三譜值作為二維空間的特征向量。這種截取手段結(jié)合獲取最大值的方法,可以保證截取到的Wigner三譜較好地反映譜圖特征,并且對該特征的處理能對雷達(dá)信號識別起到直觀、積極的作用。在對每一個雷達(dá)輻射源信號的二維空間特征進(jìn)行分解時,采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為S=512,有利于提高算法的處理速度。將連續(xù)波(CW)信號、非線性調(diào)頻(NLFM)信號、正交相移鍵控(QPSK)信號進(jìn)行二維簡化,分別如圖1(a)、圖1(b)、圖1(c)所示,信號之間的差異性可以通過二維空間特征圖直觀地反映出來。

    圖1 3種雷達(dá)輻射源信號的二維空間特征

    1.1.3 提取二維特征的相似系數(shù)

    二維空間特征的采樣點(diǎn)數(shù)為512個,但是對于實(shí)際計(jì)算過程而言,運(yùn)算量仍然較大,為了保證較低的信號識別率,需要對采樣點(diǎn)數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。采用相似系數(shù)的方法來降低采樣點(diǎn)數(shù),使其達(dá)到最小化效果。

    2個一維離散序列{x1(j),j=1,…,N},{x2(j),j=1,…,N}組成相似系數(shù)Cr,且兩序列均為正信號序列,即(x1(j)≥0,x2(j)≥0),則相似系數(shù)Cr表達(dá)式為:

    (7)

    式中:序列x1(j),x2(j)均不為零,且Cr∈[0,1]。

    由于簡化后的二維特征得到的Wigner 三譜信息中不可避免地包含了冗余信息的干擾,雷達(dá)信號的識別過程難度并未明顯降低。為此,我們?nèi)孕鑼ΧS特征進(jìn)行降維運(yùn)算。

    由圖1可知,通過降維可以得到不同雷達(dá)輻射源信號Wigner三譜的二維特征,它們的特征有著比較大的差別,為了提取這些特征的差異,采用了相似系數(shù)的方法,步驟如下:

    (1) 采用矩形脈沖信號和三角脈沖信號為參考信號;

    (2) 利用參考信號,分別計(jì)算出Wigner三譜的二維特征與矩形脈沖序列、三角脈沖序列的相似系數(shù)分別記為Cr1、Cr2;

    (3) 分別用W(j)、T(j)來表示矩形脈沖采樣序列和三角脈沖采樣序列,則它們可以表示為:

    (8)

    (9)

    通過式(8)和式(9),可以用計(jì)算[Cr1,Cr2]的相似系數(shù)來取代計(jì)算采樣點(diǎn)數(shù)多達(dá)512個的雷達(dá)輻射源信號。采用相似系數(shù)的方法大大降低了采樣信號的維數(shù),使雷達(dá)輻射源信號的識別過程更加高效、便利。

    1.2 核模糊C均值聚類算法

    1.2.1 模糊C均值聚類算法

    模糊C均值聚類算法(FCM),是在C均值聚類算法的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來。它利用隸屬度的原則,將信號的數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為不同類別。模糊C均值聚類算法步驟如下:

    (1) 用c個模糊的組別來劃分n個向量xi(i=1,2,…,n);

    (2) 找出每個組別的聚類中心,同時最小化其他不是類似性指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)。在FCM中,給定任意已知數(shù)據(jù)的情況下,利用模糊函數(shù)進(jìn)行分類,數(shù)據(jù)劃分進(jìn)每組的可能性大小用隸屬度來表示,隸屬度取值為(0,1)之間的任意數(shù),這也是FCM與HCM最顯著的差別所在。隸屬矩陣用U來表示,在進(jìn)行歸一化后,c個組別的隸屬度之和為恒定值1,表達(dá)為:

    (10)

    則模糊C均值聚類算法的目標(biāo)函數(shù)可用下式表達(dá):

    (11)

    (12)

    其中,在第i個模糊組中,ci表示聚類中心,隸屬度uij∈[0,1],m∈[1,∞)表示加權(quán)系數(shù),dij=‖ci-xj‖表示從聚類中心ci到第j個點(diǎn)的歐式距離。由此可得代價函數(shù):

    (13)

    上式可得式(12)最小化的條件。其中,式(10)的n個約束條件中,拉格朗日因子用λj,j=1,…,n表示。使式(12)取最小值的條件則可進(jìn)一步用下式表示:

    (14)

    (15)

    由式(14)和式(15)可得,模糊C均值聚類算法就是一個不斷的迭代更新的過程。在對數(shù)據(jù)的處理運(yùn)算過程中,聚類中心ci和隸屬度uij的取值非常重要,過程如下:

    (1) 初始化隸屬矩陣U,使每個樣本集整體之和恒為1,即滿足式(10);

    (2) 按式(12)和式(14)求得目標(biāo)函數(shù)和c個聚類中心ci,i=1,…,c;

    (3) 判斷目標(biāo)函數(shù)值,若小于閾值,或者函數(shù)值與上一次目標(biāo)函數(shù)值的差值的絕對值大小小于閾值大小,則迭代結(jié)束;否則,利用式(15)求解一個新的隸屬矩陣U。重復(fù)步驟(2)。

    上述過程中,可以調(diào)換聚類中心的初始化過程和迭代順序。然而由于初始聚類中心的選擇不同,導(dǎo)致算法得到的解是否是最優(yōu)解得不到保證,因此對于初始的聚類中心的取值,可以每次取不同的初始值多次運(yùn)算,也可以用其他算法來獲得。

    1.2.2 核模糊C均值聚類算法

    核模糊C均值聚類算法(KFCM)是由模糊C均值聚類算法進(jìn)化而來的基于高斯核函數(shù)的分類算法。利用高維特征空間H來反映原樣本集數(shù)據(jù)X的投影結(jié)果,該映射過程可以表示為φ:x→φ(x),φ(x)∈H,且在該特征空間H中,卷積和歐式距離可以表達(dá)為:

    k(x,y)=<φ(x),φ(y)>=φT(x)φ(y)

    (16)

    (17)

    其中,高斯核函數(shù)表達(dá)式為:

    (18)

    式中:δ表示高斯核函數(shù)的寬度。

    利用式(18)對(17)進(jìn)行化簡,可得:

    ‖φ(x)-φ(y)‖2=2-k(x,y)

    (19)

    其中,k(x,x)=k(y,y)=1。則核模糊C均值聚類算法的目標(biāo)函數(shù)可寫為:

    (20)

    核模糊C均值聚類算法的流程如下:

    (1) 設(shè)置初始值條件:分類組別數(shù)目最大值為cmax,迭代次數(shù)最大值為kmax,迭代結(jié)束條件ε≥0。

    (2) 將樣本數(shù)據(jù)集X進(jìn)行歸一化處理,求解到高斯核矩陣K=[k(xj,yi)]。

    (3) 將隸屬度矩陣初始化,即為U=[uij]c×n。

    (4) 不斷更新迭代隸屬度矩陣U和聚類中心vi,表達(dá)式如下:

    (21)

    (22)

    (5) 求得第k次迭代更新的代價函數(shù)值Jφ(k)。

    (6) 進(jìn)行判斷。若滿足兩點(diǎn)之間歐式距離‖v(k+1)-v(k)‖<ε或迭代次數(shù)k>kmax,執(zhí)行(7);否則,令k=k+1,跳至(4)繼續(xù)執(zhí)行。

    (7) 若迭代次數(shù)c

    1.3 算法總體設(shè)計(jì)

    根據(jù)前文所述,基于二維特征相似系數(shù)的信號識別算法流程如圖2所示,主要分為雷達(dá)信號輸入、Wigher二維特征提取、信號相似系數(shù)提取、核模糊C均值聚類、雷達(dá)輻射源識別。雷達(dá)信號輸入部分用于接收經(jīng)過信號調(diào)理的雷達(dá)信號,Wigher二維特征提取用于對接收信號進(jìn)行Wigher三譜的捕獲及二維簡化,信號相似性提取用于求解信號的相似系數(shù)Cr1和Cr2,核模糊C均值聚類用于對處理好的二維特征和相似系數(shù)進(jìn)行分類,雷達(dá)輻射源識別根據(jù)核模糊C均值聚類的結(jié)果對輸入信號進(jìn)行識別分類。

    圖2 算法整體流程圖

    輸入的雷達(dá)信號經(jīng)過Wigher二維特征提取和相似系數(shù)的提取可以更好地凸顯不同信號的特征,采用核模糊C均值聚類法對不同信號特征進(jìn)行有效分類,可以有效解決復(fù)雜電磁環(huán)境中不同型號雷達(dá)的分類問題,同時將Wigher三譜轉(zhuǎn)換到二維空間,大大降低了信號處理的數(shù)據(jù)量,提升了處理速度,有利于硬件系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn),從而可以高效快速地提高信號識別率和電子偵察效率。

    2 實(shí)驗(yàn)與仿真

    采用6種不同的雷達(dá)輻射源信號,它們分別為:連續(xù)波(CW)雷達(dá)信號、線性調(diào)頻(LFM)雷達(dá)信號、移頻鍵控(FSK)雷達(dá)信號、二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)信號、正交相移鍵控(QPSK)信號、非線性調(diào)頻(NLFM)信號。分別以5 dB、10 dB、15 dB、20 dB的信噪比為條件,每個雷達(dá)輻射源信號產(chǎn)生100個脈沖信號。每個信號的采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為512個,采樣頻率為200 MHz,線性調(diào)頻雷達(dá)信號帶寬為10 MHz,移頻鍵控雷達(dá)信號的頻率分別為10 MHz和15 MHz,非線性調(diào)頻信號采用正弦頻率調(diào)制雷達(dá)信號,其他信號載頻為15 MHz。對這些信號進(jìn)行均值估計(jì),之后分別以信噪比5 dB~20 dB間每隔1.5 dB為條件,計(jì)算信號的相似系數(shù),計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4所示。

    圖3 信噪比與相似系數(shù)Cr1之間的關(guān)系

    圖4 信噪比與相似系數(shù)Cr2之間的關(guān)系

    將連續(xù)波雷達(dá)信號、線性調(diào)頻雷達(dá)信號、移頻鍵控雷達(dá)信號、二進(jìn)制相移鍵控信號、正交相移鍵控信號、非線性調(diào)頻信號分別用R1~R6表示,以相似系數(shù)Cr1和Cr2作為參數(shù),利用核模糊C均值聚類算法對它們進(jìn)行識別分類,結(jié)束條件設(shè)定為ε<10-5,得出不同信噪比條件下雷達(dá)輻射源信號的識別率,如表1所示。

    表1 雷達(dá)輻射源信號在不同信噪比條件下的識別率

    從表1可以看出,利用相似系數(shù)法可以較好地將不同類型的雷達(dá)輻射源信號進(jìn)行分離識別。信噪比較低的情況下,樣本會發(fā)生相互混疊的情況,例如:在信噪比為5 dB時,R4~R6雷達(dá)輻射源信號的識別率有所下降;隨著信噪比不斷增大,雷達(dá)信號的識別率也逐漸提高;在信噪比為10 dB時,每種雷達(dá)信號可以有效分離出來,并且總體可以達(dá)到98.5%的識別率;當(dāng)信噪比達(dá)到15 dB和20 dB時,識別率大大提高,可以達(dá)到將近100%的識別率。在實(shí)際運(yùn)用中,即使是在信噪比為5 dB的情況下,對R6雷達(dá)信號的識別率低至76%,這個識別率也是相當(dāng)可觀的。

    將本文提出的方法與文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]中所提出的模糊函數(shù)法和Wigner雙譜法進(jìn)行識別率的比較,結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出,本文提出的方法在信噪比為7 dB時,雷達(dá)輻射源信號的識別率有較大幅度的提升;當(dāng)信噪比較高時,雷達(dá)輻射源信號識別率提高了0.5%以上;與現(xiàn)有方法相比,本文提出的方法可以在復(fù)雜電磁環(huán)境中更好地實(shí)現(xiàn)不同雷達(dá)輻射源信號的識別,提高了雷達(dá)系統(tǒng)的識別性能。

    圖5 本文方法與模糊函數(shù)法和Wigner雙譜法的效果對比

    本文提出了一種基于二維特征相似系數(shù)的雷達(dá)輻射源識別算法,用于在復(fù)雜電磁環(huán)境中實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源信號識別率的提升,將雷達(dá)信號的Wigner-Ville特征映射到二維空間,使用矩形采樣序列和三角采樣序列提取信號相關(guān)系數(shù),采用核模糊C均值聚類方法識別出不同雷達(dá)輻射源信號。通過實(shí)驗(yàn)證明了對于常用雷達(dá)信號(如續(xù)波雷達(dá)信號、線性調(diào)頻雷達(dá)信號、移頻鍵控雷達(dá)信號、二進(jìn)制相移鍵控信號、正交相移鍵控信號、非線性調(diào)頻信號),本方法可以較好地對它們進(jìn)行分離識別,隨著信噪比不斷增大,信號的識別率也逐漸提高。

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