注蒸汽吞吐井套管耦合破壞的影響因素分析*

朱慶杰 萬永華 李雪 尹曉 趙炫皓 胡士明

(常州大學(xué)，石油鉆采與儲(chǔ)運(yùn)工程國家級虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心 江蘇常州 213164)

0 引言

我國稠油油藏主要分布在新疆、遼河、勝利、河南等幾大油田。目前這幾大油田均進(jìn)入了開發(fā)的中后期，隨之而來的是油田出砂嚴(yán)重、注水壓力增高、油層發(fā)生水淹、吞吐周期縮短等現(xiàn)象，地下套管所處環(huán)境愈發(fā)惡劣，并且套管自身也存在老化現(xiàn)象，因此油田中套損現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生[1]。以遼河油田為例，隨著生產(chǎn)時(shí)間的累積、吞吐輪次的增加，上世紀(jì)90年代以來，約40%的大修井是由于套管損壞導(dǎo)致的，該比重還在逐年增長，其中熱采井的套損比例更是達(dá)到了70%，蒸汽吞吐工藝造成的套管損壞已經(jīng)嚴(yán)重影響到油田的開發(fā)效果，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2]。中外大量學(xué)者經(jīng)過多年的鉆研，針對產(chǎn)生套損的原因總結(jié)出以下3點(diǎn)[3-5]：一是“地應(yīng)力集中作用”機(jī)理，地下應(yīng)力集中現(xiàn)象是導(dǎo)致套管被破壞的最直接原因；二是“孔隙壓力差作用”機(jī)理，在開發(fā)過程中，高壓注水工藝使得注水井與生產(chǎn)井附近的地層巖石中產(chǎn)生較大的壓差，巖石被剪切破壞，從而破壞套管[6]；三是“層間滑動(dòng)”機(jī)理，地層巖石本身的力學(xué)結(jié)構(gòu)變化引起層間滑動(dòng)導(dǎo)致套管損壞[7]。隨著注蒸汽吞吐工藝的進(jìn)行，注蒸汽的高溫高壓對地層的溫度場和應(yīng)力場以及套管的變形產(chǎn)生了巨大的影響[8]。

針對注蒸汽吞吐井的套管破壞，本文以遼河油田錦州采油廠錦25區(qū)塊的熱采井[9]為研究對象，利用ADINA有限元軟件，結(jié)合熱力耦合理論[10-13]和有限元數(shù)值分析方法[14-15]，通過建立套管—水泥環(huán)—地層的單井三維有限元模型模擬計(jì)算不同工況下注蒸汽吞吐熱采井套管承載、變形的時(shí)程曲線，分析了套管壁厚及材料屬性參數(shù)、注蒸汽的高溫高壓等工程因素對套管承載的影響；揭示了各因素對套管損壞的作用機(jī)理，從而為稠油油田的合理開發(fā)及套管的安全保護(hù)提供依據(jù)。

1 熱力耦合計(jì)算

熱力耦合分析是指存在溫度梯度的時(shí)候產(chǎn)生的熱應(yīng)力與結(jié)構(gòu)在熱應(yīng)力作用下產(chǎn)生的塑性變形之間的相互作用時(shí)所產(chǎn)生的位移、應(yīng)力以及應(yīng)變之間的耦合場的分析[14]。如果結(jié)構(gòu)材料是熱敏材料，則發(fā)生熱力耦合，它也可能發(fā)生在多孔介質(zhì)。

通常情況下，熱力耦合包括塑性變形引起的材料發(fā)熱、物體相互接觸時(shí)的熱傳導(dǎo)、摩擦產(chǎn)生的接觸面發(fā)熱3種情況，耦合可以是其中1種或2種或3種的組合。熱力耦合結(jié)構(gòu)中溫度場變化的分析，需要結(jié)合能量守恒方程、傳熱學(xué)傳導(dǎo)方程以及熱傳導(dǎo)控制微分方程共同分析。

能量守恒方程為

Ein+Eg=Eout+Eie

(1)

式中，Ein為系統(tǒng)流入的能量；Eout為系統(tǒng)流出的能量；Eg為系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的能量；Eie為系統(tǒng)內(nèi)部能量的改變量。

傳導(dǎo)方程表示熱流密度和溫度梯度之間的關(guān)系。

(2)

(3)

(4)

式中，qx、qy、qz分別為熱流在3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的密度分量；Kx、Ky、Kz分別為材料熱傳導(dǎo)系數(shù)在3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量；Ax、Ay、Az分別為熱流影響的面積在垂直3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的分量。熱流密度與溫度梯度值成正比，方向相反。

若結(jié)構(gòu)的材料均勻，則Kx=Ky=Kz=K，得出熱傳導(dǎo)的控制方程為

(5)

式中，T為井筒溫度，q為傳熱量，ρ為流體密度，c為比熱容，t為傳熱時(shí)間。

求解熱傳導(dǎo)控制微分方程需要兩個(gè)方面的定解條件，分別是t=0時(shí)的溫度分布初始條件和導(dǎo)熱物體邊界上的溫度或者換熱時(shí)候的邊界條件。

初始條件是指在過程開始時(shí)即t=0時(shí)的系統(tǒng)的溫度。

T|t=0=T0或T|t=0=φ(x,y)

(6)

式中，T0為已知溫度為常數(shù)，表示物體初始溫度均勻；φ(x,y)為已知函數(shù)，表示物體初始溫度不均勻。

邊界條件可分以下3類：

(1)第一類，已知物體邊界上的溫度函數(shù)。

TΓ=TW或TΓ=f(x,y,t)

(7)

式中，Γ為物體的邊界條件，其方向?yàn)槟鏁r(shí)針；TW為已知的物體壁面溫度的函數(shù)；f(x,y,t)為已知的壁面溫度的函數(shù)(與位置和時(shí)間有關(guān))。

(2)第二類，已知物體邊界上的熱流密度q，熱流密度的方向?yàn)檫吔缑嫔贤夥ň€n的方向。

q=g(x,y,t)

(8)

式中，q為物體邊界上的熱流密度函數(shù)；g(x,y,t)為已知熱流密度的函數(shù)。

(3)第三類，已知與系統(tǒng)相接觸的物體(介質(zhì))的溫度和換熱系數(shù)。

(9)

式中，Tf為物體(介質(zhì))的溫度；α為換熱系數(shù)。如果Tf和α不是常數(shù)，則多取平均值進(jìn)行計(jì)算。

結(jié)合初始條件和3類邊界條件就可以對熱傳導(dǎo)控制微分方程求解，可以得出固體內(nèi)部的溫度分布情況。用等效變分形式敘述此問題如下式所示。

(10)

當(dāng)I取最小值且考慮初始條件和邊界條件的熱力耦合熱傳導(dǎo)的有限元方程為

(11)

式中，i代表不同的介質(zhì)；Γ為區(qū)域邊界條件；μ為熱交換系數(shù)；n為區(qū)域的邊界外法線向量；T0(x)為系統(tǒng)溫度初始條件；Ta(t)為與系統(tǒng)接觸并相互作用的外界溫度時(shí)間函數(shù)。

在非穩(wěn)態(tài)情況下，溫度分布與時(shí)間相關(guān)，可表示為

(12)

式中，c為材料熱容；τ為時(shí)間。

2 有限元模型

根據(jù)遼河油田錦州采油廠J25區(qū)塊熱采數(shù)據(jù)，由于該區(qū)塊為稠油區(qū)塊，常規(guī)生產(chǎn)較為困難，因此錦25區(qū)塊部署的120多口油井大多采取了蒸汽吞吐的開采模式，自1978年發(fā)現(xiàn)至今，開采時(shí)長近40 a，已經(jīng)步入吞吐開發(fā)后期，油層動(dòng)用不均、油量日產(chǎn)降低、套管損害頻繁等矛盾突出。

針對以上問題，本文建立了以單口熱采井為基礎(chǔ)的模型，該模型水平中心為套管，向外依次為水泥環(huán)及儲(chǔ)層；在軸向上該模型從上至下依次為上覆蓋層、中間原油儲(chǔ)層和下部地層，其中上覆蓋層與下部地層均為不可滲透層，中間原油層為多孔介質(zhì)儲(chǔ)層。

2.1 固體幾何模型

固體幾何模型的建立使用的是ADINA中的Parasolid建模方法，同時(shí)借助布爾操作的加減作用，對三維幾何體的處理具有簡單、方便的優(yōu)點(diǎn)。首先定義一個(gè)長方體，在其中心設(shè)置有外加水泥環(huán)的套管，然后定義兩個(gè)平行于地面的切片，將模型切分為3個(gè)地層，從上至下依次定義為上覆蓋層、中間原油層和下部地層。在井筒內(nèi)壁處設(shè)立熱力耦合邊界，在中間原油層的開放邊界定義流固耦合邊界，固體幾何模型見圖1。

圖1 固體幾何模型

由于本模型是選取位于土層中間層的套管進(jìn)行研究的，所以設(shè)定該模型土層的上下表面以及套管的上下端均為固定約束。

2.2 流體模型

流體模型是在ADINA Thermal分析模塊中瞬態(tài)分析(Transient)模式下建立的。對流體模型中的側(cè)向流體及儲(chǔ)層進(jìn)行材料設(shè)置，設(shè)定流體為不可壓縮流體，儲(chǔ)層材料的設(shè)定要與固體模型的設(shè)定對應(yīng)，為多孔介質(zhì)材料。在進(jìn)行儲(chǔ)層物性參數(shù)影響情況分析時(shí)，保持流固模型滲透系數(shù)一致變化。將蒸汽流看成熱源，在套管內(nèi)壁設(shè)置熱力耦合邊界，流體模型如圖2。

圖2 流體模型

3 模型參數(shù)

具體模型參數(shù)根據(jù)的是遼河油田錦州J25區(qū)塊的地質(zhì)數(shù)據(jù)和熱采參數(shù)，固體幾何模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，流體模型的流體材料參數(shù)見表2[2]。

表1 固體模型材料物性參數(shù)

表2 流體材料參數(shù)

固體模型中的套管初選用的是現(xiàn)場常見的鋼級為N80的API套管，設(shè)置套管材料為熱塑性材料，參考現(xiàn)場數(shù)據(jù)，設(shè)定它的密度為7 000 kg/m3，彈性模量為210 000 MPa，泊松比為0.26，熱膨脹系數(shù)為2×10-5。

設(shè)定該模型的下表面為固定約束，并且依據(jù)區(qū)塊開采的實(shí)際工況，在固體模型上施加恒定的上覆巖層壓力20 MPa，在流體模型上施加側(cè)向流體壓力來表征地層壓力，如圖3(a)。注蒸汽時(shí)對套管內(nèi)壁產(chǎn)生的溫度和壓力載荷函數(shù)如圖3(b)、圖3(c)，體現(xiàn)在油氣生產(chǎn)中反復(fù)注蒸汽時(shí)反復(fù)加載卸載過程。

(a)上覆巖層和側(cè)向流體的壓力-時(shí)間曲線

(b)注蒸汽溫度-時(shí)間曲線

(c)注蒸汽壓力-時(shí)間曲線圖3 載荷時(shí)間函數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果分析

為分析注蒸汽吞吐工藝對套損的影響，不考慮吞吐井的固井問題和水泥環(huán)缺失等工程因素，本文主要考慮注蒸汽的高溫高壓以及套管材料對套管承載狀態(tài)的影響。

4.1 注蒸汽壓力的影響

依據(jù)錦25區(qū)塊的實(shí)際注汽情況，選擇了12、15、18 MPa 3種注汽壓力進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

(a)有效應(yīng)力時(shí)程曲線

(b)套管位移變化時(shí)程曲線圖4 不同注蒸汽壓力下套管承載、位移曲線

由圖可知，隨著熱采井注蒸汽壓力的增大，套管承受的有效應(yīng)力、發(fā)生的位移均逐漸增大，有效應(yīng)力的提升幅度最為明顯，當(dāng)注蒸汽壓力達(dá)到18 MPa時(shí)，后期有效應(yīng)力值高達(dá)400 MPa。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，實(shí)際注蒸汽過程中應(yīng)控制注氣壓力，不應(yīng)使其過大。

4.2 注蒸汽溫度的影響

注蒸汽的高溫主要作用是加速稠油軟化，高溫蒸汽進(jìn)入稠油儲(chǔ)層，通過熱傳導(dǎo)的熱量傳遞方式加熱儲(chǔ)層中的流體，從而改善流體的流動(dòng)特性，進(jìn)而達(dá)到提高采收率的目的。為了研究注蒸汽溫度對套管承載的影響，選擇290、320、350 ℃ 3種蒸汽溫度作為變量進(jìn)行熱力耦合數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

(a)有效應(yīng)力時(shí)程曲線

(b)套管位移變化時(shí)程曲線圖5 不同注蒸汽溫度下套管承載、位移曲線

由圖可以看出，類似注蒸汽壓力對套損的影響，注蒸汽的溫度越大，套管承受的有效應(yīng)力、位移也越大，但漲幅相對于注蒸汽壓力影響下的漲幅要小。因此，在熱采井蒸汽吞吐作業(yè)中，注入溫度也需控制在一定范圍內(nèi)。

4.3 套管自身因素

影響套損的自身因素，包括套管壁厚及套管的材料屬性。套管壁厚是影響套管承載的套管自身因素之一。為了分析壁厚對套管承載的影響，根據(jù)API對N80φ177.8 mm套管的尺寸規(guī)定，選取8.05、10.36、13.72 mm 3種壁厚進(jìn)行模擬計(jì)算，由結(jié)果數(shù)值繪制的時(shí)程曲線如圖6所示。

(a)有效應(yīng)力時(shí)程曲線

(b)套管位移變化時(shí)程曲線圖6 不同壁厚套管承載、位移曲線

由圖可以看出，套管的壁厚對套管承載影響較大，壁厚越大的套管承受的有效應(yīng)力也越大，這與流固耦合中的模擬結(jié)果完全不同，原因可能是高溫蒸汽熱載荷的影響。套管壁厚對套管位移及應(yīng)變影響不大，套管壁厚越大，套管位移越小，原因可能是壁厚的增加使得材料抗內(nèi)壓、抗拉以及抗外擠強(qiáng)度也得到增加。以抗外擠強(qiáng)度為例，8.05 mm壁厚的N80φ177.8 mm套管，其抗外擠強(qiáng)度為26.4 MPa，當(dāng)壁厚增加至10.36 mm時(shí)，套管的抗外擠強(qiáng)度為48.4 MPa。

套管的材料屬性是影響套管承載的另一項(xiàng)重要的套管自身因素?，F(xiàn)使用的套管材料被劃分為H-40、J-55等10級鋼級，由于每級鋼材的化學(xué)成分不同，如N80套管的材質(zhì)為36Mn2V而J55的為37Mn5，因此導(dǎo)致各鋼級套管的材料屬性發(fā)生變化。選取彈性模量、泊松比作為材料屬性的指標(biāo)，對套管承載進(jìn)行模擬分析，套管承載的時(shí)程曲線如圖7所示。

(a)不同彈性模量套管有效應(yīng)力時(shí)程曲線

(b)不同泊松比套管有效應(yīng)力時(shí)程曲線圖7 不同屬性的套管有效應(yīng)力時(shí)程曲線

由圖可以看出，套管的彈性模量越大，套管承受的有效應(yīng)力越大，而泊松比正好相反，套管的泊松比越大，套管承受的有效應(yīng)力越小，但變化并不明顯。

5 結(jié)論

通過分析注蒸汽溫度、壓力以及套管壁厚和材料屬性對套管的有效應(yīng)力和位移曲線，得出以下結(jié)論：

(1)注蒸汽的溫度和壓力以及套管材料屬性對各項(xiàng)指標(biāo)的影響都很大，都是套管防護(hù)中不可忽略的因素，其中壓力對套管有效應(yīng)力的影響最為顯著。各指標(biāo)曲線均是先緩后增，表明越是吞吐后期，套管承受的應(yīng)力和發(fā)生的位移越大。

(2)隨著熱采井注蒸汽壓力、溫度的增大，套管承受的有效應(yīng)力、位移均有顯著增大的趨勢，建議在滿足開采條件的情況下適度控制注蒸汽壓力和溫度，不宜過大。

(3)在蒸汽吞吐井中，壁厚越大的套管承受的有效應(yīng)力也越大，當(dāng)套管的彈性模量越大時(shí)，套管承受的有效應(yīng)力越大，而泊松比正好相反，套管的泊松比越大，套管承受的有效應(yīng)力越小。建議在條件允許的情況下，盡量選用彈性模量小、泊松比大的套管。