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    懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)裝置回轉(zhuǎn)軸承啟動(dòng)力矩的確定

    2020-11-26 07:44:28王屹張勇青馬德強(qiáng)吳楠
    石油和化工設(shè)備 2020年11期
    關(guān)鍵詞:模型

    王屹,張勇青,馬德強(qiáng),吳楠

    (海洋石油工程股份有限公司, 天津 300451)

    懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)系泊(Catenary Anchor Leg Mooring,英文縮寫CALM)是世界上最早被采用的單點(diǎn)系泊方式。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),目前世界上共有單點(diǎn)裝置560余座,其中懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)裝置約為500座[1]。

    懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)裝置由一個(gè)大直徑的圓柱形浮筒作為主體,中間安裝有一個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái),通過軸承將浮筒與轉(zhuǎn)臺(tái)相連,可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)360°自由旋轉(zhuǎn)。其中該回轉(zhuǎn)軸承通常直徑約為4m,屬于大型軸承產(chǎn)品。該軸承是單點(diǎn)系泊裝置的核心部件之一,其啟動(dòng)力矩的確定將影響回轉(zhuǎn)軸承的設(shè)計(jì)選型,因此對(duì)回轉(zhuǎn)軸承的啟動(dòng)力矩進(jìn)行研究具有重要意義。

    1 軸承啟動(dòng)力矩的研究

    1.1 啟動(dòng)力矩理論公式的建立

    回轉(zhuǎn)軸承的啟動(dòng)力矩是指軸承從靜止?fàn)顟B(tài)到開始相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的一瞬間所需克服的摩擦阻力矩。因此,只有軸承本體的摩擦力矩和密封件的摩擦力矩需要考慮。

    回轉(zhuǎn)軸承在旋轉(zhuǎn)過程中,由于其外圈、內(nèi)圈、保持架、鋼球、密封件五大件之間互相接觸,故存在摩擦阻力。其摩擦由以下幾部分組成:滾動(dòng)體和滾道間的滾動(dòng)摩擦和滑動(dòng)摩擦;保持架與滾動(dòng)體及套圈引導(dǎo)面之間的滑動(dòng)摩擦;滾子端面與套圈擋邊之間的滑動(dòng)摩擦;潤滑劑的黏性阻力;密封件的滑動(dòng)摩擦等。

    當(dāng)環(huán)境溫度在20-30℃時(shí),啟動(dòng)力矩可用以下公式計(jì)算(出自SKF的軸承設(shè)計(jì)手冊(cè)[2])

    即軸承的啟動(dòng)摩擦力矩為軸承摩擦力矩和軸承密封件摩擦力矩兩者之和。

    其中:Mq為啟動(dòng)摩擦力矩,Nmm;M為軸承摩擦力矩,[Nmm;Mseal為密封件的摩擦力矩Nmm。

    Mseal密封件的摩擦力矩由于需要基于密封件廠家提供相應(yīng)的數(shù)據(jù),出于材料特性參數(shù)保密等方面的原因,即使是一些較大軸承廠家也很難從密封廠家那里獲得這些相關(guān)數(shù)據(jù)。因此,一些國內(nèi)軸承廠家基于他們長期的軸承制造經(jīng)驗(yàn),總結(jié)了一套回轉(zhuǎn)軸承啟動(dòng)力矩的計(jì)算方式。

    洛陽軸承廠(LYC)是我國三大軸承廠之一,根據(jù)與其專家的交流,他們給出了一個(gè)簡(jiǎn)化的計(jì)算公式:

    即軸承的啟動(dòng)摩擦力矩需要克服2倍的軸承摩擦力矩,才能保證軸承能夠順利啟動(dòng)。因此在考慮啟動(dòng)軸承力矩的時(shí)候,可簡(jiǎn)化為計(jì)算軸承的摩擦力矩。

    1.2 軸承的摩擦力矩

    摩擦力矩是回轉(zhuǎn)軸承重要的性能參量,它的一些重要的性能指標(biāo)如運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)度和精確度都受其影響。回轉(zhuǎn)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),內(nèi)圈、外圈、保持架及滾動(dòng)體之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),同時(shí)也產(chǎn)生與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的阻礙運(yùn)動(dòng)的綜合力矩,即摩擦力矩[3]。

    1.2.1 摩擦力矩的影響因素

    摩擦力矩與軸承類型、結(jié)構(gòu)、尺寸、制造精度等有關(guān),同時(shí)受載荷、轉(zhuǎn)速、潤滑等工況條件的影響。另外,軸承摩擦力矩也受各種不確定因素如軸承內(nèi)油膜彈變、加工誤差、外部環(huán)境等因素的影響,這些影響因素是不斷變化和不容易把握的。所以摩擦力矩值是一個(gè)隨時(shí)間變化的量,其規(guī)律很難發(fā)現(xiàn)。圖1為通過實(shí)驗(yàn)獲得的軸承的摩擦力矩[4]。

    圖1 軸承摩擦力矩測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    從圖1中可以看出軸承在旋轉(zhuǎn)過程中每個(gè)位置都具有某一個(gè)摩擦力矩值,即被測(cè)量軸承摩擦力矩是個(gè)隨機(jī)變量。在應(yīng)用計(jì)算公式計(jì)算時(shí)雖然不能準(zhǔn)確計(jì)算軸承工作時(shí)的某一摩擦力矩值,但理論的分析和計(jì)算可以為摩擦力矩的平均值(即Mmcp)的數(shù)值分析提供參考和依據(jù),下面是三種摩擦力矩計(jì)算方法的簡(jiǎn)單介紹。

    1.2.2 摩擦力矩的計(jì)算方法

    (A)一般計(jì)算方法

    滾動(dòng)軸承的摩擦力矩用M來表示,它由與軸承載荷無關(guān)的M0和與軸承載荷有關(guān)的M1兩部分組成,即:

    M=M0+M1

    (1)M0的計(jì)算

    在高速輕載的應(yīng)用場(chǎng)合,M0起主要作用。它主要與軸承類型、潤滑劑的黏度和數(shù)量、軸承轉(zhuǎn)速有關(guān)。

    當(dāng)2000≥vn時(shí),M0=f0(vn)2/3dm3×10-7

    當(dāng)2000<vn 時(shí),M0=160x10-7f0dm3

    式中:f0是與軸承類型和潤滑有關(guān)的系數(shù);v是軸承工作溫度下潤滑劑的運(yùn)動(dòng)黏度(對(duì)潤滑脂取基油的黏度),mm2/s;n是軸承的轉(zhuǎn)速,r/min;dm是軸承平均直徑,mm,dm=0.5(d+D),d為軸承內(nèi)徑,D為軸承外徑,均為mm。

    (2)M1的計(jì)算

    M1主要是彈性滯后和接觸表面滑動(dòng)的摩擦損耗,可由下式計(jì)算:

    M1=f1(Fa+Fr)dm

    式中:f1是與軸承類型和載荷有關(guān)的系數(shù);Fa是軸承的軸向載荷;Fr是軸承的徑向載荷。

    (B)SKF計(jì)算方法

    基于SKF推出最新的摩擦力矩計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式:

    M=Mrr+Msl+Mdrag

    其中:Mrr為滾動(dòng)摩擦力矩;Msl為滑動(dòng)摩擦力矩;Mdrag為阻力損失、攪動(dòng)、潑濺等產(chǎn)生的摩擦力矩

    (1)Mrr的計(jì)算

    滾動(dòng)摩擦力矩可通過以下公式計(jì)算:

    Mrr=φishφrsGrr(νn)0.6【注】

    其中:φish為進(jìn)口剪切加熱減縮系數(shù);φrs為運(yùn)動(dòng)補(bǔ)油/缺油的減縮系數(shù);Grr為滾動(dòng)摩擦力矩變量;ν為轉(zhuǎn)速,r/min;n為潤滑油在工作溫度下的運(yùn)動(dòng)黏度或潤滑脂的基油黏度,mm2/s。

    (2)Msl的計(jì)算

    滑動(dòng)摩擦力矩可通過以下公式計(jì)算:

    Msl=Gslμsl【注】

    其中:Gsl為滾動(dòng)摩擦力矩變量;μsl為滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

    (3)Mdrag的計(jì)算

    軸承在油浴中旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的阻力損失也是總摩擦力矩的一部分,不應(yīng)忽視。阻力損失不僅受軸承轉(zhuǎn)速、油黏度、油位影響,也受儲(chǔ)油罐的尺寸和幾何形狀影響。靠近軸承的外部油攪拌,可能產(chǎn)生自機(jī)械元件,例如齒輪或凸輪,也應(yīng)該納入考量。

    SKF油浴潤滑拖曳損失計(jì)算模型會(huì)考慮滾動(dòng)體穿過潤滑油所遇到的阻力以及潤滑油黏度的影響。

    圖2 軸承油浴模型

    滾子軸承拖曳損失的摩擦力矩可用以下公式估算:

    其中:VM為拖曳損失系數(shù);Kroll為滾子軸承相關(guān)常數(shù):

    Cw為拖曳損失摩擦力矩公式中使用的變量和函數(shù);

    B為軸承寬度,mm;

    dm為軸承平均直徑,mm=0.5(軸承內(nèi)徑+軸承外徑);

    N為轉(zhuǎn)速,r/min;

    ν為在工作溫度下的運(yùn)動(dòng)黏度,mm2/s。

    【注】相關(guān)計(jì)算數(shù)值及公式可參閱SKF軸承設(shè)計(jì)手冊(cè)。

    (C)簡(jiǎn)化模型計(jì)算法

    基于相關(guān)的參考文獻(xiàn)[5],對(duì)SKF推出的滾動(dòng)軸承摩擦力矩計(jì)算模型進(jìn)行了分析,并結(jié)合算例和一般計(jì)算方法進(jìn)行了比較,在重載和低速時(shí),兩者的差別并不明顯,在輕載和高速時(shí),兩者的差異較大,SKF推出的摩擦力矩的計(jì)算模型計(jì)算的結(jié)果更為準(zhǔn)確。

    以上兩種計(jì)算方法盡管都能計(jì)算出滾動(dòng)軸承的摩擦力矩,但這兩個(gè)方法無一例外都比較繁瑣,而且需要基于大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),這兩種計(jì)算方法主要適用于軸承的制造廠家,而常規(guī)的計(jì)算方式很難快捷有效地對(duì)摩擦力矩進(jìn)行計(jì)算。

    因此也有一種簡(jiǎn)化模型的計(jì)算方法,該計(jì)算方法已經(jīng)獲得了SKF和LYC的認(rèn)可,可作為一種比較簡(jiǎn)化的且相對(duì)準(zhǔn)確的計(jì)算軸承摩擦力矩的方法。

    在滿足良好潤滑和正常運(yùn)行的條件下,可通過恒定摩擦系數(shù)μ,充分精確地估算出摩擦力矩,摩擦力矩可通過以下公式估算:

    M=0.5μPd

    其中:μ為軸承的恒定摩擦系數(shù),見表1;P為當(dāng)量軸承動(dòng)載荷,N;d為軸承內(nèi)徑,mm。

    表1 軸承的恒定摩擦系數(shù)

    2 模型實(shí)例計(jì)算

    選取某一海上懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)系泊為計(jì)算模型,基于其提供的軸承載荷和已確定的軸承尺寸和規(guī)格,對(duì)回轉(zhuǎn)軸承的啟動(dòng)力矩進(jìn)行計(jì)算。

    由于不是軸承制造廠家,很難獲得一些軸承計(jì)算模型數(shù)據(jù),因此本文采用簡(jiǎn)化模型計(jì)算法獲得軸承的摩擦力矩M,進(jìn)而計(jì)算出該回轉(zhuǎn)軸承啟動(dòng)時(shí)所需的最小力矩。

    2.1 模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

    表2 回轉(zhuǎn)軸承的尺寸和規(guī)格

    表3 回轉(zhuǎn)軸承的靜態(tài)載荷

    表4 回轉(zhuǎn)軸承的動(dòng)態(tài)載荷和疲勞分析

    2.2 模型的計(jì)算

    基于上述理論公式,對(duì)該懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)系泊裝置中的回轉(zhuǎn)軸承的啟動(dòng)力矩計(jì)算如下:

    (1)當(dāng)量動(dòng)載荷P

    當(dāng)軸承既受徑向力Fr又受軸向力Fa時(shí),須將Fr、Fa與轉(zhuǎn)換為與確定基本額定動(dòng)載荷的載荷條件一致(純徑向力或軸向力)的等效力,即當(dāng)量動(dòng)載荷。

    當(dāng)Fa/Fr小于等于e時(shí),P=Fr;

    當(dāng)Fa/Fr大于e時(shí),P=XFr+YFa

    其中:X、Y為徑向、軸向載荷系數(shù);e為結(jié)構(gòu)系數(shù),當(dāng)為球軸承時(shí)e為3,當(dāng)為滾子軸承時(shí)e為3.33;

    Fa/Fr=3172/4273≤e;

    故:當(dāng)量動(dòng)載荷P=Fa=3172kN

    (2)額定動(dòng)載荷C

    其中:n為軸承轉(zhuǎn)速;L10為軸承使用壽命;

    C=3172×(0.4×219000/16670)1/3.33=5514kN

    (3)摩擦力矩M

    通過查表,μ取0.005;

    M=0.5μPd=0.5×0.005×3172×3.38=26.8kN·m=2.68ton·m;

    Mq需≥2倍的M;

    因此所需的最大啟動(dòng)力矩至少為5.3ton·m

    3 結(jié)果論證

    根據(jù)計(jì)算所得,對(duì)于本懸鏈?zhǔn)絾吸c(diǎn)系泊裝置中的回轉(zhuǎn)軸承,基于現(xiàn)有的模型進(jìn)行計(jì)算分析,所選用的軸承的啟動(dòng)力矩最小值為5.3ton·m。而軸承制造廠家所提供的該軸承的平均啟動(dòng)力矩為

    4~4.9ton·m。

    由于在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí),所有的載荷及系數(shù)均為最大參考值,所以會(huì)造成計(jì)算的結(jié)果偏大。但是該理論計(jì)算結(jié)果已經(jīng)接近了軸承制造廠家所提供的數(shù)值,可在不確定軸承的啟動(dòng)力矩時(shí),采用該計(jì)算方法進(jìn)行參考。

    ◆參考文獻(xiàn)

    [1] 鄧毅峰. 海洋工程之單點(diǎn)系泊最新進(jìn)展與前景[EB/OL].http://www.doc88.com/p-971315376159.html.

    [2] SKF軸承設(shè)計(jì)手冊(cè)[EB/OL].https://www.doc88.com/p-18646142477.html?s=like&id=1

    [3] 張國興. 滾動(dòng)軸承的摩擦力矩[J].現(xiàn)代機(jī)械,1991,(2):19-21.

    [4] 洛陽軸研科技股份有限公司. 滾動(dòng)軸承摩擦力矩測(cè)量技術(shù)[A].2003年中國軸承檢測(cè)技術(shù)研討會(huì)論文集[C].杭州:2003.

    [5] 朱愛華,朱成九,張衛(wèi)華. 滾動(dòng)軸承摩擦力矩的計(jì)算分析[J].軸承,2008,(7):1-3

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