新型磨損區(qū)域靜電傳感器特性參數(shù)研究

劉若晨，徐 成，王奎洋，王益民，孫見忠

（1.江蘇理工學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院,江蘇常州213001；2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇南京211106）

靜電監(jiān)測技術(shù)是一種新型的基于靜電感應(yīng)原理的航空器性能狀態(tài)在線監(jiān)測技術(shù)。此項(xiàng)技術(shù)最早在美國聯(lián)合式戰(zhàn)斗機(jī)F35上得到應(yīng)用，被美國列為限制出口的軍事技術(shù)。在此情況下，我國學(xué)者對該技術(shù)展開了研究，如左洪福團(tuán)隊(duì)通過磨損區(qū)域和潤滑油路中的靜電傳感器對航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路管道和部件的磨損區(qū)域以及潤滑油路的部件磨粒進(jìn)行了一系列的靜電監(jiān)測研究［1-5］。

磨損區(qū)域靜電監(jiān)測技術(shù)是通過安裝在部件磨損區(qū)域的靜電傳感器，獲取摩損區(qū)域的帶電信息，并由帶電信息獲得航空器部件的磨損狀況。它可為航空器部件的維修提供實(shí)時(shí)的監(jiān)測信息。英國南安普頓大學(xué)的Wood等人對磨損區(qū)域靜電的產(chǎn)生機(jī)理和各類摩擦副的靜電監(jiān)測進(jìn)行了研究［6-10］，其研究表明，相比于振動(dòng)傳感器、溫度傳感器，靜電傳感器能夠更準(zhǔn)確地監(jiān)測磨損信息，更早地預(yù)知部件磨損故障的發(fā)生。在我國，張營等人通過銷盤磨損試驗(yàn)臺對軸承鋼早期膠合故障靜電在線監(jiān)測進(jìn)行了研究［11］，同時(shí)，針對靜電信號易受干擾的問題，提出了一種基于譜差值和奇異值差分譜的有效去噪方法［12］，并進(jìn)一步以滾動(dòng)軸承和齒輪箱為研究對象，進(jìn)行靜電在線監(jiān)測試驗(yàn)，監(jiān)測滾動(dòng)軸承和齒輪箱的性能退化狀況［13-14］。

目前，在靜電監(jiān)測技術(shù)領(lǐng)域，前人已對靜電產(chǎn)生機(jī)理、靜電監(jiān)測方法、靜電信號去噪及其工程應(yīng)用進(jìn)行了相應(yīng)的研究，卻很少對磨損區(qū)域傳感器自身的特性參數(shù)進(jìn)行研究，而這些特性參數(shù)關(guān)系著傳感器監(jiān)測性能的優(yōu)化。因此，本文著重研究磨損區(qū)域靜電傳感器的特性參數(shù)：基于靜電傳感器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立磨損區(qū)域靜電傳感器的理論模型，對其各特性參數(shù)進(jìn)行仿真分析，并通過靜電傳感器性能測試平臺進(jìn)行測試，對仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；對靜電傳感器的特性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高其監(jiān)測能力。

1 磨損區(qū)域靜電傳感器的理論模型

1.1 磨損區(qū)域靜電傳感器的工作原理

部件在磨損過程中因?yàn)槟Σ炼a(chǎn)生大量的靜電［14-15］。磨損區(qū)域靜電傳感器是基于靜電感應(yīng)原理設(shè)計(jì)的。如圖1所示，部件在磨損過程中產(chǎn)生的靜電經(jīng)過靜電傳感器探極感應(yīng)面時(shí)，會產(chǎn)生極性相反的電荷，從而使探極內(nèi)增加的電荷量得到平衡；信號處理單元對信號進(jìn)行處理，輸出可測量的靜電信號。

磨損區(qū)域靜電傳感器如圖2所示。其中：探極感應(yīng)面用于感應(yīng)磨損區(qū)域電荷的變化，通常由紫銅制成；絕緣層通常由聚四氟乙烯制成，其作用是保證感應(yīng)電荷的可靠性，避免電荷外泄；屏蔽層主要由金屬制成，將它接地，可有效屏蔽外界的干擾信號；螺母和螺紋的作用是將靜電傳感器與所測對象安裝在一起并固定；后端蓋內(nèi)含有信號調(diào)理電路，與探極和信號輸出端相連；信號輸出端用于輸出經(jīng)信號處理單元處理后的靜電信號。

1.2 磨損區(qū)域靜電傳感器的數(shù)學(xué)模型

棒狀磨損區(qū)域靜電傳感器的探極感應(yīng)面可采用多種形狀?？紤]到圓形感應(yīng)面具有對稱性，便于觀察感應(yīng)面上的電荷分布，且圓形探頭易于安裝，故選用圓形探極，并以圓形感應(yīng)面作為xoy平面，過圓心垂直感應(yīng)面的方向?yàn)閦向，建立坐標(biāo)系。施感點(diǎn)電荷q在該坐標(biāo)系下的位置如圖3所示。其中：r為圓心與在xoy平面內(nèi)所取的探極微元ds之間的距離；r′為施感點(diǎn)電荷q與所取微元ds之間的距離；微元ds、電荷q在xoy平面的投影與圓心的連線之間的夾角為φ；R為探極感應(yīng)面的半徑；ρq表示電荷q到z軸的距離，zq表示電荷q到xoy平面的距離。

圖1 磨損區(qū)域靜電傳感器的工作原理Fig.1 Working principle of wear-site electrostatic sensor

圖2 磨損區(qū)域靜電傳感器Fig.2 Wear-site electrostatic sensor

圖3 施感點(diǎn)電荷q的位置示意Fig.3 Position diagram of inductive point charge q

r′求解如下：

由庫倫定理可得電荷q在ds處的電場強(qiáng)度E為：

式中：ε0為真空介電常數(shù)。

電荷q在探極微元ds處會產(chǎn)生感應(yīng)電荷qds，由高斯定理可得感應(yīng)電荷qds為：

式中：Ev為垂直于探極微元ds表面的電場強(qiáng)度E的分量。

結(jié)合圖3和式（2）可得：

探極微元ds可以表示為：

將式（4）和式（5）代入式（3），得到：

求在探極感應(yīng)面上所產(chǎn)生的感應(yīng)電荷需要知道r和φ的取值范圍。由圖3可得到r的取值范圍為(0，R)，φ的取值范圍為(0，2π)，則電荷q在整個(gè)傳感器探極感應(yīng)面上產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量Q為：

在實(shí)際工況中，磨損區(qū)域靜電傳感器的探極感應(yīng)區(qū)域內(nèi)往往存在多個(gè)施感電荷，且多個(gè)施感電荷或同時(shí)發(fā)生變化。多個(gè)電荷相互作用，使探極感應(yīng)區(qū)域內(nèi)的電場情況非常復(fù)雜，且在多個(gè)電荷的情況下難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)靜電場的疊加原理，當(dāng)感應(yīng)區(qū)域內(nèi)有多個(gè)電荷時(shí)，在靜電場中某一空間位置處的電場強(qiáng)度為多個(gè)電荷在同一位置處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量之和，即存在多個(gè)施感電荷時(shí)，在探極感應(yīng)面的感應(yīng)電荷量等于所有單個(gè)施感電荷在探極感應(yīng)面的感應(yīng)電荷量之和。因此，多施感電荷下靜電傳感器的輸出特性可通過在單施感電荷下的靜電傳感器的輸出特性來反映，即只要重點(diǎn)研究單施感電荷下靜電傳感器的輸出特性即可。

2 磨損區(qū)域靜電傳感器的特性參數(shù)

靜電傳感器的監(jiān)測性能可通過傳感器的特性參數(shù)來反映。

1）空間靈敏度。

將空間靈敏度作為磨損區(qū)域靜電傳感器的特性參數(shù)之一?？臻g靈敏度的表達(dá)式如下：

空間靈敏度會隨著感應(yīng)電荷在感應(yīng)區(qū)域空間位置的不同而變化，因此引入傳感器效率來反映測點(diǎn)電荷量的變化對傳感器感應(yīng)電荷的產(chǎn)生和輸出信號的影響。磨損區(qū)域靜電傳感器的工作效率為感應(yīng)電荷量與施感電荷量的比值乘以100%，由于感應(yīng)面產(chǎn)生的是極性相反的電荷，故工作效率η表示為：

式中：Qc為測點(diǎn)c處的施感電荷在探極感應(yīng)面上產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量。

2）有效視場。

有效視場是磨損區(qū)域靜電傳感器的一個(gè)重要的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。當(dāng)施感電荷經(jīng)過探極時(shí)，傳感器會感應(yīng)到電荷的變化。傳感器所能感應(yīng)到電荷變化的最大區(qū)域稱為有效視場，有效視場以外的區(qū)域稱為“盲區(qū)”。

3 磨損區(qū)域靜電傳感器性能測試平臺與測試方法

根據(jù)靜電感應(yīng)原理和磨損區(qū)域靜電傳感器的結(jié)構(gòu)，改進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道和尾氣靜電傳感器的試驗(yàn)平臺［16-17］，以帶電油滴作為施感電荷［18］，搭建磨損區(qū)域靜電傳感器性能測試平臺。平臺的測試原理和裝置實(shí)物如圖4（a）、圖4（b）所示。其中：油滴荷電裝置用于使油滴帶電；靜電傳感器的支撐與定位裝置用于固定傳感器和調(diào)節(jié)油滴與探極的距離；信號采集與處理裝置由采集卡和信號處理單元組成，用于采集并處理靜電傳感器監(jiān)測到的靜電信號。

試驗(yàn)時(shí)，首先接通電源，然后將油滴荷電裝置的閥門打開，油滴下落，在高壓電場的作用下帶電，其電荷量隨著電場強(qiáng)度的變化而改變；接著帶電油滴通過探極感應(yīng)區(qū)域，落入法拉第杯中，油滴所帶電荷量可用靜電計(jì)在法拉第杯中測量得到；監(jiān)測到的靜電信號由采集卡采集并通過信號處理單元處理后輸出。通過該平臺可以測試磨損區(qū)域靜電傳感器的特性參數(shù)，研究傳感器的監(jiān)測性能。

4 磨損區(qū)域靜電傳感器特性參數(shù)的仿真計(jì)算與測試

4.1 空間靈敏度的仿真計(jì)算

棒狀磨損區(qū)域傳感器的空間靈敏度可以通過傳感器的數(shù)學(xué)模型結(jié)合式（7）和式（8）進(jìn)行計(jì)算?？臻g靈敏度的分布可以從以下兩方面進(jìn)行研究：一是固定施感電荷到探極感應(yīng)面的軸向位置，研究空間靈敏度在徑向的分布狀況；二是固定施感電荷到感應(yīng)面軸線的徑向位置，研究空間靈敏度在軸向的分布狀況?？臻g中某一點(diǎn)處的空間靈敏度不易研究，可以先將該點(diǎn)轉(zhuǎn)化為xoz平面上的點(diǎn)，其研究結(jié)果是相同的。故根據(jù)磨損區(qū)域傳感器的數(shù)學(xué)模型，研究其在xoz平面的靈敏度。

圖4 磨損區(qū)域靜電傳感器性能測試平臺Fig.4 Performance testing platform of wear-site electrostatic sensor

由圖3可知，探極圓形感應(yīng)面的半徑R是傳感器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)。仿真時(shí)，施感電荷的電量為1 C，探極長度為8 cm，絕緣層和屏蔽層的厚度均為2 mm。重點(diǎn)對探極軸向右側(cè)區(qū)域（即x≥0 mm）的空間靈敏度進(jìn)行仿真，由于感應(yīng)面的對稱性，可得到整個(gè)區(qū)域的空間靈敏度分布規(guī)律。

當(dāng)R=3 mm時(shí)磨損區(qū)域傳感器空間靈敏度在徑向（即x向）和軸向（即z向）的分布如圖5所示。

圖5 R=3 mm時(shí)磨損區(qū)域傳感器空間靈敏度在徑向和軸向的分布Fig.5 The distribution of spatial sensitivity of wear-site electrostatic sensor in radial and axial directions when R=3 mm

由圖5（a）可知：當(dāng)z向位置固定時(shí)，減小|x|即可增大空間靈敏度S，x=0 mm時(shí)，空間靈敏度S最大，即探極中心軸線處空間靈敏度最大；在|x|=3 mm附近時(shí)，隨著|x|增加，空間靈敏度急劇減?。划?dāng)|x|＞3 mm時(shí)，隨著|x|增大，空間靈敏度不斷減小并逐漸趨于0。由圖5（b）可知：在探極感應(yīng)面對應(yīng)內(nèi)部區(qū)域（即|x|≤3 mm），S隨z的增大而減?。辉谔綐O感應(yīng)面對應(yīng)外部區(qū)域（即|x|＞3 mm），S隨z的增大先增大后減小。

保持其他參數(shù)不變，當(dāng)R=6 mm和R=9 mm時(shí)，磨損區(qū)域傳感器空間靈敏度在徑向和軸向的分布與R=3 mm時(shí)有相同的分布規(guī)律，分別如圖6和圖7所示。

進(jìn)一步分析不同探極感應(yīng)面半徑下傳感器空間靈敏度的變化情況。

當(dāng)軸向位置固定時(shí)，在不同探極感應(yīng)面半徑下傳感器空間靈敏度在徑向的分布如圖8所示。由圖可知，R的取值越大，徑向相同位置處的S值也越大。

當(dāng)徑向位置固定時(shí)，在不同感應(yīng)面探極半徑下傳感器空間靈敏度在軸向的分布如圖9所示。由圖可知，R的取值越大，軸向相同位置處的S值也越大。

綜上可知，探極感應(yīng)面半徑的變化對傳感器空間靈敏度會產(chǎn)生影響，且靈敏度的變化具有一定的規(guī)律。

圖6 R=6 mm時(shí)磨損區(qū)域傳感器空間靈敏度在徑向和軸向的分布Fig.6 The distribution of spatial sensitivity of wear-site electrostatic sensor in radial and axial directions when R=6 mm

為進(jìn)一步分析探極感應(yīng)面半徑對傳感器空間靈敏度的影響，以探極感應(yīng)面半徑作為自變量，計(jì)算空間靈敏度。在軸向和徑向位置固定時(shí)空間靈敏度隨探極感應(yīng)面半徑的變化曲線分別如圖10和圖11所示。由圖可知，空間靈敏度隨著探極感應(yīng)面半徑的增大而增大。故磨損區(qū)域靜電傳感器的空間靈敏度的大小可以通過改變探極感應(yīng)面的半徑來改變。

4.2 傳感器工作效率的仿真計(jì)算與測試

由第2節(jié)中磨損區(qū)域傳感器工作效率的定義可知，磨損區(qū)域靜電傳感器的工作效率不僅與探極尺寸有關(guān)，還與測點(diǎn)與探極感應(yīng)面的相對位置有關(guān)。由4.1節(jié)的仿真結(jié)果可知：當(dāng)探極感應(yīng)面的半徑相同時(shí)，距離探極感應(yīng)面越近的位置，其空間靈敏度越大，如在同一軸向，x=0 mm處的空間靈敏度最大。因此在磨損區(qū)域靜電傳感器的安裝和實(shí)際應(yīng)用過程中，一般將傳感器探極感應(yīng)面正對所要監(jiān)測的磨損區(qū)域，即使等效測點(diǎn)正好位于探極中心軸線上，即始終保持x=0 mm，而測點(diǎn)到探極感應(yīng)面的距離即為z。此時(shí)距離z和探極感應(yīng)面半徑R是影響磨損區(qū)域靜電傳感器工作效率的重要因素。定義感應(yīng)面半徑與測點(diǎn)到感應(yīng)面距離的比值為徑距比δ：

圖7 R=9 mm時(shí)磨損區(qū)域傳感器空間靈敏度在徑向和軸向的分布Fig.7 The distribution of spatial sensitivity of wear-site electrostatic sensor in radial and axial directions when R=9 mm

改變探極感應(yīng)面的半徑，但保持δ不變，求傳感器的工作效率。不同徑距比下傳感器工作效率隨探極半徑的變化曲線如圖12所示。

由圖12可知，當(dāng)徑距比不變時(shí)，傳感器對應(yīng)測點(diǎn)處的工作效率為一定值，此時(shí)改變探極半徑，傳感器工作效率將不受影響。

以徑距比δ為變量，進(jìn)一步研究傳感器工作效率的變化規(guī)律。靜電傳感器工作效率隨徑距比的變化曲線如圖13所示。其中，上、下短橫線分別表示測量結(jié)果的最大值和最小值。通過多次試驗(yàn)，計(jì)算出測量結(jié)果的中位數(shù)，并在圖中用菱形表示。

由圖13可知，磨損區(qū)域靜電傳感器工作效率的仿真值與測試值的變化趨勢基本相同，都隨徑距比的增大而增大，且數(shù)值也較為接近。由于存在試驗(yàn)誤差以及環(huán)境因素的影響，測量結(jié)果存在一定的波動(dòng)。傳感器工作效率的仿真值與測試值隨探極徑距比的增大而逐漸接近，但始終小于0.5。

由磨損區(qū)域靜電傳感器的結(jié)構(gòu)和工作原理可知，當(dāng)單顆粒的點(diǎn)電荷位于傳感器有效視場時(shí)，施感電荷越靠近感應(yīng)面，感應(yīng)面感應(yīng)的電荷量越大，因此，徑距比越大，傳感器工作效率越大。同時(shí)，由于施感電荷產(chǎn)生的電場線只有靠近感應(yīng)面的一側(cè)能夠終止于傳感器感應(yīng)面上，如圖1所示，這一側(cè)的感應(yīng)電荷量始終小于施感電荷量的一半，故傳感器工作效率始終小于0.5。這一結(jié)果驗(yàn)證了所建靜電傳感器數(shù)學(xué)模型的正確性。在實(shí)際應(yīng)用中可以通過增大徑距比來提高傳感器的工作效率。

圖8 在不同探極感應(yīng)面半徑下傳感器空間靈敏度在徑向的分布Fig.8 The distribution of spatial sensitivity of wear-site electrostatic sensor in radial direction under different radiuses of probe sensing surface

4.3 傳感器有效視場的測試

測點(diǎn)必須位于傳感器的有效視場內(nèi)，才能實(shí)現(xiàn)磨損區(qū)域靜電傳感器的有效監(jiān)測。當(dāng)測點(diǎn)位于傳感器軸線上時(shí)，徑向的視場大小對傳感器監(jiān)測效果影響較小，而軸向的視場必須大于測點(diǎn)到探極感應(yīng)面的距離才能實(shí)現(xiàn)磨損區(qū)域靜電傳感器的有效監(jiān)測。因此，有效視場可表示為空間靈敏度達(dá)到最大時(shí)，傳感器在探極軸線上的最大監(jiān)測距離。

圖9 在不同探極感應(yīng)面半徑下傳感器空間靈敏度在軸向的分布Fig.9 The distribution of spatial sensitivity of wear-site electrostatic sensor in axial direction under different radiuses of probe sensing surface

通過磨損區(qū)域靜電傳感器性能測試平臺進(jìn)行靜電傳感器有效視場的測試，試驗(yàn)時(shí)調(diào)整傳感器的位置，使下落油滴的軌跡與探極感應(yīng)面平行并能經(jīng)過探極的軸線。首先，調(diào)節(jié)感應(yīng)面向下落油滴軌跡靠近，使感應(yīng)面最靠近油滴下落軌跡，獲取此時(shí)所對應(yīng)的輸出信號；然后，將感應(yīng)面向相反方向調(diào)節(jié)，至傳感器無輸出信號時(shí)停止。當(dāng)傳感器無輸出信號時(shí)，感應(yīng)面與油滴下落軌跡的距離即為傳感器的有效視場。通過該方法進(jìn)行不同探極尺寸的磨損區(qū)域靜電傳感器有效視場的測試，結(jié)果見表1。表1同時(shí)也給出了不同徑距比下傳感器的工作效率，表中數(shù)值為多次測量后所得的平均值。

圖10 在軸向位置固定時(shí)空間靈敏度隨探極感應(yīng)面半徑的變化曲線Fig.10 Curves of spatial sensitivity varying with the radius of probe sensing surface with the axial position fixed

由表1可知，傳感器探極感應(yīng)面半徑越大，有效視場也越大。為了保證所要監(jiān)測區(qū)域在傳感器的有效監(jiān)測范圍內(nèi)，可通過增大探極感應(yīng)面的半徑來加大傳感器的有效視場，但加大探極感應(yīng)面半徑會導(dǎo)致傳感器的尺寸變大而不便安裝。因此，在選擇磨損區(qū)域靜電傳感器時(shí)，需要考慮傳感器的安裝環(huán)境和摩擦副的類型。在條件允許的情況下使用較大尺寸的感應(yīng)面，并使探極盡量接近所要監(jiān)測的區(qū)域。

圖11 在徑向位置固定時(shí)空間靈敏度隨探極感應(yīng)面半徑的變化曲線Fig.11 Curves of spatial sensitivity varying with the radius of probe sensing surface with the radial position fixed

5 結(jié)論

1）根據(jù)靜電感應(yīng)原理和棒狀磨損區(qū)域靜電傳感器結(jié)構(gòu)，建立了具有圓形探極感應(yīng)面的磨損區(qū)域靜電傳感器數(shù)學(xué)模型，并搭建了磨損區(qū)域靜電傳感器性能測試平臺。對傳感器特性參數(shù)進(jìn)行了仿真計(jì)算和測試。

2）不同探極感應(yīng)面半徑的傳感器具有相同的空間靈敏度變化規(guī)律：軸向位置相同時(shí)，越靠近探極感應(yīng)面中心軸線處，空間靈敏度越大；徑向位置相同時(shí)，越靠近探極感應(yīng)面，探極感應(yīng)面對應(yīng)區(qū)域空間靈敏度越大，而感應(yīng)面對應(yīng)外部區(qū)域空間靈敏度會先增大后減小。

圖12 不同徑距比下傳感器工作效率隨探極感應(yīng)面半徑的變化曲線Fig.12 Curve of working efficiency of sensor varying with the radius of probe sensing surface under different ratios of radius to distance

圖13 磨損區(qū)域靜電傳感器工作效率隨徑距比的變化曲線Fig.13 Curve of working efficiency of wear-site electrostatic sensor varying with ratio of radius to distance

表1 磨損區(qū)域靜電傳感器性能參數(shù)測試結(jié)果Table 1 Test results of performance parameters of wear-site electrostatic sensor

3）徑距比與靜電傳感器的工作效率有關(guān)：當(dāng)徑距比增大時(shí)，傳感器的工作效率增大，但不超過0.5；試驗(yàn)得到的傳感器工作效率的變化趨勢與仿真結(jié)果相一致。

4）傳感器有效視場的大小可通過改變感應(yīng)面半徑來改變。有效視場隨著感應(yīng)面半徑的增大而增大。

綜上，可根據(jù)磨損區(qū)域傳感器特性參數(shù)的變化規(guī)律對靜電傳感器進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高其靈敏度，使它具有更好的監(jiān)測能力。下一步將對磨損區(qū)域靜電傳感器進(jìn)行優(yōu)化，并將優(yōu)化后的靜電傳感器應(yīng)用于齒輪箱、軸承等實(shí)際環(huán)境，進(jìn)行磨損狀態(tài)監(jiān)測試驗(yàn)，以評估其對部件早期故障的監(jiān)測能力。