水工塊結(jié)構(gòu)體形狀對(duì)水流曳拉力的影響分析

羅紅保

(深圳市廣匯源環(huán)境水務(wù)有限公司，廣東 深圳 518000)

0 引 言

水工塊結(jié)構(gòu)體形狀緊密影響著其所領(lǐng)受的流水曳拉力狀態(tài)，既有文獻(xiàn)較少探討大顆粒形狀對(duì)曳拉力的影響，所給出的塊結(jié)構(gòu)體流水曳拉力計(jì)算公式亦不能夠充分客觀地表達(dá)出塊結(jié)構(gòu)體形狀對(duì)曳拉力的影響關(guān)系。

1 塊結(jié)構(gòu)體形狀的影響

1.1 曳拉力隨塊結(jié)構(gòu)體形狀的變動(dòng)關(guān)系

經(jīng)過改變塊結(jié)構(gòu)體長(zhǎng)高比，研究塊結(jié)構(gòu)體形狀對(duì)流水曳拉力的影響關(guān)系，并比較不同迎流面的塊結(jié)構(gòu)體相對(duì)差異的影響狀態(tài)，即以塊結(jié)構(gòu)體所受流水曳拉力為縱坐標(biāo)，以塊結(jié)構(gòu)體長(zhǎng)高比為橫坐標(biāo)，以迎流面6 cm×6 cm、4 cm×4 cm、2 cm×2 cm的塊結(jié)構(gòu)體為組合參數(shù)，獲得基于平均流速差異的曳拉力與塊結(jié)構(gòu)體長(zhǎng)高比關(guān)系曲線具體見圖1-圖3。

圖1-圖3曲線揭示：

圖1 基于31.52 cm/s平均流速的曳拉力與塊結(jié)構(gòu)體長(zhǎng)高比關(guān)系

圖2 基于40.98 cm/s平均流速的曳拉力與塊結(jié)構(gòu)體長(zhǎng)高比關(guān)系

圖3 基于55.00 cm/s平均流速的曳拉力與塊結(jié)構(gòu)體長(zhǎng)高比關(guān)系

1) 不同迎流面積的塊結(jié)構(gòu)體之間相比較，同等流動(dòng)速率情況下，迎流面(反映塊結(jié)構(gòu)體的寬、高尺度)不同，那么曳拉力不同大小，塊結(jié)構(gòu)體6 cm×6 cm組的曳拉力為最大，塊結(jié)構(gòu)體2cm×2cm組的則最小。

2) 迎流面6 cm×6 cm的塊結(jié)構(gòu)體，在塊結(jié)構(gòu)體為正方體即L/s=10時(shí)，所發(fā)生曳拉力值相對(duì)較小。隨著流動(dòng)速率的加大，迎流面4 m×4 cm的塊結(jié)構(gòu)體的曳拉力，發(fā)生較小值的塊結(jié)構(gòu)體自L/s=1.5向1.0處變動(dòng)。迎流面2 cm×2 cm組的塊結(jié)構(gòu)體，盡管曳拉力變動(dòng)相對(duì)微弱，所受曳拉力數(shù)值相對(duì)很小，但在L/s=1.0時(shí)，所受曳拉力數(shù)值相對(duì)最小。

3) 曳拉力在0

基于平均流速差異的曳拉力與塊結(jié)構(gòu)體長(zhǎng)高比關(guān)系曲線揭示，塊結(jié)構(gòu)體的迎流水面尺度和長(zhǎng)高比對(duì)曳拉力的影響較大。

1.2 塊結(jié)構(gòu)體形狀對(duì)曳拉力影響的分析

(1)

其中A2包括塊結(jié)構(gòu)體四周面積，A1包括塊結(jié)構(gòu)體前后面積；θ對(duì)A1背流水面0°、迎流水面180°，對(duì)A2值是90°。

以兩種不同的流水繞平板流動(dòng)的情形為例，對(duì)塊結(jié)構(gòu)體形狀對(duì)曳拉力影響的關(guān)系實(shí)施分析，見圖4。

圖4 兩種不同的流水繞平板流動(dòng)的情形

1) 如果平板設(shè)置為平行于流向，則流水基本沒有發(fā)生分離，這時(shí)主要以摩擦阻力構(gòu)成總阻力。

2) 如果平板設(shè)置為垂直于流向，尾流區(qū)出現(xiàn)，流水發(fā)生分離。這時(shí)主要為壓強(qiáng)阻力，平板前后的壓力差構(gòu)成總阻力。

塊結(jié)構(gòu)體周圍渦場(chǎng)、流場(chǎng)等流水構(gòu)造方式對(duì)壓強(qiáng)大小有所影響。塊結(jié)構(gòu)體流水構(gòu)造主要包括塊結(jié)構(gòu)體周圍尺度較大的漩渦體系及下向流水。漩渦體系是由降低流水引發(fā)、在塊結(jié)構(gòu)體前構(gòu)成的繞塊結(jié)構(gòu)體流向下游的馬蹄形漩渦，塊結(jié)構(gòu)體兩側(cè)的尾流漩渦和加速流動(dòng)綜合作用的結(jié)果，是一個(gè)復(fù)雜的綜合流水構(gòu)造。漩渦對(duì)流水壓強(qiáng)的影響是巨大的。與塊結(jié)構(gòu)體尾部距離最小的尾流漩渦區(qū)，要數(shù)長(zhǎng)高比大的塊結(jié)構(gòu)體尾流漩渦區(qū)，或尾流漩渦區(qū)直接與塊結(jié)構(gòu)體尾部觸接。塊結(jié)構(gòu)體和漩渦的此種距離隨長(zhǎng)高比降低一般要依次加大。

漩渦區(qū)與塊結(jié)構(gòu)體的距離受塊結(jié)構(gòu)體的長(zhǎng)高比所影響，塊結(jié)構(gòu)體的壓力也受漩渦區(qū)范圍的大小影響，上述兩方面影響相結(jié)合則決定塊結(jié)構(gòu)體所受的流水曳拉力的大小。參考本次試驗(yàn)的有關(guān)資料和測(cè)定數(shù)據(jù)，可基本得出：摩擦作用力隨長(zhǎng)高比加大而對(duì)應(yīng)有所增加，壓強(qiáng)作用力隨長(zhǎng)高比加大而有所降低，塊結(jié)構(gòu)體所受的流水曳拉力呈現(xiàn)先降低后加大的變動(dòng)趨勢(shì)。

2 曳拉力常數(shù)分析

塊結(jié)構(gòu)體自身形狀、尺度大小影響單一塊結(jié)構(gòu)體的水中受力狀態(tài)，同時(shí)還與塊結(jié)構(gòu)體所在的空間部位和水體流動(dòng)速率等要素相關(guān)。含有各影響要素的曳拉力常數(shù)表達(dá)式：

CD=f′(δ/s,y/H,L/s,b/s, Res,θ)

(2)

式中：θ為流體方向與塊結(jié)構(gòu)體迎流面的法線方向夾角；s、b、L分別為塊結(jié)構(gòu)體高程、寬度、順流水方向上的長(zhǎng)度；y為塊結(jié)構(gòu)體底與床面間的距離；H為水深；δ為邊界層厚度；Res為塊結(jié)構(gòu)體雷諾數(shù)。

常被用來表征判斷流動(dòng)狀態(tài)的參數(shù)是雷諾數(shù)Re。在明渠流水分析中，表達(dá)明渠流水的流動(dòng)狀態(tài)，常選用截面平均水深H與截面平均流動(dòng)速率U的組合關(guān)系式Re=ρUH/μ來實(shí)現(xiàn)。為研究塊結(jié)構(gòu)體周圍流動(dòng)狀態(tài)對(duì)曳拉力的影響作用，引入塊結(jié)構(gòu)體雷諾數(shù)，借以描述塊結(jié)構(gòu)體與流水的曳拉力影響關(guān)系，其公式為：

(3)

一般工程上Res范圍多采用104～106標(biāo)準(zhǔn)。在繞過塊結(jié)構(gòu)體后，流體一般都會(huì)出現(xiàn)分離狀態(tài)，而分離點(diǎn)所處位置會(huì)直接關(guān)系到邊界層的進(jìn)展，影響到阻力的大小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果揭示，對(duì)球體說來，如果Re變動(dòng)則CD將隨之對(duì)應(yīng)變動(dòng)，但曳拉力常數(shù)在104～2.0×106范圍內(nèi)卻不隨Re變動(dòng)。有研究顯示，如果塊結(jié)構(gòu)體擁有尖角邊緣，則曳拉力常數(shù)基本不受Re影響。也有研究顯示，塊結(jié)構(gòu)體的CD在Res>2.0×104時(shí)不隨Re變動(dòng)。據(jù)此可以知道，研究單個(gè)塊結(jié)構(gòu)體受力時(shí)，在工程運(yùn)用范圍內(nèi)，單個(gè)塊結(jié)構(gòu)體的作用力常數(shù)可以視為與雷諾數(shù)Res無關(guān)。

塊結(jié)構(gòu)體周圍的渦場(chǎng)和流場(chǎng)分布狀態(tài)受到自由水表面及床面狀態(tài)的影響。實(shí)驗(yàn)揭示，自由水表面及床面狀態(tài)對(duì)流場(chǎng)構(gòu)造對(duì)稱性的影響，一般僅限于深水區(qū)域，相對(duì)影響范圍很小，一般可能僅為幾毫米影響，要求精密程度很高的儀器來測(cè)定，工程上多被忽略不計(jì)。本研究亦忽略水表面及床面對(duì)流場(chǎng)構(gòu)造對(duì)稱性的影響。

本次研究在靠近床面的一定高程控制塊結(jié)構(gòu)體。忽略相對(duì)水深y/H、邊界層δ、塊結(jié)構(gòu)體雷諾數(shù)Res的影響，則式(2)可以簡(jiǎn)化為：

CD=f(b/s,L/s,θ)

(4)

在實(shí)驗(yàn)中，與流動(dòng)方向垂直而且保持相同高寬來控制塊結(jié)構(gòu)體迎流面，b/s=1，θ為系數(shù)，那么可進(jìn)一步簡(jiǎn)化式(4)為：

CD=f(L/s)

(5)

3 引入形狀參數(shù)的曳拉力函數(shù)關(guān)系式

3.1 塊結(jié)構(gòu)體形狀對(duì)流水曳拉力的影響研究現(xiàn)狀

研究塊結(jié)構(gòu)體形狀對(duì)流水曳拉作用力的影響文獻(xiàn)，多集中于包括礫石卵石等大顆粒泥沙、細(xì)顆粒泥沙的啟動(dòng)問題以及塊石沙袋穩(wěn)定性等問題。

1) 有學(xué)者在研究泥沙啟動(dòng)時(shí)引入形狀參數(shù)。泥沙顆粒其實(shí)并非是球體，而且是顆粒越細(xì)微則相對(duì)球體的偏離度就越大。但在分析研究中仍可以視作球體來處理，只是在確定經(jīng)驗(yàn)常數(shù)時(shí)，對(duì)偏差給予必要的特定折算。床面泥沙顆粒受流水正面推動(dòng)力FD，對(duì)應(yīng)曳拉力常數(shù)為CD，顆粒形狀影響曳拉力常數(shù)，與粒度在一定粒度范圍內(nèi)呈對(duì)應(yīng)反比關(guān)系，CD取值：

(6)

其中d·=10 mm,aD為常數(shù)，d′的取值為：

(7)

2) 有研究認(rèn)為，卵石所處床面部位及卵石形狀都會(huì)給卵石啟動(dòng)流動(dòng)速率造成影響。推導(dǎo)瞬時(shí)卵石啟動(dòng)流動(dòng)速率時(shí)，引入卵石理想滾動(dòng)的力矩條件，將卵石視作橢圓球體。卵石能否被啟動(dòng)，其形狀的影響不能被忽視，因此引入扁度公式概略描述顆粒的形狀：

(8)

卵石的長(zhǎng)中短軸長(zhǎng)度在式中以a、b、c分別代指。

3) 有研究假定礫石的典型截面為矩形，據(jù)此描述礫石床的沖刷問題，得出順流水方向上降低塊結(jié)構(gòu)體的長(zhǎng)度，將導(dǎo)致降低塊結(jié)構(gòu)體穩(wěn)定性的結(jié)論。塊結(jié)構(gòu)體順流水方向長(zhǎng)度L，突出床面部分的高程暴露度P，當(dāng)粒度雷諾數(shù)Res>100條件下，塊結(jié)構(gòu)體沖刷啟動(dòng)受到P/L比值的影響，給出了明渠紊流情況下礫石啟動(dòng)切應(yīng)力計(jì)算方式。

4) 有研究引入沙袋寬(b)、高(s)、長(zhǎng)(L)規(guī)格，探討啟動(dòng)流動(dòng)速率的影響。依據(jù)受力平衡方程，假定沙袋開始滑移，推導(dǎo)出啟動(dòng)流動(dòng)速率公式：

FD=β(G-FL)

(9)

式中:FL為上舉力；G為沙袋的水下有效重量；β為摩擦常數(shù)；并認(rèn)為常數(shù)CD、CL、β都依賴于雷諾數(shù)。

可見在泥沙啟動(dòng)公式的既有研究推導(dǎo)中，通常將曳拉力與其他參數(shù)合并引入一個(gè)綜合常數(shù)，從而直接避開考慮曳拉力的真實(shí)大小問題。

3.2 基于塊結(jié)構(gòu)體形狀影響的曳拉力函數(shù)關(guān)系式

為方便起見，本次實(shí)驗(yàn)研究中將塊結(jié)構(gòu)體形狀概化視作長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高分別為L(zhǎng)、b、s，繼而s/b為高寬比，s/L為高長(zhǎng)比。研究表明，塊結(jié)構(gòu)體的長(zhǎng)高及塊結(jié)構(gòu)體的迎流面尺度對(duì)比塊結(jié)構(gòu)體受的流水曳拉力有較大影響。本研究只基于高寬比是為1的條件開展相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)定。塊結(jié)構(gòu)體高長(zhǎng)比s/L與平均曳拉力常數(shù)CD基于3種控制流動(dòng)速率的影響關(guān)系具體見表1。

表1 曳拉力常數(shù)與高長(zhǎng)比關(guān)系

軸線垂直于流水方向的二維圓柱體或者球體所承受的水平曳拉力計(jì)算公式為：

(10)

本研究通過數(shù)值擬合處理，獲得寬高相同的迎流面塊結(jié)構(gòu)體曳拉力常數(shù)公式：

CD=f(s/L)=0.166 8(s/L)2-0.232 7(s/L)+0.609

(11)

4 總 結(jié)

1) 本研究分析介紹了曳拉力隨塊結(jié)構(gòu)體形狀的變動(dòng)關(guān)系、塊結(jié)構(gòu)體形狀對(duì)曳拉力影響狀態(tài)、曳拉力常數(shù)以及塊結(jié)構(gòu)體形狀對(duì)流水曳拉力的影響研究現(xiàn)狀。

2) 本研究將塊結(jié)構(gòu)體形狀概化為長(zhǎng)方體，基于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高參數(shù)，探究塊結(jié)構(gòu)體形狀對(duì)流水曳拉力的影響，給出基于長(zhǎng)方體長(zhǎng)高比的曳拉力計(jì)算公式。

3) 因?yàn)楸狙芯吭囼?yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)有限，對(duì)塊結(jié)構(gòu)體影響公式推導(dǎo)缺少足夠的數(shù)據(jù)，只對(duì)引流面為寬高相同的塊結(jié)構(gòu)體作用力公式實(shí)施擬合，推進(jìn)拓展研究有待今后繼續(xù)深化研究。