數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

畢利娟

(四川省瀘州市敘永縣赤水鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校 四川 敘永 646400)

初中數(shù)學(xué)是一門探究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它具有嚴(yán)密的符號(hào)體系，獨(dú)特的公式結(jié)果，形象的圖像語(yǔ)言。它的開展是為了使學(xué)生掌握三個(gè)方面的內(nèi)容：高度抽象、嚴(yán)密邏輯、廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)的抽象不同于其他課程，數(shù)學(xué)中的抽象建立在抽象并且借助于抽象發(fā)展。數(shù)學(xué)撇開了對(duì)象的具體內(nèi)容，更側(cè)重于數(shù)量的關(guān)系和空間上的形式。數(shù)量的關(guān)系使的數(shù)字的大小至關(guān)重要，空間上的形式則要求學(xué)生發(fā)揮空間創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性使得數(shù)學(xué)結(jié)論的確定必須經(jīng)過邏輯推理的認(rèn)真證明，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的高度嚴(yán)謹(jǐn)性。廣泛應(yīng)用是為了使學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)成為一種工具或手段。

1.數(shù)形結(jié)合思想的重要性

數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)解題過程中最為常用的方法，它依據(jù)實(shí)際問題的已知條件和求得結(jié)論，將數(shù)量關(guān)系與幾何圖形進(jìn)行相關(guān)結(jié)合，進(jìn)而找到問題的答案。

1.1 使數(shù)學(xué)問題形象生動(dòng)。 數(shù)形結(jié)合的思想能使數(shù)學(xué)問題更加生動(dòng)形象，幫助學(xué)生通過圖形找到解題的關(guān)鍵。圖形的應(yīng)用能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)文字的思維轉(zhuǎn)換和邏輯思考，幫助學(xué)生重新構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，使得數(shù)形結(jié)合的思想為學(xué)生提供了一個(gè)具體可實(shí)際感知的材料。圖形為數(shù)學(xué)題目中的數(shù)字提供了載體，教師可以通過將數(shù)字運(yùn)用于圖形，便于學(xué)生找出數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系。此外，數(shù)形結(jié)合的思想將“數(shù)”和“形”進(jìn)行互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維邏輯能力的開發(fā)，使教師的課堂效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)成效達(dá)到事半功倍的效果。

1.2 促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的消化理解。數(shù)學(xué)知識(shí)的概念可以借助圖形達(dá)到消化理解，數(shù)學(xué)思維中已有的材料可以通過數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行有效滲透，達(dá)到最好的教學(xué)效果。在課堂教學(xué)的開展過程中，教師在講授概念知識(shí)時(shí)，可以借助數(shù)學(xué)思想的方式通過圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)換，突出概念知識(shí)的同時(shí)方便學(xué)生的理解和掌握。

1.3 便于加強(qiáng)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生的日常生活有一定的關(guān)聯(lián)，生活中的許多實(shí)例都能凸顯出數(shù)形結(jié)合思想的存在。比如：學(xué)生的座位和站位可以利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行簡(jiǎn)單模擬、氣溫的升高或降低的曲線直觀圖、大樓的平面建筑圖等都利用到了數(shù)形結(jié)合的思想。生活中的數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，使得學(xué)生形成較為合理和科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科思維。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用策略

2.1 注重思想引領(lǐng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師在課堂的開展過程中，應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，使得學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)過程中能夠充分運(yùn)用、吸收、理解和掌握數(shù)形結(jié)合的思想。以人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章《相交線》為例，教師可以注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想，多利用線段的位置開展教學(xué)，使學(xué)生掌握書本的概念知識(shí)。此外，教師在課堂教學(xué)過程中，可以注重?cái)?shù)字游戲的開展，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)字的敏感。

2.2 利用記憶教學(xué)，促進(jìn)方法形成。初中數(shù)學(xué)中包含了大量的抽象概念和復(fù)雜圖形，教師可以從圖形入手，幫助學(xué)生解決這部分的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章《勾股定理》為例，教師在開展教學(xué)時(shí)利用直角三角形帶領(lǐng)學(xué)生掌握概念和公式，教師可以運(yùn)用特殊的數(shù)字使學(xué)生對(duì)公式加深印象，比如3^2+4^2=5^，教師在數(shù)形結(jié)合的過程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)簡(jiǎn)單好記的數(shù)字公式，這會(huì)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的印象，提高學(xué)生對(duì)于公式的運(yùn)用。

2.3 設(shè)定教學(xué)案例，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)不斷設(shè)定教學(xué)案例，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。以人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章《二次函數(shù)》為例，教師在開展教學(xué)的過程中可以進(jìn)行案例教學(xué)，根據(jù)已知的學(xué)習(xí)內(nèi)容和課本知識(shí)，進(jìn)行課后的答題，教師可以以Ax^2+bX+c=0為基礎(chǔ)，根據(jù)轉(zhuǎn)變a,b,c的值的方式讓學(xué)生畫出函數(shù)圖像，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和運(yùn)用。

3.總結(jié)

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生尤其重要，教師應(yīng)開展多樣的方法幫助學(xué)生打下基礎(chǔ)，掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)結(jié)合思想地培養(yǎng)主要集中于學(xué)生的初中學(xué)習(xí)階段，教師應(yīng)多注重學(xué)生思想的培養(yǎng)，幫助學(xué)生積累數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用方法，提高學(xué)生的運(yùn)用水平，使學(xué)生得到更加前面的發(fā)展。希望本文提供的策略能被廣大教育工作者參考，共同推進(jìn)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想的培養(yǎng)。