數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透*

賀春華

(江西省吉安市青原區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江西 吉安 343009)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們物質(zhì)生活水平的不斷提高，人們對(duì)文化的要求變得越來越高。小學(xué)教育作為兒童教育的第一步，對(duì)小學(xué)生來講非常重要，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。目前，我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)還是比較重視的，但小學(xué)生的成績(jī)卻一直得不到明顯提高，出現(xiàn)這種情況的原因，除了小學(xué)生本身對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣外，也與教師的教學(xué)方法有關(guān)。將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中能有效解決這一問題，它對(duì)提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)非常有利。

1.加深教師認(rèn)識(shí)

要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更好滲透數(shù)形結(jié)合這一思想，教師就必須加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高自身對(duì)其的認(rèn)識(shí)，并主動(dòng)將其運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中。教師可以通過兩種途徑加深自身對(duì)這一思想運(yùn)用的認(rèn)識(shí)：一方面，促進(jìn)數(shù)形結(jié)合滲透觀念的形成。通常情況下，教師會(huì)產(chǎn)生這樣的誤解，即小學(xué)階段的學(xué)生只需要初步認(rèn)識(shí)數(shù)與形即可，而不需要對(duì)數(shù)形思想進(jìn)行滲透，但這一思想的運(yùn)用可以為學(xué)生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問題提供幫助，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展發(fā)揮著重要作用。因此，教師必須正確認(rèn)識(shí)教學(xué)目的，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的重視，并通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)意義。另一方面，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該通過對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)哲學(xué)相關(guān)書籍的閱讀，促進(jìn)自身系統(tǒng)教學(xué)觀念的形成，并加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合相關(guān)書籍與期刊的閱讀，形成系統(tǒng)化認(rèn)識(shí)，提高自身數(shù)學(xué)思想滲透能力，從而更好地將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)過程中。

2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法與實(shí)際問題相結(jié)合

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，有許多的概念及定理需要理解。如果學(xué)生只是單純地記住這些概念，而不能進(jìn)行更深層次的理解和拓展，就沒有辦法在實(shí)際問題的解決中有效運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在教學(xué)過程中，要將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題結(jié)合起來，才可以幫助學(xué)生更好地記憶和理解這些抽象知識(shí)。所以，教師在教案的準(zhǔn)備過程中要盡量將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合。研究表明，人類的左腦主要負(fù)責(zé)抽象的邏輯思維，是人類理性思維和推理能力的展現(xiàn);而右腦則主要負(fù)責(zé)形象思維，是直覺印象和感性思維的體現(xiàn)。由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏理論的指導(dǎo)，教師在教學(xué)過程中只注重抽象思維的培養(yǎng)，而忽視了形象思維的培養(yǎng)。小學(xué)階段是學(xué)生智力發(fā)展的重要時(shí)期，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法能夠讓理性思維和感性思維同時(shí)得到培養(yǎng)，讓學(xué)生的智力發(fā)展更加全面和均衡。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有很多問題的解決過程都比較煩瑣，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，短時(shí)間內(nèi)找到適合自己的解題方法，能夠讓學(xué)生節(jié)省更多的時(shí)間進(jìn)行其他知識(shí)的學(xué)習(xí)，真正感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力所在。教師通過數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律，積極思考問題的解決辦法，這才是課程教學(xué)中能取得效果的關(guān)鍵。

如教師講解“位置與方向”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，單純的概念和數(shù)學(xué)知識(shí)講解難免會(huì)使學(xué)生感到枯燥。所以教師應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，讓學(xué)生能更直觀地去理解這個(gè)概念。教師可以設(shè)定教學(xué)情境為太陽早上從東方升起，傍晚從西方落下，并在黑板上將這個(gè)教學(xué)情境畫下來，引導(dǎo)學(xué)生去培養(yǎng)位置感和方向感。通過與實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)設(shè)計(jì)，確?！皵?shù)”與“形”兩個(gè)因素能夠有機(jī)結(jié)合起來，通過鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，能讓整個(gè)課堂保持良好的學(xué)習(xí)氛圍，課堂也會(huì)煥發(fā)新的活力。

3.借助數(shù)形結(jié)合，理解數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)課本中，有著許多概念初步看上去較為抽象，小學(xué)生們由于年齡所限一時(shí)之間難以理解。此時(shí)，我們教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想貫穿到數(shù)學(xué)概念的講解當(dāng)中，借助圖形來輔助講解，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)換為直觀的形象圖形，幫助學(xué)生們更好的理解概念。

在小學(xué)階段中，分?jǐn)?shù)這個(gè)概念可以說很多學(xué)生都難以理解。此時(shí)，我們教師同樣可以從數(shù)形結(jié)合這一點(diǎn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生們正確地理解分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。比如說，當(dāng)問到2/3究竟怎么理解呢，很多同學(xué)們苦思冥想也不得其解。我們只需要舉一個(gè)很簡(jiǎn)單的例子就行了——我在黑板上畫一個(gè)大圓圈，代表一個(gè)大蛋糕，我們要把“蛋糕”分成三等分，也就是把一個(gè)大圓分成三部分，每一個(gè)部分的大小都是相同的，為了獎(jiǎng)勵(lì)某位同學(xué)，我們要拿出蛋糕的一部分來給他，當(dāng)給了他三塊蛋糕之中的兩塊時(shí)，這也就是代表他所拿到的蛋糕就是“2/3”了。不難理解，我們可以類比出，所謂的2/3，就是把“1”分成三等分，再拿出其中的2份，這也就是2/3的由來了。當(dāng)學(xué)生們理解了分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，我們?cè)夙標(biāo)浦郏?jiǎn)單提一提分?jǐn)?shù)的計(jì)算。我們接下來可以問道，這塊大蛋糕分成了三等分，其中2塊蛋糕都已經(jīng)獎(jiǎng)勵(lì)給了一位同學(xué)，此時(shí)還剩多少蛋糕呢？我們?cè)僖黄鹂纯春诎?，一個(gè)大圓圈已經(jīng)分成了3塊，每塊大小相等，我們用黑板擦擦去兩塊，這時(shí)就只剩下了一塊了，而這塊在整個(gè)大圓所占的比例是不是三分之一呢？這樣一來，學(xué)生們就可以輕松地推出來“1-2/3=1/3”這個(gè)分?jǐn)?shù)計(jì)算的式子了。

借助數(shù)形結(jié)合的思想來講解概念，往往成效十分顯著?？此瞥橄箅y以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)概念，通過圖形的輔助講解，則可以大大的降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生們更加通透的理解概念。

4.將數(shù)形結(jié)合思想與生活化教學(xué)相融合

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅能夠體現(xiàn)在教材知識(shí)的講解、數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用方面，還可以依托數(shù)形結(jié)合思想與生活化數(shù)學(xué)教學(xué)的融合推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的有效提高。生活化數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來都備受廣大師生關(guān)注，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中所著重設(shè)計(jì)、精心安排的教學(xué)內(nèi)容。與一般的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，生活化數(shù)學(xué)教學(xué)可以說是有效地打破了數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界的藩籬、將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)合起來，這正與數(shù)形結(jié)合思想連結(jié)代數(shù)計(jì)算與幾何圖形的思想相照應(yīng)。教師有必要重視這一點(diǎn)，探尋將數(shù)形結(jié)合思想與生活化數(shù)學(xué)教學(xué)融合起來的實(shí)踐方法。由于數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出突出的邏輯性和簡(jiǎn)明性，教師可以嘗試將生活中的一些實(shí)際問題將數(shù)學(xué)中的代數(shù)與幾何聯(lián)系起來，通過抽象的方式引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想以及綜合性數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。同理，教師也可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，在幾何與圖形的基礎(chǔ)上再次形象化、具體化到生活實(shí)際當(dāng)中，從而帶動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的理解和認(rèn)識(shí)。仍然以位置和方向的相關(guān)知識(shí)為例，教師在借助數(shù)形結(jié)合思想講解方位圖概念的基礎(chǔ)上，還可以引導(dǎo)學(xué)生以教學(xué)樓為原點(diǎn)判斷四周的方向，引導(dǎo)學(xué)生將位置與方向的知識(shí)內(nèi)劃到生活中，從而落實(shí)學(xué)以致用的教學(xué)思想。

結(jié)語

綜上所述，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用已經(jīng)成為了一項(xiàng)重要工作。因此，必須重視這一數(shù)學(xué)思想，并通過加深教師認(rèn)識(shí)、嚴(yán)格遵循應(yīng)用原則以及實(shí)現(xiàn)多樣化滲透等措施的實(shí)施，提高教學(xué)質(zhì)量與水平，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而促進(jìn)其更好更快發(fā)展。