讓深度學習在數(shù)學活動中真正發(fā)生

朱加琴

（福建省莆田市荔城區(qū)黃石中心小學，福建莆田 351144）

引 言

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，為了幫助學生真正理解數(shù)學知識，教師應注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學生學科知識的聯(lián)系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，運用知識進行判斷。新時代的小學數(shù)學課堂強調(diào)以發(fā)展學生的核心素養(yǎng)與關鍵能力為價值取向。然而，反觀我們的課堂，過于強調(diào)說教式學習、機械化訓練等問題依然存在。深度學習是指對具有挑戰(zhàn)性的學習主題進行持續(xù)學習。數(shù)學教師應當引導學生在數(shù)學課堂上進行深度學習。

從我國的整體教育現(xiàn)狀來看，在課堂上開展深度學習需要打破以往的教學模式。傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式大多為學生被動地學習，而要進行深入學習，教師需要結合數(shù)學學科的核心知識點和本質(zhì)，讓學生主動思考，不斷地擴展和延伸數(shù)學思維，在思考的過程中加強對知識點的理解，不斷對已有的數(shù)學知識進行累積和鞏固，進而掌握更多的數(shù)學學習方法。

以上所說的加強學生深度學習的過程，都需要在教師的引導下完成，因此，教師需要結合深度學習的特點，對原有的教學內(nèi)容進行重新設計，同時要改變原有的教學觀念，站在學生的立場思考如何進行教學設計。教師只有從學生的角度出發(fā)來設計教學活動，才能使教學內(nèi)容更符合學生的學習需求，才更有利于深度學習的真正發(fā)生。下面筆者談談關于讓深度學習在數(shù)學活動中真正發(fā)生的實踐與思考。

一、在充分經(jīng)歷知識探究的過程中促進深度學習

在深度學習中，教師應要求學生清楚地知道知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生充分經(jīng)歷知識探究的過程，厘清知識的來龍去脈，掌握知識間的邏輯關系，進而聚焦知識的本質(zhì)，達成對知識深層次的理解，構建認知結構，并有效提高核心素養(yǎng)[1]。

例如，在教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，教師要讓學生經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算算理的過程。教學一開始，教師就可以創(chuàng)設學生熟悉的買書活動情境并提出問題：“一套叢書12 本，每本14 元，一共需要多少錢？”在學生列出14×12 后，教師引導學生獨立思考，用以前學過的知識嘗試計算。通過觀察思考后，學生試著寫出計算過程，而后教師匯總學生的做法，組織學生進行辨析比較。

首先，把一個數(shù)拆成兩個因數(shù)，用口算的方法。有的學生把12 拆成10 和2，14×10=140，I4×2=28，140+28=168，教師追問：“為什么要把12 拆成10 和2，14×10 求出的是什么，14×2 呢？”“還有別的拆法嗎？哪種拆法簡單，為什么？”

其次，結合點子圖，用豎式進行計算。學生在點子圖上圈一圈，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法，直觀地感受14×12 所得的積是10 個14 與2 個14 的和，或是10 個12 與4 個12 的和。之后，教師引導學生說一說怎樣列豎式計算，并讓他們將點子圖與豎式計算中的每一步相對應。最后，教師通過“先算什么？8 為什么要和個位對齊？”“再算什么？4 為什么要和十位對齊？140 末尾的0 為什么不寫呢？”“最后算什么？”等一系列富有啟發(fā)性的問題，讓學生不斷思考。這樣，學生就有了更深層次的發(fā)現(xiàn)，體會到了思考的樂趣，完成了探究筆算算理的過程。在這個過程中，學生用學過的兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法來解釋算理，并借助點子圖掌握了算理。

在學習活動中，學生在理解算理的基礎上明確了算法的意義，體會到了數(shù)學知識之間的聯(lián)系。在這樣的深度學習中，掌握了一定的學習方法，學習習慣得到了良好的培養(yǎng)，數(shù)學素養(yǎng)得到了提升。

二、在深刻體驗操作中促進深度學習

培養(yǎng)學生的基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的目標之一。深度學習中的體驗是指學習個體主動通過多種感官，接觸客觀世界，認識或驗證對象的特征而不斷獲得一些經(jīng)驗。學生在深刻體驗操作中能進行深度學習，并在真正的探索過程中構建認知結構，整體實現(xiàn)“四基”目標。

新課程改革提倡教師在教學的過程中，創(chuàng)設良好的教學情境，讓學生在情境中進行學習。數(shù)學教學亦是如此。教師在開展數(shù)學教學的過程中，應為學生創(chuàng)設相關的數(shù)學教學情境，激發(fā)學生的學習興趣與學習動機，同時給學生提供思考和實踐的空間，加深他們對所學知識的理解。數(shù)學是思維的體操，數(shù)學教學就是讓學生在思維運動的過程中進行深度思考，并真正地“運動”起來。

思維活動是深入學習的一種重要的表現(xiàn)方式，在思考的過程中，教師不僅應增強學生的感性認識，還要培養(yǎng)和提高他們的理性判斷和辨析能力[2]。例如，在“認識分數(shù)”的教學過程中，教師可以先讓學生用紙、餅干、果汁、彩帶等表示出“然后讓他們找一找生活中的真正理解并對分數(shù)的本質(zhì)有更加深入的理解。

又如，在教學“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課的過程中，教師可以引導學生在不同的活動中發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

活動一：通過測量發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。

教師要求學生每人任意畫一個三角形，再量出每個內(nèi)角度數(shù)，計算出三角形的內(nèi)角和是多少度。學生通過畫角、量角得到了大量的真實數(shù)據(jù)，提高了學習的科學性。在觀察了全班的測量數(shù)據(jù)后，教師小結：“我們通過測量得到三角形的內(nèi)角和都接近或等于180°?！贝送?，在觀察和分析數(shù)據(jù)的過程中，學生的觀察能力、分析能力、解決問題的能力都得到了鍛煉。

活動二：利用剪拼驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

教師提問：“同學們通過量一量、算一算，得到了三角形的內(nèi)角和，除這種方法外，大家還能用其他方法來說明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？”各學習小組在剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折的操作活動中各抒己見，在猜想、驗證、演示、匯報的過程中，進一步感知了三角形的內(nèi)角和是180°。

活動三：嘗試推算“三角形的內(nèi)角和是180°”。

教師借助問題引導學生：“能利用長方形的內(nèi)角和為360°直接推導出直角三角形的內(nèi)角和是180°嗎？”“兩個完全一樣的直角三角形拼成一個銳角三角形，所得的銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？”“用兩個完全一樣的直角三角形拼成的鈍角三角形，它的內(nèi)角和又是多少度呢？”學生在問題的引領下，通過思考和動手操作，進入了探索新知的思維場，借助形象的體驗操作，有效突破了教學重難點，明確了三角形的內(nèi)角和是180°。

在這樣的教學過程中，學生不但理解了數(shù)學知識，而且掌握了數(shù)學學習的方法，學到了由已知探索未知的思維方式與方法，真正做到了深度學習。在這樣的數(shù)學課堂上，學生的深度學習真正有效發(fā)生，主動探索的精神得到了培養(yǎng)，形成了更強大的深度學習的內(nèi)在動力。

三、在數(shù)學思考中促進深度學習

數(shù)學思考是數(shù)學學習的核心，有助于培養(yǎng)學生“從數(shù)學角度去思考”的能力，讓學生終身受益。在教學中，教師應啟發(fā)學生思考，使其思考得更為全面、更為清晰、更為深刻、更為合理，達到深度學習的最佳狀態(tài)[3]。問題是引領學生思考的助推器，好的數(shù)學問題能啟發(fā)學生思考，高質(zhì)量的問題能促使學生思考得更深刻、更深入。在數(shù)學教學過程中，在學生動手操作后，教師應留出一定的時間引導學生進行更加深入的思考。學生具有獨立思考能力，對其更好地進行深入學習具有至關重要的作用。同時，在對一些比較難的知識內(nèi)容進行教學的過程中，教師應該設置一些小“問題”和“困惑”，以便引導學生進行思考。教師還可以制造一些“錯誤問題”，讓學生在思考中發(fā)現(xiàn)錯誤，進而激發(fā)學生的學習興趣和學習動機，使他們深入思考，真正進行深度學習。在“分數(shù)的初步認識”一課中，為了讓學生感悟的內(nèi)涵，教師可以設置兩個問題來引導學生思考。

問題1：一樣的長方形，用不同的折法折出不同的形狀，涂色部分為什么都是長方形的呢？

結 語

深度學習是學生在主動參與的學習活動中，不斷反思，實現(xiàn)再創(chuàng)造的學習。在數(shù)學活動中，教師應讓學生充分經(jīng)歷知識探究的過程，進行體驗操作，積極思考，這樣，我們的數(shù)學課堂就能夠綻放出生命的活力，讓深度學習真正發(fā)生，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。