混合式步進(jìn)電動機(jī)細(xì)分控制和脈沖指令處理

高 欣，孫 偉

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所，上海 200233)

0 引 言

吸收球裝置是第四代核電高溫氣冷堆的故障保護(hù)單元，正常運行時落球閥關(guān)閉；關(guān)鍵部件失效時或人工停堆時落球閥打開，讓貯球罐內(nèi)吸收球下落到反應(yīng)堆堆心，吸收反應(yīng)產(chǎn)生的中子從而實現(xiàn)冷停堆。這要求驅(qū)動部件在正常工作時輸出保持力矩，維持落球閥關(guān)閉；在掉電或故障時可使落球閥打開。混合式步進(jìn)電機(jī)作為開環(huán)控制的增量運動電磁執(zhí)行部件，可以將輸入脈沖信號轉(zhuǎn)換成機(jī)械運動量輸出，且具有一定的保持力矩，它非常適用于吸收球裝置的驅(qū)動。由于吸收球裝置運行中要求平穩(wěn)，因而對細(xì)分控制要求很高，達(dá)到200細(xì)分；同時在核電廠中驅(qū)動設(shè)備與控制設(shè)備往往距離較遠(yuǎn)，這對步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器對脈沖輸入處理也提出了較高的要求。

1 電機(jī)驅(qū)動器組成與工作原理

本項目驅(qū)動電機(jī)采用三相混合式步進(jìn)電動機(jī)，其驅(qū)動控制器組成如圖1所示。

吸收球用步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動器由遠(yuǎn)端的電氣柜進(jìn)行供電，同時通過隔離的脈沖輸入端口接收上位控制器發(fā)送的脈沖信號，按照指定的細(xì)分方式驅(qū)動安裝在反應(yīng)堆上部的步進(jìn)電動機(jī)運行，從而實現(xiàn)控制落球閥的開閉。同時，驅(qū)動器通過采樣輸出的電流和監(jiān)測直流母線電壓實現(xiàn)對驅(qū)動系統(tǒng)運行狀態(tài)的監(jiān)測，當(dāng)出現(xiàn)過流、過壓或欠壓故障時，停止驅(qū)動步進(jìn)電動機(jī)，并向上位控制器進(jìn)行指示。

2 三相混合式步進(jìn)電動機(jī)細(xì)分驅(qū)動方法

2.1 三相混合式步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動方法分析

由于步進(jìn)電動機(jī)的工作狀態(tài)較為復(fù)雜，因而只能進(jìn)行近似分析，其矩角特性近似為正弦[2]。假設(shè)混合式步進(jìn)電動機(jī)磁鋼在繞組中交鏈的磁通是按空間呈正弦變化的，則此時矩角特性也是近似正弦的[1]，當(dāng)A相繞組單相勵磁時在混合式步進(jìn)電動機(jī)中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩[1]：

TA=-zrΦmiAsin(zrθ)

(1)

式中：zr為轉(zhuǎn)子齒數(shù)；Φm為磁鋼在繞組中交鏈的磁通幅值；iA為通入A相繞組的電流；θ為定子磁軸與轉(zhuǎn)子齒中心線間的夾角。

則在B相和C相繞組分別單相勵磁時，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩如下：

(2)

在磁路線性未飽和狀態(tài)下，電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩應(yīng)滿足疊加原理，顯然對于三相電機(jī)滿足：

iA+iB+iC=0

(3)

若輸入三相繞組的電流為幅值相同、相位各相差120°的正弦電流，則將在電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生沿氣隙圓周連續(xù)推移的旋轉(zhuǎn)磁動勢，該磁動勢幅值為單幅值的3/2，且旋轉(zhuǎn)電頻率與正弦電流頻率相同[2]。即可得到：

(4)

式中：is為三相電流合成電流矢量的幅值。

可以看出，在電流矢量與轉(zhuǎn)子齒中心線夾角為90°時，輸出轉(zhuǎn)矩正比于勵磁電流。

同時，在假設(shè)混合式步進(jìn)電動機(jī)磁路為線性并忽略漏感的前提下，設(shè)d軸為定子中心線方向，q軸超前d軸90°電角度，則可得到與正弦波永磁交流電機(jī)相似的電壓方程[3]：

(5)

式中：vd,vq分別為d,q軸電壓；id,iq分別為d,q軸電流；Ra為相電阻；La為相電感；ωe為電氣轉(zhuǎn)速；KE反電動勢系數(shù);p為微分算子。

結(jié)合之前獲得的電磁轉(zhuǎn)矩公式，可知：

(6)

結(jié)合以上兩式，由正弦波永磁交流電機(jī)轉(zhuǎn)矩公式[4]可以推定，在假設(shè)三相混合式步進(jìn)電機(jī)矩角特性為正弦的前提下，其與正弦波永磁交流電機(jī)的控制方式相近。三相混合式步進(jìn)電機(jī)每一齒對應(yīng)正弦波永磁交流電機(jī)每一對極，但由于步進(jìn)電機(jī)通常采用開環(huán)驅(qū)動，此時轉(zhuǎn)子位置未知，在驅(qū)動過程中無法始終保持定子磁動勢與轉(zhuǎn)子磁勢正交，此時參考開環(huán)步進(jìn)驅(qū)動的控制方式[5]，即向電機(jī)內(nèi)通入開環(huán)步進(jìn)電流矢量，拖動電機(jī)運行，此時定子電流矢量與轉(zhuǎn)子齒中心位置的夾角取決于電機(jī)負(fù)載。

2.2 三相混合式步進(jìn)電動機(jī)細(xì)分驅(qū)動

參考采用永磁交流電機(jī)的三相橋功率電路對其進(jìn)行驅(qū)動，如圖2所示。

圖2 步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動器結(jié)構(gòu)

步進(jìn)電動機(jī)的運行或靜止位置與定子的合成磁勢的方向密切相關(guān)。在理想條件下，合理地調(diào)節(jié)各相的勵磁電流，步進(jìn)電動機(jī)可以停在要求的任一位置，亦可按要求的步距和方向穩(wěn)定運行。

考慮利用3/2變換實現(xiàn)由三相繞組坐標(biāo)系A(chǔ)，B，C到兩相靜止坐標(biāo)系α，β的變換，再利用2s/2r變換，實現(xiàn)由兩相靜止坐標(biāo)系α，β到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d，q的變換，其中d，q坐標(biāo)系與α，β坐標(biāo)系的相對角度按當(dāng)前指令角度估算。驅(qū)動器通過控制d，q軸電流的大小來實現(xiàn)對步進(jìn)電動機(jī)位置與轉(zhuǎn)矩的控制，其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 控制結(jié)構(gòu)框圖

由于本項目步進(jìn)電動機(jī)為開環(huán)控制，因而設(shè)定的d，q軸電流ids，iqs(出于簡化的考慮，設(shè)定ids為指令電流值，iqs為0)用于設(shè)定指令坐標(biāo)系ds，qs下的電流矢量，從而控制輸出靜轉(zhuǎn)矩的最大值。該坐標(biāo)系與實際的電機(jī)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系dr，qr并不一致，在穩(wěn)態(tài)運行、負(fù)載恒定的條件下，設(shè)定坐標(biāo)系與實際坐標(biāo)系存在一個穩(wěn)定的角度偏差，如圖4所示。

圖4 電流矢量坐標(biāo)示意圖

目前，采用此種控制方式基本達(dá)到性能指標(biāo)要求，存在的問題是：當(dāng)接收到新輸入脈沖指令時，將以更新的位置指令為依據(jù)，對采樣電流進(jìn)行變換，由于此時電機(jī)尚未旋轉(zhuǎn)至指令位置，因而變換后存在一定的電流偏差。驅(qū)動器按200細(xì)分，其步距較小，此偏差值對于驅(qū)動效果影響較小，故本項目仍采用了此種驅(qū)動控制方式。

3 輸入脈沖濾波處理技術(shù)

根據(jù)用戶要求，上位機(jī)控制器至驅(qū)動器的距離較遠(yuǎn)，約為40m，其中步進(jìn)脈沖信號頻率約為1kHz，同時上位方出于控制的考慮，限定輸入信號在7～10 mA條件下為“1”，此時長電纜的傳輸線效應(yīng)將變得不可忽視。由于現(xiàn)場的工況，實際的脈沖傳輸線路將經(jīng)過幾次轉(zhuǎn)接(機(jī)柜接線排、密封裝置的貫穿件等)，導(dǎo)致脈沖信號中還將引入較大的干擾，且采用單端模式。在未引入濾波的情況下，與上位系統(tǒng)調(diào)試情況較差。后根據(jù)用戶反饋，我們對脈沖處理方式進(jìn)行了分析。具體如下：

驅(qū)動器的輸入脈沖由上位機(jī)產(chǎn)生并發(fā)送給驅(qū)動器，根據(jù)雙方約定，該脈沖滿足步進(jìn)電動機(jī)的運行規(guī)律，有起動和停止過程，即有脈沖的加速和減速過程。為保證驅(qū)動器與步進(jìn)電動機(jī)運行升速過程中不失步，最快升速過程應(yīng)符合動力學(xué)方程：

(7)

式中：J為折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量(含步進(jìn)電動機(jī)轉(zhuǎn)子、傳動機(jī)構(gòu)以及負(fù)載)；B為摩擦系數(shù)；TL為折算到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Tf為當(dāng)前運行頻率f下的步進(jìn)電動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩。

由于步進(jìn)電動機(jī)采用恒流驅(qū)動方式，其運行矩頻特性曲線近似為直線，則Tf可近似為一常量。為簡化計算，摩擦轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩也可一起近似為一常量TL。

同時，由于式(7)中第一項中的二階微分項與電機(jī)運行頻率有關(guān)：

(8)

式中：δ0為步距角。則可簡化：

(9)

(10)

由式(10)可知，最佳升降速曲線應(yīng)為一直線。若不能完全按照此最大升降速曲線實現(xiàn)，則每一升速點的斜率都不能超過這一直線的斜率。通過與上位機(jī)進(jìn)行溝通,該加速和減速過程或者以直線(勻加速、勻速和勻減速)實現(xiàn)，或者以S曲線(加加速、勻加速、減加速、勻速、加減速，勻減速、減減速)實現(xiàn)。由于毛刺信號出現(xiàn)在兩個脈沖之間，當(dāng)其出現(xiàn)在接近下一個脈沖信號時，錯誤接收脈沖產(chǎn)生的加速度較小;而當(dāng)其出現(xiàn)在接近前一個脈沖信號時，錯誤接收脈沖產(chǎn)生的加速度較大，易導(dǎo)致失步。因而，考慮毛刺信號的濾除條件為接收脈沖的間隔大于某個值。為確保脈沖的接收準(zhǔn)確，本項目采用捕獲計數(shù)方式，計算兩個脈沖上升沿之間的間隔，設(shè)其為tn(第n個脈沖)。根據(jù)步進(jìn)電動機(jī)的運行原理，每個脈沖后，步進(jìn)電動機(jī)運行的距離是相同的，設(shè)其為sΔ。則根據(jù)以下幾種情況分析脈沖輸入間隔之間的關(guān)系。設(shè)t時刻的總位移S(假設(shè)剛好為第n段位移時)：

S=nsΔ=f(t)

(11)

則其反函數(shù)：

t=f-1(S)

(12)

根據(jù)反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理，則可得：

(13)

由于：

tn=f-1(S)-f-1(S-sΔ)

(14)

則顯然可得：

(15)

可以看出,以上的二階導(dǎo)數(shù)是可以通過位移表達(dá)式得出的，若我們可以據(jù)此得出二階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性，繼而可以得出tn的凹凸性，從而可以獲知tn-1，tn和tn+1三者之間的關(guān)系。下面對具體情況進(jìn)行分析：

(1)恒加速起動時(直線加減速，加速度為a)

t時刻的總位移(假設(shè)剛好為第n段位移時)：

(16)

根據(jù)反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理，則可得：

(17)

顯然其為單調(diào)增函數(shù)，則可得：

(18)

則由凹函數(shù)性質(zhì)可知，其為凹函數(shù)，則可得：

tn+1>2tn-tn-1

(19)

(2)勻速時(直線加減速，初始速度為v0)

顯然滿足tn+1=2tn-tn-1。

(3)恒加速停止時(直線加減速，加速度為a，初始速度為v0)

t時刻的總位移(假設(shè)剛好為第n段位移時)：

(20)

根據(jù)反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定理，則可得：

(21)

顯然其為單調(diào)增函數(shù)，則可得：

(22)

則由凹函數(shù)性質(zhì)可知，其為凹函數(shù)，則可得：

tn+1>2tn-tn-1

(23)

由以上分析可以看出，在本項目約定的運行條件下，均應(yīng)滿足下式：

tn+1≥2tn-tn-1

(24)

按以上結(jié)論編寫脈沖濾波程序，驅(qū)動器內(nèi)部采用軟件脈沖濾波方式,如圖5所示。

圖5 脈沖軟件濾波流程

4 應(yīng) 用

根據(jù)上述方法,搭建吸收球用步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動器，如圖6所示，步進(jìn)電動機(jī)50齒，每齒按200細(xì)分，在輸出電流4 A條件下，達(dá)到輸出轉(zhuǎn)矩8 N·m，經(jīng)測試達(dá)到項目技術(shù)指標(biāo)要求。

(a) 步進(jìn)電動機(jī)

同時，通過與用戶上位機(jī)和利時NM840模塊進(jìn)行聯(lián)合調(diào)試，在長線脈沖條件下(200 m)，驅(qū)動器接收脈沖數(shù)與上位機(jī)發(fā)送脈沖數(shù)一致，滿足了本項目的應(yīng)用需求。最終本項目已應(yīng)用于華能石島灣高溫氣冷示范堆項目，達(dá)到用戶使用要求。

5 結(jié) 語

本文通過分析三相混合式步進(jìn)電動機(jī)的矩角與電壓特性，借鑒正弦波永磁交流電機(jī)的驅(qū)動方式實現(xiàn)細(xì)分驅(qū)動；同時根據(jù)項目應(yīng)用要求，實現(xiàn)對于長線脈沖輸入的濾波處理，達(dá)到了項目應(yīng)用要求。