淺談應(yīng)用題解題思路的訓(xùn)練

許幼寶

(福建省泉州市永春縣吾峰中心小學(xué) 福建 永春 362600)

小學(xué)階段的孩子抽象概括能力比較差，學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)很容易出現(xiàn)障礙和困難，我覺(jué)得難就難在學(xué)生解題思路的形成。小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系之間是融會(huì)貫通和相互滲透的，為了讓學(xué)生的應(yīng)用題解答能力得到提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基礎(chǔ)技能必須得到扎實(shí)培養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)影響學(xué)生解題思路的展開(kāi)有多方面的因素，因此，應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行以下幾方面的訓(xùn)練，幫助學(xué)生開(kāi)拓解題思路，培養(yǎng)濃厚的解題興趣。

1.加強(qiáng)應(yīng)用題的概念教學(xué)

小學(xué)生解題思路的形成要建立在對(duì)概念理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)每個(gè)概念的理解必須準(zhǔn)確到位，這是解應(yīng)用題時(shí)正確判斷題型和解題過(guò)程嚴(yán)密推理的前提。比如：“小明和爸爸兩人的平均年齡是30歲，已知小明是10歲，請(qǐng)問(wèn)爸爸是多少歲?”如果學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”這一概念不能正確理解，就會(huì)列出30-10=20這樣的式子。應(yīng)用題中這樣的概念還有諸如：“同樣多”、“標(biāo)準(zhǔn)量”、“倍”、“率”等等。教學(xué)時(shí)應(yīng)加以嚴(yán)格的區(qū)分、辨別，幫助學(xué)生掃除解題思路的障礙。

2.指導(dǎo)學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)

解題經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在長(zhǎng)期解題中逐漸積累起來(lái)的，是不斷嘗試錯(cuò)誤和體驗(yàn)成功的過(guò)程。面對(duì)眼前的應(yīng)用題，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，弄清一道或一類(lèi)應(yīng)用題的特征，掌握解題規(guī)律。在應(yīng)用題教學(xué)中，畫(huà)圖可以幫助學(xué)生簡(jiǎn)化解題步驟，豐富解題思維，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)試卷及時(shí)批改檢查，耐心輔導(dǎo)。例如一道應(yīng)用題：小東家飼養(yǎng)了20只小鴨子，(圓圈代表小鴨子的數(shù)量)養(yǎng)了15只小雞(用三角號(hào)代表小雞的數(shù)量)，問(wèn)小鴨子比小雞多多少只?在課堂教學(xué)中讓學(xué)生在題目中找出已知條件，用不同的符號(hào)畫(huà)出已知條件，運(yùn)用畫(huà)圖讓學(xué)生對(duì)題目所求問(wèn)題一目了然，畫(huà)圖實(shí)踐中讓學(xué)生自己去對(duì)比和計(jì)算，最終得出正確的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)應(yīng)用題解析必須要學(xué)會(huì)掌握畫(huà)圖技巧，幫助學(xué)生歸納梳理，真正理解內(nèi)化。注重培養(yǎng)學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)可以借助圖形或者表格對(duì)題目中關(guān)鍵數(shù)量進(jìn)行對(duì)比和分析，通過(guò)輔助掌握解題經(jīng)驗(yàn)真正讓學(xué)生自主解題，逐步養(yǎng)成學(xué)生自覺(jué)總結(jié)的良好習(xí)慣，形成正確的解題思路。

3.加強(qiáng)學(xué)生思維能力訓(xùn)練

思維的正確性、敏捷性、深刻性、廣圓性和獨(dú)創(chuàng)性對(duì)解題思路的形成具有決定性的作用，所以在教學(xué)中應(yīng)注意加強(qiáng)對(duì)思維能力的訓(xùn)練。首先，解答應(yīng)用題最基本的思考方法就是分析法和綜合法，通過(guò)有關(guān)解題活動(dòng)，使學(xué)生熟練地由因?qū)Ч驁?zhí)果索因。當(dāng)這兩種方法掌握后，則應(yīng)著力訓(xùn)練“綜合分析法”，它比單純使用分析法或綜合法更有效，并且可以彌補(bǔ)兩者的局限性。例如“陳師傅制造120個(gè)零件，師傅工作1小時(shí)之后，他的徒弟一起來(lái)幫忙，師徒兩人用了3小時(shí)完成了任務(wù)，如果徒弟每小時(shí)比陳師傅多做5個(gè)零件，請(qǐng)問(wèn)徒弟每小時(shí)做多少個(gè)零件?這樣的應(yīng)用題就不宜單純用分析法或綜合法，而應(yīng)用“綜合分析法”來(lái)解答。

其次，基本的數(shù)量關(guān)系是指揮常見(jiàn)的三量關(guān)系。要使學(xué)生看到一組條件，立即想到有關(guān)的三量，并迅速列出三量關(guān)系；還要訓(xùn)練學(xué)生在眾多三量關(guān)系中分辨出一個(gè)主數(shù)量關(guān)系，這是尋找復(fù)合應(yīng)用題正確解題思路的保證。又例如“100千克稻谷碾米73千克，做順向聯(lián)想：每千克稻可碾米幾千克?(73÷100)；又做逆向聯(lián)想：碾1000克米需稻谷多少千克?(100÷73)。又例如設(shè)數(shù)轉(zhuǎn)換等，掌握了一定的解題策略，就能以簡(jiǎn)馭繁，學(xué)生的解題思路就更加寬廣了。

4.提倡學(xué)生積極創(chuàng)造精神

小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視師生之間的接觸與碰撞，敢于質(zhì)疑問(wèn)難，樂(lè)于標(biāo)新立異，學(xué)生能夠融通，善于利用竅門(mén)來(lái)解題，是創(chuàng)造性思維的火花。在課堂教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)輕松和諧的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中樂(lè)于探究新知，積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能，挖掘潛力進(jìn)行“再創(chuàng)造”，提高創(chuàng)新能力，使學(xué)生會(huì)創(chuàng)新，讓孩子們親自動(dòng)手實(shí)踐，才能使創(chuàng)新思維的結(jié)果物質(zhì)化，實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)創(chuàng)新的快樂(lè)，進(jìn)一步引發(fā)創(chuàng)新探究的意識(shí)，這種創(chuàng)造精神是拓寬解題思路的良方妙藥。學(xué)生一旦有了這種積極的創(chuàng)造精神，不僅樂(lè)于解題，而且善于巧解，可以從解題中嘗到無(wú)窮樂(lè)趣，也就不怕解答應(yīng)用題了。例如：公路局計(jì)劃鋪一條長(zhǎng)120千米的鄉(xiāng)村公路，5天鋪了全長(zhǎng)的20%，照這樣的進(jìn)度，鋪完這條鄉(xiāng)村公路一共需要多少天才能完成？①教師引導(dǎo)學(xué)生解答這道應(yīng)用題時(shí)應(yīng)拓寬學(xué)生的解題思路，我們可以先求工作效率入手，利用工作總量÷工作時(shí)間。學(xué)生解法(1)：120÷(120×20%÷5)-5 解法(2)：(120-120×20%)÷(120×20%÷5)②可以引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義直接進(jìn)行解答：解法(3)：1÷(20%÷5)-5 解法(4)：(1-20%)÷(20%÷5) 解法(5) 5÷20%-5 教師應(yīng)拓寬學(xué)生的解題思路提倡一題多解，注重培養(yǎng)學(xué)生在解題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)最好的解答思路和技巧，通過(guò)一題多解的體驗(yàn)中學(xué)生可以嘗到無(wú)窮樂(lè)趣，學(xué)生更愛(ài)做應(yīng)用題，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加喜歡。

總之，為了讓學(xué)生的應(yīng)用題學(xué)習(xí)得到提升，教師在課堂教學(xué)中要將重心放在方法的傳授上，注意培養(yǎng)學(xué)生的解題策略與技巧，更好地把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能得到更扎實(shí)的培養(yǎng)而形成數(shù)學(xué)能力，教學(xué)時(shí)要注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的教學(xué)氛圍激發(fā)學(xué)生愛(ài)學(xué)習(xí)和探索應(yīng)用題的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。教師要重視小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)，要深入了解本班學(xué)生整體狀況，教學(xué)課堂盡量引入與學(xué)生生活息息相關(guān)的生活案例，更有利于學(xué)生學(xué)會(huì)觀察與猜想，在課堂教學(xué)中多將理論聯(lián)系實(shí)際，通過(guò)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)讓學(xué)生之間進(jìn)行交流與探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。應(yīng)用題教學(xué)的提升，還需要眾多教師根據(jù)實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)不斷改進(jìn)。