探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

賴彩萍

(福建省德化第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建 德化 362500)

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的理論概述

數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容就是“數(shù)”與“形”，可以說數(shù)和形是組成數(shù)學(xué)思維的兩根基石。數(shù)，早期是古代的技術(shù)，現(xiàn)在表示數(shù)量的概念；形，早期是古代的形狀，現(xiàn)在表示空間的概念。這兩大研究對(duì)象是對(duì)立統(tǒng)一的，它們都是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素，反映著客觀世界；它們相互依存，充分調(diào)動(dòng)人腦的思維運(yùn)作，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生深入思考。因此，在數(shù)學(xué)問題解決過程中，常常需要學(xué)生正確把握數(shù)學(xué)問題的已知條件和所求問題之間所存在的內(nèi)在聯(lián)系，將數(shù)量關(guān)系同圖形結(jié)構(gòu)有機(jī)結(jié)合起來，然后分析解題思路，最終使問題得以解決。數(shù)形結(jié)合的思維蘊(yùn)含著豐富的辯證法思想，凸顯了相互依存、相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，代數(shù)問題可以幾何化，同樣幾何問題也可以數(shù)量化。如果學(xué)生在小學(xué)階段能夠很好的掌握數(shù)形結(jié)合的基本內(nèi)涵和應(yīng)用方法，那么這對(duì)于他對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活的思考都會(huì)有很多益處。此外，對(duì)于小學(xué)教師而言，如何通過教學(xué)活動(dòng)將數(shù)形結(jié)合的思想簡單化，讓學(xué)生更好的吸收數(shù)形結(jié)合的思想，則需要在實(shí)踐中進(jìn)行充分的思考和總結(jié)。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

2.1 樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化思想，靈活運(yùn)用代數(shù)與圖形。在小學(xué)階段，學(xué)生會(huì)初步接觸到幾何知識(shí)，有不少教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)都會(huì)選擇將代數(shù)部分和幾何部分之間的關(guān)系劃分的比較明確，這種教學(xué)方法在某種程度上阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深入理解和認(rèn)識(shí)。也有教師在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中沒有有效地滲透數(shù)形結(jié)合的思想,這就對(duì)數(shù)學(xué)成績的提高造成了一定的壓力和抑制?；谶@種原因，老師需要在教學(xué)過程中對(duì)數(shù)形結(jié)合思維要有更深刻的了解?？臻g形式即為形，數(shù)量關(guān)系即為數(shù)，其中包括：方程、數(shù)、式、曲線、圖像、圖形等，這兩者組成了數(shù)學(xué)的符號(hào)語言，因此，在使用數(shù)形結(jié)合思想解決問題過程中應(yīng)該充分結(jié)合各自的優(yōu)勢(shì)。

例如，在“組合圖形面積”教學(xué)中，教師可以通過拼組法來進(jìn)行教學(xué)，要求學(xué)生發(fā)揮想象力，將組合圖形分割為以前已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后再進(jìn)行面積的計(jì)算。在這個(gè)思考過程中，老師巡回指導(dǎo)幫助，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中。再將學(xué)生反映的問題進(jìn)行集中講解，然后讓學(xué)生們自己反思總結(jié)，通過可以將組合圖形分割成不同圖形的方式，結(jié)合相應(yīng)的計(jì)算公式，最終完成簡單的數(shù)形結(jié)合思維模式的滲透，從而在以后的解題訓(xùn)練中可以更好的運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)形思想。

2.2 注重綜合實(shí)踐訓(xùn)練，充分體現(xiàn)數(shù)形思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，題目是必不可少的練習(xí)工具，在這些習(xí)題中都會(huì)將統(tǒng)計(jì)、概率作為考查點(diǎn)，讓學(xué)生通過分析圖形，從而得到數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而對(duì)生活中的常見問題進(jìn)行分析解答。這類題目都是相對(duì)較為簡單的，但是其中所涉及到的數(shù)形結(jié)合思想?yún)s是十分重要的。這些重要方面在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得更為深刻，因此，這就需要教師在小學(xué)階段加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)，為學(xué)生以后進(jìn)入中學(xué)階段的學(xué)習(xí)打牢基礎(chǔ)。在針對(duì)此類題型的講解中，教師不可急于求成，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是需要經(jīng)過長期的滲透才能夠得以體現(xiàn)的，所以，教師在課堂中應(yīng)適時(shí)設(shè)定一些加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形思維訓(xùn)練的實(shí)踐練習(xí)，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生在每一節(jié)課上的積累，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提升。

例如：在課堂中，教師可以通過設(shè)定情景，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用方法。學(xué)生可以將自己喜歡的蔬菜或者水果當(dāng)作目標(biāo)，每天跟著父母去市場購買時(shí)將其單價(jià)記錄下來，然后匯總起來，老師從中挑選出最受學(xué)生歡迎的一種蔬菜水果，然后制造一張價(jià)格變化圖，要求學(xué)生準(zhǔn)確地答出價(jià)格在這一周的變化情況，引導(dǎo)學(xué)生通過圖形和實(shí)踐操作來獲取有用信息。此外，還可以進(jìn)行拓展延伸，進(jìn)一步完善學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

2.3 重視課程目標(biāo)設(shè)定，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想。由于小學(xué)生無論從心理上還是生理上都處于正在成長的關(guān)鍵階段，因此，為了能讓學(xué)生能受到良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育，形成正確的數(shù)形結(jié)合思維，需要教師重視對(duì)整體教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定。教師需要將數(shù)學(xué)思維、解決實(shí)際問題、知識(shí)技能等方面進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，用以實(shí)現(xiàn)總體教學(xué)目標(biāo)。與此同時(shí)，教師也需要積極的加強(qiáng)與其他教師間的相互合作和交流，強(qiáng)化自身教學(xué)水平進(jìn)一步提升。所以，需要教師對(duì)班級(jí)的實(shí)際情況有深刻的認(rèn)識(shí)，重視學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，將學(xué)生的興趣點(diǎn)作為出發(fā)點(diǎn)，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，進(jìn)而提升小學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，教師在對(duì)課件進(jìn)行制作時(shí)，就需要將數(shù)形結(jié)合的思想設(shè)置在課程目標(biāo)中，在對(duì)《表內(nèi)乘法》進(jìn)行備課時(shí)，教師可以結(jié)合實(shí)際生活，在課件中先為學(xué)生展示一排香蕉(5個(gè))，然后再展示出一排(也是5個(gè))，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問一共有幾個(gè)香蕉，然后再設(shè)置幾排同樣數(shù)量的香蕉，適時(shí)引入乘法運(yùn)算，告訴學(xué)生可以運(yùn)用乘法進(jìn)行簡便計(jì)算，這樣就可以得出2×5=10或者5×2=10。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)定合理的教學(xué)目標(biāo)。