扇形太陽電池陣折展機構(gòu)模態(tài)及諧響應(yīng)分析

李 健，胡 明*，孟少華，張立建，高興文，張丹丹

（1.浙江理工大學(xué) 機械與自動控制學(xué)院，杭州310018；2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094）

0 引言

太陽電池陣作為大多數(shù)地球軌道航天器的能量獲取裝置，其穩(wěn)定工作對于航天器的安全有效運行具有重要意義。而太陽電池陣折展機構(gòu)作為太陽電池陣展開的核心機構(gòu)，其固有振動特性將會對太陽電池陣的在軌可靠性產(chǎn)生重要影響。Fu J 等[1]分析并驗證了太陽電池陣內(nèi)部蜂窩板結(jié)構(gòu)的頻率，為電池陣結(jié)構(gòu)優(yōu)化和改進提供了重要參考。李鄭發(fā)等[2]重點考慮支撐點對折疊太陽電池陣固有特性的影響，優(yōu)化了支撐點的位置分布。魏進[3]基于Ham ilton原理建立系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析多基板鉸接而成的大型太陽電池陣的固有頻率和全局模態(tài)。曹登慶[4]以大型柔性航天器為研究對象，采用全局模態(tài)分析方法建立系統(tǒng)的非線性動力學(xué)模型，得到可表征鉸鏈轉(zhuǎn)動和太陽電池陣彈性振動的系統(tǒng)全局模態(tài)。劉少鋒[5]以太陽電池陣基板為研究對象進行正弦振動試驗，其結(jié)果與模態(tài)分析結(jié)果基本一致。黃俊等[6]以折疊太陽電池陣為研究對象，重點考慮鎖銷連接位置設(shè)計對于展開后的太陽電池陣固有振動特性的影響，通過試驗對比驗證鎖銷間隙對電池陣剛度特性的影響規(guī)律。雷勇軍等[7]針對太陽電池陣的空間特殊結(jié)構(gòu)形式，考慮單塊基板以及多塊組合基板的不同設(shè)計，得出其相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)計算方法。朱興高等[8]以太陽電池陣驅(qū)動機構(gòu)為研究對象進行諧響應(yīng)分析，為太陽電池陣驅(qū)動機構(gòu)地面試驗提供參考。以上工作研究了太陽電池陣蜂窩板結(jié)構(gòu)、局部支撐點、鎖銷連接位置、驅(qū)動機構(gòu)等單獨部件的固有振動特性。

本文設(shè)計了一種新型扇形太陽電池陣折展機構(gòu)，其具有質(zhì)量小、折展比大等優(yōu)點，且可重復(fù)折展。為研究該折展機構(gòu)的固有振動特性，對其進行模態(tài)和諧響應(yīng)分析，首先利用有限元方法對扇形太陽電池陣折展機構(gòu)展開后鎖定狀態(tài)的三維數(shù)字模型進行六面體網(wǎng)格劃分，然后進行模態(tài)分析得到機構(gòu)整體的固有頻率，并采用模態(tài)疊加法對太陽電池陣展開機構(gòu)進行諧響應(yīng)分析，獲得其危險節(jié)點在簡諧激勵作用下的頻率?位移響應(yīng)曲線。本研究結(jié)果可為太陽電池陣折展機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減小振動幅值。

1 扇形太陽電池陣折展機構(gòu)簡介

扇形太陽電池陣折展機構(gòu)主要由太陽電池陣支撐架總體、動力裝置、柔性帶傳動機構(gòu)、輪系展開/收攏機構(gòu)、旋轉(zhuǎn)導(dǎo)板和楔塊鎖解機構(gòu)組成。其初始收攏狀態(tài)如圖1所示。

圖1 折展機構(gòu)初始收攏狀態(tài)Fig.1 Structure of the mechanism in initial folded state

在進入預(yù)定軌道之前，折展機構(gòu)保持收攏狀態(tài)并與航天器本體鎖緊。進入預(yù)定軌道后，電機解鎖并通過柔性帶傳動機構(gòu)及行星輪系驅(qū)動旋轉(zhuǎn)導(dǎo)板繞行星架中心逆時針旋轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)扇形太陽電池陣呈扇面展開，見圖2。完全展開到位時，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)板上固連的楔塊插入到固定板上的楔塊鎖解機構(gòu)中，完成太陽電池陣支撐架總體的定位、鎖定動作。當(dāng)航天器需要變軌時，折展機構(gòu)執(zhí)行收攏動作，楔塊鎖解機構(gòu)解鎖釋放楔塊，電機通過柔性帶傳動機構(gòu)及行星輪系驅(qū)動旋轉(zhuǎn)導(dǎo)板順時針旋轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)扇形太陽電池陣支撐架折疊收攏。重復(fù)折展動作流程如圖3所示。

圖2 折展機構(gòu)完全展開狀態(tài)Fig.2 Structure of themechanism in fully expanded state

圖3 折展機構(gòu)重復(fù)折展動作流程Fig.3 Flowchart of repeated folding action with solar array folding mechanism

2 扇形太陽電池陣折展機構(gòu)的模態(tài)分析

2.1 折展機構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分

建立折展機構(gòu)三維數(shù)字模型導(dǎo)入到HyperMesh軟件中，以行星輪軸線向上指向為x軸正方向，根據(jù)右手法則建立空間坐標(biāo)系。依據(jù)折展機構(gòu)展開鎖定的實際工況簡化其整體結(jié)構(gòu)，簡化過程如下：展開鎖定后，鎖定模塊采用全約束邊界條件，選用rbe2單元固連；模塊之間鉸鏈保留其轉(zhuǎn)動自由度，鉸鏈部分采用bar 單元；對機構(gòu)模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元選擇六面體單元。模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析不考慮柔性體，扇形太陽電池陣折展機構(gòu)各剛性構(gòu)件的材料參數(shù)設(shè)置為：

1）支撐架總體、楔塊和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)板的材料為6061鋁合金，其彈性模量為7.00×104MPa，密度為2.84×103kg/m3，泊松比為0.31；

2）行星架、行星齒輪和帶輪的材料為45#鋼，其彈性模量為2.07×105MPa，密度為7.83×103kg/m3，泊松比為0.30。

2.2 折展機構(gòu)約束模態(tài)分析

模態(tài)分析是分析機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性的重要方法之一，用來考察結(jié)構(gòu)每一階模態(tài)具有的特定固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型等[9]?？紤]到扇形太陽電池陣折展機構(gòu)穩(wěn)定的展開鎖定狀態(tài)是太陽電池陣正常工作的基礎(chǔ)，在折展機構(gòu)展開鎖定狀態(tài)下的各個鉸鏈連接處施加全約束，將其作為模態(tài)分析的邊界條件，分析得到折展機構(gòu)的前20階固有頻率（見表1）和模態(tài)分析振型（見圖4）。

表1 太陽電池陣折展機構(gòu)前20階固有頻率Table1 The first 20natural frequencies of the solar array folding mechanism

圖4 太陽電池陣折展機構(gòu)前20階模態(tài)分析振型Fig.4 Modal analysisof the first 20 modes of the solar array folding mechanism

由表1可知：1）固有頻率隨著振型階次的提高而不斷增大，這是由于在載荷能量固定的前提下，隨著階次的提高，能量減弱不足以激發(fā)更高階的振動，同時高階振動的節(jié)點數(shù)增加，所以振動不易激發(fā)產(chǎn)生；2）6.47～11.62 Hz和36.49～41.22 Hz 頻率范圍內(nèi)，相鄰兩階的固有頻率比較接近，容易產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。

由圖4可知：1）機構(gòu)在6.47～11.62 Hz 頻率范圍內(nèi)，出現(xiàn)整體彎曲變形；2）在36.49～41.22Hz 頻率范圍內(nèi)，折展機構(gòu)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)板會發(fā)生扭曲變形。說明折展機構(gòu)在較低的固有頻率下會出現(xiàn)整體的彎曲變形，在較高的固有頻率下會出現(xiàn)局部的扭曲變形。兩者比較可知，扇形太陽電池陣折展機構(gòu)在高階模態(tài)更容易出現(xiàn)集中變形。

3 扇形太陽電池陣折展機構(gòu)諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是指在模擬機構(gòu)整體受到隨時間以正弦規(guī)律變化的載荷條件下，確定線性結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出來的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)[10]。根據(jù)模態(tài)分析中折展機構(gòu)前20 階固有頻率區(qū)間范圍，設(shè)置加載頻率的范圍為1～65 Hz，并根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果選取折展機構(gòu)中2個容易發(fā)生變形的部件上的3個危險節(jié)點作為監(jiān)測點，分別為大帶輪轉(zhuǎn)動節(jié)點N158505、太陽電池陣支撐板節(jié)點N24847和N31185（見圖5）。諧響應(yīng)分析時在節(jié)點N24847處x方向施加幅值大小為l N、隨時間以正弦規(guī)律變化的載荷。

采用模態(tài)疊加法進行分析，通過OptiStruct 軟件獲得上述3個節(jié)點的頻率?位移曲線，如圖6～圖8所示。由諧響應(yīng)分析結(jié)果可知：1）大帶輪轉(zhuǎn)動節(jié)點N158505的振動幅度相比太陽電池陣支撐板的較小，位移峰值21.35mm 出現(xiàn)在43.23 Hz 頻率處，在大帶輪的設(shè)計上應(yīng)當(dāng)注意此點；2）太陽電池陣支撐板節(jié)點N24847的位移峰值263.25mm 出現(xiàn)在22.14 Hz 處，節(jié)點N31185的位移峰值262.75mm出現(xiàn)在41.04Hz 處，因此應(yīng)當(dāng)在適當(dāng)范圍內(nèi)增加太陽電池陣支撐板的質(zhì)量，以減小振動幅度。

圖5 諧響應(yīng)分析模型Fig.5 Harmonic response analysismodel

圖6 大帶輪轉(zhuǎn)動節(jié)點N158505的頻率?位移曲線Fig.6 Frequency-displacement curve of large pulley rotation node 158505

圖7 太陽電池陣支撐板節(jié)點N24847的頻率?位移曲線Fig.7 Frequency-displacement curve for node 24847 on solar array mounting plate

圖8 太陽電池陣支撐板節(jié)點N31185的頻率?位移曲線Fig.8 Frequency-displacement curve for node31185 on solar array mounting plate

4 結(jié)論及建議

本文通過對扇形太陽電池陣折展機構(gòu)進行模態(tài)分析，研究其固有振動特性，得到該機構(gòu)前20階固有頻率；并基于模態(tài)疊加法對該折展機構(gòu)進行諧響應(yīng)分析，獲得若干危險節(jié)點在簡諧激勵作用下的頻率?位移曲線，從而得到如下結(jié)論：

1）在6.47～11.62 Hz和36.49～41.22 Hz 頻率范圍內(nèi)，折展機構(gòu)相鄰兩階的固有頻率差值較小，易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，應(yīng)在折展機構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中予以關(guān)注。

2）所分析的3個危險節(jié)點在簡諧激振力作用下的諧響應(yīng)峰值位移出現(xiàn)在11.54～50.00Hz 范圍內(nèi)，其中太陽電池陣支撐板振動幅度較大，因此應(yīng)在允許范圍內(nèi)適當(dāng)增加太陽電池陣支撐板的質(zhì)量，以減小振動幅度。