基于遙感的秦淮河徑流量估算方法

張 璐，董增川，任 杰，王詩(shī)韻，賈晴雯，金大偉，馬嘉憶

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098)

河流水量計(jì)算在水資源規(guī)劃、洪水預(yù)報(bào)、水利工程建設(shè)等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。通常情況下，河流水量數(shù)據(jù)可以通過水文測(cè)站獲得，但是水文測(cè)站布局有限且部分地區(qū)徑流資料難以實(shí)測(cè)，這些情況給洪水災(zāi)害管理、水資源調(diào)度等工作帶來了很大困難。因此，探尋一種對(duì)實(shí)測(cè)資料依賴較小河流水量估算方法對(duì)于流域乃至全球河流水量監(jiān)測(cè)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

衛(wèi)星遙感技術(shù)正在迅速的發(fā)展，其覆蓋范圍廣且能快速的獲得地表水資源相關(guān)信息，具有實(shí)時(shí)性、宏觀性、周期性和費(fèi)用低等特點(diǎn)[1]。因此，利用衛(wèi)星遙感技術(shù)進(jìn)行河流水量估算可以減少對(duì)實(shí)測(cè)資料的依賴，對(duì)缺乏水文測(cè)站地區(qū)水資源規(guī)劃等工作提供了便利。國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后嘗試?yán)眠b感數(shù)據(jù)提取河寬、水位等對(duì)水量進(jìn)行估算。Smith等[2]利用SAR衛(wèi)星圖像獲取辮狀冰川河流的有效寬度，利用河寬與流量的關(guān)系估算河流流量，證明了這種新的流量估算方法具有極大的潛力。Jung等[1]人利用 Landsat7 遙感影像提取水體，得到河寬后結(jié)合實(shí)測(cè)的河床斷面獲取過水?dāng)嗝婷娣e和水力半徑，代入曼寧公式估算河流流量，減少了這種估算方法的誤差。Kouraev等[3]利用T/P測(cè)高數(shù)據(jù)估算鄂布河流量，通過實(shí)測(cè)流量與衛(wèi)星資料的對(duì)比分析驗(yàn)證的測(cè)高數(shù)據(jù)流量估算的準(zhǔn)確性。姚曉軍等[4]以龍巴薩巴湖為例，利用GIS技術(shù)對(duì)1977-2008年不同年份的遙感影像進(jìn)行數(shù)字化，構(gòu)建冰磧湖庫(kù)容-面積計(jì)算公式。Ling等[5]利用61景HJ遙感圖像提取了荊江江段三個(gè)江心洲的面積與周邊水文站實(shí)測(cè)流量構(gòu)建關(guān)系曲線，并驗(yàn)證了方法的有效性和精度。這些方法表明了利用遙感圖像估算水量的可行性，為缺乏水文實(shí)測(cè)資料地區(qū)水量的獲取提供了多種方法?？墒菬o論是利用遙感圖像提取河寬或是水位，這種細(xì)微的變化雖然可以通過非常高分辨率的遙感圖像來監(jiān)測(cè)，但由于這種高分辨率遙感圖像成本高、時(shí)間分辨率低，在這種情況下利用河寬和水位來推測(cè)河流水量是很困難的。用面積估算的方法以往的研究中多為利用湖泊面積進(jìn)行庫(kù)容估算，較少在河道水面面積進(jìn)行水量估算方面進(jìn)行深入探索。

選取秦淮河流域?yàn)檠芯繀^(qū)，以Landsat影像為數(shù)據(jù)源，利用ENVI提取整個(gè)流域水面面積，構(gòu)建了一種具有良好精度的河流水量遙感估算方法。

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 研究區(qū)

秦淮河位于江蘇境內(nèi)，地處長(zhǎng)江下游南京河段南岸，介于118°39′E～119°19′E，31°34′N～32°8′N之間。干流長(zhǎng)約34 km，流域集水面積2 631 km2。秦淮河流域是一個(gè)構(gòu)造盆地，呈扇形，被山丘環(huán)繞。流域位于亞熱帶半濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，多年平均降雨量為1 108.80 mm，降雨量豐富，流域平均徑流量為6.95 億m3。秦淮河有南北兩水源，南源為溧水河，北源為句容河。在江寧區(qū)西北村漂水河和句容河匯合成秦淮河干流。在江寧東山鎮(zhèn)秦淮河干流又分為兩支河流，最終這兩支河分別從流域西北角的武定門和秦淮新河兩出水口流出，匯入長(zhǎng)江[6-8]。

1.2 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

選用1999-2016年Landsat-7和Landsat-8的遙感影像，空間分辨率為30 m，重訪周期16 d，數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云(http:∥www.giscloud.cn)。徑流量資料來源于長(zhǎng)江下游干流區(qū)(巢湖、青戈江水陽(yáng)江、滁河、秦淮河水系)水文年鑒：秦淮新河站閘(118°40′E，31°58′N)、武定門閘(118°51′E，32°02′N)。對(duì)覆蓋流域的遙感圖像進(jìn)行預(yù)處理(輻射定標(biāo)、大氣校正、幾何校正以及去云處理)，以獲取真實(shí)地物光譜反射，糾正圖像變形，并保證地物識(shí)別的結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.3 研究方法

1.3.1 構(gòu)建水面面積-徑流量曲線

選取覆蓋秦淮河流域的Landsat-8或Landsat-7遙感數(shù)據(jù)影像，鑒于冬季河流存在結(jié)冰和浮冰等不利于研究的情況以及秦淮河水量的年內(nèi)分配，遙感影像選擇4-11月間云量較少的進(jìn)行研究(這一時(shí)期秦淮河流量相對(duì)較大，遙感圖像中水體邊界清晰，進(jìn)行水面面積提取的結(jié)果更加準(zhǔn)確)。獲取秦淮河流域的DEM數(shù)據(jù)，用ArcGIS提取流域邊界[9]，利用所得到的流域邊界裁剪預(yù)處理后的遙感影像，作為最終用來提取水面面積的秦淮河流域遙感圖像。運(yùn)用監(jiān)督分類方法對(duì)秦淮河水體信息進(jìn)行提取。

提取水面面積步驟：①選取水體訓(xùn)練樣本。在流域水體的提取中，將地物要素信息分為水體和其他兩大類。在秦淮河流域影像范圍內(nèi)選取足夠數(shù)量的水體訓(xùn)練樣本，以克服偶然因素對(duì)結(jié)果的影響, 并保證訓(xùn)練樣本在研究區(qū)內(nèi)均勻分布且具有代表性和典型性[10]。②計(jì)算樣本可分離度。在選取訓(xùn)練樣本后，利用ENVI軟件中的compute ROI separability工具，計(jì)算每個(gè)感興趣區(qū)組合的Jeffries-Matusita距離和轉(zhuǎn)換分離度，兩參數(shù)取值范圍均在0與2.0之間，若樣本為合格樣本即所選取樣本分離度較好則兩參數(shù)均會(huì)大于1.9，而當(dāng)參數(shù)值小于1.8時(shí)，樣本分離度較差則需要重新選取水體的訓(xùn)練樣本[11]。③執(zhí)行監(jiān)督分類。有6種分類器常用于監(jiān)督分類(平行六面體、最小距離、馬氏距離、最大似然、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)[12])，選取最大似然值法進(jìn)行監(jiān)督分類。④進(jìn)行精度驗(yàn)證。Kappa系數(shù)可以反映分類結(jié)果圖的分類精度，定義如下：

(1)

式中：K為Kappa系數(shù)；N為水體訓(xùn)練樣本總數(shù)；Ppi為某一類水體樣本所在列總數(shù)；Pli為某一類水體樣本所在行總數(shù)。

Kappa系數(shù)與分類精度有如表1所列的關(guān)系[13]。Kappa系數(shù)大于0.6可認(rèn)為分類精度較好，否則重新選取樣本提取水面面積。

表1 分類質(zhì)量與Kappa統(tǒng)計(jì)值Table.1 Classification quality and kappa statistics Kappp

計(jì)算流域水面面積。已知秦淮河流域總面積2 631 km2，根據(jù)ENVI監(jiān)督分類后所得的水體面積占整個(gè)流域面積比值得到秦淮河流域的水面面積。

構(gòu)建秦淮河水面面積-徑流量曲線，用線性、指數(shù)、多項(xiàng)式和對(duì)數(shù)四種線型進(jìn)行擬合，當(dāng)相關(guān)系數(shù)大于0.75時(shí)，認(rèn)為水面面積徑流量具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

1.3.2 選取最優(yōu)估算模型

利用相關(guān)系數(shù)對(duì)不同線性所得到的估算模型進(jìn)行初步分析。

用相關(guān)指數(shù)R2來說明模型估算準(zhǔn)確性，R2值越大，估算模型的擬合效果越好；R2值越小，模型的擬合效果越差；R2越接近于1, 則表示回歸的效果越好[14]。R2大于0.75，表示模型擬合度高，可解釋程度較高；R2小于0.5，表示模型擬合度低，不宜采用。

殘差平方和(RSS)為實(shí)測(cè)徑流量與模型估算徑流量之差的平方和，定義如下：

(2)

R2為年徑流量回歸平方和與其總離差平方和的比值，定義如下：

(3)

利用AIC和BIC準(zhǔn)則進(jìn)一步比較。

AIC識(shí)別準(zhǔn)則(赤池信息準(zhǔn)則)和BIC識(shí)別準(zhǔn)則(貝葉斯信息準(zhǔn)則)為兩種較為常用的模型選擇方法[15]。

AIC 準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則定義如下：

AIC=2k-2ln(L)

(4)

BIC=kln(n)-2ln(L)

(5)

式中：k為模型的參數(shù)個(gè)數(shù)；n為樣本數(shù)量；L為似然函數(shù)。

AIC值和BIC值越小，表明模型擬合效果越好。

根據(jù)比較相關(guān)系數(shù)、AIC和BIC值的綜合結(jié)果選定最適合秦淮河的徑流量估算模型。

1.3.3 驗(yàn)證模型精度

選取一定長(zhǎng)度時(shí)間序列徑流量數(shù)據(jù)帶入所選擇最優(yōu)模型，利用實(shí)測(cè)徑流量與模型估算徑流量線性相關(guān)性驗(yàn)證模型精度，R2大于0.75時(shí)，認(rèn)為模型估算的結(jié)果具有較好的精度。

2 結(jié)果與分析

2.1 年徑流量擬合結(jié)果與分析

選取水文年鑒中2007-2016年秦淮新河閘和武定門閘年徑流量，結(jié)合對(duì)應(yīng)年份遙感圖像的提取水面面積以此構(gòu)建水面面積-年徑流量曲線，得到秦淮河流域年徑流量估算模型。

用線性、多項(xiàng)式、對(duì)數(shù)和指數(shù)4種線型進(jìn)行擬合，如圖1所示多項(xiàng)式和指數(shù)擬合結(jié)果較好，R2均大于0.75，證明秦淮河流域的水面面積與年徑流量間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。線性與對(duì)數(shù)模型的R2均小于0.5，不宜用作秦淮河年徑流量評(píng)估。

圖1 不同線性擬合結(jié)果Fig.1 Different linear fitting results

利用AIC和BIC準(zhǔn)則對(duì)多項(xiàng)式和指數(shù)的年徑流量估算模型進(jìn)一步比較，所得各項(xiàng)參數(shù)值見表2。

表2中指數(shù)模型的AIC和BIC值均小于多項(xiàng)式模型，兩者Akaike權(quán)重分別為0.020和0.98，表明指數(shù)的擬合的結(jié)果相較于多項(xiàng)式有50.06倍的可能性是正確的。

表2 AIC和BIC準(zhǔn)則參數(shù)值Tab.2 AIC and BIC criteria parameter values

指數(shù)和多項(xiàng)式模型R2較為接近，但AIC和BIC的判斷表明指數(shù)模型更加適用，因此將Q=e5.35-0.070 A+0.000 46 A2作為秦淮河年徑流量估算方程，其中Q表示年徑流量，A表示流域水面面積。

提取秦淮河1999、2000、2002、2003和2006五年的水面面積作為驗(yàn)證樣本，檢驗(yàn)指數(shù)模型精度。如圖2所示，所得估算年徑流量與實(shí)際年徑流具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性(R2>0.75)，證明指數(shù)模型應(yīng)用于秦淮河年徑流的估算具有較好的精度。

圖2 年徑流量模型精度驗(yàn)證Fig.2 Accuracy verification of annual runoff model

2.2 月徑流量擬合結(jié)果與分析

利用2013-2015年期間24個(gè)月的數(shù)據(jù)，構(gòu)建月尺度的水面面積-徑流量曲線，分別用線性、指數(shù)、多項(xiàng)式、對(duì)數(shù)4種線型進(jìn)行擬合。

如表3所示，水面面積與月徑流量之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性(R2>0.75)，且指數(shù)和多項(xiàng)式模型均可比較準(zhǔn)確的表達(dá)兩者關(guān)系，利用AIC和BIC準(zhǔn)則對(duì)兩個(gè)估算模型進(jìn)一步分析，選取最優(yōu)估算模型(表4)。

表3 月尺度曲線擬合結(jié)果Tab.3 Monthly scale curve fitting results

表4 AIC和BIC準(zhǔn)則參數(shù)值Tab.4 AIC and BIC criterion parameter values

指數(shù)模型具有較小的AIC和BIC指，Akaike權(quán)重分別為0.24和0.76，表明指數(shù)的擬合的結(jié)果相較于多項(xiàng)式有3.17倍的可能性是正確的，因此指數(shù)模型同樣也更加適用于月尺度的徑流量估算。

提取2011-2010年期間12個(gè)月的水面面積作為樣本驗(yàn)證月尺度模型精度。

指數(shù)模型估算年徑流量與實(shí)際年徑流具有線性較強(qiáng)相關(guān)性(R2>0.75)， 證明Q=e-3.45+0.052 A-1.37×104 A2應(yīng)用于秦淮河月徑流的估算精度較高。

圖3 月尺度模型精度驗(yàn)證Fig.3 Monthly scale model accuracy verification

河道橫斷面形態(tài)多呈發(fā)育不全的V形、梯形等形狀，因此河道徑流量的增減會(huì)引起河流水面面積的變化，秦淮河水面面積與徑流量較好的相關(guān)性也進(jìn)一步論證了用水面面積估算河流徑流量的合理性。通過分別對(duì)不同線性的秦淮河年尺度和月尺度的估算模型進(jìn)行對(duì)比分析，得到指數(shù)估算可最為準(zhǔn)確的表述秦淮河水面面積與徑流量的關(guān)系且適用于不同時(shí)間尺度的徑流量估算，因此將秦淮河流域徑流量估算模型定義為Q=e(1+b A+c A2)其中a、b、c為常數(shù)隨時(shí)間尺度不同而變化。由于年尺度模型所用數(shù)據(jù)為年內(nèi)數(shù)月的平均面積與相應(yīng)的年徑流量，而在月尺度模型中當(dāng)月的水面面積變化與其月徑流量變化會(huì)具有更密切的關(guān)系，因此相較于年尺度，月尺度模型普遍具有更高的相關(guān)系數(shù)，以此可以推斷出模型的時(shí)間尺度的會(huì)影響估算精度，且時(shí)間尺度較小的月徑流量估算模型精度更高。

3 結(jié) 論

(1)通過分別構(gòu)建年月尺度水面面積-年徑流量曲線，發(fā)現(xiàn)秦淮河水面面積與徑流量之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，證明了用水面面積估算秦淮河徑流量方法的合理性和可行性，并且適用于不同時(shí)間尺度。

(2)利用相關(guān)系數(shù)、AIC和BIC準(zhǔn)則，分別比較不同線性構(gòu)建的年尺度和月尺度徑流量估算模型并選取驗(yàn)證樣本對(duì)最優(yōu)模型精度加以驗(yàn)證，得到的指數(shù)模型Q=e(1+b A+c A2)最為適用于秦淮河的徑流量估算，但是時(shí)間尺度的不同會(huì)對(duì)模型精度有一定影響。

(3)利用遙感圖像對(duì)河道水量進(jìn)行估算的方法更加的簡(jiǎn)便，同時(shí)也減少了對(duì)水文資料的依賴，能夠及時(shí)、快速地獲取河流的水量變化，可以有效解決流域水文資料不足等問題，且具有較好的精度，但這種水量估算方法的準(zhǔn)確性受限于遙感影像的精度。