壽命分析方法綜述

郭鵬鹍，祝安綱，劉浩

1.中汽(長(zhǎng)沙)檢測(cè)技術(shù)有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410000；2.天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462)

0 引言

從機(jī)械到電子設(shè)備再到航天航空，各行各業(yè)均有其關(guān)鍵設(shè)備，這些關(guān)鍵設(shè)備的工作狀態(tài)、功能、壽命都極為重要，若出現(xiàn)問題，輕則帶來不可挽回的財(cái)產(chǎn)損失，重則造成人員傷亡。因此對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行壽命分析，具有重大的實(shí)際意義。

1 壽命分析基本概念

壽命分析理論按照技術(shù)發(fā)展進(jìn)程可分為兩個(gè)階段：機(jī)械設(shè)備的疲勞壽命分析和成敗型簡(jiǎn)單電子產(chǎn)品的性能壽命分析。沃勒在1847年提出了經(jīng)典的S-N曲線相關(guān)概念[1]，形成了經(jīng)典強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)，并成功應(yīng)用于以金屬材料為主的機(jī)械機(jī)構(gòu)的疲勞壽命分析中。隨著科技進(jìn)步，自動(dòng)化產(chǎn)品以及智能電子產(chǎn)品在社會(huì)發(fā)展過程中起到越來越重要的作用，因此各類電子產(chǎn)品的壽命分析也隨之成為“熱點(diǎn)領(lǐng)域”。

根據(jù)相關(guān)定義[2]，壽命是產(chǎn)品耐久性的一種度量參數(shù)。而產(chǎn)品的耐久性是指：產(chǎn)品在規(guī)定的使用、儲(chǔ)存與維修條件下，達(dá)到極限狀態(tài)之前，完成規(guī)定功能的能力。壽命的主要參數(shù)有首次大修期限和使用壽命等。

2 金屬材料壽命分析方法

2.1 金屬材料壽命分析理論

機(jī)械材料的主要破壞形式一般有疲勞斷裂、磨損和腐蝕3種。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，機(jī)械零部件失效50%以上為疲勞破壞[3]，因此，金屬材料壽命研究得到了極大的關(guān)注。

經(jīng)典疲勞強(qiáng)度理論中材料的疲勞性能用給定應(yīng)力比時(shí)的應(yīng)力幅值S與材料破壞時(shí)的循環(huán)壽命N之間的關(guān)系描述，即S-N曲線。材料的S-N曲線一般由標(biāo)準(zhǔn)件試驗(yàn)得到。

2.2 金屬材料壽命評(píng)估理論

由上一節(jié)S-N曲線的定義可知，在應(yīng)力幅值S不變時(shí)，可直接利用S-N曲線得到循環(huán)壽命N。但對(duì)于實(shí)際零部件，其應(yīng)力是變化的，因此需利用疲勞損傷累積相關(guān)理論計(jì)算其壽命。

疲勞損傷累積理論有其運(yùn)用的基本假設(shè)：所有的循環(huán)應(yīng)力都會(huì)產(chǎn)生疲勞損傷，每次循環(huán)損傷的程度和該應(yīng)力幅值S下的疲勞壽命N有關(guān)，將多次循環(huán)產(chǎn)生的損傷進(jìn)行疊加，總損傷累積達(dá)到臨界值時(shí)就認(rèn)為結(jié)構(gòu)疲勞失效。目前，疲勞損傷累積理論主要有以下幾種：

(1)線性累積損傷理論

該理論認(rèn)為材料的疲勞損傷相互間是獨(dú)立的，將這些損傷按線性形式疊加起來就形成總損傷。線性累積損傷理論極大地簡(jiǎn)化了疲勞機(jī)制，在幾種相關(guān)理論中計(jì)算最為簡(jiǎn)單快捷。

(2)雙線性累積損傷理論

該理論認(rèn)為裂紋“形成”和“擴(kuò)展”這兩個(gè)階段中的累積損傷分別遵循兩種不同的線性規(guī)律。該理論比線性損傷規(guī)則更加吻合試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算也較為簡(jiǎn)單，但裂紋“形成”和“擴(kuò)展”不易界定，在工程實(shí)際不方便直接使用。

(3)非線性累積損傷理論

該理論認(rèn)為疲勞損傷累積是一個(gè)非線性過程，與損傷核、裂紋擴(kuò)展速率等因素有關(guān)。該理論特點(diǎn)是更接近真實(shí)損傷累積情況，但公式形式較為復(fù)雜，各類因素難以確定，實(shí)用意義不大。

2.3 金屬材料壽命的評(píng)估方法

工程機(jī)械材料普遍使用金屬或其合金，其壽命分析通常采用數(shù)值仿真和基于疲勞試驗(yàn)的壽命評(píng)估兩種方式。

根據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，一個(gè)新產(chǎn)品60%以上的問題可以在設(shè)計(jì)階段消除，而基于有限元技術(shù)的疲勞分析能夠在設(shè)計(jì)階段判斷疲勞壽命薄弱部位，預(yù)先避免不合理的壽命分布[4]?；谄谠囼?yàn)的壽命評(píng)估，一般先通過試驗(yàn)獲得材料的疲勞數(shù)據(jù)，然后采用雨流計(jì)數(shù)法、名義應(yīng)力法、Paris方法等評(píng)估產(chǎn)品壽命。

一般金屬材料制成的機(jī)械部件，可先使用有限元分析和可靠性分析等技術(shù)預(yù)測(cè)其壽命以作參考，然后查得其S-N曲線，根據(jù)損傷累積理論評(píng)估其疲勞壽命。對(duì)于查詢不到S-N曲線的非常見金屬材料，可制作標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，得到其S-N曲線再進(jìn)行壽命評(píng)估。不同行業(yè)及不同產(chǎn)品的壽命預(yù)估所適用的研究方法見表1[5]。

一般來說，簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)使用單一方法評(píng)估即可。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，需確定關(guān)鍵部件，然后根據(jù)具體部件的特性分別使用不同的評(píng)估方法。電力行業(yè)因?yàn)榫薮蟮慕?jīng)濟(jì)效益和安全生產(chǎn)重要性，其壽命評(píng)估研究走在各行業(yè)前列。1998年，國(guó)家電力工業(yè)部頒布了DL/T 654—1998《火電廠超期服役機(jī)組壽命評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》，提出了我國(guó)超役機(jī)組熱力機(jī)械部分壽命評(píng)估的基本步驟、常用的評(píng)估方法[6]。2009年，對(duì)上述導(dǎo)則進(jìn)行了改進(jìn)后，又頒布了DL/T 654—2009《火電機(jī)組壽命評(píng)估技術(shù)導(dǎo)則》，新版導(dǎo)則采用了美國(guó)電力研究院提出的一種新型綜合評(píng)估方法，增加了蠕變壽命估算，以及一些新出現(xiàn)的耐熱鋼材性能參數(shù)，提供了更為細(xì)化的壽命評(píng)估參照[7]。

3 電子產(chǎn)品壽命分析方法

3.1 成敗型簡(jiǎn)單電子產(chǎn)品壽命分析方法

簡(jiǎn)單電子產(chǎn)品作為電子產(chǎn)品的最基本設(shè)計(jì)和加工單元，其本身不能獨(dú)立完成某些功能，在應(yīng)用中也體現(xiàn)出較明顯的“成敗”型特點(diǎn)。其壽命評(píng)估可采用如下方法：

(1)經(jīng)典方法

針對(duì)失敗數(shù)服從二項(xiàng)分布的成敗型產(chǎn)品，壽命分布服從指數(shù)分布、威布爾分布、正態(tài)分布的元器件級(jí)電子產(chǎn)品，均有相對(duì)成熟的理論和方法對(duì)產(chǎn)品的平均壽命進(jìn)行評(píng)估，得到MTBF的點(diǎn)估計(jì)及給定置信度下的區(qū)間估計(jì)值。

(2)Bayes方法

Bayes方法是根據(jù)Bayes定理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法。按照Bayes定理，被估參數(shù)的后驗(yàn)分布正比于其先驗(yàn)分布與試驗(yàn)結(jié)果的似然函數(shù)之積，對(duì)參數(shù)所作的任何推斷必須基于且只能基于它的后驗(yàn)分布。對(duì)于成敗型產(chǎn)品，壽命分布為指數(shù)分布、威布爾分布的產(chǎn)品均可通過Bayes方法對(duì)其壽命等參數(shù)進(jìn)行評(píng)估。

(3)可靠性預(yù)計(jì)方法

GJB/Z 299C—2006《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》中給出了典型電子元器件的失效率預(yù)計(jì)方法[8]。例如，它給出了一般電阻的工作失效預(yù)計(jì)模型為

λP=λbπEπQπR

(1)

其優(yōu)點(diǎn)是考慮了所有可能的失效機(jī)制，使用方便；缺點(diǎn)是假定的恒定失效率常常不符合實(shí)際，沒有包含可設(shè)計(jì)參數(shù), 因而不能用在鑒定可靠性上。

(4)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壽命預(yù)測(cè)方法

該方法可對(duì)當(dāng)前樣本的未來觀測(cè)值或未來樣本的觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)主要途徑[9]為：對(duì)模擬樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，設(shè)置初始權(quán)值和閾值，計(jì)算模擬樣本的輸出狀態(tài)，然后根據(jù)當(dāng)前次計(jì)算的誤差反向調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值，如此循環(huán)迭代，直到最終誤差小于設(shè)定值。然后輸出需要檢驗(yàn)的樣本進(jìn)行計(jì)算，若檢驗(yàn)樣本的網(wǎng)絡(luò)誤差小于檢驗(yàn)誤差，則當(dāng)前次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法可用。

(5)基于LSSVM的元器件壽命預(yù)測(cè)方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算準(zhǔn)確性與樣本數(shù)量相關(guān)，樣本較少時(shí)存在“過學(xué)習(xí)”問題，因此應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)的深入研究較少。二分類學(xué)習(xí)模型支持向量機(jī)可對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“過學(xué)習(xí)”問題進(jìn)行改善[10]，即使在樣本量有限時(shí)，也能較為理想地完成預(yù)測(cè)計(jì)算，這即是基于LSSVM的元器件壽命預(yù)測(cè)方法。

3.2 組件級(jí)電子產(chǎn)品壽命分析方法

組件級(jí)電子產(chǎn)品，是由簡(jiǎn)單電子器件組成的能完成特定功能的模塊，是一種簡(jiǎn)單的分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。對(duì)此類簡(jiǎn)單的分系統(tǒng)壽命分析主要有以下方法：

(1)串聯(lián)分系統(tǒng)分析方法

對(duì)于一個(gè)串聯(lián)分系統(tǒng)，任何一個(gè)組成器件發(fā)生故障，都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)分系統(tǒng)發(fā)生故障，因此如果已知所有分系統(tǒng)的平均無故障時(shí)間，那么可求出整個(gè)分系統(tǒng)的失效率[11]，進(jìn)而根據(jù)相關(guān)理論對(duì)其壽命進(jìn)行評(píng)估。

(2)L-M法

L-M法是將分系統(tǒng)看作二項(xiàng)分布，并且為由成敗型單元組成的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，利用其本身的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(n,f)和由設(shè)備得到的等效系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)(n*,f*)，得到分系統(tǒng)的可靠度置信下限。該方法只適用于串聯(lián)結(jié)構(gòu)。

(3)MML法

MML法也是將分系統(tǒng)看作二項(xiàng)分布，利用其可靠度方差和設(shè)備等效可靠度方差相等，得到分系統(tǒng)等效試驗(yàn)數(shù)據(jù)(n*,f*)，再結(jié)合其本身試驗(yàn)數(shù)據(jù)(n,f)，根據(jù)二項(xiàng)分布，得到分系統(tǒng)可靠度置信下限。該方法可以適用于各種可靠性結(jié)構(gòu)類型的分系統(tǒng)。

(4)蒙特卡羅方法

蒙特卡羅方法是一種通過隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)、隨機(jī)模擬來求解數(shù)學(xué)物理、工程技術(shù)問題近似解的數(shù)值方法。它的基本思想是：當(dāng)所求解的問題是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，可以通過抽樣試驗(yàn)，求出這個(gè)隨機(jī)變量的樣本平均值，并用它作為問題的解。

3.3 系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品壽命分析方法

系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品的定義為：可獨(dú)立完成某一項(xiàng)或某幾項(xiàng)特定功能，由多個(gè)關(guān)鍵部件和輔助部件組成，具備產(chǎn)品設(shè)計(jì)五性要求(即可靠性、維修性、安全性、測(cè)試性和保障性)的電子產(chǎn)品。

與元器件及和組件級(jí)電子產(chǎn)品不同，系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品的故障類型復(fù)雜、環(huán)境因素對(duì)應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，且不同部位的不同故障對(duì)產(chǎn)品使用壽命有著差異很大的影響，其主要表現(xiàn)在：(1)成敗型簡(jiǎn)單電子產(chǎn)品發(fā)生故障即意味著達(dá)到使用壽命，而系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品具有可維修性，容許發(fā)生非關(guān)鍵部件的非重大故障，因此壽命分析模型復(fù)雜；(2)成敗型簡(jiǎn)單電子產(chǎn)品的故障對(duì)應(yīng)的環(huán)境因素單一明確，而系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品使用環(huán)境復(fù)雜，具有多種影響因素相互疊加的特點(diǎn)，因此壽命試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)復(fù)雜；(3)成敗型簡(jiǎn)單電子產(chǎn)品故障的統(tǒng)計(jì)規(guī)律明確，而系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品對(duì)故障類型及其成因分析不明確，因此壽命分析手段復(fù)雜。

對(duì)于只有單一關(guān)鍵部件及簡(jiǎn)單責(zé)任故障的系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品，可采用最短壽命零部件法進(jìn)行分析，此時(shí)可將該類系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品看成類似簡(jiǎn)單電子產(chǎn)品，以較為明確的故障與環(huán)境影響的對(duì)應(yīng)關(guān)系作為分析對(duì)象，提取壽命分析模型。

對(duì)于有多個(gè)關(guān)鍵部件及相對(duì)復(fù)雜的責(zé)任故障的系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品來說，其故障類型復(fù)雜且故障之間存在因果關(guān)系。因此，在分析過程中往往采用故障樹分析法FTA(Failure Tree Analysis)。故障樹模型反映了特征向量與故障向量(故障原因)之間的全部邏輯關(guān)系，在航空和航天的設(shè)計(jì)維修、大型設(shè)備以及大型電子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等方面得到了廣泛應(yīng)用。

綜合而言，對(duì)系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品進(jìn)行壽命分析時(shí)，首先要對(duì)其關(guān)鍵部件和重大責(zé)任故障進(jìn)行界定，建立關(guān)鍵部件和責(zé)任故障數(shù)據(jù)庫；其次是對(duì)壽命終止階段的閾值進(jìn)行確定，通常情況下以完全喪失功能性和喪失維護(hù)維修經(jīng)濟(jì)性作為參考值；最后，獲得各類故障發(fā)生的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，建立壽命分析模型。

4 結(jié)束語

本文作者對(duì)機(jī)械設(shè)備的疲勞壽命分析方法和簡(jiǎn)單電子產(chǎn)品的壽命分析方法進(jìn)行了收集和梳理，簡(jiǎn)略介紹了各方法的優(yōu)劣，以方便相關(guān)工作研究人員查閱和參考。在已有的各種方法基礎(chǔ)上，初步提出了一種系統(tǒng)級(jí)復(fù)雜電子產(chǎn)品壽命分析方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，該方法的可行性和適用性還有待進(jìn)一步的研究。