考慮參照依賴與產(chǎn)品展示的體驗式商品定價與訂購策略

徐 建，段永瑞，霍佳震

(1.上海立信會計金融學(xué)院工商管理學(xué)院，上海 201620；2.同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092)

1 引言

體驗式商品(例如手機(jī)和時裝等)指的是消費者在購買前對產(chǎn)品的價值存在著不確定性，只有當(dāng)購買并使用之后才能了解其準(zhǔn)確信息的一類產(chǎn)品[1]。隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，消費者日益強(qiáng)烈的個性化需求促進(jìn)了體驗式商品大舉進(jìn)入市場，而消費者的有限理性行為(如參照依賴與損失厭惡等)又增加了企業(yè)定價與訂購決策的難度。

產(chǎn)品價值的不確定使得消費者面臨不確定的產(chǎn)出結(jié)果，當(dāng)實際產(chǎn)出高于期望產(chǎn)出時，消費者在心理上產(chǎn)生一定的“獲得”；當(dāng)實際產(chǎn)出低于期望產(chǎn)出時，消費者在心理上產(chǎn)生一定的“損失”，消費者的這種行為在理論上被稱為參照依賴。并且，消費者對于“損失”的感受往往大于“獲得”的感受，這種行為在理論上被稱為損失厭惡[2]。

為了幫助消費者更好地了解產(chǎn)品信息，許多企業(yè)在銷售產(chǎn)品前往往會采取產(chǎn)品展示策略。例如，新手機(jī)發(fā)售前一些企業(yè)會舉辦新機(jī)發(fā)布會，介紹手機(jī)的新功能與新特點；游戲發(fā)行商有可能向玩家提供免費試玩的服務(wù)；一些網(wǎng)上銷售的產(chǎn)品，企業(yè)會在網(wǎng)頁中插入產(chǎn)品使用視頻以幫助消費者更好地了解產(chǎn)品性能。產(chǎn)品展示策略會產(chǎn)生“消費者學(xué)習(xí)”效應(yīng)：一方面使得部分消費者發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品并不符合自己的需求從而放棄了購買，另一方面也使得剩余的消費者更加確定產(chǎn)品價值能夠滿足自己的需求。

當(dāng)消費者購買體驗式商品時，產(chǎn)品價值的不確定將會導(dǎo)致消費者產(chǎn)生參照依賴行為，企業(yè)此時應(yīng)該制定怎樣的定價與訂購決策？消費者的參照依賴行為對企業(yè)利潤產(chǎn)生怎樣的影響？在什么條件下，企業(yè)應(yīng)該采取產(chǎn)品展示策略？本文將針對這些問題展開研究。

定價與訂購決策問題一直是運營管理領(lǐng)域的理論研究熱點，文獻(xiàn)[3-5]以報童模型為基礎(chǔ)，在隨機(jī)需求下研究了當(dāng)企業(yè)可以自由制定產(chǎn)品價格時的定價與訂購聯(lián)合決策問題，其他的相關(guān)研究可以參考QinYan等[6]以及Chen Xin和Simchi-Levi[7]的綜述。上述研究大多針對普通產(chǎn)品而沒有考慮到體驗式商品價值不確定的特點。近些年，科技的不斷創(chuàng)新以及個性化消費的日益旺盛使得消費者對體驗式商品的需求不斷增強(qiáng)，理論界也開始對體驗式商品展開了更多的探討。Chen Yuhung和Jiang Baojun[1]研究了在需求不確定下的體驗式商品的動態(tài)定價問題。Qiu Liangfei和Whinston[8]考察了在社會網(wǎng)絡(luò)中存在消費者學(xué)習(xí)的情況下企業(yè)的定價策略，研究發(fā)現(xiàn)在某些條件下企業(yè)提供引入期價格折扣反而有可能阻礙消費者的觀察型學(xué)習(xí)并減少企業(yè)的利潤。Yu Man等[9]考慮在兩個銷售期內(nèi)企業(yè)向策略消費者銷售一種體驗式商品的動態(tài)定價問題，并考察了消費者產(chǎn)生的質(zhì)量信息(如消費者評論)對于企業(yè)動態(tài)定價的影響，研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)可以通過調(diào)節(jié)初始銷售量來增強(qiáng)或減弱質(zhì)量信息流。上述研究主要以定價決策為主，并沒有考慮企業(yè)的訂購問題以及消費者參照依賴行為的影響。

一些文獻(xiàn)考察了參照效應(yīng)對企業(yè)決策的影響。Chen Xin等[10]研究了參照價格效應(yīng)下的定價與庫存的聯(lián)合決策，發(fā)現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)下，參照價格效應(yīng)使得最優(yōu)價格變小而最優(yōu)庫存量變大。畢文杰等[11]在考慮消費者參照依賴行為的基礎(chǔ)上分析了一般支付、提前支付以及延遲支付下的動態(tài)定價問題，得到了兩周期模型在不同支付方案下最優(yōu)價格、最優(yōu)利潤的關(guān)系以及無限期模型下的穩(wěn)態(tài)價格。K?szegi和Rabin[12]構(gòu)建了一個消費者參照依賴效用模型，在該模型中，消費者效用包括消費效用與獲得-損失效用兩部分。他們假設(shè)消費者的參照點形成于對“近期產(chǎn)生的支付”的理性預(yù)期，通過“個人均衡”對問題進(jìn)行了求解分析。在K?szegi和Rabin研究的基礎(chǔ)上，Baron等[13]考慮了在隨機(jī)需求下消費者的參照依賴與損失厭惡對報童型零售商定價與訂購策略的影響，研究發(fā)現(xiàn)在消費者行為的影響下，需求的不確定性在一定條件下有可能使得零售商獲得更高的收益，這一點不同于傳統(tǒng)報童模型的結(jié)論。Courty和Nasiry[14]運用參照依賴模型對存在質(zhì)量差異的娛樂型產(chǎn)品的“統(tǒng)一定價迷局”問題展開了分析和解釋。還有一些文獻(xiàn)探討了消費者參照依賴對競爭市場中的產(chǎn)品價格均衡的影響。Amaldoss和HeChuan[15]假設(shè)消費者以某種知名品牌作為參照產(chǎn)品，其他產(chǎn)品在價格維度與質(zhì)量匹配維度與這種參照產(chǎn)品進(jìn)行比較并影響消費者的效用，進(jìn)而分析了在水平差異化產(chǎn)品市場上參照依賴對價格競爭的影響。

在產(chǎn)品展示策略的相關(guān)研究中，Boleslavsky等[16]指出，產(chǎn)品展示包括很多形式，例如樣品試用，退貨策略，在線評論以及其他形式的可以幫助消費者進(jìn)一步了解產(chǎn)品價值信息的策略手段。他們分析了在競爭市場中創(chuàng)新型企業(yè)在哪些情況下可以通過控制產(chǎn)品展示的程度(全部信息展示或部分信息展示)使得收益最大化。還有一些文獻(xiàn)針對某一種具體的產(chǎn)品展示策略進(jìn)行了分析。Gao Fei和Su Xuanming[17]在全渠道背景下考慮了線上渠道的產(chǎn)品價值不確定性與線下渠道的產(chǎn)品可獲得不確定性，并分析了實體展示廳與虛擬展示廳對消費者價值學(xué)習(xí)以及企業(yè)庫存策略的影響。劉曉峰和顧領(lǐng)[18]分析了“線下體驗 + 線上購買”的搭便車行為對線下渠道的定價和利潤的影響。研究發(fā)現(xiàn)，線上線下產(chǎn)品的差異化配置可以有效降低消費者渠道轉(zhuǎn)換行為。Cheng和Liu Yipeng[19]考察了當(dāng)企業(yè)在有限期內(nèi)免費提供軟件產(chǎn)品時的最優(yōu)免費試用時間，企業(yè)需要在減少消費者不確定性與需求流失之間進(jìn)行權(quán)衡。部分文獻(xiàn)[20-23]考察了退貨策略對于企業(yè)決策的影響，這些文獻(xiàn)一般假設(shè)消費者購買產(chǎn)品后的滿意程度存在著不確定性，當(dāng)消費者感到不滿意時產(chǎn)品價值降低為零，因此零售商不同的退貨策略會影響消費者的購買行為。本文并沒有針對某一種特定的產(chǎn)品展示策略進(jìn)行分析，而是借鑒文獻(xiàn)[16]，將所有能夠降低消費者不確定性的方法都作為產(chǎn)品展示策略。

雖然本文的參照依賴模型構(gòu)建在文獻(xiàn)[12]與[13]的基礎(chǔ)上，但是本文的研究重點和理論貢獻(xiàn)與這些研究之間存在著較大差異，具體說明如下：體驗式商品由于銷售期較短，因此其需求波動往往較大，因此訂購決策對企業(yè)而言至關(guān)重要，文獻(xiàn)[12]只考慮了企業(yè)在確定需求下的定價策略，而本文則分析了企業(yè)在隨機(jī)需求下的定價與訂購聯(lián)合決策。文獻(xiàn)[13]在報童模型基礎(chǔ)上構(gòu)建了參照依賴模型，考慮了產(chǎn)品價格存在隨機(jī)性的情況，主要貢獻(xiàn)在于對不同定價策略的分析，本文考慮的則是產(chǎn)品價值存在不確定性的情況，并進(jìn)一步考察了能夠減少產(chǎn)品價值不確定性的產(chǎn)品展示策略的影響。

綜上分析，本文主要有如下的創(chuàng)新點：首先，考慮了體驗式商品價值不確定的特點，從消費者效用角度出發(fā)并考察了消費者的參照依賴和損失厭惡行為對企業(yè)決策的影響。其次，分析了企業(yè)采取產(chǎn)品展示策略之后的定價與訂購決策，并通過數(shù)值分析考察了企業(yè)采取產(chǎn)品展示策略的條件。

2 問題描述與基本模型

考慮一家壟斷企業(yè)在單個銷售期內(nèi)銷售一種體驗式產(chǎn)品。該企業(yè)以單位成本c訂購數(shù)量為q的產(chǎn)品，同時制定產(chǎn)品價格p。在銷售期末，企業(yè)可以以殘值s將剩余產(chǎn)品進(jìn)行處理，假設(shè)s

表1 主要符號及含義

消費者的總效用包括兩部分，即：經(jīng)濟(jì)效用和參照依賴效用。前者是指消費者通過消費產(chǎn)品所獲得的效用，后者是指消費者由于實際效用與預(yù)期效用之間的偏差所導(dǎo)致的心理上的損失或獲得。定義一個二維變量b∈{0,1}，b=0代表消費者沒有購買產(chǎn)品，b=1代表消費者購買了產(chǎn)品。消費者購買產(chǎn)品的效用包含兩個維度：產(chǎn)品價值維度kV與產(chǎn)品價格維度kp。因此，消費者的經(jīng)濟(jì)效用為：

C(k)=kV+kp=(V-p)b

(1)

分別用rV和rp代表在產(chǎn)品價值維度與產(chǎn)品價格維度上的參照點，參考文獻(xiàn)[12]和[13]，構(gòu)建消費者的參照依賴效用如下：

W(k|r)=ηV(kV-rV)++ηVλV(kV-rV)-+ηp(kp-rp)++ηpλp(kp-rp)-

(2)

其中，z+=max{z,0}，z-=min{z,0}，ηV和ηp分別表示消費者在產(chǎn)品價值維度與價格維度的參照依賴系數(shù)，λV和λp分別表示在產(chǎn)品價值維度與價格維度的損失厭惡系數(shù)。由于現(xiàn)實中的消費者一般是損失厭惡的，因此假設(shè)λV>1，λp>1。

給定參照點r，消費者基于參照依賴的總效用為：

U(k|r)=C(k)+W(k|r)

(3)

用Ω表示所有參照點的集合，則Ω={(v,-p),(0,-p),(0,0)}。其中，(v,-p)表示消費者購買到產(chǎn)品并且獲得高價值時的參照點，(0,-p)表示消費者購買到產(chǎn)品并且獲得低價值時的參照點，(0,0)表示消費者沒有購買到產(chǎn)品時的參照點。用Γ(r)表示參照點r的概率分布，因此：

(4)

給定參照點r的概率分布，當(dāng)消費者的產(chǎn)出為(v,-p)時的總效用為：

其中，v-p為消費者的經(jīng)濟(jì)效用，ξ(1-θ)ηVv表示相對于參照點(0,-p)的參照依賴效用，(1-ξ)(ηVv-λpηpp)表示相對于參照點(0,0)的參照依賴效用，另外，相對于參照點(v,-p)的參照依賴效用為0。

類似地，可以得到當(dāng)消費者的產(chǎn)出為(0,-p)與(0,0)時的總效用分別為：

參考文獻(xiàn)[13]和[24]，根據(jù)臨界條件θU((v,-p)|Γ)+(1-θ)U((0,-p)|Γ)=U((0,0)|Γ)可以求得消費者購買產(chǎn)品的保留價格，由此可以得到性質(zhì)1。

性質(zhì)1：給定產(chǎn)品滿足率ξ，產(chǎn)品的最優(yōu)價格為：

p*(ξ)={1+[(1+ξθ(λV-1))ηV-(ξ+(1-ξ)λp)ηp]/[1+(ξ+(1-ξ)λp)ηp]}θv

(5)

從性質(zhì)1可以發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)價格與消費者的行為參數(shù)相關(guān)，下面的推論1和推論2對此做了進(jìn)一步探討。

推論1說明，只有當(dāng)消費者獲得高價值的概率大于一定的臨界值時，參照依賴才會提高消費者的保留價格水平，從而使得零售商能夠制定更高的價格；反之，參照依賴使得最優(yōu)價格降低。

通過分析一階條件，可以得到如下推論。

推論2：給定產(chǎn)品滿足率ξ，p*(ξ)隨著ηV和λV的增大而增大，隨著ηp和λp的增大而減小。

推論2背后的原因是，當(dāng)產(chǎn)品價值維度的參照依賴系數(shù)和損失厭惡系數(shù)越大時，消費者買到產(chǎn)品時的心理獲得就越大，而買不到產(chǎn)品時的心理損失也會越大，因此消費者愿意支付較高的價格購買產(chǎn)品。當(dāng)產(chǎn)品價格維度的參照依賴系數(shù)和損失厭惡系數(shù)越大時，消費者就越看重手中資金的價值，因此越不愿意支付較高的價格購買產(chǎn)品。

當(dāng)消費者數(shù)量小于產(chǎn)品訂購量(X≤q)時，所有消費者都能買到產(chǎn)品；當(dāng)消費者數(shù)量大于產(chǎn)品訂購量(X>q)時，部分消費者無法買到產(chǎn)品，假設(shè)此時所有消費者買到產(chǎn)品的概率相等。因此，產(chǎn)品的滿足率為：

(6)

企業(yè)的期望利潤為：

Π(p,q)=pmin{q,X}+smax{q-X,0}-cq

(7)

下面的性質(zhì)進(jìn)一步刻畫了最優(yōu)價格與訂購量之間的關(guān)系。

性質(zhì)2：給定訂購量q，最優(yōu)價格p*(q)隨著訂購量q的增大而增大。

性質(zhì)2背后的原因是，較大的訂購量增大了產(chǎn)品滿足率，而產(chǎn)品滿足率的提高使得消費者獲得產(chǎn)品的可能性增加，這就使得當(dāng)消費者無法買到產(chǎn)品時，由于損失厭惡所造成的心理損失就會越大，所以消費者為了能夠買到產(chǎn)品(從而避免這種心理損失)愿意支付較高的價格。

對最優(yōu)訂購量進(jìn)行分析，可以得到如下性質(zhì)。

性質(zhì)3：企業(yè)的最優(yōu)訂購量q*滿足如下方程：

(8)

性質(zhì)3給出了最優(yōu)庫存量所滿足的表達(dá)式。進(jìn)一步聯(lián)立(5)、(6)、(8)式，可以求得企業(yè)的最優(yōu)決策p*和q*，但是由于難以求出該問題的顯式解，因此在數(shù)值分析部分將做進(jìn)一步分析。

3 產(chǎn)品展示策略

企業(yè)采取產(chǎn)品展示策略也會增加運營成本，其中產(chǎn)品展示的固定成本為H，單位可變成本為h。對于不同類型的展示策略，產(chǎn)品展示的成本有所不同。例如，在退貨保證策略下，由于退貨量與銷售量成正比[25]，退貨成本隨著銷售量的增加而增大，因此退貨保證策略的可變成本較大，而固定成本較??；如果企業(yè)開通線下實體店，那么產(chǎn)品展示的固定成本較大，而可變成本較小。

進(jìn)一步可以得到如下性質(zhì)。

性質(zhì)4：當(dāng)企業(yè)采取產(chǎn)品展示策略時，給定產(chǎn)品滿足率ξ，產(chǎn)品的最優(yōu)價格為：

(9)

性質(zhì)5表明，當(dāng)企業(yè)采取產(chǎn)品展示策略時，雖然一部分低價值消費者的退出使得企業(yè)的潛在需求降低了，但是同時也增強(qiáng)了剩余消費者的購買信心，這些消費者的保留價格提高，企業(yè)可以通過提高價格來彌補需求減少所帶來的負(fù)面影響。

(10)

當(dāng)企業(yè)采取產(chǎn)品展示策略時，企業(yè)的期望利潤為：

(11)

在給定訂購量的情況下，可以得到如下性質(zhì)。

經(jīng)過分析，可以進(jìn)一步得到如下關(guān)于最優(yōu)訂購量的性質(zhì)。

(12)

其中，

性質(zhì)7給出了最優(yōu)訂購量所滿足的表達(dá)式，從中可以看出產(chǎn)品展示系數(shù)α也會影響企業(yè)的訂購量。

由于難以求得最優(yōu)決策的顯式解，因此很難直接對采取產(chǎn)品展示策略前后的利潤進(jìn)行比較，在下一節(jié)中將運用數(shù)值分析獲得更多的管理啟示。

4 數(shù)值分析

本節(jié)通過數(shù)值分析探討如下問題：一是在什么條件下企業(yè)應(yīng)該采取產(chǎn)品展示策略，二是消費者的參照依賴行為對企業(yè)決策和利潤產(chǎn)生怎樣的影響。為了便于計算，假設(shè)消費者數(shù)量X服從[0,100]上的均勻分布?；緟?shù)設(shè)置如下：v=20，θ=0.6，ηV=ηp=0.5，λV=3，λp=1，α=0.5，c=5，s=1，H=50，h=1.8。

4.1 產(chǎn)品滿意率與展示系數(shù)的影響

從圖1可以看出，隨著產(chǎn)品滿意率θ的增大，價格逐漸增大，并且展示策略下的價格高于無展示策略下的價格；產(chǎn)品展示系數(shù)α越大，價格越大。這是因為，較大的產(chǎn)品滿意率增大了消費者的期望效用，而較強(qiáng)的產(chǎn)品展示效果降低了消費者對產(chǎn)品價值的不確定性，這些都能夠提高消費者的支付意愿，因而企業(yè)可以制定更高的價格。

圖1 θ與α對價格的影響

從圖2可以看出，隨著θ的增大，訂購量逐漸增大，并且展示策略下的訂購量總是低于無展示策略下的訂購量；α越大，訂購量越小。這是因為，產(chǎn)品滿意率越大，采取展示策略后留在市場中的消費者數(shù)量越多，因此訂購量越大。產(chǎn)品展示效果較強(qiáng)，退出的低價值消費者數(shù)量就越多，因此訂購量就越小。

圖2 θ與α對訂購量的影響

從圖3可以看出，隨著θ的增大，利潤逐漸增大；給定產(chǎn)品展示成本，當(dāng)產(chǎn)品展示系數(shù)較小時，展示策略下的利潤低于無展示策略下的利潤；當(dāng)產(chǎn)品展示系數(shù)較大時，展示策略下的利潤高于無展示策略下的利潤；當(dāng)產(chǎn)品展示系數(shù)適中時，較小的產(chǎn)品滿意率使得展示策略下的利潤高于無展示策略下的利潤，較大的產(chǎn)品滿意率使得展示策略下的利潤低于無展示策略下的利潤。這說明，產(chǎn)品滿意率越大或者產(chǎn)品展示效果越強(qiáng)，企業(yè)的利潤越高。當(dāng)產(chǎn)品展示系數(shù)適中時，如果消費者的產(chǎn)品滿意率較小，那么企業(yè)就應(yīng)該采取產(chǎn)品展示策略降低消費者的不確定性，從而提高利潤；反之，如果消費者的產(chǎn)品滿意率較大，那么企業(yè)就應(yīng)該不采取產(chǎn)品展示策略，因為此時即使不采取產(chǎn)品展示也會有較多的消費者購買產(chǎn)品。

圖3 θ與α對利潤的影響

4.2 產(chǎn)品價值維度損失厭惡的影響

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，展示策略下的價格總是高于無展示策略下的價格，并且產(chǎn)品價值維度的損失厭惡系數(shù)λV越大，價格越高。這是因為，消費者在產(chǎn)品價值維度的損失厭惡程度越大，那么買不到產(chǎn)品帶來的效用損失就越大，因而使得消費者愿意支付更高的價格。

圖4 λV對價格的影響

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，展示策略下的訂購量總是低于無展示策略下的訂購量，并且λV越大，訂購量越大。這是因為，消費者在產(chǎn)品價值維度的損失厭惡程度越大，那么買不到產(chǎn)品帶來的效用損失就越大，因此會有更多的消費者愿意購買產(chǎn)品，企業(yè)就應(yīng)該增大訂購量。

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著λV逐漸增大，利潤逐漸增大。當(dāng)λV較小時，展示策略下的利潤低于無展示策略下的利潤；當(dāng)λV較大時，展示策略下的利潤高于無展示策略下的利潤。這說明，消費者在產(chǎn)品價值維度的損失厭惡能夠提高企業(yè)利潤，并且當(dāng)產(chǎn)品價值維度的損失厭惡較大時，采取產(chǎn)品展示策略會進(jìn)一步增加企業(yè)利潤。

圖6 λV對利潤的影響

4.3 產(chǎn)品價格維度損失厭惡的影響

從圖7可以看出，展示策略下的價格總是高于無展示策略下的價格，并且隨著產(chǎn)品價格維度的損失厭惡系數(shù)λp的增大，最優(yōu)價格逐漸降低。這是因為產(chǎn)品價格維度的損失厭惡系數(shù)越大，消費者越重視手中金錢的價值，因而越不愿意購買產(chǎn)品，因此企業(yè)應(yīng)該降低價格以吸引消費者購買。

圖7 λp對價格的影響

從圖8可以發(fā)現(xiàn)，展示策略下的訂購量總是低于無展示策略下的訂購量，并且λp越大，訂購量越大。這是因為，消費者對產(chǎn)品價格維度的損失厭惡程度越大，消費者越不愿意購買產(chǎn)品，企業(yè)可以通過增加訂購量的方式提高產(chǎn)品滿足率，從而刺激需求。

圖8 λp對訂購量的影響

從圖9可以發(fā)現(xiàn)，隨著λp逐漸增大，利潤逐漸降低，并且展示策略下的利潤高于無展示策略下的利潤。這說明，消費者在產(chǎn)品價格維度的損失厭惡降低了企業(yè)利潤。

圖9 λp對利潤的影響

4.4 產(chǎn)品價值維度參照依賴的影響

從圖10可以發(fā)現(xiàn)，展示策略下的價格總是高于無展示策略下的價格，并且產(chǎn)品價值維度的參照依賴系數(shù)ηV越大，價格越大。這是因為，消費者在產(chǎn)品價值維度的參照依賴程度越大，消費者越看重產(chǎn)品價值，因此愿意支付更高的價格。

圖10 ηV對價格的影響

從圖11可以發(fā)現(xiàn)，展示策略下的訂購量總是低于無展示策略下的訂購量，并且ηV越大，訂購量越大。這是因為，產(chǎn)品價值維度的參照依賴程度越大，消費者買不到產(chǎn)品的心理損失越大，因此愿意購買的消費者數(shù)量越多，企業(yè)就應(yīng)該增加訂購量。

圖11 ηV對訂購量的影響

從圖12可以發(fā)現(xiàn)，隨著ηV逐漸增大，利潤逐漸增大。當(dāng)ηV較小時，展示策略下的利潤低于無展示策略下的利潤；當(dāng)ηV較大時，展示策略下的利潤高于無展示策略下的利潤。這說明，消費者在產(chǎn)品價值維度的參照依賴可以使企業(yè)獲益，并且當(dāng)產(chǎn)品價值維度的參照依賴系數(shù)較大時，企業(yè)應(yīng)該采取產(chǎn)品展示策略。

圖12 ηV對利潤的影響

4.5 產(chǎn)品價格維度參照依賴的影響

從圖13可以發(fā)現(xiàn)，展示策略下的價格總是高于無展示策略下的價格，并且產(chǎn)品價格維度的參照依賴系數(shù)ηp越大，價格越小。這是因為，消費者在產(chǎn)品價格維度的參照依賴程度越大，高價格帶給消費者的心理負(fù)效用就越大，因此企業(yè)應(yīng)該降低價格。

圖13 ηp對價格的影響

從圖14可以發(fā)現(xiàn)，展示策略下的訂購量總是低于無展示策略下的訂購量，并且ηp越大，訂購量越小。這是因為，隨著消費者在產(chǎn)品價格維度的參照依賴程度增大，參照效應(yīng)使得消費者效用降低，因此愿意購買產(chǎn)品的消費者數(shù)量減少，企業(yè)應(yīng)該減少訂購量。

圖14 ηp對訂購量的影響

從圖15可以發(fā)現(xiàn)，隨著ηp逐漸增大，利潤逐漸減小。當(dāng)ηp較小時，展示策略下的利潤高于無展示策略下的利潤；當(dāng)ηp較大時，展示策略下的利潤低于無展示策略下的利潤。這說明，產(chǎn)品價格維度的參照依賴使得企業(yè)受損，并且只有當(dāng)產(chǎn)品價格維度的參照依賴系數(shù)較小時，采取產(chǎn)品展示策略對企業(yè)才是有利的。

圖15 ηp對利潤的影響

5 結(jié)語

本文在考慮消費者參照依賴的基礎(chǔ)上構(gòu)建了體驗式商品的定價與訂購決策模型，并進(jìn)一步分析了當(dāng)企業(yè)引入產(chǎn)品展示策略后的定價與訂購決策。求解得到了最優(yōu)價格與最優(yōu)訂購量滿足的條件。

在基本模型中得到了如下的主要結(jié)論：當(dāng)且僅當(dāng)產(chǎn)品滿意率大于某個臨界值時，參照依賴下的最優(yōu)價格才會高于沒有參照依賴下的最優(yōu)價格；給定產(chǎn)品滿足率，最優(yōu)價格隨著產(chǎn)品價值維度的參照依賴效用系數(shù)和損失厭惡系數(shù)的增大而增大，隨著產(chǎn)品價格維度的參照依賴效用系數(shù)和損失厭惡系數(shù)的增大而減??；給定訂購量，當(dāng)消費者損失厭惡時，最優(yōu)價格隨著訂購量的增大而增大。當(dāng)考慮企業(yè)的產(chǎn)品展示策略時，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：給定產(chǎn)品滿足率，企業(yè)的最優(yōu)價格高于未采取產(chǎn)品展示策略的最優(yōu)價格，并且此時最優(yōu)價格隨著產(chǎn)品展示系數(shù)的增大而增大。最后，通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，較高的產(chǎn)品滿意率，較大的產(chǎn)品展示程度，較大的產(chǎn)品價值維度的損失厭惡以及參照依賴都會提高企業(yè)的利潤；較大的產(chǎn)品價格維度的損失厭惡以及參照依賴則會降低企業(yè)的利潤。

在本文模型的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步在以下幾個方面展開研究。首先，本文研究的是單個壟斷企業(yè)銷售產(chǎn)品時的最優(yōu)決策，未來可以進(jìn)一步考察存在多家企業(yè)競爭的情況。例如，在新產(chǎn)品引入之前，市場中可能已經(jīng)存在著類似的成熟產(chǎn)品，消費者對這兩類產(chǎn)品的估值與偏好可能存在著差異，在此基礎(chǔ)上研究市場的進(jìn)入者與在位者之間的博弈以及消費者參照依賴行為對競爭策略的影響具有重要的理論意義。其次，越來越多的企業(yè)在網(wǎng)上開通了銷售渠道，考慮多渠道銷售并分析消費者參照依賴對企業(yè)線上和線下差別定價策略的影響也是后續(xù)研究的一個方向。最后，可以就某一種具體的展示策略(如退貨、在線評論等)分析其特點，進(jìn)而在本文模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展分析。

附錄：

1.推論1的證明：由

(1)如果θ0=1，那么由θ∈[0,1]可知，θ=θ0=1。

由于沒有參照依賴下的保留價格即為θv，因此結(jié)論成立。

2.性質(zhì)2的證明：首先求解p*關(guān)于ξ的一階導(dǎo)數(shù)如下：

3.性質(zhì)3的證明：給定最優(yōu)價格p*，利潤函數(shù)可以化為：

求解一階導(dǎo)數(shù)得到：

4.性質(zhì)5的證明：因為

所以p*(ξ)關(guān)于θ遞增。

5.性質(zhì)6的證明：與性質(zhì)2類似，不再贅述。

求解一階導(dǎo)數(shù)得到：

進(jìn)一步可得：