鋼排架地震作用響應譜分析計算

牛 聞

（陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001）

1 工程概述

某水庫壩頂啟閉機閘房底部主結構采用鋼結構，排架和閘房總高35 m，由啟閉機層以下高19.5 m 鋼排架和高15.5 m 上部閘房組成，平面外形尺寸為15 m（水流方向）×11 m（壩長方向），位于抗震設防烈度為Ⅶ度、設計基本地震加速度0.15 g、設計地震分組為第二組地區(qū)。按照《建筑抗震設計規(guī)范》中規(guī)定“抗震設計烈度為Ⅵ度及以上地區(qū)的建筑，必須進行抗震設計”，故此鋼排架必須進行地震作用分析。

2 地震作用的計算方法

該鋼排架級別為I 級，屬抗震乙類建筑，場地類別為I 類。相關規(guī)范對地震作用計算方法的要求：《水工建筑物抗震設計標準》中規(guī)定“抗震設防類別為乙類時可采用動力法或擬靜力法”；《建筑抗震設計規(guī)范》中規(guī)定“高度不超過40 m、以剪切變形為主且質量和剛度沿高度分布比較均勻的結構，可采用底部剪力法等簡化方法，除上述外的建筑結構宜采用振型分解反應譜法”。考慮到鋼排架上部啟閉機層質量且剛度比下部均有較大增加，故采用地震動力作用反應譜法分析計算。

2.1 水平地震影響系數(shù)

計算時取場地特征周期Tg=0.3 s，水平地震影響系數(shù)最大值αmax=0.12，結構阻尼比ξ=0.04，則該鋼排架水平地震影響系數(shù)α 與自振周期T 之間可用式（1）表示，即：

2.2 豎向地震影響系數(shù)

豎向地震影響系數(shù)αv（T）曲線形狀與水平地震影響系數(shù)大體相同，其值按水平地震影響系數(shù)的65%，即：

由式（1）和式（2）計算得到地震加速度譜值見表1。

表1 加速度譜值

3 計算模型及分析工況

3.1 計算模型

該閘房結構尺寸大而復雜，本次僅對下部鋼排架進行分析計算，在ANSYS Workbench 建模中對整個結構進行簡化，以便進行動力學分析。上部閘房對下部鋼排架傳遞重力荷載（自重、雪載、屋面活荷載等重力荷載效應）和風荷載等，應按照實際外形尺寸和自重建模；啟閉機、啟閉機層鋪裝層、挑臺欄桿等結構未建具體模型，而按照質量點或面等外部荷載形式傳遞自重荷載。鋼排架為板板組成的實腹式空間結構，板采用shell 63 殼單元模擬，根據(jù)質量、剛度變化將結構離散為241164 個單元。閘房整體及鋼排架模型分別見圖1。坐標系選擇為：X 軸沿壩長方向（垂直水流方向），Y 軸沿排架高度方向，Z 軸沿水流反方向。

圖1 整體閘房及鋼排架模型圖

3.2 分析工況

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》中規(guī)定，計算地震作用截面抗震驗算時應計算地震作用標準值的效應、重力荷載代表值效應（構件自重標準值和雪荷載、屋面積灰荷載、樓面活荷載等各可變荷載組合值之和）、風荷載標準值效應的基本組合。限于篇幅，本文只分析Z 軸沿水流反方向水平地震荷載作用和Y 軸沿排架高度方向豎向地震荷載作用。

4 計算結果與分析

4.1 模態(tài)結果與分析

采用ANSYS Workbench 軟件中的Modal（模態(tài)分析）模塊中默認求解器對鋼排架進行模態(tài)分析，計算得到結構的自振頻率和振型。模態(tài)分析計算的頻率應該位于頻譜曲線頻率范圍內，并且應接近譜值較小的頻率區(qū)。限于篇幅，本文只計算模型前9 階自振頻率，見表2。鋼排架前9 階振型的形態(tài)見圖2。

表2 鋼排架前9 階頻率值 單位：Hz

圖2 鋼排架振型圖

由振型圖看到第1 階至第7 階表現(xiàn)為結構的整體振動：第1 階、第2 階和第4 階主要表現(xiàn)為沿坐標軸方向的振動，第3階、第5 階、第6 階和第7 階主要表現(xiàn)為沿坐標軸方向的扭動。而第8 階和第9 階振型主要表現(xiàn)為局部的振動，鋼排架高階振型主要為局部構件的振動，雖然這些局部振動不會使鋼排架整體結構立即失去承載力，但是這些構件一旦局部失穩(wěn)后，會使構件的剛度減少，強度和整體穩(wěn)定性隨之降低，以致發(fā)生扭轉而失去整體穩(wěn)定。因此，設計時應對局部振動明顯處適當加強，板件不能過于寬薄，避免發(fā)生共振，提高鋼排架的整體穩(wěn)定性。

4.2 響應譜結果與分析

采用ANSYS Workbench 軟件中的ResponseSpectrum（響應譜分析）模塊默認求解器對鋼排架進行地震作用響應譜分析，得到每個模態(tài)在給定頻譜下的最大響應，將這些響應用SRSS（平方根法）振型組合法進行組合合并最大模態(tài)響應，最終計算出結構響應隨時間的變化曲線和結構的最大總響應。為保證計算能夠考慮所有有較大影響的振型，頻譜曲線頻率范圍應該延伸到譜值較小的區(qū)域，但由于計算工作量較大，本文按照表1 地震譜數(shù)值添加加速度譜激勵，已基本涵蓋地震影響系數(shù)的各個形狀曲線，能滿足振型計算準確性的要求。鋼排架不考慮地震作用時其他荷載效應（重力荷載和風荷載）靜力計算和考慮地震作用效應計算結果見表3，位移和應力云圖見圖3。

表3 鋼排架其他荷載效應靜力計算結果與地震作用效應結果

圖3 鋼排架位移和應力云圖

由圖3 可以看出：最大位移均出現(xiàn)在鋼排架上游頂部大梁上表面處，考慮地震響應作用后最大位移值為35.5 mm，比不考慮地震作用時其他荷載效應靜力計算最大位移值31.15 mm，增加約14%；最大應力均出現(xiàn)在鋼排架上游右側柱與啟閉機層梁底接觸處，考慮地震響應作用后最大等效應力值為220.8 MPa，比不考慮地震作用時其他荷載效應靜力計算最大等效應力值210.26 MPa，增加約5.1%。兩種工況計算位移和應力均在規(guī)范允許值內。

上述地震作用響應譜分析的計算結果表明,該鋼排架在考慮7 度地震響應作用時，結構的位移和應力均有所增加，但地震作用相對于重力荷載和風荷載基本組合對結構的影響不大，不是該鋼排架設計的控制載荷。

5 結語

本文通過采用ANSYS Workbench 軟件對鋼排架地震作用響應譜分析計算，得到以下幾點心得體會，以期能給相關設計工作提供參考借鑒。

1）抗震設計是高烈度地區(qū)的建筑結構必須計算分析的，相對于將地震作用按慣性力處理的靜力學計算和瞬態(tài)動力響應處理而言，將地震作用按地震譜（頻率）響應處理不僅能夠使復雜結構的地震作用計算簡單、工作量較少、計算效率較高，又能獲得相對精確的計算結果。

2）結構高階振型中局部振動較大的構件設計時應適當加強，避免發(fā)生共振，提高整體穩(wěn)定性。