利用歷史演變法預(yù)測奎屯河年流量的方法探討

關(guān)麗娜

（伊犁水文勘測局，新疆 伊寧 835000）

0 引言

當(dāng)前，由于水文預(yù)報所需數(shù)據(jù)不足及計算因子方面的復(fù)雜性，預(yù)報準確性一直不高，如何運用已有水文資料進行流域水情預(yù)報，滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、流域開發(fā)管理的需要是水利領(lǐng)域亟待解決的問題。歷史演變法充分利用具體測站水文資料的歷史演變曲線，根據(jù)曲線特征，找出歷史演變曲線中較為明顯的變動規(guī)律，并計算變動規(guī)律特征所出現(xiàn)的次數(shù)。按照時間序列將隨機水文變量排列，基于過程線外形特征進行流域年徑流量預(yù)測。實踐證明，歷史演變法作為流域年徑流量和水文情勢預(yù)測的方法具有實用、簡便、可行等優(yōu)勢。

1 流域概況

奎屯河發(fā)源于依連哈比爾尕山北坡海拔2800 m～3600 m的山區(qū)，由南自北流經(jīng)準噶爾地區(qū)，最后匯入艾比湖，全河流程359.6 km，沿途有14 條支流匯入，山區(qū)集水面積1945 km2，奎屯河的主要水文站是加勒果拉站和將軍廟水文站。河流從南至北分為高山區(qū)、中低山區(qū)和平原區(qū)，高山區(qū)常年積雪，是奎屯河的主要補給來源；中低山區(qū)以降水為主，流速快；平原區(qū)降水稀少，流速緩慢。

奎屯河發(fā)源于依連哈比爾尕山的西段，屬高山融冰、融雪及降雨補給類型的內(nèi)陸河流，根據(jù)奎屯河加勒果拉站1970 年～2019 年實測資料，多年平均徑流量6.25 億m3。其徑流年內(nèi)分布不均，6 月～9 月水量占全年徑流的75%（僅洪水期6 月～8 月來水就占全年來水量的65%）?？秃雍恿鞯暮樗匦约俺梢蚝托陆蠖鄶?shù)融雪（冰）及降水補給的山區(qū)河流一樣，與冰川的面積、儲量、山區(qū)積雪厚度及暴雨面積、強度等有關(guān)。受天氣過程的控制，可形成暴雨型、融雪（冰）型、混合型三種類型的洪水[1]。

2 奎屯河年徑流量歷史演變規(guī)律

奎屯河位于新疆維吾爾自治區(qū)天山北部，屬于季節(jié)性內(nèi)陸河流，水源主要是天山融雪水和降水。根據(jù)奎屯河渠首站1970 年～2019 年共50 a 流量資料分析，多年平均流量20.7 m3/s，年內(nèi)分配不均，年際變化不大。

表1 奎屯河新渠首站歷年平均流量

圖1 奎屯河新渠首站歷年平均流量演化及多年平均流量圖

如圖1 所示，由新渠首站多年平均流量過程線分析，整個系列包含了豐水年、平水年和枯水年，演化規(guī)律較明顯，具體包括以下方面：

（1）持續(xù)性

奎屯河近25 a 河道平均流量明顯多于前25 a。其中：1970 年～1994 年，當(dāng)年均流量大于21.0 m3/s 時，第二年的平均流量很可能下降，持續(xù)時間大約為1 a～3 a，出現(xiàn)6 次。當(dāng)平均流量接近或低于18 m3/s 時，第二年的平均流量很可能上升，出現(xiàn)5 次。1995 年～2019 年，當(dāng)年均流量接近或大于23.0 m3/s時，第二年的平均流量很可能下降，持續(xù)時間大約為2 a～3 a，出現(xiàn)6 次。當(dāng)平均流量接近或低于20.0 m3/s 時，第二年的平均流量很可能上升，出現(xiàn)4 次。

（2）周期性及相似性

其中流量短期內(nèi)變化為：1970 年～1972 年、1973 年～1975 年、1976 年～1980 年、1981 年～1983 年、1984 年～1985 年、1986 年～1989 年、1990 年～1993 年、1994 年～1997 年、1998 年～2000 年，2001 年～2003 年，2004 年～2006 年、2007 年～2009 年、2010 年～2014 年、2015 年～2019 年線型有明顯的升- 降變化，且周期大部分為3 a～4 a，少部分持續(xù)5 a；比較明顯的長周期規(guī)律性變化為：自1975 年～1983 年、1985 年～1993 年、1993 年～2000 年、2004 年～2009 年線型為升- 降- 升- 降，1993 年前后面升上去的流量比前面的高，出現(xiàn)2 次；1993 年后后面升上去的流量比前面的低，出現(xiàn)2 次。每個周期后面降得谷值都比前面降的低，出現(xiàn)4 次。自1969 年起～2009 年，每兩個長周期性變化后大都會出現(xiàn)一個短周期性變化，這種現(xiàn)象出現(xiàn)2 次。2009 年后沒有出現(xiàn)長周期性變化，均為短周期性變化。

結(jié)合周期及線型變化，可以確定出枯—平—豐水年周期即：1972 年～1976 年為平—豐—枯水年第一周期，為短周期；1976 年～1983 年為枯—平—豐水年第二周期，為長周期；1985 年～1992 年為枯—平—豐水年第三周期，為長周期；1992 年～2000 年為枯—平—豐水年其四周期，為長周期；2000 年～2003 年為枯—平—豐水年其四周期，為短周期；2003 年～2009 年為枯—平—豐水年第五周期，為長周期；2009 年～2014 年為枯—平—豐水年第六周期，為短周期；2014 年～2018年為枯—平—豐水年第六周期，為短周期。根據(jù)流量變化圖及以上分析，2019 年流量變化年應(yīng)在2014 年之后的一個短周期時間內(nèi)，預(yù)測奎屯河2019 年≤多年平均流量20.7 m3/s。

（3）最大最小可能

在一定時期內(nèi)所有水文要素數(shù)值都有一個變動范圍，其取值超出該范圍的可能性很小。對于較長年代的資料序列，水文要素取值超出某個范圍的情況即為最小可能性，而水文資料序列內(nèi)，常常出現(xiàn)在具體范圍內(nèi)的情況屬于最大可能性。根據(jù)以上分析，將每次周期性下降最低值取平均得17.6 m3/s，1993 年和2012 年是奎屯河平均流量歷史最低點和歷史最高點，流域平均流量必然在這個范圍內(nèi)變化，超出范圍的可能性很小。根據(jù)最大可能性，奎屯河2020 年平均流量預(yù)測值為17.6 m3/s～20.7 m3/s。

3 奎屯河年流量預(yù)測

3.1 歷史演變法中平穩(wěn)時間序列公式

平穩(wěn)時間序列是某種隨機變量按出現(xiàn)時間次序的排列，將奎屯河逐年平均流量按順序排列，就構(gòu)成一個平穩(wěn)時間序列，且時間間隔必須相等，平穩(wěn)時間序列前期演變過程的規(guī)律性在未來并不會改變，也就是說序列的數(shù)學(xué)期望值與方差不會改變，其函數(shù)變化只和時間間隔有關(guān)而不受時間影響。為此，可以利用其出現(xiàn)時間序列進行未來變動趨勢的預(yù)報。

由于未來預(yù)報值和前期已經(jīng)出現(xiàn)的觀測值有關(guān)，也即：

前期量項數(shù)的不同決定著方程組形式的變化，為保證計算結(jié)果與歷史資料最佳擬合，前期量的項數(shù)通常按照小于水文資料項數(shù)的1/4 確定，本文前期量項數(shù)m 確定為20，所以式（1）可以寫成：

3.2 2019 年流量的預(yù)測

通過上述方法進行奎屯河流域2019 年流量預(yù)測，具體見圖2，從圖中可知，多年平均流量直線以上為豐水期，以下為枯水期，曲線表現(xiàn)出一定的周期性：最大值的出現(xiàn)約間隔5 a。根據(jù)水量分布的平衡性要求，多年總體上豐水期總水量和枯水期總水量應(yīng)達到平衡，2018 年以來水位已上升至歷年較高值，結(jié)合周期性規(guī)律，2019 年來水將出現(xiàn)下降趨勢。

3.3 洪水發(fā)生日和年流量的對應(yīng)規(guī)律

以歷年洪水出現(xiàn)前的流量為基數(shù)，并將各年流量按年排序，表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，具體見圖3。由圖可知，奎屯河歷年洪水資料中，洪水發(fā)生在5 月前及推遲到7 月中旬以后的年份較少，洪水大多發(fā)生在6 月。而且，洪水提前或推后發(fā)生與年流量之間存在相關(guān)性關(guān)系，即洪水出現(xiàn)日越早，年流量越呈上升趨勢，相反，洪水出現(xiàn)日越晚，則年流量越呈下降趨勢。從長期趨勢來看，洪水出現(xiàn)日呈不斷提前趨勢，流量呈增加趨勢。

圖2 奎屯河歷年洪水發(fā)生日及年流量對比

圖3 奎屯河歷年流量排序與洪水發(fā)生日關(guān)系

3.4 歷史演變法中平穩(wěn)時間序列量化計算

在進行奎屯河流域年流量歷史資料規(guī)律性分析的基礎(chǔ)上，對于時間序列變化穩(wěn)定的資料數(shù)據(jù)進行年流量的預(yù)報。對奎屯河1970 年～2018 年流量資料檢驗后發(fā)現(xiàn)，式（2）中取符合流域流量變動規(guī)律的三項前期量，進行2019 年流域年流量預(yù)測，則平穩(wěn)時間序列公式簡化為：

式中：ΔQt+1為預(yù)測年流量年均值距平；ΔQt為預(yù)測年上年流量與多年均值之差；ΔQt-1為預(yù)測年上兩年流量與多年均值之差；ΔQt-2為預(yù)測年上三年流量與多年均值之差；b1、b2、b3為預(yù)報系數(shù)，查《新疆水文計算手冊》取b1=0.730、b2=-0.499、b3=0.430。

則2019 年奎屯河年流量預(yù)測方程為：ΔQ2019=0.730ΔQ2018+（-0.499）ΔQ2017+0.430 計算得ΔQ2016=23.1 m3/s，實際為20.6 m3/s，預(yù)測值與實際值較為接近。

4 結(jié)論

通過本文分析不難發(fā)現(xiàn)，歷史演變法進行流域水文情勢預(yù)測簡便易行，通過此法進行奎屯河流域近年來年流量簡單預(yù)測結(jié)果與實際值也較為接近。但是該方法的成功運用必須基于詳實的多年歷史數(shù)據(jù)資料，否則預(yù)測過程則難以順利展開。歷史演變法除適用于流域流量、降水、氣溫等水文要素的預(yù)測外，對于其他領(lǐng)域也較為適用。