向?qū)W習(xí)深處的漫溯——課前研

山西太原市第二實驗小學(xué) 孫曉紅

一、深度學(xué)習(xí)的理解

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是什么？學(xué)習(xí)，是一個整合知識與改變思維的過程（學(xué)與用），學(xué)習(xí)就是對聯(lián)結(jié)進行重新組織。課堂教學(xué)本質(zhì)是指通過課堂的教學(xué)實現(xiàn)教與學(xué)的統(tǒng)一，從而達到目的，根本體現(xiàn)為教師的教與學(xué)生的學(xué)。

什么是深度學(xué)習(xí)？

與淺層學(xué)習(xí)（以單純的知識獲取與記憶為主要特征）相比，深度學(xué)習(xí)是一種以高階思維為主要認知活動的持續(xù)性學(xué)習(xí)過程，是對學(xué)習(xí)狀態(tài)的質(zhì)性描述，涉及學(xué)習(xí)的投入程度、思維層次和認知體驗等諸多層面，強調(diào)對知識本質(zhì)的理解和對學(xué)習(xí)內(nèi)容的批判性利用，追求有效的學(xué)習(xí)遷移和真實問題的解決，具有高投入性和建構(gòu)性的內(nèi)涵特質(zhì)。深度學(xué)習(xí)狀態(tài)的形成離不開學(xué)習(xí)者的學(xué)科背景，學(xué)習(xí)者通過思考、探究、推理、反思等深度學(xué)習(xí)過程的直接和間接的學(xué)習(xí)體驗與感悟，形成科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)、專業(yè)智慧和解決問題的實際能力就形成了核心素養(yǎng)。

計算機領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)，讓我們體會到學(xué)習(xí)規(guī)則不是最重要的，我們的教學(xué)就是要引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)原理轉(zhuǎn)向?qū)W會思辨，轉(zhuǎn)向理解與批判、聯(lián)系與構(gòu)建、遷移與應(yīng)用。實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在哪里？——深度教學(xué)，是對兒童特點、學(xué)科本質(zhì)理解、把握基礎(chǔ)的教學(xué)。深度學(xué)習(xí)的路徑就是找到適合兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑，課堂教學(xué)最重要的載體是教材。深度學(xué)習(xí)，首要是教師深度思考教材，其次深度研究學(xué)生，然后才是在具體學(xué)習(xí)中，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生主動投入，深入理解、建構(gòu)、遷移的學(xué)習(xí)過程。

二、課前研的解讀

課前研：以“深入研究教材、建構(gòu)認知結(jié)構(gòu)”為基礎(chǔ)，以引導(dǎo)學(xué)生“深度加工知識”為核心，是以“深度課堂教學(xué)”成全“深度學(xué)習(xí)”狀態(tài)，提升核心素養(yǎng)為目的的前期準備。 主要涉及學(xué)情分析（找學(xué)生認知起點）、教材知識分析（探求學(xué)科知識本質(zhì)）、 內(nèi)容聯(lián)結(jié)分析（知識結(jié)構(gòu)）、教學(xué)活動設(shè)計（設(shè)計促進深度學(xué)習(xí)的活動及引領(lǐng)活動的問題）等。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)

對基本數(shù)學(xué)概念的理解、對數(shù)學(xué)思想方法的把握、對數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟、對數(shù)學(xué)美的鑒賞、對數(shù)學(xué)精神（理性精神與探究精神）的追求。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了什么？不僅是掌握算術(shù)法則、計算技巧與基本的數(shù)理知識，更重要的是通過研究符號與數(shù)字的關(guān)系，理解數(shù)字背后的概念，掌握相關(guān)理論法則，形成演繹推理、歸納推理和類比推理等思維方式或數(shù)學(xué)思想，并用以理解和解釋相關(guān)現(xiàn)象與關(guān)系、解決和處理現(xiàn)實生活中的具體問題。

基于以上所述，就明白了課前研研什么。

研教材：學(xué)科知識的本質(zhì)、來源，從哪里來，到哪里去；知識的邏輯、結(jié)構(gòu)。

研學(xué)生：認知學(xué)情（元認知）、認知障礙、認知困惑（問題）、怎樣建立知識間的聯(lián)結(jié)、構(gòu)建科學(xué)的認知結(jié)構(gòu)。

研學(xué)習(xí)活動設(shè)計：重點在于精心設(shè)計問題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)，引發(fā)學(xué)生認知沖突，組織深度探究。

（二）深度研究教材的原因

課堂教學(xué)最重要的載體是教材，教材呈現(xiàn)給學(xué)生的是高度簡化的事實觀點，而幾乎沒有洞察收集信息和提煉事實的方法。教材很少能夠告訴學(xué)生原創(chuàng)工作是多么的豐富并且令人興奮。

研究表明，幾乎所有的學(xué)生，甚至那些最優(yōu)秀的、最聰明的學(xué)生，在理解課本中所講到的觀點時都存在困難。然而，大多教材都沒有在活動和問題中思考這些障礙。

雖然大部分的教材中都含有大量的插圖，但這些表征很難起到幫助作用，因為它們要么太抽象，要么過分復(fù)雜或解釋不充分。

（三）課前研要關(guān)注哪些點

不同類型的學(xué)習(xí)結(jié)果需要不同類型的學(xué)習(xí)條件。比較科學(xué)的做法是依據(jù)學(xué)習(xí)的結(jié)果界定目標，從知識分類入手，依據(jù)認識論的一般規(guī)律和數(shù)學(xué)方法論的基本原理，對有關(guān)知識的產(chǎn)生過程進行科學(xué)的、合適的思維模擬，根據(jù)實際學(xué)情設(shè)計出切實可行的學(xué)習(xí)方案。

1．學(xué)生認知規(guī)律與認知障礙是什么？ （了解學(xué)生的什么？）

2．什么樣的內(nèi)容更有價值？（教什么更有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展？）

3．什么目標更有意義？（學(xué)生應(yīng)學(xué)會什么？什么核心素養(yǎng)獲得了發(fā)展？）

4．什么活動更有利于教與學(xué)？（如何組織教學(xué)活動能夠使得學(xué)生獲得真正意義的學(xué)習(xí)？）

5．如何檢驗學(xué)生達成了目標？ （怎么評？評什么？）

三、課前研——深度解讀教材案例

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只要教師認真研究教材，能從知識的整體結(jié)構(gòu)上去考慮具體課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)，那么是可以在教學(xué)中幫助學(xué)生建立起結(jié)構(gòu)性知識的，有時甚至可以用一個問題就把有關(guān)的知識聯(lián)系起來。

[案例一：“解決問題的策略”]星河小學(xué)美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。已知女生有21 人，男生有多少人？

先根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，再說說可以怎樣解答。

解決上面的問題，你選擇了什么策略？是怎樣想的？

這種課基本上是這樣一種局面：“所有孩子都會做，我們講了半天，都沒人理我！”學(xué)生都已經(jīng)會解決問題了，那么課堂上到底要干什么？

我們課堂上要把精力真正投入去捕捉、發(fā)現(xiàn)、提煉“精華”上（這個精華來自課前研的發(fā)現(xiàn)），這里的“精華”指的就是數(shù)量關(guān)系。解決問題的核心其實就是找到數(shù)量間的相等關(guān)系，畫圖等策略是為找到新的等量關(guān)系服務(wù)的。

題中有兩個未知量，兩個數(shù)量關(guān)系，不論根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系，都不能直接列式解答。男生人數(shù)（？）+女生人數(shù)（21）=總?cè)藬?shù)、總?cè)藬?shù)男生人數(shù)。學(xué)生以前的經(jīng)驗是對于“總?cè)藬?shù)男生人數(shù)”這樣的數(shù)量關(guān)系，一般是知道其中的兩個求第三個，這道題目中只知道男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)均未知，這個關(guān)系與已知的21之間沒有關(guān)聯(lián)。因此必須有一種策略，把面臨的新問題轉(zhuǎn)化為以前的“知二求一”的數(shù)量關(guān)系，將兩個未知量轉(zhuǎn)化成一個未知量。抓住學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，切實激活學(xué)生尋求策略的“生長點”。或者轉(zhuǎn)化為女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，利用21求解總數(shù)，然后得出男生人數(shù)；或者轉(zhuǎn)化為男生與女生人數(shù)之間的關(guān)系，直接利用21求得男生人數(shù)。這就是這節(jié)課的策略，轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系。

[案例二：“求兩數(shù)相差多少的實際問題”]

以蘇教版數(shù)學(xué)一年級下冊第四單元例7為例，本冊第一單元是20以內(nèi)退位減法，那么，本節(jié)課教學(xué)的落腳點在哪里？顯然不是退位減法怎么算的問題，而是怎樣列式、列什么樣的算式的問題。兒童學(xué)數(shù)學(xué)是從語言開始的，此前對于減法的經(jīng)驗是知道“去掉用減法”，多數(shù)的表象是從整體之中去掉部分，求剩下的部分。而這個問題，是兩個數(shù)量作比較，學(xué)完這節(jié)課后，學(xué)生在認知上就是要把“比多、比少”與用減法（大減?。┫嗥ヅ?，在以后的問題中知道比較大小要用減法。學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前還有一個很有用的認知經(jīng)驗：已經(jīng)學(xué)會用數(shù)來判斷相等、多、少。那么這節(jié)課怎樣實現(xiàn)由“去掉”到“比多、比少”的跨越呢？我們再來看教材59頁主題圖，紅花和藍花對應(yīng)地放在一起，這種對應(yīng)不就能實現(xiàn)：去掉同樣多的，留下不同樣多的，這樣大小的比較就銜接上以前的“去掉”用減了嗎？基于對教材的深度解讀，我們的課前研就能這樣確定這節(jié)課的學(xué)情、目標及問題引領(lǐng)的活動。

認知學(xué)情分析：1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用數(shù)來判斷相等、多、少。2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)會100以內(nèi)減法的計算方法并且形成了計算技能。

學(xué)習(xí)目標：學(xué)會多多少或少多少的計算算式。

過程中的問題引領(lǐng)：

男生抓的紅色花片和女生抓的藍色花片各是多少？——（男生抓了13個紅色花片，女生抓了8個藍色花片。數(shù)量的表達）→紅色花片多還是藍色花片多？——（紅色花片多。用數(shù)判斷多與少）→為什么紅色花片多？——（13比8大。用數(shù)比大小）→多少個紅色花片和藍色花片一樣多？——（8個。從多的里面找小的，確定相同部分）→去掉8個紅色花片，男生多抓了多少個紅色花片？——13-8=5個。（勾起原有經(jīng)驗“去掉”用減）→紅色花片比藍色花片多多少個？——（13-8=5個。自然過渡到比多用減問題）→藍色花片多少個和紅色花片一樣多？——（13個。再次反向理解同樣多）→現(xiàn)在去掉8個藍色花片，藍色花片還少多少個？——（13-8=5。多與少的對稱理解）→藍色花片比紅色花片少多少個？——（13-8=5個。比多用減，比少也用減，學(xué)生明白比多少要用減）。

在深刻研究教材的基礎(chǔ)上，將知識納入知識體系，使學(xué)到的知識具有清晰的內(nèi)部結(jié)構(gòu)性，使知識之間建立本質(zhì)聯(lián)系，在知識的內(nèi)在聯(lián)系中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想和方法的強大作用，是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)頭腦、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。

四、促進課堂深度學(xué)習(xí)的有效教學(xué)途徑

以概念教學(xué)為例：

了解概念形成的過程，即可把握住兒童認知與思維的過程。概念形成的一般過程是這樣界定的（如圖）：

數(shù)學(xué)的概念、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展都是自然的。從課堂教學(xué)的要求看，概念教學(xué)的自然包括兩方面：一是知識的邏輯順序自然；二是學(xué)生的心理邏輯自然，主要是思維過程自然?！白匀坏母拍罱虒W(xué)過程”是上述兩方面的融合?！白寣W(xué)生參與概念的概括活動中”，不輕易打斷學(xué)生的思維和活動，適時地“以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)”，在“追問（質(zhì)疑）——反思”的過程中深化概念的理解，使概念的理解成為學(xué)生自己主動思維的結(jié)果。顯然這是讓學(xué)生經(jīng)歷概念的創(chuàng)生與發(fā)展、建立的過程，在活動中體驗、理解。學(xué)生要理解一個數(shù)學(xué)概念，就必須圍繞這個概念逐步建立一個概念網(wǎng)絡(luò)，這個網(wǎng)絡(luò)越豐富越復(fù)雜，這個學(xué)生的理解也就越深刻。

判斷學(xué)生對某個概念是否理解的證據(jù)應(yīng)該包括以下幾個方面：

感知：指學(xué)生對這個概念的認識與信念。

表征：指學(xué)生對概念的描述和表示，其中包括書面的、圖形的、表格的和口頭的。

聯(lián)結(jié)：指學(xué)生在概念的各種表征之間建立聯(lián)系，理解的程度就取決于聯(lián)結(jié)的數(shù)量與強度。

應(yīng)用：指學(xué)生運用這個概念去解決問題。

途徑：測試、問卷、訪談、出聲思維等，也可以畫概念圖。

深度學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。深度學(xué)習(xí)過程著眼于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的整體理解，促進學(xué)生的知識建構(gòu)和方法遷移，并有助于學(xué)生高階思維的發(fā)展，讓學(xué)生在解決問題的過程中提高核心素養(yǎng)。我們可以從以下策略中找到促進課堂深度學(xué)習(xí)的有效教學(xué)途徑：經(jīng)歷思維過程，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生；設(shè)計問題化學(xué)習(xí)，通過活動多維體驗，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生；強化拓展性學(xué)習(xí)，學(xué)科整合讓數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生；開展主題性學(xué)習(xí)，設(shè)計學(xué)科核心問題，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。