基于隨機(jī)森林算法的復(fù)雜碳酸鹽巖巖性識(shí)別

王 啟,楊添微,劉永震,聶 昕,2,張占松,2，萬 宇,2

(1.長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100；2.長江大學(xué) 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430100)

1 引 言

隨著世界石油和天然氣的不斷深入勘探和開發(fā)，具有良好物性的儲(chǔ)層日益減少，油氣儲(chǔ)量日益下降，復(fù)雜巖性的儲(chǔ)層開始進(jìn)入人們的視線,其中碳酸鹽巖儲(chǔ)層油氣藏已發(fā)展為國內(nèi)重要的新型油氣資源[1],也是目前中國石油化工企業(yè)在海內(nèi)外投資主要的油氣藏類型[2]。復(fù)雜碳酸鹽巖儲(chǔ)層具有非常強(qiáng)的非均質(zhì)性[3,4]，因此在巖性識(shí)別上十分困難。地層巖性最直接的識(shí)別方法是采用鉆井取芯，但是由于井式取芯成本高昂，所以一般不采用這種方法?，F(xiàn)有巖性識(shí)別方法主要為通過少量測(cè)井巖芯來標(biāo)定測(cè)井曲線，并利用所得測(cè)井曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行全井段的巖性識(shí)別。常見的測(cè)井巖性識(shí)別方法有：測(cè)井資料交會(huì)圖法、聚類分析識(shí)別方法及模式識(shí)別分析方法[5-7]。但是采用測(cè)井資料交會(huì)圖法仍然存在難以準(zhǔn)確識(shí)別礦物復(fù)雜，儲(chǔ)層的巖性條件變化多樣等問題，而聚類分析識(shí)別方法也同樣存在著在巖性識(shí)別中無法有效保證精度的重要缺陷[8]。因此為了解決復(fù)雜碳酸鹽巖儲(chǔ)層強(qiáng)非均質(zhì)性所帶來的測(cè)井曲線多解性的問題，目前人們常常采用支持向量機(jī)法[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其衍生的方法[10]等非線性的智能信息處理技術(shù)來進(jìn)行復(fù)雜碳酸鹽巖儲(chǔ)層巖性的識(shí)別。但是由于支持向量機(jī)法在分類時(shí)過于依賴核函數(shù)和懲罰參數(shù)的選取，所以對(duì)缺失的數(shù)據(jù)非常敏感，因此在解決多分類問題存在缺陷；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其衍生的方法則存在易于陷入局部最小和收斂速度慢等問題，其參數(shù)選取和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確率影響很大，常常不能得到理想的結(jié)果[11]。

隨機(jī)森林算法是利用多棵樹對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)的集成算法[12]，具有訓(xùn)練高度并行化，對(duì)于大數(shù)據(jù)的大樣本訓(xùn)練速度快，采用隨機(jī)抽樣，訓(xùn)練出來的模型方差小，泛化能力強(qiáng)，對(duì)部分特征缺失不敏感和實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)。且隨機(jī)森林會(huì)通過在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處隨機(jī)選取特征值進(jìn)行分支，使得每棵分類樹間的相關(guān)性最小化，從而提高分類精確度[13-15]。本次研究利用隨機(jī)森林算法的特性與優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用到復(fù)雜碳酸鹽巖儲(chǔ)層巖性的識(shí)別工作中。周雪晴等[16]將基于粗糙集-隨機(jī)森林算法運(yùn)用于伊拉克東南部某省的復(fù)雜巖性識(shí)別中，證明了該算法可提高復(fù)雜巖性儲(chǔ)層的巖性識(shí)別精度，在測(cè)井解釋問題中具有潛力。

本次研究首先從目的層中取得9口井的常規(guī)測(cè)井資料和巖性樣本數(shù)據(jù)并進(jìn)行整理，然后對(duì)測(cè)井曲線敏感性進(jìn)行分析，采用Matlab的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，選用隨機(jī)森林算法分類器建立巖性預(yù)測(cè)算法模型，最后將訓(xùn)練好的隨機(jī)森林算法模型對(duì)每口井進(jìn)行全井段巖性分類預(yù)測(cè)。通過對(duì)研究區(qū)實(shí)際資料的處理結(jié)果進(jìn)行分析可知，該方法穩(wěn)定性高、回判率強(qiáng)，符合地層真實(shí)情況。

2 地質(zhì)概況和資料收集

研究區(qū)目的層為中-下奧陶統(tǒng)碳酸鹽巖，包括中奧陶統(tǒng)一間房組，中-下奧陶統(tǒng)-鷹山組(鷹一段、鷹二段、鷹三段和鷹四段)、下奧陶統(tǒng)-蓬萊壩組。一間房組幾乎全部為灰?guī)r，其中亮晶顆粒灰?guī)r最為發(fā)育。鷹山組一、二段幾乎全為灰?guī)r，大量發(fā)育亮晶顆?；?guī)r。鷹山組三段上部以灰?guī)r為主，下部以白云巖為主，或白云巖夾薄層灰?guī)r。鷹四段、蓬萊壩組以白云巖為主，夾灰?guī)r，局部出現(xiàn)硅質(zhì)交代或硅化作用。本地區(qū)巖性復(fù)雜，為測(cè)井巖性分類帶來了困難。

本次研究工作共取得9口井的常規(guī)測(cè)井資料，包括無鈾伽馬(CGR)、釷(TH)、鈾(U)、鉀(K)、自然電位(SP)、自然伽馬(GR)、補(bǔ)償中子(CNL)、密度(DEN)、深側(cè)向(LLD)、淺側(cè)向(LLS)以及光電吸收截面指數(shù)(PE)、聲波時(shí)差(DT)和MgCO3、CaCO3測(cè)井曲線，以及9個(gè)巖心薄片巖性鑒定結(jié)果。分別將9口井的巖性樣本數(shù)據(jù)整理好，對(duì)各個(gè)巖心樣本深度下對(duì)應(yīng)的測(cè)井曲線進(jìn)行整理，再按不同的巖性進(jìn)行歸類整理，分為三大類共10種巖性分類，整理結(jié)果見表1。

表1 目的層巖性分類

3 測(cè)井曲線敏感性分析

不同的測(cè)井曲線對(duì)不同的巖性響應(yīng)敏感性不同[17-22]，因此在開始巖性分類之前，必須要進(jìn)行測(cè)井曲線敏感性分析。通過觀測(cè)分析不同巖性對(duì)不同測(cè)井曲線值的影響，選取碳酸鎂(MgCO3)/碳酸鈣(CaCO3)、無鈾伽馬(CGR)/釷(Th)、鈾(U)/鉀(K)、自然電位(SP)/自然伽馬(GR)、補(bǔ)償中子(CNL)/密度(DEN)、深側(cè)向(LLD)/淺側(cè)向(LLS)以及光電吸收截面指數(shù)(PE)/聲波時(shí)差(DT)這7組曲線制作交會(huì)圖(圖1～圖3)。由圖1～圖3的交會(huì)圖可知，CGR、Th、U、K、GR、PE、LLD、DEN、CNL、DT、MgCO3、CaCO3這12條測(cè)井曲線對(duì)巖性識(shí)別較為敏感，可利用其作為輸入曲線進(jìn)行巖性識(shí)別預(yù)測(cè)。

圖1 灰?guī)r類交會(huì)圖Fig.1 Crossplots of limestone

圖2 白云巖類交會(huì)圖Fig.2 Crossplots of dolomite

圖3 硅化巖類交會(huì)圖Fig.3 Crossplots of silicified rocks

4 隨機(jī)森林及巖性預(yù)測(cè)模型的建立

隨機(jī)森林是利用多棵樹對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)的一種分類器。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，隨機(jī)森林是一種包含了多個(gè)決策樹的分類器，并且其輸出的類別是由個(gè)別樹輸出的類別的眾數(shù)而定的。它是Bagging算法的進(jìn)化版。首先，隨機(jī)森林使用了CART決策樹作為弱學(xué)習(xí)器。其次，在使用決策樹時(shí)，隨機(jī)森林對(duì)決策樹的建立做了改進(jìn)，對(duì)于普通的決策樹，會(huì)在節(jié)點(diǎn)上所有的n個(gè)樣本特征中選擇一個(gè)最優(yōu)的特征來作為決策樹的左右子樹劃分。但是隨機(jī)森林則會(huì)隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)上的m個(gè)樣本特征(m

生成隨機(jī)森林的具體步驟如下[23]:

1)樣本集的選擇。每輪從原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中通過Bootstrap的方式抽取K個(gè)樣本集，得到一個(gè)大小為K的訓(xùn)練集。在原始樣本集的抽取過程中，有被重復(fù)抽取的樣例，也可能有一次都沒有被抽到的樣例。共進(jìn)行n輪的抽取，則每輪抽取的訓(xùn)練集分別為T1,T2,…,Tk。

2)構(gòu)建決策樹。假設(shè)特征空間共有M個(gè)特征，則在每一輪生成決策樹的過程中，從M個(gè)特征中隨機(jī)選擇其中的m個(gè)特征(m

3)模型組合。因?yàn)樯傻膋個(gè)決策樹之間是相互獨(dú)立的，每個(gè)決策樹的重要性是相等的，因而在將它們進(jìn)行組合時(shí)，無需考慮他們的權(quán)值。在分類階段，分類結(jié)果是由所有分類樹的結(jié)果綜合而成，使用的是投票原則；

為了驗(yàn)證隨機(jī)森林法的效果，選取了貝葉斯分類和集成學(xué)習(xí)兩種方法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如表2所示。由表2可知，隨機(jī)森林法的回判率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩種方法，可以作為復(fù)雜碳酸鹽巖巖性識(shí)別的優(yōu)選方法。

表2 各類方法回判率對(duì)比

預(yù)測(cè)模型的建立過程如下：將通過敏感性分析后的12條測(cè)井曲線作為輸入，樣本巖性主要有灰?guī)r、白云巖和硅化巖三類，采用兩種方法進(jìn)行巖性分類建模。第一種方法是直接對(duì)所有巖性進(jìn)行建模，將GC8、GC10、GC13、GC15、GC16這五口曲線完整的井的CGR、Th、U、K、GR、PE、LLD、DEN、CNL、DT、MgCO3、CaCO3這12條測(cè)井曲線值作為巖心數(shù)據(jù)集建模A模型，導(dǎo)入到Matlab中，其余的4口井由于測(cè)井資料完整度不一致(GC7缺少PE測(cè)井曲線；GC9缺少LLD測(cè)井曲線；GC12缺少DT測(cè)井曲線；GC14缺少DEN測(cè)井曲線)，所以分別對(duì)4口井(GC7、GC9、GC12、GC14)一一建模，總共5套模型，分別進(jìn)行回判。第二種方法改進(jìn)為間接建模，先建模3種大巖性,再建模10種小巖性。將總表按三種大巖性分開為灰?guī)r類、白云巖類和硅化巖類，然后將三種巖性對(duì)應(yīng)的測(cè)井曲線數(shù)據(jù)作為模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到能區(qū)分三大巖性的巖性預(yù)測(cè)模型，再在劃分了巖性的總表中分別從GC8、GC10、GC13、GC15、GC16這五口曲線完整的井中提取小巖性數(shù)據(jù)到Matlab中，建立一套模型，然后將其余的四口井?dāng)?shù)據(jù)分開進(jìn)行建模，得到總共5套模型，最后分別進(jìn)行回判。

5 模型應(yīng)用效果分析

利用第一種方法直接建模，得到的回判率如表3所示。由表3可知，利用隨機(jī)森林算法劃分的巖性結(jié)果回判率非常好。但是由于巖性復(fù)雜，巖性小類太多，導(dǎo)致巖性判斷的結(jié)果波動(dòng)很大，與地質(zhì)認(rèn)識(shí)不是十分相符。于是采用第二種方法進(jìn)行建模，得出的回判率如表4所示。

表3 回判率匯總

表4 建分大巖性后建分小巖性回判率

由表3和表4可見，兩種建模方法的回判率都很高，說明該算法穩(wěn)定性較強(qiáng)。最后將訓(xùn)練好的隨機(jī)森林算法模型對(duì)每口井的全井段進(jìn)行預(yù)測(cè)，并繪制各井的測(cè)井巖性剖面圖，達(dá)到10余種細(xì)巖性的劃分(分別為含灰白云巖、灰質(zhì)白云巖；白云質(zhì)泥晶灰?guī)r、粉-細(xì)晶白云巖、亮晶顆?；?guī)r、中-粗晶白云巖、泥-微晶白云巖、泥晶灰?guī)r、泥-亮晶灰?guī)r、含硅白云巖、硅質(zhì)白云巖；硅質(zhì)巖、含云硅質(zhì)巖等)，如圖4所示。

圖4 GC8井巖性剖面Fig.4 Lithologic section of well GC8

由圖4可知，即使在巖性較為復(fù)雜多變，白云巖、灰?guī)r、硅質(zhì)巖交替出現(xiàn)的情況下，圖中仍能準(zhǔn)確清晰地顯示結(jié)果，因此證明了隨機(jī)森林方法在薄層識(shí)別中具有較大的優(yōu)勢(shì)，對(duì)巖性的識(shí)別較為準(zhǔn)確。第二種方法由于有了針對(duì)性，最終巖性分類結(jié)果與人工精細(xì)地質(zhì)分類的認(rèn)識(shí)吻合得更好，但是基于計(jì)算機(jī)分類，大大提高了效率，減少了人為因素的干擾。

5 結(jié) 論

儲(chǔ)層的巖性識(shí)別是儲(chǔ)層勘探和開發(fā)的基礎(chǔ)，針對(duì)復(fù)雜碳酸鹽巖的強(qiáng)非均質(zhì)性，利用隨機(jī)森林算法，以三種大巖性對(duì)應(yīng)的測(cè)井曲線數(shù)據(jù)作為模型進(jìn)行訓(xùn)練，分別采用直接建模和間接建模的方法得到了能區(qū)分三大巖性的巖性預(yù)測(cè)模型，再提取小巖性數(shù)據(jù)建立5套模型分別進(jìn)行回判。得到如下結(jié)論：

1)利用隨機(jī)森林算法直接建模劃分的巖性結(jié)果回判率較高。但是由于巖性復(fù)雜，巖性小類太多，導(dǎo)致巖性判斷的結(jié)果波動(dòng)較大，與地質(zhì)認(rèn)識(shí)并不相符。采用改進(jìn)的間接建模的方法。間接建模劃分的巖性結(jié)果回判率依然較高，巖性分類結(jié)果與地質(zhì)認(rèn)識(shí)吻合更好，可運(yùn)用于實(shí)際工作中。

2)即使在巖性較為復(fù)雜多變，白云巖、灰?guī)r、硅質(zhì)巖交替出現(xiàn)的情況下，巖性剖面圖中仍能準(zhǔn)確清晰地顯示結(jié)果，因此證明了隨機(jī)森林方法在薄層識(shí)別中具有較大的優(yōu)勢(shì)，對(duì)巖性的識(shí)別較為準(zhǔn)確。

3)隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)的結(jié)果穩(wěn)定性強(qiáng)，樣本的預(yù)測(cè)精度及回判率較高，可以有效地提高復(fù)雜碳酸鹽巖儲(chǔ)層的巖性識(shí)別精度，在測(cè)井解釋問題中具有一定的優(yōu)勢(shì)和潛力，可以為復(fù)雜碳酸鹽巖儲(chǔ)層的勘探開發(fā)提供幫助。