最小客流量保證下軌道交通PPP項目資本補償決策模型研究

呂俊娜，劉潤芳，邢青松，周文

最小客流量保證下軌道交通PPP項目資本補償決策模型研究

呂俊娜1, 2，劉潤芳1，邢青松1，周文2

(1. 重慶交通大學 經濟與管理學院，重慶 400074；2. 廣西交通投資集團有限公司，廣西 南寧 530022)

為有效應對軌道交通PPP項目中客流量風險所帶來收益的不確定性，并合理確定其資本補償數(shù)量，基于軌道交通PPP項目全生命周期視角，研究政府部門提供最小客流量保證條款下的資本補償決策問題。首先借助實物期權和博弈論相結合的方法，考慮異質投資主體的資本補償可接受度，構建最小客流量保證下軌道交通PPP項目資本補償決策模型及合作博弈模型，得到了資本補償可行域和均衡解；然后，通過算例研究驗證了所構建資本補償決策模型相比無最小客流量保證的情形，其資本補償數(shù)量、項目投資閾值均要小，但項目投資價值要大；且資本補償均衡解與社會效益系數(shù)呈正相關，與政府最小客流量保證值、特許期呈負相關；投資閾值與客流量波動率呈正相關。

軌道交通PPP項目；最小客流量保證；資本補償；實物期權；合作博弈

PPP(Public-Private-Partnership)模式因具有緩解政府財政壓力、促進公共產品供給效率等優(yōu)勢在城市軌道交通等基礎設施領域受到了政府部門和社會資本方的青睞[1?2]。然而，作為準經營性的軌道交通PPP項目，在兼顧政府部門社會效益訴求的同時，僅依靠項目自身收益無法覆蓋以自身利益最大化的社會資本方投資。對此，政府部門通常會在項目建設初期提供可行性缺口補助措施，以吸引社會資本進行投資、保障社會資本方的合理收益[3]。政府資本補償作為軌道交通PPP項目特許協(xié)議中關鍵決策參數(shù)之一，對軌道交通PPP項目運作的成功與否起到決定性作用。政府資本補償不足，可能會導致社會資本方無法收回投資，致使項目失敗；補償過度，客觀上將債務履約成本強加于政府部門自身，一旦超出其財政承受能力，則會導致違約風險發(fā)生。針對上述情況，當前學界關于政府補償決策的研究多集中于PPP項目建設期或運營期的單周期局部面板靜態(tài)切片視角，如：Liou等[5]基于NPV法構建PPP項目建設期資本補償決策模型，并由該模型可得建設期政府的最小資本補償比例；葉蘇東[6]從社會資本方角度，推導出政府資本補償、運營收益補償?shù)难a償數(shù)量決策模型；滕鐵嵐等[7]通過典型案例比對分析，將建設期資本補償形式歸納梳理為資金補償和資產補償兩類；吳貞瑤等[8]提出了社會資本方和政府部門雙方的投資基準條件，構建了資金補償?shù)拿商乜宸抡婺Ｐ?。但是，考慮到軌道交通PPP項目的客流量需求不確定問題，學者們提出政府部門和社會資本方通過簽訂最小客流量保證等合同條款增加社會資本方投資激勵，減少其風險損失。如：CHEN等[9]考慮交通量需求風險，提出的動態(tài)收費調整模型；吳貞瑤等[10]提出的最小交通量保證模型、價格調整模型和交通量上限模型，并以此確定了政府的最優(yōu)保障措施；Lara等[11]認為根據(jù)實際交通量建立的或有補償機制不僅能減小項目的風險，還能增加項目的投資激勵。文獻[9]?[11]等相關研究均佐證了PPP項目初始合同中嵌入最小需求量保證等柔性合同條款，能夠合理地分擔項目需求風險，激勵社會資本方投資，同時最小需求量保證條款本身也蘊含價值。因此，在最小客流量保證下軌道交通PPP項目進行資本補償決策時，不僅要考慮項目本身的經濟價值，還需考慮最小客流量保證柔性合同條款蘊含的期權價值。而目前關于軌道交通PPP項目資本補償?shù)臎Q策模型的研究通常采用傳統(tǒng)的DCF方法，如NPV法(如文獻[5]?[8])，這種項目價值計算方法往往會忽視為應對PPP項目未來客流量需求不確定性而設計的最小客流量保證合同條款所蘊含的價值，易造成項目價值被低估，進而導致政府資本補償決策失誤[12]。綜上，PPP 項目政府補償應考慮初始合同中最小客流量保證等合同條款蘊含的價值，并基于項目的全生命周期視角，兼顧在政府部門財政承受能力范圍之內建設期與運營期之間的財務平衡，才能更科學合理地確定補償額度，達到政府部門與社會資本方兩者的利益預期。鑒于此，本文以軌道交通 PPP 項目為研究對象，基于實物期權理論，構建政府最小客流量保證下的軌道交通 PPP 項目政府資本補償數(shù)量決策模型，并考慮異質投資主體的補償可接受度而確定出資本補償?shù)目尚杏?。在此基礎上，為進一步得到資本補償數(shù)量的均衡解，以系統(tǒng)整體利益最大化為決策目標，借助博弈論方法，構建政府部門與社會資本方的合作博弈模型，求解出資本補償?shù)木饨狻?/p>

1 問題描述與模型假設

1.1 問題描述

假設某市計劃采用資本補償?shù)腜PP模式投資建設軌道交通項目，項目總投資為，其中政府部門提供的資本補償額為1，社會資本方參與項目建設的投資額為2，并有=1+2，為方便討論，設在=0時刻(建設初期)一次性投入；項目特許期為T年，且在特許期T內，政府部門允許社會資本方以特許價格P向每位項目使用者收取費用，以便回收投資成本并獲得合理利潤；然而，由于軌道交通的運營收入主要為票務收入，其他收入為商業(yè)經營、站內廣告費等幾部分構成，故設票務收入占運營收入的比重為；為應對項目運營過程中客流量較大的不確定性，社會資本方通常要求政府部門提供最小客流量保證條款，如圖1所示，在有最小客流量保證的情況下，當實際客流量過低時，社會資本方可獲得穩(wěn)定的收入下限；當實際客流量高于最小客流量保證時，政府部門將不提供補償。而在無最小客流量保證的情況下，當實際客流量過低時，社會資本方將承擔需求風險而遭受收益損失[3, 13]。

(a) 有最小客流量保證；(b) 無最小客流量保證

1.2 基本假設

2 模型構建

2.1 異質投資主體能接受的資本補償額度及補償可行域確定

基于此，最小客流量保證下的軌道交通PPP項目資本補償1的可行域可以表示為：

2.2 資本補償數(shù)量的均衡解確定

為進一步確定政府資本補償均衡解的大小，在政府部門與社會資本方合作情況下，以系統(tǒng)整體利益最大化為決策目標，基于合作博弈理論，構建軌道交通PPP項目資本補償?shù)暮献鞑┺臎Q策模型。首先，設政府部門與社會資本方各方利益之和的最大化作為合作博弈的決策目標；再以1，2分別表示政府部門、社會資本方的擴展NPV函數(shù)，并將此作為雙方的投資決策目標函數(shù)；而擴展NPV函數(shù)等于項目預期凈現(xiàn)值與期權價值之差[18]。模型 如下：

由式(3)可知政府部門及社會資本方的拓展NPV函數(shù)1，2分別如下：

此外，在無最小客流量保證的條件下，政府資本補償?shù)拇笮】苫趯嵨锲跈嗬碚摰玫剑M足下述公式：

3 算例研究

表1 國內城市軌道交通各類車輛車型客運量信息

注：數(shù)據(jù)來源于中國中車股份有限公司官網(wǎng)城軌車輛產品系列簡介。

表2 有無最小客流保證下計算結果對比

最后，在其他參數(shù)固定的情況下，分析項目最小客流量保證值、特許期和社會效益系數(shù)對資本補償合作均衡解的影響以及年日均客流量波動率、政府資本補償值對投資閾值的影響，其中Q，和的變動幅度為±10%，年日均客流量波動率∈(0,0.2)，相關結果如圖2～4所示。

圖2 資本補償均衡解對最小客流量保證值、特許期的敏感性

圖3 資本補償均衡解對社會效益系數(shù)、特許期的敏感性

圖4 投資閾值對波動率、政府資本補償值的敏感性

4 結論

2) 最小客流量保證下的軌道交通PPP項目資本補償決策中，從政府部門角度來看，最小客流量保證條款不僅能減少政府資本補償數(shù)量，還能降低項目的投資閾值，促使項目盡快啟動；從社會資本方的角度來說，最小客流量保證條款不僅能有效地分擔需求風險，還能顯著提高項目的價值。充分體現(xiàn)了“風險共擔、利益共享”的共贏思想。

3) 資本補償均衡解將隨著政府最小客流量保證值的增大而減小、隨著特許期的增大而減小、隨著社會效益系數(shù)的增大而增大；投資閾值將隨著波動率的增大而增大。其規(guī)律與項目實踐相符。

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Research on capital compensation decision model of rail transit PPP project under minimum passenger flow guarantee

Lü Junna1, 2, LIU Runfang1, XING Qingsong1, ZHOU Wen2

(1. School of Economics and Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;2. Guangxi Communications Investment Group Corporation Ltd., Nanning 530022, China)

To effectively deal with the uncertainty of the benefits brought by the passenger flow risk in rail transit PPP projects, and reasonably determine the amount of capital compensation, based on the full life cycle perspective of rail transit PPP projects, this paper researched on the capital compensation decisions under the minimum passenger flow guarantee clause provided by government departments. First, with the combination method of real options and game theory, considering the acceptability of capital compensation of heterogeneous investment entities, a capital compensation decision model and cooperative game model for rail transit PPP projects under the minimum passenger flow guarantee were constructed and the feasible region and equilibrium solution of capital compensation were obtained; then, through a case study, it was verified that compared to the situation without minimum passenger flow guarantee, the constructed capital compensation decision model has less capital compensation amount and project investment threshold, but the project investment value is larger; and equilibrium solution of capital compensation has a positive correlation with the social benefit coefficient, a negative correlation with the government minimum passenger flow guarantee value and the concession period, and the investment threshold has a positive correlation with the passenger flow fluctuation rate.

rail transit PPP project; minimum passenger flow guarantee; capital compensation; real option; cooperative game

F294.3

A

1672 ? 7029(2020)10 ? 2696 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200022

2020?01?10

國家自然科學基金資助項目(71701028)；教育部人文社科基金資助項目(15YJCZH105)；重慶市教委人文社會科學資助項目(SK1807JD)

呂俊娜(1981?)，女，山西運城人，副教授，博士，從事投融資決策與管理研究；E?mail：wqljn @126.com

(編輯 陽麗霞)