滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器端部連接結構的受力分析

陳文韜，陳政清，封周權，沈龍江，樊友權

滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器端部連接結構的受力分析

陳文韜1, 4，陳政清1, 3，封周權1, 3，沈龍江2，樊友權4

(1. 湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410082；2. 中車株洲電力機車有限公司，湖南 株洲 412001；3. 湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082；4. 湖南聯(lián)誠軌道裝備有限公司，湖南 株洲 412001)

為了分析旋轉阻尼力矩對減振器和慣容器一體化裝置的影響，以滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器為對象，開展端部連接結構的受力分析和有限元仿真模擬，對比分析5種載荷加載工況下關節(jié)套和橡膠層的應力、接觸應力、應變的分布和變化。研究發(fā)現(xiàn)扭轉力矩和偏轉力矩增大了關節(jié)套、橡膠層的應力和變形，并且使應力和變形分布形成了偏移；旋轉阻尼力矩對關節(jié)套和橡膠層的應力變化影響較小，變化率不超過3.3%，但是對橡膠層的變形影響較大，變化率達到12.3%。最后，試驗測試旋轉阻尼力矩對端部連接結構偏轉的影響，最大偏轉角度為1.8°。研究結果對端部連接結構的設計、校核和優(yōu)化具有重要借鑒意義。

慣容器；端部連接結構；受力分析；有限元分析；結構優(yōu)化

合理的懸掛系統(tǒng)是保證軌道車輛運行安全性、平穩(wěn)性和舒適性的前提，軌道車輛運行速度越快，對懸掛系統(tǒng)的要求越高[1?2]。慣容器的提出為被動式彈簧?阻尼(Spring-Damper，SD)的減振性能提升帶來了新的研究方向，慣容器?彈簧?阻尼(Inerter- Spring-Damper，ISD)懸掛結構在土木、汽車、摩托車、艦船、鐵路機車等工程領域的應用成為了研究熱點[4?7]。在軌道車輛懸掛方面，孫曉強等[3, 8?10]基于橫向或者垂向振動耦合方程，采用傳遞函數(shù)法或狀態(tài)空間方程法分析了ISD懸掛結構的可行性，發(fā)現(xiàn)多數(shù)ISD結構能有效提升列車運行品質，但部分結構反而會惡化懸掛系統(tǒng)的隔振性能。總體來看，ISD懸掛結構的研究主要集中在慣容器的實現(xiàn)形式、ISD懸掛結構設計、慣容器對懸掛結構減振性能的影響等3個方面[6?12]。考慮到成本、實現(xiàn)難度、空間限制和集成化等方面的要求，ISD懸掛一體化[7]是實現(xiàn)ISD結構代替SD結構最方便直接的設計思路。機車車輛減振器通過端部連接結構與轉向架(或車體)相連，對受到的高頻振動起到吸收和衰減作用并且可以實現(xiàn)一定角度的扭轉和偏轉，直接影響減振器的整體剛度和使用壽命。減振器的端部連接主要采用桿連接式和環(huán)連接式[13]，本文采用的環(huán)連接式包括關節(jié)套、連接桿和橡膠關節(jié)，如圖1所示。端部連接結構失效將導致減振器喪失減振效能，嚴重時可能對列車、軌道旁的鐵路通信設施和人員造成安全隱患，應該得到充分重視。樊友權[14]分析行車信息表明橡膠關節(jié)松動或橡膠與金屬剝離是減振器失效的常見原因之一，采用仿真和試驗方法分析關節(jié)套等零件的受力、失效模式，并對關節(jié)套結構和連接方式進行優(yōu)化。陳瑞等[15]分析了環(huán)連接式減振器的關節(jié)套受力情況，進行了有限元分析，指出殘余應力對關節(jié)套的結構強度有較大影響，并對關節(jié)套結構進行優(yōu)化設計。傳統(tǒng)油壓減振器基于摩擦原理工作，而滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器基于電磁感應和楞次定律實現(xiàn)阻尼減振耗能，其工作時在定子上形成阻礙轉子運動的阻尼力矩(以下稱為旋轉阻尼力矩)，而這個力矩將同樣對減振器的端部連接結構產(chǎn)生影響。目前為止，還沒有發(fā)現(xiàn)這方面文獻，本文針對此問題進行研究。

圖1 環(huán)連接式端部連接結構示意圖

1 工作原理

1.1 慣容器的工作原理

Smith[16]根據(jù)機電相似理論首先提出慣容器的概念，并將它定義為一個兩端點元件，如圖2所示，理想慣容器所受到的力與兩端點的相對加速度成正比，比例系數(shù)稱為慣質系數(shù)或者慣容：

其中：F為慣容器兩端所受力；b為慣質系數(shù)；其具有質量的量綱，a2和a1為慣容器兩端的加速度。

由定義可知慣容器的基本特征是具有2個自由端點并且能夠放大慣性[7]，一般由端點、傳動機構和慣性機構3個部分組成。其中，慣性機構有一個質量塊，在兩端點相對加速度作用下產(chǎn)生旋轉慣性或平動慣性；傳動機構實際上也是一種力放大機構。目前，慣容器根據(jù)實現(xiàn)形式不同可以分為機械式和流體式兩大類，機械式主要有齒輪齒條式、滾珠絲杠式和扭轉式等；流體式主要有液壓活塞式、液壓泵式和液力式等[6]。根據(jù)滾珠絲杠副的工作原理可知滾珠絲杠式慣容器的慣質系數(shù)為：

其中：P為滾珠絲杠副的導程；為旋轉部件的轉動慣量。

1.2 滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器工作原理

電渦流阻尼技術是基于電磁感應原理發(fā)展而來的，與傳統(tǒng)的基于摩擦阻尼技術相比有很多優(yōu)點，現(xiàn)在廣泛應用在減振和制動領域[17]。如圖3所示滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器，主要由左右端點(關節(jié)套)、滾珠絲杠副、軸承、軸承座、轉子和磁場以及定子和導體等構成。工作原理是：兩端點在外部振動沖擊作用下帶動絲桿做軸向運動，通過滾珠絲杠副將軸向運動轉化為螺母及其連接的轉子和磁場的旋轉運動，因此磁場和定子上的導體即產(chǎn)生了切割磁感線的運動，從而在導體中感應產(chǎn)生電渦流，根據(jù)楞次定律，電渦流感應磁場阻礙導體和原磁場的相對運動，即產(chǎn)生了電渦流阻尼。同時，導體中的感應電渦流是閉環(huán)的，通過導體的電阻效應可以很快將振動能量轉換為熱能耗散出去，到達耗能減振的目的。

圖3所示滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器同時也是一個慣容器，首先，它具有2個自由端點；其次，工作時轉子的旋轉將產(chǎn)生旋轉慣性；最后，采用滾珠絲杠副作為傳動機構，而它本身也是一種力放大機構，能夠將旋轉慣性放大。因此，滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器實現(xiàn)了滾珠絲杠式慣容器、電渦流阻尼減振器的并聯(lián)式一體化設計。

圖3 滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器示意圖

2 端部連接結構受力分析

減振器通過橡膠關節(jié)與轉向架(或車體)相連，橡膠關節(jié)過盈壓裝在關節(jié)套內(nèi)與活塞桿連接。以某型號減振器為例，阻尼特性和橡膠關節(jié)的技術要求如表1和2。

表1 減振器的阻尼特性要求

注：阻尼力公差為15%。

表2 橡膠關節(jié)的技術要求

關節(jié)套和橡膠關節(jié)通過過盈配合連接并傳遞力作用，在正常情況下兩者其實是固定連接在一起的，任一組件受到的力都是端部連接結構受到的合力，在此以關節(jié)套為對象進行受力分析。

1) 軸向力

滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器工作時，關節(jié)套受到的軸向力大小等于要求的阻尼力大小。由表1可知，本文中軸向力最大值為0.1 m/s時的最大公差值，取為max=25 kN。

2) 內(nèi)壁正壓力

橡膠關節(jié)裝配時過盈壓裝在關節(jié)套內(nèi)，因此橡膠層的預壓縮導致關節(jié)套和外缸套接觸面受到壓力。根據(jù)試驗驗證，橡膠關節(jié)的卸載需要15 kN左右的壓力[14]，可以認為關節(jié)套內(nèi)壁受到最大摩擦力為15 kN，由手冊可知滑動摩擦因數(shù)為0.2，則關節(jié)套內(nèi)壁受到最大正壓力為75 kN。

3) 橡膠關節(jié)偏轉和扭轉引起的力矩

列車運行時由于風致振動、過曲線和隧道等原因，減振器在工作過程中受到的振動沖擊不完全是軸向的，橡膠關節(jié)可能受到偏轉力矩和扭轉力矩的作用，因此有扭轉和偏轉的技術要求，如表2所示。橡膠關節(jié)偏轉和扭轉引起的力矩是靜力矩作用，力矩值的大小計算如下：

4) 旋轉阻尼力矩

在電渦流阻尼產(chǎn)生過程中，導體中電渦流感應磁場在阻礙原磁場(轉子)的相對運動時，自身也受到一個大小相等，方向相反的力矩作用。滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器軸向力由摩擦力、慣性力和電渦流阻尼力3部分構成，摩擦力計算如下：

其中：=0.002 5為滾動摩擦因數(shù)，P，1為滾珠絲杠的導程和螺紋外徑，由滾珠絲杠副的型號SFH4010-3.8可查得P=10 mm，1=38 mm。減振器測試輸入為正弦信號，最大相對加速度為：

其中：0為速度幅值；為行程，由表1可知0=0.1 m/s，=0.012 5 m。因此，由式(1)~(2)可得慣性力的大小為：

因此，電渦流阻尼力最大值：

則旋轉阻尼力矩的最大值可由下式計算：

5) 旋轉引起的摩擦力矩

摩擦力矩大小由軸向力的大小和滾珠絲杠副和軸承的旋轉摩擦因數(shù)確定：

其中：=0.05 m為減振器的外圓半徑，此摩擦力矩和其他載荷相比很小，在仿真時不單獨設置此項載荷，而是通過適當放大旋轉阻尼力矩來體現(xiàn)。

6) 焊接殘余應力

因為焊縫不規(guī)則，在現(xiàn)有工藝中，關節(jié)套與連接桿之間采用手工焊接，焊件中必然存在殘余應力，殘余應力的大小與材料、結構、工藝和操作者的水平等相關。為了便于計算，假設焊接殘余應力和其他受力是獨立，總的應力為兩者之和。

由上述分析可知，橡膠關節(jié)將受到除焊接殘余應力外的其他5種載荷的作用。滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器的端部連接結構受力與對應的油壓減振器有所不同，應該對關節(jié)套、橡膠關節(jié)進行安全核算，確保其在使用壽命期限內(nèi)具有充分的安全保障。

3 端部連接結構的仿真分析

基于上一節(jié)的受力分析，本文借助ANSYS軟件采用有限元分析法對端部連接結構進行仿真模擬，分析關節(jié)套、橡膠關節(jié)的應力分布和結構強度。

3.1 仿真模型

根據(jù)表3所示端部連接結構的實際尺寸，在NX軟件中建立三維模型，導入ANSYS軟件中進行有限元分析。整個端部結構模型包括關節(jié)套、連接桿以及橡膠關節(jié)的外缸套、橡膠層和芯軸5個實體，根據(jù)實際工況將關節(jié)套和橡膠關節(jié)外缸套接觸面設定為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.2，其他接觸均設定為綁定接觸。采用六面體掃掠和六面體主導方法劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元為25 245，網(wǎng)格模型如圖4所示。

表3 端部連接結構的參數(shù)

3.2 分析設置

偏轉力矩和扭轉力矩相對其他載荷是獨立的，由外界振動輸入決定，減振器工作時不一定會產(chǎn)生；而包括旋轉阻尼力矩在內(nèi)的其他載荷是減振器工作時必將產(chǎn)生的載荷。本文分5種載荷工況進行仿真分析：1) 不添加旋轉阻尼力矩、偏轉力矩、扭轉力矩，其他載荷正常；2) 添加旋轉阻尼力矩，不添加偏轉力矩、扭轉力矩；3) 不添加旋轉阻尼力矩，其他載荷正常；4) 添加全部載荷，且旋轉阻尼力矩和偏轉力矩反向；5) 添加全部載荷，且旋轉阻尼力矩和偏轉力矩同向。將橡膠關節(jié)芯軸的安裝平面設置為固定約束，考慮到摩擦阻尼力矩的影響，設置旋轉阻尼力矩為35 N?m，扭轉力矩為420 N?m，偏轉力矩為384 N?m。

圖4 端部連接結構的網(wǎng)格模型

3.3 結果分析

圖5～8中，(a)～(e)分別表示上述5種加載工況的分析結果。圖5是各種加載載荷下關節(jié)套的應力分布，可以發(fā)現(xiàn)：第一，5種工況下應力最大值都集中在關節(jié)套與連接桿接觸位置，但只是呈點狀分布，并未出現(xiàn)連續(xù)的較大應力集中區(qū)域。第二，應力集中發(fā)生在與連接桿的軸線成55°～90°的關節(jié)套兩側區(qū)域。第三，比較圖5(a)與圖5(b)、圖5(c)～5(e)發(fā)現(xiàn)，加載旋轉阻尼力矩后應力變化很小，加載扭轉力矩和偏轉力矩時的應力明顯增大。第四，圖5(a)中關節(jié)套上的應力分布是對稱的，但是加載旋轉阻尼力矩、偏轉力矩、扭轉力矩后應力分布出現(xiàn)了偏移。具體來說，加載扭轉力矩后，應力集中區(qū)域沿著扭轉力矩的方向出現(xiàn)偏移；加載旋轉阻尼力矩、偏轉力矩時，兩側的應力集中區(qū)域呈現(xiàn)了雙魚尾紋分布，而且2個端面的魚尾紋分布應力大小不對稱，旋轉阻尼力矩、偏轉力矩合力指向的端面附近為應力最大值。第五，與油壓減振器的受力相比，旋轉阻尼力矩產(chǎn)生的應力變化較小，最大變化率為3.2%。最后，關節(jié)套和連接桿的材料為Q345E，材料的屈服極限s≥345 MPa，從5種加載載荷計算中可以看出，最大應力為186.7 MPa，為了保證安全系數(shù)大于1.5，此時關節(jié)套與連接桿焊接應力應該小于43 MPa。

單位：Pa

圖6所示是各種加載載荷下橡膠層的應力分布，可以發(fā)現(xiàn)：第一，所有工況中，橡膠層的最大應力都處于端面附近，這是因為軸向力使得橡膠層向端面擠壓，但是橡膠層又與兩側的金屬硫化黏接，這種擠壓導致的拉伸作用產(chǎn)生了較大的應力。第二，旋轉阻尼力矩、偏轉力矩、扭轉力矩使得橡膠層的應力分布同樣出現(xiàn)了偏移，偏移的方向與關節(jié)套上一致。第三，與油壓減振器的受力相比，旋轉阻尼力矩產(chǎn)生的應力變化較小，最大變化率為3.25%。第四，技術要求規(guī)定橡膠層材料的拉伸強度大于20 MPa，從5種加載載荷計算中可以看出，最大應力為2.89 MPa，安全系數(shù)超過6.9。

單位：Pa

圖7所示是各種加載載荷下橡膠層與外缸套及芯軸的接觸應力分布，可以發(fā)現(xiàn)：第一，與橡膠層的應力分布類似，橡膠層最大接觸應力都處于端面附近。第二，圖7(a)中應力集中區(qū)域很小，而加載旋轉阻尼力矩、偏轉力矩、扭轉力矩后，橡膠層接觸應力出現(xiàn)了條狀的應力集中。這是因為此時橡膠層相對外缸套、芯軸產(chǎn)生了偏轉和扭轉，受擠壓區(qū)域增大導致的。第三，與油壓減振器的受力相比，旋轉阻尼力矩產(chǎn)生的接觸應力變化較大，最大變化率達到12.3%。第四，試驗檢測金屬與橡膠黏接強度大于7.5 MPa，從5種加載載荷計算中可以看出，最大應力為10.4 MPa，而平均應力最大為1.31 MPa。最大應力雖然超過了測試值，但是最大應力只集中在端部的一個長條區(qū)域，考慮到仿真時各種載荷都是采用的最大值，而且平均應力遠小于測試值，可以確認工作過程中金屬與橡膠層不會產(chǎn)生脫落，但是邊緣位置容易出現(xiàn)起皮等外觀褶皺，影響美觀，需要進行專門考慮和優(yōu)化。

單位：Pa

單位：Pa

圖8所示是各種加載載荷下橡膠層的變形，可以發(fā)現(xiàn)：第一，橡膠層的最大變形產(chǎn)生在軸向拉伸方向。第二，加載偏轉力矩、扭轉力矩后，橡膠層的變形區(qū)域增大，而且變形量增大了2.4倍，同時力矩使得變形區(qū)域出現(xiàn)與應力變化一致的偏移。第三，橡膠層厚度為9.5 mm，從5種加載載荷計算中可以看出，最大變形為1.14 mm，變形率為12%，遠小于規(guī)定的40%。第四，與油壓減振器的受力相比，旋轉阻尼力矩產(chǎn)生的橡膠層變形變化很小，最大變化率僅為0.6%。

4 端部連接結構的偏轉試驗

由以上分析可知，理論上旋轉阻尼力矩將使端部連接部件產(chǎn)生如下偏轉：

本文采用偏轉試驗進行驗證，試驗在J95型減振器綜合性能試驗臺上進行，減振器安裝如圖9所示，絲杠端固定連接在作動器上，定子端固定連接在基座上。J95試驗臺的激勵方式為諧波振動，作動器的激勵大小由變頻器控制，激勵信號的位移由滑塊上的位移傳感器測得，載荷信號由基座上的力傳感器獲得。按照表1要求設置行程為12.5 mm，測量速度為0.04～0.10 m/s時關節(jié)套的偏轉。為了保證測試工況與理論分析相符，調整測試樣品的阻尼力使得0.1 m/s時的阻尼力接近最大公差值，如圖10所示。試驗中偏轉位移采用百分表測量，測量點位置距離關節(jié)套中心點為45 mm，如圖9所示。試驗結果如表4所示。

根據(jù)測試結果，可以計算不同速度下端部偏轉的最大角度，計算公式如下：

其中：φ為計算所得端部偏轉的最大角度，單位為(°)；L為測量端部偏轉位移，mm。如表4所示，最大偏轉角度為1.8°，相比式(11)所得的理論值要大，主要是因為實際試驗過程中夾具和橡膠關節(jié)不可能如仿真設置的完全固定，在軸向力作用下將出現(xiàn)小位移，從而增加了偏轉量。

表4 偏轉測試

車輛直線行駛時橡膠關節(jié)的偏轉角度很小，此時旋轉阻尼力矩對端部連接結構的附加偏轉對橡膠關節(jié)的影響都是在設計范圍內(nèi)，基本不產(chǎn)生影響。而當車輛過曲線時，由于外力的強制作用，橡膠關節(jié)的偏轉角度將達到最大，考慮偏轉力矩和旋轉阻尼力矩同向作用且同時達到最大的極限情況，建議將橡膠關節(jié)的設計最大偏轉角度增加1.8°。

5 結論

1) 滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器的端部連接結構受到軸向力、內(nèi)壁正壓力、扭轉力矩、偏轉力矩、摩擦力矩、旋轉阻尼力矩和焊接殘余應力等多種載荷的作用。

2) 通過5種加載載荷工況的仿真分析發(fā)現(xiàn)：第一，關節(jié)套、橡膠層的最大應力值比材料的屈服強度小很多，安全系數(shù)符合設計要求。第二，關節(jié)套應力集中在與連接桿的軸線成55°～90°的關節(jié)套兩側區(qū)域中，這對結構核算和輕量化等優(yōu)化設計具有指導意義。第三，旋轉阻尼力矩、扭轉力矩和偏轉力矩增大了關節(jié)套、橡膠層的應力和變形，并且使應力和變形分布形成了偏移。第四，橡膠關節(jié)的橡膠層和外缸套、芯軸的接觸平均應力比橡膠層和金屬的黏接強度小很多，安全系數(shù)超過3。但是端面邊緣位置的最大接觸應力超過黏接強度，需要進行特殊設計考慮。第五，對比發(fā)現(xiàn)，旋轉阻尼力矩對關節(jié)套和橡膠層的應力變化影響較小，變化率不超過3.3%；對橡膠層的變形影響較大，變化率達到12.3%，但是在合理范圍內(nèi)。通過以上分析，端部連接結構的強度能夠滿足使用要求。

3) 通過理論和試驗驗證，發(fā)現(xiàn)旋轉阻尼力矩對滾珠絲杠式電渦流阻尼減振器端部連接結構的附加偏轉最大角度為1.8°，設計時建議將橡膠關節(jié)最大偏轉角度提高1.8°滿足極限使用要求。

[1] 陳文韜, 封周權, 陳政清, 等. 節(jié)點剛度和慣質對減振器及軌道車輛懸掛性能的影響[J]. 機械科學與技術, 2019, 38(11): 1647?1653.CHEN Wentao, FENG Zhouquan, CHEN Zhengqing, et al. Influence of joint stiffness and inertance on performance of damper and train suspension[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2019, 38(11): 1647?1653.

[2] 楊岳, 張曉峰, 張兆豐, 等. 面向運行平穩(wěn)性的鐵道車輛懸掛參數(shù)靈敏度分析[J]. 鐵道科學與工程學報, 2014, 11(2): 116?120.YANG Yue, ZHANG Xiaofeng, ZHANG Zhaofeng, et al. Sensitivity analysis of railway vehicle suspension parameters on riding stability[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2014, 11(2): 116?120.

[3] 孫曉強, 陳龍, 汪少華, 等. 基于慣容器的鐵道車輛懸掛性能提升研究[J]. 鐵道學報, 2017, 39(2): 32?38. SUN Xiaoqiang, CHEN Long, WANG Shaohua, et al. Research on performance benefits in railway vehicle suspension employing inerter[J]. Journal of the China Railway Society, 2017, 39(2): 32?38.

[4] Lazar I F, Neild S A, Wagg D J. Using an inerter-based device for structural vibration suppression[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2014, 43(8): 1129? 1147.

[5] 劉良坤, 譚平, 閆維明, 等. 一種新型慣容減震器的設計及減震效果研究[J]. 振動與沖擊, 2018, 37(15): 156? 163. LIU Liangkun, TAN Ping, YAN Weiming, et al. Design of a novel inerter damper and its aseismic effect under earthquake[J]. Journal of Vibration and Shock, 2018, 37(15): 156?163.

[6] 昝浩, 溫華兵, 潘朝峰. 慣容器對雙層隔振系統(tǒng)動態(tài)性能的影響[J]. 機械設計與研究, 2015, 31(3): 17?21. ZAN Hao, WEN Huabing, PAN Chaofeng. The study of dynamic property analysis of the two-stage vibration isolation system for inerter[J]. Machine Design and Research, 2015, 31(3): 17?21.

[7] 毛明, 王樂, 陳軼杰. 慣容器及慣容器-彈簧-阻尼器懸架研究進展[J]. 兵工學報, 2016, 37(3): 525?534. MAO Ming, WANG Le, CHEN Yijie. Research progress in inerter and inerter-spring-damper[J]. Suspension Acta Armamentarii, 2016, 37(3): 525?534.

[8] WANG F C, Hsieh M R, CHEN H J. Stability and performance analysis of a full-train system with inerters [J]. Vehicle System Dynamics, 2012, 50(4): 545?571.

[9] Jason Zheng, Matamoros-Sanchez A, Goodall R, et al. Passive suspensions incorporating inerters for railway vehicles[J]. Vehicle System Dynamics, 2012, 50(Suppl 1): 263?276.

[10] JIANG J Z, Matamoros-Sanchez A Z, Zolotas A, et al. Passive suspensions for ride quality improvement of two-axle railway vehicles[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2015, 229(3): 315?329.

[11] 聶佳梅, 張孝良, 江浩斌, 等. 慣容器模型結構探索[J]. 機械設計與研究, 2012, 28(1): 29?32. NIE Jiamei, ZHANG Xiaoliang, JIANG Haobin, et al. Research on the inerter structure[J]. Machine Design and Research, 2012, 28(1): 29?32.

[12] 陳文韜, 封周權, 陳政清, 等. 基于慣容器的軌道車輛懸掛系統(tǒng)性能研究[J]. 振動與沖擊, 2019, 38(23): 171? 177. CHEN Wentao, FENG Zhouquan, CHEN Zhengqing, et al. Performance of track vehicle suspension system based on inerters[J]. Journal of Vibration and Shock, 2019, 38(23): 171?177.

[13] TB/T 1491—2015, 機車車輛油壓減振器[S].TB/T 1491—2015, Technical specification for oil damper of locomotive and rolling stock[S].

[14] 樊友權. 機車車輛減振器阻尼系統(tǒng)及關鍵部件失效研究[D]. 成都: 西南交通大學, 2014. FAN Youquan. Research on damped system of railway vehicle hydraulic damper and failure of its key parts[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2014.

[15] 陳瑞, 柯堅, 樊友權, 等. 軸套式油壓減振器關節(jié)套的力學特性分析[J]. 機床與液壓, 2012(15): 51?53, 58. CHEN Rui, KE Jian, FAN Youquan, et al. Mechanics property analysis of joint sleeve of sleeve type oil damper[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2012(15): 51?53, 58.

[16] Smith M C. Synthesis of mechanical networks: the inerter[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2002, 47(10): 1648?1662.

[17] 侯忠馨, 王慶賢, 祝曦, 等. 渦流制動技術在鐵路駝峰調節(jié)溜放速度的應用研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2015, 12(4): 923?928. HOU Zhongxin, WANG Qingxian, ZHU Xi, et al. Application of eddy current braking for the railway marshaling yard hump humping speed braking[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2015, 12(4): 923? 928.

Structural analysis of the end connection of ball screw type eddy current damper

CHEN Wentao1, 4, CHEN Zhengqing1, 3, FENG Zhouquan1, 3, SHEN Longjiang2, FAN Youquan4

(1. Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan University, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. CRRC Zhuzhou Electric Locomotive Co., Ltd., Zhuzhou 412001, China; 3. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China; 4. Hunan Lince Rolling Stock Equipment Co., Ltd., Zhuzhou 412001, China)

In order to analyze the effect of rotating damping torque on damper and inerter integration device, taking ball screw type eddy current damper for example, finite element modelling and stress analysis of the end connection are carried out. The distribution and variation of stress, contact stress and strain of joint sleeve and rubber layer under five loading conditions were analyzed and compared. It is found that the torque and deflection moment increase the stress and deformation of the joint sleeve and the rubber layer, and shift the stress and deformation distribution. The rotating damping torque has little influence on the stress change of the joint sleeve and the rubber layer, with a change rate of no more than 3.3%, but a greater influence on the deformation of the rubber layer, with a change rate of 12.3%. Finally, the effect of the rotating damping torque on the deflection of the end connection structure was tested. The maximum deflection angle was 1.8 degrees. The research results are of great significance for the design, evaluation and optimization of the end connection structure.

inerter; end connection; structural analysis; finite element analysis; structure optimization

U270.33

A

1672 ? 7029(2020)10 ? 2656 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20191181

2019?12?28

“先進軌道交通”國家重點研發(fā)計劃項目(2018YFB1201703)；湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室自主研究課題(71865006，71865004)

陳政清(1947?)，男，湖南湘潭人，教授，院士，從事工程結構的力學問題、結構振動控制等方面的研究；E?mail：zqchen@hnu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)