考慮碳限額與銷售努力的低碳供應(yīng)鏈融資決策

張克勇，李春霞，姚建明

1.中北大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，太原030051

2.中國人民大學(xué) 商學(xué)院，北京100872

1 引言

環(huán)境日益惡化和全球氣候變暖等問題，促使“低碳供應(yīng)鏈”的發(fā)展備受矚目。如何實(shí)施節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，成為各個(gè)國家的重點(diǎn)任務(wù)。從《巴黎協(xié)定》到2017 年11 月舉行的聯(lián)合國氣候變化波恩會(huì)議，減少碳排放已成為全球共識(shí)。Zhao 等[1]發(fā)現(xiàn)改善企業(yè)環(huán)境能相應(yīng)提高績(jī)效。雖然松下和惠普等知名企業(yè)已開始大力開發(fā)和生產(chǎn)綠色冰箱和電腦等產(chǎn)品，但仍存在高碳排放企業(yè)，因此各國政府相繼出臺(tái)了碳減排政策。中國作為最大的發(fā)展中國家，在2017年12月，正式啟動(dòng)全國碳排放交易體系，這是中國實(shí)現(xiàn)2030 年二氧化碳排放達(dá)峰承諾的重要措施[2]。

碳限額交易政策不僅會(huì)影響下游市場(chǎng)銷售，也對(duì)制造商的生產(chǎn)決策有著直接作用，越來越多的學(xué)者開始研究碳限額交易政策對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)運(yùn)營管理的影響。Gong 等[3]發(fā)現(xiàn)高碳排放企業(yè)的最佳碳限額交易政策是一個(gè)目標(biāo)間隔政策，有兩個(gè)閾值，隨著初始庫存水平的降低而降低。Benjaafar等[4]認(rèn)為碳限額交易制度將改變供應(yīng)鏈成本結(jié)構(gòu)并降低碳排放量。Cheng等[5]探討了碳限額交易政策如何影響企業(yè)、消費(fèi)者和決策者的利益，并強(qiáng)調(diào)了碳標(biāo)簽計(jì)劃對(duì)最佳戰(zhàn)略的影響。Erica 等[6]證明了在碳排放約束政策下低碳制造企業(yè)仍然可以獲利。Wang 等[7]將碳限額交易制度和消費(fèi)者低碳偏好納入雙渠道供應(yīng)鏈運(yùn)營中，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)產(chǎn)品低碳程度足夠高時(shí)，成員的利潤才會(huì)隨著碳價(jià)格增加而增加。Dong等[8]探討了碳限額交易政策下的制造商減排投資策略，證明了該政策可以為企業(yè)創(chuàng)造新的盈利空間。郭強(qiáng)等[9]研究了碳配額交易政策下制造商對(duì)普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的定價(jià)和技術(shù)選擇問題。魏守道[10]則得出在碳交易政策下全面合作研發(fā)才是供應(yīng)商的最優(yōu)減排研發(fā)策略。

上述研究對(duì)低碳供應(yīng)鏈和碳限額交易政策進(jìn)行了廣泛且深入的分析，證明了碳限額交易政策是對(duì)抗全球氣候變暖問題的有力手段，但是在進(jìn)行碳減排技術(shù)研發(fā)時(shí)需投入大量資金，這導(dǎo)致許多中小企業(yè)對(duì)實(shí)施低碳管理望而卻步，而中小企業(yè)已占中國國內(nèi)生產(chǎn)總值的60%[11]，解決其低碳資金短缺是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵之舉。“碳減排融資”作為解決這一難題的重要途徑應(yīng)運(yùn)而生。Cao 等[12]在碳限額交易制度下，證明了碳減排投資的存在不會(huì)對(duì)融資模式產(chǎn)生影響。Cao等[13]認(rèn)為零售商購買的產(chǎn)品更多，營運(yùn)資本更少，碳排放上限更低。楊琦峰等[14]證明了政府實(shí)施碳配額政策及提高消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)均可有效激勵(lì)供應(yīng)鏈減排，且企業(yè)間合作越緊密越有利于供應(yīng)鏈減排和融資效率。目前中小企業(yè)的供應(yīng)鏈融資模式主要包括貿(mào)易信貸和銀行借貸，Jing等[15]發(fā)現(xiàn)與銀行借貸相比，貿(mào)易信貸既能使成員獲得更高利潤，又能緩解雙重邊際效應(yīng)。郭金森等[16]研究了貿(mào)易信用下考慮制造商提供折扣契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，供應(yīng)鏈融資模式變得多樣化，以企業(yè)增資方式引入新股東的模式逐漸成為企業(yè)捕獲成長機(jī)會(huì)的主要手段，百度、阿里巴巴等企業(yè)在上市前均通過引入股權(quán)融資推進(jìn)企業(yè)快速成長。王宇等[17]通過對(duì)比分析零售商的最優(yōu)融資決策，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈合作下零售商市場(chǎng)成長性主導(dǎo)了股權(quán)融資策略選擇。于輝等[18]構(gòu)建了成長型零售商的債權(quán)和股權(quán)融資模型，發(fā)現(xiàn)零售商融資渠道選擇與其成長性有關(guān)。實(shí)際上一些企業(yè)已不滿足于單一融資方式，開始尋求組合融資模式。如Yang等[19]設(shè)計(jì)了一個(gè)銀行借貸和貿(mào)易信貸的組合，發(fā)現(xiàn)若零售商的初始資本較低，供應(yīng)商將提供兩部分條款，誘使零售商通過組合方式為庫存融資。在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)由銀行借貸和股權(quán)融資組成的組合融資模式，并與單一融資模式的均衡結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

下游零售商通過有針對(duì)性的促銷宣傳活動(dòng)，然后基于市場(chǎng)情況制定適宜價(jià)格，能夠在提升產(chǎn)品需求的同時(shí)獲得較高利潤[20]。王芹鵬等[21]發(fā)現(xiàn)制造商低碳聲譽(yù)和零售商促銷水平都有利于產(chǎn)品市場(chǎng)需求增加。黃書真等[22]認(rèn)為制造商的努力減排和零售商的努力促銷均能提高供應(yīng)鏈整體利潤。游達(dá)明等[23]研究發(fā)現(xiàn)制造商參與產(chǎn)品低碳促銷時(shí)存在閾值，且參與率與價(jià)格加成系數(shù)有關(guān)。上述研究表明將零售商低碳促銷行為納入供應(yīng)鏈運(yùn)營中進(jìn)行研究，能更加切合實(shí)際，進(jìn)而擴(kuò)充低碳供應(yīng)鏈的研究理論。

政府的碳限額交易政策和零售商的促銷行為都會(huì)對(duì)低碳供應(yīng)鏈管理產(chǎn)生較大影響，而高額的減排研發(fā)成本會(huì)導(dǎo)致制造商面臨碳減排資金短缺問題，為保證供應(yīng)鏈正常運(yùn)營，制造商會(huì)向他方尋求資金支持。當(dāng)不同融資方為制造商提供低碳融資服務(wù)時(shí)，制造商應(yīng)選擇哪一種融資策略能保證績(jī)效最優(yōu)？此時(shí)零售商該如何制定促銷和定價(jià)策略能獲取最大收益？政府分配的碳限額又將如何影響低碳制造商的融資策略？這些都是低碳供應(yīng)鏈發(fā)展進(jìn)程中亟待解決的關(guān)鍵問題。于是本文將零售商的銷售努力內(nèi)化，構(gòu)建低碳制造商分別通過銀行借貸、股權(quán)融資和組合融資的決策模型，試圖探討在碳限額政策約束下制造商面臨減排資金約束時(shí)，選擇何種融資模式能保證供應(yīng)鏈績(jī)效最優(yōu)，并通過數(shù)值仿真進(jìn)行分析。

2 模型描述及假設(shè)

2.1 模型描述

本文所考慮的兩級(jí)低碳供應(yīng)鏈由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成，二者均以自身利益最大化為目標(biāo)，政府制定碳限額政策以促進(jìn)碳排放，零售商為擴(kuò)大市場(chǎng)需求會(huì)進(jìn)行低碳促銷活動(dòng)，研究制造商受到低碳資金約束時(shí)的運(yùn)營決策和融資策略。

2.2 模型假設(shè)

（1）本文中ωi、ei、vi、pi分別代表i 決策模型中產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、減排量、銷售努力水平和零售價(jià)格。其中ω、e 為制造商的決策變量；v、p 為零售商的決策變量；代表在i 模型下成員j 的利潤值；j ∈{r,m,s}分別代表零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體；i ∈{a1,a2,b,c,d}分別代表5 種不同決策模型：制造商資金充足、制造商資金不充足且不融資、銀行借貸融資、股權(quán)融資和組合融資。

（2）決策參與者之間信息對(duì)稱，并且均為風(fēng)險(xiǎn)中性者。制造商生產(chǎn)資金充足，但碳減排專項(xiàng)基金不足，可選擇銀行借貸、股權(quán)融資和組合融資的方式解決低碳資金約束問題，期末制造商需返還銀行相應(yīng)的本利息，或者分紅給投資機(jī)構(gòu)。

（3）考慮減排量和銷售努力水平對(duì)需求的正向作用，零售價(jià)格對(duì)需求的負(fù)向作用，設(shè)低碳市場(chǎng)需求為D=a-b1p+b2e+b3v[12，15]。其中a 表示市場(chǎng)潛在需求，b1、b2、b3分別表示價(jià)格敏感系數(shù)、消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)和努力彈性系數(shù)，因本文不討論其變化影響，故設(shè)b1=b2=b3=1。與之相關(guān)的碳減排成本和銷售努力成本分別與減排量和銷售努力水平成二次方關(guān)系，即

（4）政府制定相應(yīng)的碳限額政策促進(jìn)碳排放，為制造商分配的單位碳限額為g，期末制造商在碳交易市場(chǎng)上買賣一單位碳排放權(quán)的價(jià)格為μ,μ 為外生變量，由碳交易市場(chǎng)決定[2]。為了簡(jiǎn)化表述，全文中決策變量和模型參數(shù)的說明如表1所示。

表1 決策變量和模型參數(shù)

3 模型建立

3.1 制造商融資

減排資金受限的制造商未進(jìn)行融資時(shí)，各決策者的決策函數(shù)為：

采用逆向歸納法求解得到如下結(jié)論：

結(jié)論1 當(dāng)制造商的減排資金受限時(shí)，系統(tǒng)成員的最優(yōu)決策行為由制造商初始減排資金決定，制造商無減排資金約束時(shí)，結(jié)論相反。

當(dāng)B ≥B1時(shí)，聯(lián)立可得：

將式（4）、（5）代入式（3），可得：

將式（4）～（7）代入式（1）、（2），可得：

當(dāng)B ＜B1時(shí)，與上述計(jì)算過程類似，得出此時(shí)系統(tǒng)成員的最優(yōu)決策為：

結(jié)論1表明，制造商碳減排資金充足時(shí)(B ≥B1)，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、碳減排量、銷售努力水平和零售價(jià)格明顯不受碳減排初始資金的影響，但制造商碳減排資金受約束時(shí)(B ＜B1)，低碳供應(yīng)鏈成員的決策行為受到碳減排初始資金的直接影響，進(jìn)而系統(tǒng)成員的利潤也受到影響。

推論1（1）當(dāng)B ≥B1時(shí)，

（2）當(dāng)B ＜B1時(shí)，關(guān)于B 的二階導(dǎo)數(shù)

推論1（1）表明當(dāng)制造商減排資金充足時(shí)，初始碳排放量、減排成本系數(shù)和銷售努力成本系數(shù)越大，越不利于制造商碳減排和零售商銷售努力的進(jìn)行，這導(dǎo)致低碳市場(chǎng)需求量降低，進(jìn)而損害了系統(tǒng)成員的利潤，與之相反，碳限額越高，其發(fā)揮的正向作用越大。推論1（2）表明當(dāng)制造商減排資金不充足時(shí)，碳減排初始資金越高，產(chǎn)品減排量、銷售努力水平和零售商利潤越高，而制造商利潤會(huì)先增加后降低，因當(dāng)減排初始資金高于某一個(gè)值時(shí)，碳減排所需成本投入高于帶來的收益，導(dǎo)致制造商利潤降低。

推論2 當(dāng)B2≤B ＜B1時(shí)，銀行借貸無法使制造商獲得利益，當(dāng)B ＜B2時(shí)，銀行借貸能使制造商獲得利益，其中

證明由結(jié)論1 中的拉格朗日函數(shù)表達(dá)式可知，當(dāng)B ＜B1時(shí)，存在拉格朗日乘子λ ＞0 ，由包絡(luò)定理可知，此時(shí)拉格朗日乘子λ 可看成初始資金B(yǎng) 的影子價(jià)格，表現(xiàn)為初始資金B(yǎng) 增加一個(gè)單位，可以為低碳供應(yīng)鏈帶來λ 的利潤。顯然當(dāng)增加一個(gè)單位B 所需的成本大于供應(yīng)鏈增加的單位利潤λ 時(shí)，此時(shí)低碳供應(yīng)鏈無法通過銀行借貸獲利，只有單位增加利潤高于單位所需成本時(shí)，制造商可通過銀行借貸獲得利益。因此當(dāng)制造商碳減排初始資金不足時(shí)，通過銀行借貸融資不一定是制造商的最優(yōu)選擇，只有當(dāng)銀行借貸利率r ＜λ時(shí)才表示銀行借貸融資的成本低于低碳供應(yīng)鏈的影子價(jià)格，此時(shí)制造商才能從銀行借貸模式中得到利益，否則制造商會(huì)選擇其他的融資模式。解不等式λ=可得到

推論2 表明當(dāng)制造商碳減排資金不足時(shí)(B ＜B1)，銀行借貸未必是制造商的最佳選擇，該融資雖能增加碳減排資金，從而增加減排量和利潤，但制造商為此付出的利息如果高于增加一個(gè)單位減排資金帶來的收益，將導(dǎo)致制造商的利潤不會(huì)增加，反而出現(xiàn)降低。當(dāng)制造商減排資金較為緊缺時(shí)(B2≤B ＜B1)，銀行借貸的影子價(jià)格小于銀行借貸利率(λ ＜r)，碳減排資金單位增加帶來的收益量低于銀行利率，借貸資金量越多，制造商利潤損失量就越多，此時(shí)銀行借貸不是最優(yōu)選擇。當(dāng)制造商減排資金非常緊缺時(shí)(B ＜B2)，銀行借貸的影子價(jià)格大于銀行借貸利率(λ ＞r)，碳減排資金單位增加帶來的收益量高于銀行利率，借貸資金量越多，制造商利潤增加量就越多，此時(shí)制造商更偏好于銀行借貸。

3.2 銀行借貸融資

由第3.1節(jié)中的結(jié)論可知當(dāng)制造商減排資金非常緊缺時(shí)(B ＜B2)，銀行借貸才能成制造商低碳融資的選擇模式之一。設(shè)制造商的融資額全部用于碳減排，期末制造商交付給銀行本利息，此時(shí)制造商的決策函數(shù)變?yōu)椋?/p>

將式（9）、（11）代入式（3），可得：

將式（9）～（12）代入式（2）、（8），可得：

結(jié)論2關(guān)于r 二階導(dǎo)數(shù)

結(jié)論2 說明銀行借貸模式中的減排量和銷售努力水平均與初始碳資金額無關(guān)，但隨著借貸利率的增加，二者均會(huì)減小。因借貸利率的增加表示制造商融資成本增加，減排投入降低，導(dǎo)致市場(chǎng)需求減少，零售商利潤受損，自然不會(huì)積極進(jìn)行低碳促銷。隨著借貸利率增加，制造商利潤先因融資成本過高出現(xiàn)降低，后又因碳減排帶來的收益高于投入而不斷上升。

3.3 股權(quán)融資

股權(quán)融資中的制造商在期末可不支付投資機(jī)構(gòu)利息，但要為其分紅，當(dāng)減排資金非常緊缺時(shí)(B ＜B2)，融資額L 全部用于減排，決策函數(shù)變?yōu)椋?/p>

將式（14）、（15）代入式（3），可得：

將式（14）～（17）代入式（2）、（13），可得：

結(jié)論3

結(jié)論3說明股權(quán)融資模式中減排量、銷售努力水平和零售商利潤均與碳減排初始資金額和股權(quán)比例無關(guān)，但此時(shí)的碳減排初始資金和股權(quán)比例越高，制造商利潤損失就越大。

3.4 組合融資

制造商在進(jìn)行低碳融資時(shí)，也可選擇組合融資方式，即部分低碳融資額τL 按股權(quán)融資，剩余部分(1-τ)L 按銀行借貸融資，制造商決策函數(shù)變?yōu)椋?/p>

將式（19）、（20）代入式（3），可得：

將式（19）～（22）代入式（2）、（18），可得：

結(jié)論4關(guān)于τ 的二階導(dǎo)數(shù)，說明當(dāng)求解可得：

結(jié)論4說明組合融資模式中減排量、銷售努力水平和零售商利潤均與初始碳資金額無關(guān)，但隨著股權(quán)融資模式比例的增加而增加。說明股權(quán)融資占比越高，低碳供應(yīng)鏈的社會(huì)效益越好，制造商利潤先降低后增加，存在利潤最小值。因此在τ ∈[0,τ*]時(shí)，銀行借貸模式占比越高，制造商的滿意度就越高，當(dāng)τ ∈[τ*,1]時(shí)，制造商更青睞于股權(quán)融資。

推論3（1）

（2）ωc＜ωd＜ωb,eb＜ed＜ec,vb＜vd＜vc,pc＜pd＜pb。

推論3 說明股權(quán)融資下低碳供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策和零售商收益與無資金約束下的相等，但均是以犧牲制造商利潤為代價(jià)。與銀行借貸融資和組合融資相比，股權(quán)融資下的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格最低，但減排量和銷售努力水平最高，表明股權(quán)融資中的低碳市場(chǎng)規(guī)模更大，社會(huì)效益更好，組合融資次之，銀行借貸最低。

推論4 制造商融資模式的選擇取決于各模式下的利潤值，因銀行借貸利率為外生變量，故單一融資模式中，當(dāng)股權(quán)比例θ ＜θ1時(shí)，制造商更愿意通過股權(quán)融資解決資金約束，反之，銀行借貸才是最佳選擇。

證明制造商采用單一模式，由不等式推導(dǎo)出：

4 數(shù)值仿真

為驗(yàn)證上述相關(guān)結(jié)論和模型的正確性[2]，取a=200,c=2,m=200,k=500,e0=4,μ=10。

4.1 碳減排初始資金的影響

對(duì)碳減排初始資金取定不同值，如表2 所示，探討其對(duì)低碳供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策變量值和利潤值的影響。

表2 碳減排初始資金對(duì)決策變量及利潤值的影響

表2仿真結(jié)果表明，若制造商的碳減排初始資金低于602(B1=602)，低碳供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策變量值和成員利潤值均隨著B 的增加而改變，除了零售價(jià)隨B 的增加而降低外，其余決策變量和成員利潤值均隨B 的增加而增加，與推論1相符。制造商碳減排資金不足嚴(yán)重阻礙了低碳供應(yīng)鏈的運(yùn)營，進(jìn)而損害所有成員利益，證明了制造商實(shí)施低碳融資有利于提高供應(yīng)鏈績(jī)效和社會(huì)福利，因此鏈上其他成員及政府應(yīng)鼓勵(lì)制造商積極推進(jìn)低碳融資。當(dāng)制造商的碳減排初始資金高于602后，碳減排資金充足，B 便不會(huì)影響低碳供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策，與結(jié)論1相符。

若資金約束制造商通過銀行借貸解決資金約束問題，以步長0.05取銀行利率r ∈[0,0.3]，其變化對(duì)于決策變量及成員利潤值的影響如表3。

表3 銀行借貸利率對(duì)決策變量及利潤值的影響

表3 仿真結(jié)果表明，隨著銀行借貸利率r 的增加，除了批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格在增加外，其余決策變量和成員利潤值均會(huì)降低，說明r 的增加會(huì)降低供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。與表2的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)借貸利率大于等于0.15時(shí)，制造商的利潤會(huì)低于減排初始資金分別取B=450,500,550,600 情形下的利潤，這是因?yàn)榇藭r(shí)的借貸利率高于影子價(jià)格(r ＞λ)，制造商獲得融資所付出的成本高于碳減排所獲的收益，導(dǎo)致利潤降低。因此，當(dāng)制造商減排資金較為緊缺時(shí)，銀行借貸不是制造商的最優(yōu)選擇，只有當(dāng)制造商減排資金非常緊缺時(shí)，銀行借貸才能為制造商帶來收益。這一現(xiàn)象揭示出目前低碳融資發(fā)展緩慢的原因，銀行借貸雖能增加減排量但卻不能使制造商獲益，這導(dǎo)致制造商陷入兩難的困境，進(jìn)一步表明政府為順利減少碳排放，增大社會(huì)福利，除了分配碳限額外，還應(yīng)給予制造商專項(xiàng)的碳減排成本補(bǔ)貼基金，能夠有效幫助低碳制造商均衡減排和收益。

4.2 低碳融資模式的選擇

根據(jù)表3 假設(shè)B=500，取定r ∈[0,1]，g ∈[6,10]，τ ∈[0,1]，分別探討銀行借貸和組合融資下（取r=0.15）參數(shù)對(duì)于決策變量和利潤值的影響，如圖1～圖4所示。

圖1 r/g 對(duì)ωb/pb 的影響

圖2 r/g 對(duì)eb/vb 的影響

圖3 τ/g 對(duì)ωd/pd 的影響

圖4 τ/g 對(duì)ωd/pd 的影響

圖1 、圖2 表明，隨著銀行借貸利率增加，批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格不斷加大，同時(shí)也將損害產(chǎn)品減排量和銷售努力水平，而政府碳排放限額的影響與之相反。借貸利率增加表示制造商融資成本增加，減排投入隨之減少，并且制造商會(huì)將成本轉(zhuǎn)移給下游零售商，致使零售商為避免過高的損失選擇提高零售價(jià)格，此時(shí)的低碳產(chǎn)品市場(chǎng)低迷，供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益都較低。因此，即使收著高額的利息，但此時(shí)銀行也無法從融資中獲利，故銀行在制定借貸利息時(shí)不能一味地追求自身收益，而應(yīng)該在考慮借款方制造商的基礎(chǔ)上制定適宜的利率，由此雙方可達(dá)成協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)雙贏。政府碳排放限額增加能有效激勵(lì)制造商減排和零售商促銷，對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員和低碳消費(fèi)者均有利，與結(jié)論2相符。

圖3、圖4仿真結(jié)果表明，組合融資中隨著股權(quán)融資模式占比和碳限額的增加，產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格不斷降低，同時(shí)有益于制造商減排和零售商低碳促銷。這說明在組合融資中股權(quán)融資占比越高，低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展越好，社會(huì)福利就越高，此時(shí)需求量的增加使零售商獲利，故政府和零售商應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)投資機(jī)構(gòu)積極對(duì)低碳制造商進(jìn)行融資，與推論3相符。

根據(jù)表2 和表3 的仿真結(jié)論，取定r/η/τ ∈[0,1]，三種融資模式下制造商利潤對(duì)比如圖5、圖6 所示。選定r=0.15，此時(shí)銀行借貸下的=9 095.58。

圖5 r/θ/τ 對(duì)πm 的影響

圖6 θ/τ 對(duì)πm 的影響

圖5 表明，政府碳配額的取值并不會(huì)影響制造商低碳融資渠道的選擇，當(dāng)制造商通過組合融資解決資金約束時(shí)，隨著股權(quán)融資占比增加，制造商利潤出現(xiàn)先降低后增加的現(xiàn)象，說明當(dāng)τ 低于某個(gè)值時(shí)(τ ∈[0,τ*]，τ*=0.39)，股權(quán)融資占比越高，制造商的滿意度就越低，因此時(shí)股權(quán)融資所需的成本高于其能帶來的收益，制造商會(huì)選擇高比例進(jìn)行銀行借貸融資。但當(dāng)τ 高于某個(gè)值時(shí)(τ ∈[τ*,1]，τ*=0.39)，制造商又更偏愛股權(quán)融資比例高的模式，與結(jié)論4 相符，該現(xiàn)象表明制造商存在可接受的最優(yōu)組合融資比例，因此應(yīng)當(dāng)根據(jù)制造商和實(shí)際情況合理調(diào)整模式占比。而圖6 取θ/τ ∈[0,0.002]，將三種模式的制造商利潤進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)股權(quán)比例θ 小于某個(gè)值時(shí)(θ ∈[0,θ1]，θ1=0.000 3)，制造商通過股權(quán)融資所得的利潤要高于銀行借貸模式下的利潤，當(dāng)股權(quán)比例θ 大于某個(gè)值時(shí)(θ ∈[θ1,1]，θ1=0.000 3)，銀行借貸融資下的制造商利潤更高，制造商低碳融資渠道的選擇發(fā)生改變。當(dāng)銀行借貸和組合融資均可行的時(shí)候，制造商始終會(huì)因利益最大化選擇單一銀行借貸融資，而股權(quán)融資占比與股權(quán)比例相同時(shí)，當(dāng)股權(quán)融資占比τ 小于某個(gè)值時(shí)(τ ∈[0,0.001 3])，制造商通過單一股權(quán)融資能獲得更高的收益，但股權(quán)融資占比超過0.001 3時(shí)，相比單一股權(quán)融資，通過組合融資才是制造商的最佳選擇，與推論3、推論4相符。上述仿真結(jié)果表明，制造商在低碳融資進(jìn)程中不能一味地青睞于一種模式，而應(yīng)該采取“貨比三家”的思想，合理實(shí)施融資策略，融資機(jī)構(gòu)在制定利率時(shí)也應(yīng)考慮借款方的情形，從而借貸雙方能夠達(dá)成協(xié)調(diào)，達(dá)成共贏。

5 結(jié)論

本文以二級(jí)低碳供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，在考慮零售商進(jìn)行低碳促銷的基礎(chǔ)上，構(gòu)建制造商碳減排資金約束的決策模型，研究制造商分別通過銀行借貸、股權(quán)融資和組合融資的運(yùn)營決策及融資策略，最后通過數(shù)值仿真進(jìn)行分析。研究發(fā)現(xiàn)：低碳供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策值及利潤值受制造商碳減排初始資金的直接影響，資金短缺嚴(yán)重?fù)p害了供應(yīng)鏈績(jī)效；制造商碳減排資金較為短缺時(shí)，銀行借貸能使制造商獲益，只有銀行借貸帶來的邊際收益高于資金的影子價(jià)格，即減排資金特別短缺時(shí)，銀行借貸才能為制造商帶來收益；政府碳配額不會(huì)影響制造商低碳融資渠道選擇，股權(quán)融資下的減排量和銷售努力水平最高，組合融資次之，銀行借貸最低，凸顯出股權(quán)融資下的低碳需求更高，供應(yīng)鏈的社會(huì)效益更佳；只有當(dāng)股權(quán)比例小于一定值時(shí)，制造商才會(huì)通過股權(quán)融資，否則銀行借貸融資對(duì)制造商更有利。本文低碳產(chǎn)品的市場(chǎng)需求是線性的，可拓展市場(chǎng)需求為非線性的情形。