城市直埋燃?xì)夤艿佬孤┭赝寥罃U(kuò)散模擬研究

常 歡， 譚羽非， 王雪梅， 肖 榕， 張興梅

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院,黑龍江哈爾濱150090；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150090)

1 概述

隨著城市燃?xì)夤芫W(wǎng)的建設(shè)運(yùn)營，由于管道老化、腐蝕及第三方破壞等因素造成的燃?xì)庑孤┦鹿适呛茈y杜絕的[1-2]。埋地燃?xì)夤艿佬孤┚哂幸欢ǖ碾[蔽性，在泄漏時(shí)間充足的情況下，泄漏的天然氣極易通過土壤擴(kuò)散至排水管道或窖井等地下相鄰密閉空間并聚積，遇火源引發(fā)爆炸、火災(zāi)等事故，造成人員傷亡[1，3-5]。例如，2013年2月，墨西哥國家石油公司發(fā)生爆炸，原因是地下天然氣管道泄漏沿土壤擴(kuò)散，聚積于電力控制室，事故造成32人死亡，逾120人受傷[4]?！?·31中國臺灣高雄氣爆事故”，是因?yàn)樾孤┨烊粴庋赝寥罃U(kuò)散至城市排水系統(tǒng)，遇火源引發(fā)市區(qū)連環(huán)爆炸[5]。因此，研究埋地天然氣管道泄漏后在土壤中的擴(kuò)散問題顯得尤為重要。

目前，關(guān)于天然氣在大氣環(huán)境中泄漏擴(kuò)散規(guī)律的研究已經(jīng)相對比較成熟，國內(nèi)外學(xué)者提出了一些天然氣在大氣中泄漏擴(kuò)散模型，如Gaussian 模型、Sutton 模型、板塊模型等[6-7]。一些學(xué)者采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的方法研究了管道壓力、泄漏孔大小、朝向、風(fēng)速、建筑物間距、地理位置等因素對天然氣在大氣中擴(kuò)散的影響[8-10]。然而，城市直埋天然氣管道的覆蓋面通常是水泥或?yàn)r青路面，泄漏的天然氣很難直接擴(kuò)散到大氣環(huán)境中，而是在地下土壤中擴(kuò)散蔓延，目前僅有幾位學(xué)者開展了相關(guān)的研究。韓光潔[11]研究了埋地燃?xì)夤艿佬孤┝坑?jì)算方法。謝昱姝等[12]將天然氣在土壤中的擴(kuò)散分為 4個(gè)階段: 孕育階段、陡然增長階段、緩慢增長階段和穩(wěn)定階段。YAN等[13]建立了埋地天然氣管道發(fā)生小孔泄漏時(shí)的全尺度實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)時(shí)監(jiān)測了土壤中不同位置甲烷濃度隨時(shí)間變化規(guī)律。然而，土壤中天然氣擴(kuò)散過程的時(shí)空分布規(guī)律仍罕見于文獻(xiàn)。

目前因泄漏天然氣進(jìn)入地下相鄰空間引發(fā)的爆炸事故層出不窮，隨著窖井中天然氣濃度監(jiān)測布點(diǎn)的增多，亟需燃?xì)庠谕寥乐袛U(kuò)散規(guī)律的研究。因此，本文建立了直埋燃?xì)夤艿佬孤┖笤谕寥乐袛U(kuò)散的三維數(shù)學(xué)模型，并采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)對比分析了不同土壤特性參數(shù)下天然氣擴(kuò)散特點(diǎn)，揭示了地下天然氣管道泄漏后天然氣在土壤中的擴(kuò)散規(guī)律，旨在為研究燃?xì)庑孤┖笤诘叵孪噜徔臻g的蔓延積聚及泄漏溯源定位提供理論基礎(chǔ)。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 模型假設(shè)

為了簡化分析，作如下假設(shè)[14]：土壤假設(shè)為各向同性的簡單多孔介質(zhì)，孔隙中全部充滿空氣，忽略土壤中的水分。假設(shè)城市天然氣管道連續(xù)供氣，泄漏孔壓力等于天然氣管道壓力。由于在實(shí)際工程中，天然氣泄漏多為小孔泄漏，因此本文只考慮單個(gè)泄漏孔且為方向朝上的圓形小孔。將天然氣小孔泄漏過程看作是等熵流動過程，認(rèn)為天然氣與土壤之間只發(fā)生質(zhì)量交換，不考慮溫度變化。

2.2 物理模型

依據(jù)GB 50494—2009《城鎮(zhèn)燃?xì)饧夹g(shù)規(guī)范》對于城市燃?xì)夤艿缐毫?、直徑及埋深的?guī)定，管道壓力取0.4 MPa，天然氣管道直徑為100 mm，管道中心線距水泥地面下表面的垂直距離為1.5 m。美國石油協(xié)會API將管道泄漏孔徑按大小劃分為小孔、中孔、大孔和管道斷裂4個(gè)等級，其中小孔直徑為0.000～0.635 cm[15]。依據(jù)歐洲天然氣管道事故數(shù)據(jù)組織EGIG的報(bào)告，在實(shí)際工程中，燃?xì)庑孤┒酁樾】仔孤?，因此本文設(shè)定泄漏孔徑為10 mm[16]。綜上，本文研究的是中壓直埋天然氣管道小孔泄漏過程，采用ANSYS ICEM CFD 17.0軟件在長、寬、高分別為4 m、4 m、2.5 m的土壤區(qū)域建立三維物理模型，天然氣管道長度設(shè)定為4 m，泄漏孔方向?yàn)榇怪钡孛嫦蛏?，直埋天然氣管道泄漏物理模型見圖1，泄漏孔位置見圖2。

圖1 直埋天然氣管道泄漏物理模型

圖2 泄漏孔位置

2.3 數(shù)學(xué)模型及方程求解

直埋管道泄漏天然氣在土壤顆粒中與空氣進(jìn)行傳質(zhì)過程滿足質(zhì)量守恒方程[17]、動量守恒方程[18-19]、混合氣體密度方程[20]、組分輸運(yùn)方程[21]和湍流方程[11]。由于天然氣從壓力管道泄漏孔噴出，速度較高，采用Fluent軟件進(jìn)行模擬時(shí)，湍流模型[22]選擇分離渦(DES)模型中的收斂性較好的Spalart-Allmaras模型，邊界層采用非定常RANS模型，分離區(qū)域采用LES處理。

2.4 初始條件和邊界條件

① 初始條件

天然氣在泄漏之前，土壤中的流體全部為空氣，絕對壓力為大氣壓0.1 MPa，土壤中天然氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0, 整個(gè)土壤區(qū)域最初充滿固體顆粒和空氣。

② 邊界條件

a.泄漏孔條件

天然氣管道小孔泄漏時(shí)可看作絕熱過程，且泄漏孔處天然氣壓力等于管道壓力。因此泄漏孔為定值邊界條件，泄漏孔天然氣壓力設(shè)為0.4 MPa，天然氣為純甲烷，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1。

b.土壤域條件

由于管道泄漏后，天然氣向四周土壤域擴(kuò)散，忽略其他市政管道的存在，土壤邊界設(shè)為壓力出口邊界，為大氣壓0.1 MPa。天然氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨泄漏時(shí)間不斷變化。

本文選擇3種典型土壤進(jìn)行分析，不同土壤的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)見表1。

表1 土壤阻力系數(shù)

c.管道壁面及水泥地面

管道壁面(泄漏孔除外)和水泥地面均無天然氣通過，故天然氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0。

2.5 求解方法

在使用Fluent軟件進(jìn)行求解設(shè)置時(shí)，采用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散，離散格式為二階迎風(fēng)差分格式。由于天然氣在土壤中的擴(kuò)散過程是瞬時(shí)非穩(wěn)態(tài)過程，故選擇PISO算法進(jìn)行求解。計(jì)算步長取0.01 s，每個(gè)步長迭代200次，且經(jīng)過試算，200次以內(nèi)可以保證收斂，迭代精度為10-4。

2.6 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

為了保證網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算精度，在ICEM CFD17.0中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分物理模型。本文劃分了3種不同數(shù)量的網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量分別為69×104、98×104、127×104，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.7以上。圖3為不同網(wǎng)格數(shù)下，泄漏孔正上方0.2 m處天然氣體積分?jǐn)?shù)變化。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為98×104和127×104時(shí)，天然氣體積分?jǐn)?shù)平均相對誤差在3%以內(nèi)，即網(wǎng)格數(shù)為98×104時(shí)可保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精確性。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

3 模擬結(jié)果分析

3.1 泄漏天然氣在壤土中擴(kuò)散特點(diǎn)分析

土壤類別選擇壤土。當(dāng)泄漏孔直徑為10 mm，方向朝上，管道壓力0.4 MPa，埋深1.5 m時(shí)，模擬天然氣管道在壤土中泄漏擴(kuò)散過程。分析時(shí)，zOx平面表示管長方向中心平面，zOy平面表示泄漏孔所在的垂直平面。

① 速度分析

擴(kuò)散時(shí)間分別為100 s、60 min時(shí)，土壤中天然氣擴(kuò)散速度云圖zOx平面、zOy平面軟件截圖見圖4(圖例中數(shù)值的單位為m/s)。擴(kuò)散時(shí)間從100 s到60 min，zOx平面和zOy平面的流速分布云圖幾乎保持不變，且以泄漏孔為中心呈左右對稱分布。即天然氣在土壤中的擴(kuò)散，流速在極短的時(shí)間內(nèi)(100 s內(nèi))達(dá)到穩(wěn)定的分布狀態(tài)。土壤假設(shè)為各向均質(zhì)，因此各個(gè)方向的氣體擴(kuò)散速度大小一致。在質(zhì)量分?jǐn)?shù)差和壓力差的作用下，泄漏孔附近的速度梯度較大，泄漏孔流出天然氣的速度最大可達(dá)1 m/s。 由于土壤的阻力較大，距離泄漏孔0.5 m處的流速下降至5×10-5m/s，距離泄漏孔1.5 m處的流速約為10-5m/s，即天然氣在土壤中的擴(kuò)散過程是一個(gè)非常緩慢的過程。

圖4 土壤中天然氣擴(kuò)散速度分布云圖軟件截圖

② 壓力分析

擴(kuò)散時(shí)間分別為100 s、60 min時(shí)，土壤中天然氣擴(kuò)散壓力云圖zOx平面、zOy平面軟件截圖見圖5(圖例中數(shù)值的單位為Pa)。與速度云圖分布特點(diǎn)類似，泄漏孔附近的天然氣壓力梯度較大，泄漏孔處壓力為管道壓力，距離泄漏孔1 m處的天然氣壓力迅速降至50 Pa。擴(kuò)散時(shí)間從100 s增加至60 min, 土壤中天然氣的壓力分布形態(tài)保持穩(wěn)定。

圖5 土壤中天然氣擴(kuò)散壓力分布云圖軟件截圖

③ 體積分?jǐn)?shù)分析

不同擴(kuò)散時(shí)間下，泄漏孔附近土壤中天然氣體積分?jǐn)?shù)分布zOy平面軟件截圖見圖6。

圖6 不同泄漏時(shí)間下，泄漏孔附近土壤中天然氣體積分?jǐn)?shù)分布zOy平面軟件截圖

在泄漏孔附近，在高壓力差和高體積分?jǐn)?shù)差的作用下，天然氣在土壤中進(jìn)行對流擴(kuò)散，形成了一個(gè)垂直不對稱高濃度區(qū)域，管道上方天然氣體積分?jǐn)?shù)高于管道下方。這是因?yàn)樾孤┛椎南蛏闲孤姨烊粴獾拿芏缺瓤諝庑?，在垂直方向?yōu)先擴(kuò)散，沿泄漏孔向上，天然氣體積分?jǐn)?shù)等值線由密變疏，且梯度逐漸降低。在遠(yuǎn)離泄漏孔的土壤區(qū)域內(nèi)，只有體積分?jǐn)?shù)差引起的分子擴(kuò)散，天然氣呈同心擴(kuò)散。

定義土壤中天然氣體積分?jǐn)?shù)超過爆炸下限5%的區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，對應(yīng)的區(qū)域半徑稱為危險(xiǎn)半徑。隨著擴(kuò)散時(shí)間的不斷增加，土壤中天然氣的擴(kuò)散范圍不斷增加，危險(xiǎn)區(qū)域隨之不斷擴(kuò)大。擴(kuò)散時(shí)間分別為100 s、 10 min、 30 min、 60 min時(shí)，對應(yīng)的危險(xiǎn)半徑依次為0.4 m、 0.75 m、 1.2 m、 1.5 m。

④ 報(bào)警時(shí)間與擴(kuò)散距離的關(guān)系

本文中，將土壤中某位置處，泄漏孔開始泄漏至天然氣體積分?jǐn)?shù)達(dá)到1%的時(shí)間定義為報(bào)警時(shí)間，該位置與泄漏孔之間的距離為擴(kuò)散距離。報(bào)警時(shí)間與天然氣擴(kuò)散距離的關(guān)系見圖7。當(dāng)擴(kuò)散距離為1 m時(shí)，報(bào)警時(shí)間約為13 min; 擴(kuò)散距離為1.5 m時(shí)，報(bào)警時(shí)間約為32 min。

圖7 報(bào)警時(shí)間與天然氣擴(kuò)散距離的關(guān)系

將報(bào)警時(shí)間和擴(kuò)散距離構(gòu)成的散點(diǎn)圖進(jìn)行非線性擬合，結(jié)果表明報(bào)警時(shí)間與擴(kuò)散距離成冪函數(shù)增長關(guān)系。擬合函數(shù)見式(1)，擬合度R2為0.998。

該公式可用來逆向預(yù)測天然氣管道泄漏時(shí)間，從而為燃?xì)馐鹿曙L(fēng)險(xiǎn)評估提供理論依據(jù)。

t=13.12r2.22

(1)

式中t——報(bào)警時(shí)間，min

r——擴(kuò)散距離，m

⑤ 天然氣體積分?jǐn)?shù)沿管長方向變化規(guī)律

天然氣擴(kuò)散時(shí)間為1 h時(shí) ，分別監(jiān)測管道上方0.5 m、1 m及管道下方0.5 m位置，天然氣體積分?jǐn)?shù)沿管長方向變化，見圖8。

圖8 不同高度處天然氣體積分?jǐn)?shù)沿管長方向變化

由圖8可以看出，整體來說，天然氣沿管長方向的體積分?jǐn)?shù)分布呈高斯分布，天然氣體積分?jǐn)?shù)曲線以泄漏孔為中心左右對稱，即沿管長方向，天然氣的體積分?jǐn)?shù)峰值在泄漏孔處，隨著左右擴(kuò)散距離的增加，體積分?jǐn)?shù)逐漸降低且關(guān)于泄漏孔中心處呈對稱分布。對比管道上方0.5 m和下方0.5 m處的天然氣體積分?jǐn)?shù)變化可知，管道上方測點(diǎn)的天然氣體積分?jǐn)?shù)明顯高于管道下方同水平位置處的測點(diǎn)。管道上方0.5 m處，天然氣體積分?jǐn)?shù)峰值可達(dá)90%；而在管道上方1 m高度處，天然氣體積分?jǐn)?shù)分布更平緩，天然氣體積分?jǐn)?shù)的峰值為35%。因此，建議在直埋燃?xì)夤艿缹ふ倚孤c(diǎn)時(shí)，打孔到管道上方的0.5 m處，此處天然氣的體積分?jǐn)?shù)峰值高且沿管長變化梯度比較大，可以更迅速準(zhǔn)確地定位泄漏點(diǎn)。

3.2 不同土壤參數(shù)對天然氣擴(kuò)散的影響

保持其他參數(shù)不變及邊界條件不變，改變土壤域設(shè)置條件，對比分析天然氣泄漏后在粉質(zhì)沙土、壤土及黏土中的擴(kuò)散特點(diǎn)。

① 速度分析

擴(kuò)散時(shí)間1 h，管道上方0.8 m高度，不同土壤中天然氣沿管長方向擴(kuò)散速度變化見圖9。天然氣在粉質(zhì)沙土及壤土中沿管長方向的擴(kuò)散速度關(guān)于泄漏孔呈正態(tài)分布。天然氣在粉質(zhì)沙土中的擴(kuò)散速度最快，峰值最高約為2.3×10-4m/s，擴(kuò)散距離為2 m時(shí)，速度下降至5×10-5m/s。由表1可知，土壤平均顆粒直徑和孔隙率的大小直接決定了氣體擴(kuò)散的黏性阻力和慣性阻力的大小。黏土的阻力最大，壤土次之，粉質(zhì)沙土的阻力最小，因此，天然氣的擴(kuò)散速度由高到低為粉質(zhì)沙土、壤土、黏土。

圖9 不同土壤中天然氣沿管長方向擴(kuò)散速度變化

② 質(zhì)量分?jǐn)?shù)分析

擴(kuò)散時(shí)間為1 h，不同類型土壤中天然氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖軟件截圖見圖10。當(dāng)土壤為黏土?xí)r，泄漏小孔附近的天然氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)擴(kuò)散范圍較小，達(dá)到爆炸下限的危險(xiǎn)半徑約為0.3 m，危險(xiǎn)區(qū)域很小。當(dāng)土壤為壤土?xí)r，泄漏小孔附近形成天然氣高質(zhì)量分?jǐn)?shù)聚積區(qū)域，危險(xiǎn)半徑約為1.5 m，危險(xiǎn)半徑增大，危險(xiǎn)范圍也顯著增大。當(dāng)土壤為粉質(zhì)沙土?xí)r，泄漏小孔附近質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到0.8的半徑已達(dá)到1 m，危險(xiǎn)區(qū)域已經(jīng)超過了選取的土壤邊界。由此可見，在粉質(zhì)沙土中擴(kuò)散的危險(xiǎn)性最高，壤土次之，黏土最小。

圖10 不同土壤中天然氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布軟件截圖

綜上，不同種類土壤對天然氣在土壤中的擴(kuò)散速度影響顯著，天然氣在粉質(zhì)沙土中擴(kuò)散時(shí)阻力最小，擴(kuò)散速度最快，同一時(shí)間燃?xì)膺_(dá)到爆炸下限時(shí)的危險(xiǎn)半徑最大。燃?xì)庠陴ね林袛U(kuò)散時(shí)阻力最大，擴(kuò)散速度最慢，同一時(shí)間燃?xì)膺_(dá)到爆炸的下限的危險(xiǎn)半徑最小。因此，可根據(jù)各個(gè)地方具體的土壤屬性制定合理管道檢修方案。

4 結(jié)論

建立了城市中壓天然氣管道小孔泄漏后在土壤中擴(kuò)散的三維數(shù)值模型，采用CFD軟件對泄漏天然氣在壤土中的擴(kuò)散過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，對比分析了不同土壤中天然氣速度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：

① 泄漏天然氣在壤土中的流速場和壓力場在極短的時(shí)間內(nèi)(100 s內(nèi))達(dá)到穩(wěn)定的分布狀態(tài)。泄漏孔附近存在較大的速度梯度和壓力梯度，遠(yuǎn)離泄漏孔處，天然氣的擴(kuò)散速度非常緩慢。

② 在泄漏孔附近，天然氣在壓力差和體積分?jǐn)?shù)差的作用下對流擴(kuò)散，形成了一個(gè)垂直不對稱高濃度區(qū)域，管道上方體積分?jǐn)?shù)大于下方；在遠(yuǎn)離泄漏孔的壤土區(qū)域內(nèi)，只有體積分?jǐn)?shù)差引起的分子擴(kuò)散，天然氣呈同心擴(kuò)散。

③ 隨著泄漏時(shí)間的增加，危險(xiǎn)半徑和危險(xiǎn)區(qū)域在逐漸擴(kuò)大。在壤土中，當(dāng)管道直徑為100 mm，壓力為0.4 MPa，泄漏孔直徑為10 mm時(shí)，泄漏100 s時(shí)危險(xiǎn)半徑約為0.4 m，30 min時(shí)危險(xiǎn)半徑約為1.2 m，60 min時(shí)危險(xiǎn)半徑約為1.5 m。

④ 天然氣體積分?jǐn)?shù)變化沿管長方向呈高斯分布，泄漏孔上方體積分?jǐn)?shù)最高。建議在直埋天然氣管道定位泄漏點(diǎn)時(shí)，打孔位置為管道上方0.5 m高度。壤土中天然氣報(bào)警時(shí)間與擴(kuò)散距離之間成冪函數(shù)關(guān)系，根據(jù)該擬合公式可逆向預(yù)測天然氣管道泄漏時(shí)間，從而為燃?xì)馐鹿曙L(fēng)險(xiǎn)評估提供理論依據(jù)。

⑤ 土壤種類對天然氣泄漏擴(kuò)散過程起著關(guān)鍵作用，天然氣在不同類型的土壤中擴(kuò)散速度由高到低為粉質(zhì)沙土、壤土、黏土。