亞微米顆粒物湍流團聚數(shù)值模擬研究

馮 鵬，盛 虎，周 虎，王承亮，劉鶴欣，李正鴻，譚厚章，楊富鑫

(1.西安交通大學 熱流科學與工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049；2.華電章丘發(fā)電有限公司，山東 濟南 250216)

0 引 言

細顆粒物排放是造成大氣污染的重要原因之一，其中亞微米顆粒粒徑小于1 μm，比表面積大，易富集有毒污染物[1]。工業(yè)用煤燃燒過程中產(chǎn)生的亞微米顆粒物已成為大氣中亞微米顆粒物的主要來源[2]?？刂苼單⒚最w粒物排放對我國可持續(xù)發(fā)展能源戰(zhàn)略有重大意義[3]。靜電除塵器、布袋除塵器對粒徑大于2 μm的顆粒物有很高的脫除效率，但對亞微米顆粒物的脫除效率相對較低，存在穿透窗口[4-5]。在靜電除塵器前的尾部煙道內(nèi)，安裝相關(guān)的團聚裝置，促進亞微米顆粒物團聚形成較大的顆粒物，可提高除塵效率，減少亞微米顆粒物的排放[6]。湍流團聚通過在傳統(tǒng)工業(yè)除塵設(shè)備前端增加團聚裝置以促進亞微米顆粒物的長大，進而提高傳統(tǒng)除塵器對亞微米顆粒物的脫除效率。

大量學者對湍流團聚技術(shù)進行研究。數(shù)值模擬方面，早期研究主要集中在不同慣性顆粒物碰撞核理論分析與模型建立上，Saffman和Turner[7]基于球碰撞理論提出了零慣性顆粒在均勻各向同性的湍流中的碰撞模型；Abrahamson[8]建立了大慣性粒子的湍流碰撞核模型。Otto等[9]考慮了布朗運動對顆粒物在流場中運動的各種影響，提出了涵蓋整個粒徑范圍的布朗碰撞核方程。Zaichik等[10]提出了顆粒物局部富集效應的湍流團聚核函數(shù)；Chi和Sommerfeld[11]考慮均勻各向同性湍流并發(fā)展了隨機拉格朗日團聚機理，給出計算顆粒物是否團聚的臨界速度。鄭建祥等[12]在模擬顆粒物團聚過程中加入排斥勢能作用，引入捕集效率修正顆粒物聚并模型，修正后的模型與試驗結(jié)果吻合度大于97%；劉忠等[13]模擬了湍流聚并器中不同粒徑顆粒物的運動軌跡，增大流速以及顆粒物荷電可以增加粒子碰撞概率。章鵬飛等[14]對Z型擾流元件進行了數(shù)值模擬研究，探究了煙氣流速對細顆粒物湍流聚并的影響，發(fā)現(xiàn)聚并的效果隨著流速的增大而提高。試驗方面，孫德帥等[15]搭建可吸入顆粒物射流團聚試驗系統(tǒng)，研究了不同射流條件對細顆粒物碰撞聚并的影響。陳冬林等[16]將超細顆粒物物湍流團聚裝置應用于300 MW燃煤機組。

綜上所述，許多研究都集中在理論分析和建模上，但鮮見擾流件的形狀對顆粒物團聚的影響。本文同時考慮湍流和布朗運動引起的顆粒物團聚，建立數(shù)值模型來分析不同煙氣流速對顆粒物團聚特性的影響以及亞微米顆粒物在不同形狀擾流件中的團聚情況。

1 試驗與數(shù)值模擬

1.1 試驗系統(tǒng)

亞微米顆粒物團聚的試驗系統(tǒng)如圖1所示。通道中的氣流由鼓風機提供。由氣溶膠發(fā)生器產(chǎn)生亞微米顆粒物，經(jīng)干燥后進入流道，在團聚試驗段內(nèi)布置一系列三棱柱擾流件，使亞微米顆粒物在試驗段內(nèi)發(fā)生湍流團聚，團聚段前后有足夠距離保證顆粒物擴散均勻。在試驗段前后設(shè)置2個測點，對15.7～850.5 nm亞微米顆粒物數(shù)量濃度進行實時監(jiān)測。

圖1 亞微米顆粒物湍流團聚試驗臺Fig.1 Testbed for the submicron particle turbulent agglomeration

1.2 物理模型與網(wǎng)格劃分

湍流團聚段示意如圖2所示，通道寬高為150 mm×100 mm，團聚區(qū)間長度為900 mm，三棱柱形狀擾流底部三角形邊長為5 mm，采用錯排結(jié)構(gòu)布置擾流件。模擬計算網(wǎng)格由ANSYS CFD ICEM 17.0生成，如圖3所示。計算區(qū)域的大小與試驗團聚段的大小相同。對壁面處的邊界層區(qū)域和擾流件尾跡區(qū)域進行了局部網(wǎng)格加密，取X軸方向一個橫截面上的3根關(guān)于X軸對稱的線的線速度來驗證網(wǎng)格的獨立性。最后，確定網(wǎng)格數(shù)量為1 423 912個。另外，時間步長設(shè)為0.002 s。

圖2 試驗團聚段布置示意Fig.2 Schematic diagram of turbulence coalescence device in experiment

圖3 團聚段計算網(wǎng)格Fig.3 Computational grids of the agglomeration segment

1.3 數(shù)學模型

采用Eulerian-Lagrangian模型，假設(shè)氣體為連續(xù)介質(zhì)，用歐拉坐標系描述氣相流動，將固相看作離散顆粒物，在拉格朗日坐標系中計算顆粒物運動以及顆粒物與流場、顆粒物與顆粒物間相互作用。

氣相控制方程基于Eulerian框架求解三維不可壓縮流體N-S，即

·u=0，

(1)

(2)

式中，u為笛卡爾坐標系下的流體速度矢量，m/s；t為時間，s；p為氣體靜壓，Pa；ρ為流體密度kg/m3；ν為運動黏度，m2/s；Fb為體積力，N。

顆粒軌道方程根據(jù)Langrangian方程積分得出

(3)

式中，τ為顆粒物的速度矢量，m/s；g為重力加速度，m/s2；ρp為顆粒物密度；FD·(u-τ)為顆粒物受到的拖曳力，N；F為顆粒物受到的附加作用力，N。

1.4 顆粒碰撞模型

本文考慮顆粒物的碰撞核函數(shù)包括布朗運動與其受到湍流影響的共同作用。由于顆粒物碰撞受到湍流與布朗運動的影響尺度不同，故認為二者相互獨立[17]，因此綜合兩種運動產(chǎn)生的碰撞核函數(shù)為

(4)

式中，K為碰撞核函數(shù)，下標t和B分別為湍流碰撞核與布朗碰撞核。

布朗運動是引起顆粒物無規(guī)則運動的一個重要原因，許繼云等[18]利用可視化系統(tǒng)觀測顆粒物在流場內(nèi)的運動軌跡，并結(jié)合數(shù)值模擬分析出試驗觀測到顆粒隨機晃動可由布朗運動解釋，因此布朗運動引起的顆粒物碰撞不可忽視。布朗運動所引起的顆粒物碰撞，無量綱數(shù)Kn起重要作用，其物理意義為流體分子平均自由程與顆粒物半徑之比，即

(5)

其中，dp為顆粒物粒徑，m；λ為流體分子自由程，m，可以由式(6)[19]計算

(6)

式中，T0=296.15 K；P0=1.013×105Pa；λ0為常溫常壓下空氣分子的平均自由程，一般取67.3 nm；TS=110.4 K；T為環(huán)境氣體絕對溫度，K；p為環(huán)境氣體壓強，Pa。

根據(jù)顆粒物的Kn不同可將顆粒物分為自由分子區(qū)、過渡區(qū)、近連續(xù)區(qū)和連續(xù)區(qū)。經(jīng)計算本文采用顆粒物大部分處于過渡區(qū)(1

KB-t=KB-co/sff(Kn)。

(7)

采用Otto等[9]提出的修正因子模型

(8)

(9)

連續(xù)區(qū)和近連續(xù)區(qū)的布朗碰撞核KB-co/sf為

(10)

自由分子區(qū)的布朗碰撞核KB-fm可以表示為

(11)

(12)

式中，μ為流體的動力黏度，N·s/m2；V1、V2分別為2個相互碰撞顆粒物的體積，m3；kfm為自由分子區(qū)的碰撞系數(shù)；kB為玻爾茲曼常數(shù)。

在顆粒物-流體兩相流中通常根據(jù)Stokes數(shù)(以下簡稱St)將顆粒物分為3類：零慣性顆粒物、有限慣性顆粒物、極大慣性顆粒物。St數(shù)表示為

(13)

式中，ε為湍流耗散率，m2/s3；ρf為流體密度，kg/m3。

由于本文所關(guān)注的亞微米顆粒物St數(shù)極小，故選用Saffman & Turner提出的零慣性湍流碰撞核。

(14)

式中，r1、r2為2個相互碰撞的顆粒物半徑，m。

以上假設(shè)和碰撞核函數(shù)均使用Fluent中的用戶自定義函數(shù)形式加入計算模型。

1.5 數(shù)值計算設(shè)置

模擬時首先利用standardk-ε湍流模型在穩(wěn)態(tài)條件下進行連續(xù)相計算，得到一個湍流初場，壓力、湍動能、湍流耗散率采用二階迎風格式。隨后采用 DPM模型進行顆粒相計算，引入顆粒群(parcel)概念，從入口表面處釋放parcel。顆粒相物理模型不考慮顆粒物的破碎和相變，忽略顆粒物之間的靜電力，顆粒物發(fā)生碰撞并符合團聚條件時團聚生成一個顆粒物體積為碰撞之前顆粒物體積之和的大顆粒物。顆粒物的湍能耗散采用隨機游走模型。入口流速為5 m/s，與試驗時風速一致；顆粒物密度取2 100 kg/m3。壁面及擾流件均設(shè)置為無滑移反彈類壁面條件，出口采用充分發(fā)展管流條件，時間步長采用0.002 s，計算過程中，在出口截面采樣，統(tǒng)計通過出口截面的顆粒物的粒徑分布。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值模型驗證

為與試驗對比，計算時設(shè)置的初始顆粒物粒徑分布根據(jù)初始顆粒物粒徑分布得到。試驗以及3種k-ε湍流模型下模擬計算得到的亞微米顆粒物的團聚效率如圖4所示。團聚效率為正值說明亞微米顆粒物經(jīng)過團聚段后小粒徑顆粒物減少、大粒徑顆粒物增多，小粒徑顆粒物的團聚效率明顯大于大顆粒物，從粒徑593.5 nm開始團聚效率變?yōu)樨撝担饕蚴切×筋w粒物慣性較小，易隨渦流運動，造成局部富集增加碰撞團聚幾率，另一方面是小顆粒物團聚成大顆粒物后沒有繼續(xù)團聚為更大粒徑的顆粒物，使這部分顆粒物增多，團聚效率降低。

圖4 試驗與模擬計算的團聚效率對比Fig.4 Comparison of agglomeration efficiency between numerical and experimental values

團聚前后3種湍流模型計算出的亞微米顆粒物團聚效率試驗值為16.4%，模擬值為20.1%。結(jié)合圖4可知，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢基本一致，但存在一定偏差，尤其是粒徑15.7～23.3 nm，主要原因是本文計算模型未考慮壁面對顆粒物的吸附效應[22]。亞微米顆粒物在渦量場中的分布如圖5所示。可以看出，由于團聚段內(nèi)存在大量產(chǎn)渦擾流件，亞微米顆粒物被渦流卷吸運送至壁面處，增加了顆粒物沉積在壁面的幾率，從而影響湍流團聚過程。其他可能造成偏差的原因還包括模型的精確度、試驗本身的測量誤差等?？傮w而言，模擬計算結(jié)果可以反映實際湍流團聚情況。

圖5 某一時刻渦量場中的亞微米顆粒物分布Fig.5 Particle distribution in vorticity field at a certain time

2.2 入口煙氣流速的影響

為了研究不同煙氣流速下亞微米顆粒的團聚情況，計算了3、5、7、10、13 m/s五種入口流速的工況。連續(xù)相采用standardk-ε湍流模型，初始粒徑分布以及數(shù)值計算設(shè)置與2.1節(jié)相同。入口的初始顆粒物粒徑分布以及各個入口流速下出口截面的顆粒物粒徑分布如圖6所示。可知5種流速均可使亞微米顆粒物發(fā)生湍流團聚，出口粒徑分布的峰值相較于初始值均向大粒徑方向偏移，證明了湍流團聚對粒徑分布的影響。隨流速升高，亞微米顆粒物的團聚效果逐漸減弱，在40.0～68.5 nm最為明顯。

圖6 不同流速下進出口亞微米顆粒物粒徑分布Fig.6 Particle size distribution at inlet and outlet under different velocities

煙氣進口流速對亞微米顆粒物的影響主要包括2方面：一是影響著流場中湍流耗散率大小，本文采取的湍流碰撞核函數(shù)與流場有關(guān)的物理量只有湍流耗散率，因此湍流耗散率大小對亞微米顆粒物的碰撞團聚起一定作用；另一方面，隨著進口流速的增加，亞微米顆粒物在團聚試驗段內(nèi)的停留時間也隨之減少，不利于顆粒物團聚。

不同流速下亞微米顆粒物的團聚效率以及顆粒物平均停留時間如圖7所示。隨流速升高，二者均下降，縮短停留時間會降低顆粒物團聚效率，但單位停留時間下的團聚效率隨流速的升高而升高，主要是由于流速升高，流場內(nèi)各處的湍流耗散率升高。因此選擇進口流速時，既要保證流場中湍流耗散率的大小，又要兼顧顆粒在流場中的停留時間。

圖7 不同流速下亞微米顆粒物的團聚效率以及平均停留時間Fig.7 Agglomeration efficiency and average residence time of submicron particles under different velocities

不同流速下亞微米顆粒物數(shù)量濃度及團聚效率變化見表2，可知PM0.1的團聚效率隨流速變化趨勢與PM1相同，兩者在3 m/s工況下團聚效率最高，分別為26.8%和36.2%。各流速下，PM1的團聚效率均小于PM0.1，這是因為小粒徑顆粒物慣性小在渦流里的跟隨性更好，直到其團聚為大顆粒物才會脫離渦流流出團聚段，值得注意的是PM1和PM0.1的團聚效率隨流速升高而降低的速率均逐漸減小，這可能是由于流速越大，流場內(nèi)的湍動能耗散率越大，使得顆粒物停留時間對顆粒物團聚效果的影響減弱。

表2 不同流速下亞微米顆粒物數(shù)量濃度及團聚效率變化Table 2 Changes of concentrations and agglomeration efficiency under different flow velocities

不同流速下進出口壓降變化如圖8所示。進口流速升高會造成通道進出口壓差升高，且升高速率隨流速的升高而升高。隨著進口流速升高，通道內(nèi)流動阻力增大，影響湍流團聚效果，甚至影響煙氣排放。因此實際應用中，需合理控制煙氣流速。

圖8 不同流速下進出口壓降變化Fig.8 Variation of inlet and outlet pressure drop under different flow velocities

2.3 擾流件排布對亞微米顆粒物團聚的影響

由于擾流件排布對流場影響很大，從而影響亞微米顆粒團聚特性。擾流件順排布置與交錯布置對流場與顆粒團聚效果的影響如圖9所示?？芍樑艑M0.1與PM1的團聚效率分別為26.5%及18.9%，錯排對PM0.1與PM1的團聚效率分別為28.4%及20.1%。PM0.1和PM1錯排的團聚效率都大于順排，兩者團聚效率差距不大，但其對顆粒團聚的影響并不能簡單從團聚效率角度來衡量。

圖9 不同排布類型對應的團聚效率Fig.9 Agglomeration efficiency at different arrangement

順排時的速度場與渦量場如圖10所示，可知順排中元件形成的尾渦會與其后面元件產(chǎn)渦發(fā)生耦合作用，使擾流件尾跡區(qū)的渦街充分發(fā)展，可以長距離攜帶小慣性顆粒，增加了湍流耗散率的有效距離。

圖10 順排時的速度場與渦量場Fig.10 Local distributions of velocity and vorcity in the aligned arrangements

擾流件交叉錯排時的速度及渦量場如圖11所示，可知錯排結(jié)構(gòu)使得顆粒更易撞擊擾流件壁面，有助于顆粒橫向移動并跟隨渦流撞擊下一個擾流件迎風面，增大團聚幾率。但同時，錯排結(jié)構(gòu)中擾流件迎風面更易受到亞微米顆粒物的侵蝕，因此工業(yè)應用需要對這部分表面采用特殊處理以防止受到侵蝕。

圖11 錯排時的速度場與渦量場Fig.11 Local distributions of velocity and vorcity in the staggered arrangements

2.4 擾流件形狀對顆粒團聚的影響

為探究擾流件形狀對亞微米顆粒物團聚的影響，對3種形狀的擾流件進行數(shù)值模擬。為節(jié)約計算成本，選取單個擾流件進行模擬計算，分析其對亞微米顆粒湍流團聚的影響。物理模型如圖12所示。

圖12 研究擾流件形狀影響所用計算模型Fig.12 Calculation model used to study the influence of generator shape

擾流件形狀分別為圓柱、三棱柱、Y型渦片。擾流件與進口之間的距離均為100 mm，通道長500 mm，寬高分別為100 mm與50 mm。網(wǎng)格劃分采取結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，總數(shù)約為120萬。連續(xù)相與顆粒相所采用的模型與初始顆粒粒徑分布以及計算參數(shù)均與前面計算相同，煙氣進口流速為3 m/s。

不同擾流元件下顆粒團聚前后粒徑分布如圖13所示，采用Y型渦片作為擾流元件團聚效果最好，圓柱效果最差，主要原因是Y型元件產(chǎn)渦能力強，且圓柱對流場擾動能力弱，產(chǎn)生的湍流強度比較弱，使得湍流耗散率較低，導致顆粒碰撞幾率降低。

圖13 不同擾流元件下顆粒團聚前后粒徑分布Fig.13 Particle size distribution before and after agglomeration under different generator element

3種形狀擾流件的湍流耗散率場如圖14所示，Y型渦片對流場作用產(chǎn)生的湍流耗散率最強，提高了顆粒的碰撞幾率，且Y型渦片前端還有導流作用，尾跡區(qū)產(chǎn)生的漩渦固定性好，攜帶小顆粒能力強。而三角形擾流柱也可擾動產(chǎn)生可觀的渦流，但其迎風面積比Y型渦片小，因此團聚效率相對較小。

圖14 3種形狀擾流件的湍流耗散率場Fig.14 Turbulent kinetic energy dissipation rate field of three kinds of generator

3 結(jié) 論

1)亞微米顆粒的團聚效率隨顆粒粒徑增大逐漸減小，粒徑大于593.5 nm后團聚效率為負。團聚試驗段的壁面效應以及亞微米顆粒的破碎等動力學行為不可忽視，相關(guān)機理模型有待進一步優(yōu)化。

2)進口流速升高使得亞微米顆粒的團聚效率逐漸減小，雖然流速升高會使湍流耗散率升高，但同時顆粒在團聚段的停留時間變短，導致各組分顆粒濃度降低嚴重影響顆粒團聚效果，且流速過大會導致進出口壓降過大，影響顆粒團聚及煙氣排放。

3)3種擾流元件對亞微米顆粒物團聚效率從高到低分別是Y型渦片、三棱柱、圓柱。順排和錯排2種排布的團聚效率相差很小，順排PM1團聚效率為18.9%，錯排PM1團聚效率為20.1%，但其流場分布以及增強亞微米顆粒團聚的機理完全不同。在工業(yè)應用中應考慮材料磨損和顆粒沉積對運行的影響。