基于微流控芯片的懸臂梁傳感器性能優(yōu)化

張英杰，郝思萍，揣榮巖，張 賀

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽 110870；2.中國電子科技集團公司第四十七研究所，遼寧沈陽 110032)

0 引言

微懸臂梁傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、靈敏度高、檢測實時性好、易于集成等優(yōu)點。除傳統(tǒng)的質(zhì)量、微小力測量外，微梁的應(yīng)用范圍已經(jīng)擴展到分子識別、抗體檢測、臨床診斷、環(huán)境監(jiān)測等生化領(lǐng)域。由于大多數(shù)生化檢測都在溶液中進行，所以在擴展微梁傳感器檢測領(lǐng)域的同時，對其在液相環(huán)境中檢測穩(wěn)定性也提出了更高的要求。目前微梁傳感器液相檢測大多將微梁傳感器放置于盛有待測試樣的特制載物臺，然后借助AFM系統(tǒng)測量其偏轉(zhuǎn)量實現(xiàn)對生化樣品的液相檢測[1]。該方法雖然能實現(xiàn)液相檢測，但過程離不開實驗室條件，無法發(fā)揮懸臂梁體積小、快速便捷檢測、易于集成的優(yōu)點。

基于MEMS技術(shù)的微流控芯片(microfluidic chip)是在幾厘米大小的基底材料上制作微溝道、微混合器、微檢測池等多種結(jié)構(gòu)，從而快速完成進樣、預(yù)處理、分離、富集和檢測等一系列分析功能。將微梁傳感器與微流控芯片結(jié)合，能夠充分發(fā)揮二者優(yōu)勢，實現(xiàn)快速響應(yīng)檢測。

Yang等將懸臂梁壓阻傳感器封裝在聚二甲基硅氧烷(PDMS)基底材料上，制成了用于DNA雜交測試的微流控芯片[2]。Burg等人通過在懸臂梁上加工微流道，將懸臂梁傳感器與微流控芯片結(jié)合。利用該芯片實現(xiàn)了對單個大腸桿菌的檢測[3]。Lechuga等制備了集成檢測器和CMOS電路的懸臂梁傳感器，并將該傳感器安裝在芯片內(nèi)，構(gòu)成的微流控芯片成功用于寡核苷酸序列的受體檢測[4]。Patkar等介紹了一套完整的微流控芯片系統(tǒng)，該系統(tǒng)集成了高靈敏度惠斯登電橋以及安裝在帶有液體檢測池中的微懸臂裝置陣列，用于現(xiàn)場土壤試驗[5]。Agarwal等將微懸臂梁與液體流動池整合，并在外部連接電讀出系統(tǒng)，該方法成功檢測到低至100 ng/mL的h-FABP濃度[6]。此外，以懸臂梁傳感器為核心的微流控芯片已經(jīng)在重金屬離子[7]、人體激素[8]、蛋白質(zhì)[9]等痕量檢測和分析領(lǐng)域取得豐碩研究成果。

上述文獻(xiàn)成功將微梁傳感器與微流控芯片聯(lián)用，充分證明了該方法具有適用性廣、拓展性好、檢測限低等優(yōu)勢，能夠為集成化、便攜式檢測技術(shù)的推廣和應(yīng)用提供強有力的支持。雖然微流控芯片流體的雷諾數(shù)較低，但在體積極小的檢測池內(nèi)，仍會對微梁傳感器的檢測結(jié)果產(chǎn)生影響。

為此，本文研究微梁傳感器與微流控芯片結(jié)合后在μm級尺度下檢測池內(nèi)流體流動特性對微梁的影響，試樣進樣速度、溝道形狀、檢測池形貌及傳感器固定角度等參數(shù)會改變檢測池內(nèi)微流體的流動特性，進而導(dǎo)致微梁產(chǎn)生額外偏轉(zhuǎn)。通過本文的研究，能夠制作出微型化、實時檢測、便攜式應(yīng)用、檢測極限低的檢測系統(tǒng)，進一步拓展微流控芯片及微梁傳感器在便攜式、快速檢測領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。

1 微梁傳感器為核心的微流控芯片結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文以多層復(fù)合材料構(gòu)成的微梁傳感器[10]作為微全分析系統(tǒng)芯片核心，設(shè)計的檢測系統(tǒng)如圖1所示。芯片的工作流程如下：待測試樣及相應(yīng)的緩沖液由T型進液口注入芯片，經(jīng)微混合器預(yù)處理后，滿足條件的試樣通過固相萃取柱進行“分離、富集”，在濾除干擾離子的同時提高待測離子的濃度。完成上述處理后，通入洗脫液使試樣進入置有微梁傳感器的檢測池內(nèi)，與微梁傳感器敏感彈性層表面的修飾特異性膜發(fā)生反應(yīng)，反應(yīng)產(chǎn)物的質(zhì)量變化將導(dǎo)致微梁傳感器的偏轉(zhuǎn)。利用集成在微梁傳感器固定端的壓阻檢測層將偏轉(zhuǎn)量轉(zhuǎn)換為電信號輸出，最終得到試樣濃度與檢測信號間的對應(yīng)關(guān)系。

圖1 微流控芯片檢測系統(tǒng)示意圖

2 微流體條件下微梁傳感器檢測模型的建立

本文采用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics建立數(shù)值仿真模型，研究微尺度下的流體運動對檢測結(jié)果的影響，并根據(jù)仿真結(jié)果優(yōu)化芯片檢測池及微梁傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。模型的計算區(qū)域及網(wǎng)格化方案如圖2所示。其中傳感器彈性層長度為150 μm，寬度40 μm，厚度2 μm。

圖2 模型計算區(qū)域及網(wǎng)格化方案

假設(shè)試樣為非黏性、不可壓縮的水基性溶液，其密度ρ=1 000 kg/m3，動力黏度η=0.001 Pa·s。控制微流控芯片中試樣在層流條件下運動，此時流體流動狀態(tài)穩(wěn)定，流體質(zhì)點的擾動受到限制，各流層之間互不干擾[11]。層流條件下的流動可用斯托克斯方程和連續(xù)性方程表示如下[12]：

(1)

(2)

式中：I為單位對角矩陣；u=(u,v)為速度場；p是流體壓力；F為影響流體的體積力。

由于影響流體的重力和其他體積力可忽略不計，因此F=0。

檢測過程中，微梁傳感器固定在檢測池底部。因此，除底部外，微梁傳感器的其他所有邊界所承受的流體載荷可用式(3)表示如下：

(3)

式中n為邊界的法向矢量，該載荷表示壓力和黏性力的總和。

為了使仿真結(jié)果明顯，在左側(cè)的溝道入口處，使流體有拋物線狀的速度分布，大小隨時間變化。溝道入口中心線速度uin，穩(wěn)態(tài)值U來自方程：

(4)

式中t為時間，s。

模型中傳感器主要材料參數(shù)如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)表

基于以上控制方程及材料參數(shù)，利用軟件的流固耦合模塊，得到芯片檢測池內(nèi)微梁傳感器的應(yīng)力變化云圖如圖3所示。圖中微梁固定端表示微梁最小偏轉(zhuǎn)量(0 nm)，微梁自由端表示微梁最大偏轉(zhuǎn)量。固定端與自由端之間則對應(yīng)微梁傳感器的具體偏轉(zhuǎn)情況。

圖3 流速與微梁彎曲位移的關(guān)系曲線

3 結(jié)果與討論

3.1 流速對微梁傳感器檢測結(jié)果的影響

利用微流體條件下微梁傳感器檢測模型研究流體速度對檢測結(jié)果的影響。流體速度與微梁偏轉(zhuǎn)量的關(guān)系曲線如圖3所示。微梁偏轉(zhuǎn)量為Y軸最大偏轉(zhuǎn)處不同采樣點的平均值。從圖中可以看出，微梁偏轉(zhuǎn)量與芯片檢測池入口處的流速成正比關(guān)系，隨流速的增加而變大。當(dāng)流速小于12.5 cm/s時，微梁偏轉(zhuǎn)量由0變化到0.23 nm；當(dāng)流速大于12.5 cm/s時，微梁偏轉(zhuǎn)量增長率不斷增加，偏轉(zhuǎn)量由0.23 nm變化到3.4 nm。當(dāng)流速為12.5 cm/s時，微梁自由端所受的應(yīng)力為56.25 Pa，偏轉(zhuǎn)為0.23 nm；該外力施加到氣相環(huán)境微梁傳感器上產(chǎn)生1.7 nm偏轉(zhuǎn)，該結(jié)果說明液相環(huán)境中微梁傳感器受外力變化和氣相環(huán)境微梁傳感器幾乎相同，出現(xiàn)誤差的原因在于液相高阻尼環(huán)境減弱了微梁的偏轉(zhuǎn)量。由此可知：減小試樣進樣速度能降低微梁額外偏轉(zhuǎn)。由于在流速12.5 cm/s區(qū)間內(nèi)微梁所受影響變化不大，所以應(yīng)根據(jù)實際情況選擇流速。本文選擇流速10 cm/s進行建模，即0.375 mL/min。

3.2 微溝道形貌及尺寸對微梁傳感器檢測結(jié)果的影響

芯片微溝道特征尺度一般為μm級，該尺寸下的結(jié)構(gòu)勢必會對層流條件下的流體運動造成影響，進而導(dǎo)致檢測結(jié)果偏差。因選擇截面為矩形、梯形和圓形微溝道研究其形貌對微梁傳感器的影響。當(dāng)檢測池結(jié)構(gòu)為矩形且試樣流速為0.375 mL/min時，不同微溝道形貌及其對應(yīng)彎曲位移曲線如圖4所示。

圖4 溝道形狀與微梁彎曲位移的關(guān)系曲線

曲線及不同微溝道形狀條件下試樣流速切面云圖如圖4所示。試樣流速切面云圖中，微梁傳感器切面最大流速在溝道出口附近，流速在該切面內(nèi)由最大流速附近向周圍減弱；不同微溝道形貌下，微梁傳感器偏轉(zhuǎn)變化趨勢相同，微梁傳感器彎曲位移先增加達(dá)到最大值后減小到穩(wěn)態(tài)值，微溝道形貌為圓形時對層流條件下流體運動影響最小，進而導(dǎo)致微梁偏轉(zhuǎn)最小。文獻(xiàn)[13]研究了截面相同但形狀不同的微溝道，其比表面積(表面積與體積之比)會存在差異，比表面積越小，則微流體在微溝道中的流動阻力就越??；本次研究不同微溝道比表面積比為4∶4.513∶4.523，說明圓形微溝道流動阻力最小。由此可知：流體在圓形微溝道在流動過程中對微梁影響最小，本文選擇圓形微溝道設(shè)計微流控芯片。

確定微溝道形貌為圓形后，選擇圓形微溝道不同特征長度來研究溝道特征長度對微梁傳感器的影響，當(dāng)溝道特征長度變化在50～100 μm，變化梯度為10 μm時，不同微溝道特征長度對應(yīng)的最大彎曲位移曲線如圖5所示。

圖5 微溝道特征長度與微梁彎曲位移的關(guān)系曲線

微溝道特征長度與微梁偏轉(zhuǎn)量的關(guān)系曲線及不同微溝道特征長度條件下試樣流切云圖如圖5所示。從圖中可以看出：微溝道特征長度由50 μm變化到120 μm時，微梁最大彎曲位移由0.21 nm變化到1.18 nm,近似成線性變化。由動量方程得，流體對微梁的作用力與溝道特征長度成正比關(guān)系，因此隨著微溝道特征長度增加，流體對微梁的作用力也逐漸增加，導(dǎo)致微梁偏轉(zhuǎn)量增加。雖然降低微溝道特征長度能有效減小微梁額外偏轉(zhuǎn)，但也應(yīng)根據(jù)制造工藝選擇合適的參數(shù)。由此可知：減小溝道特征長度可以降低微梁檢測時的額外偏轉(zhuǎn)，但芯片擬用3D打印技術(shù)進行制造，特征長度也取決于打印技術(shù)精度，一般3D打印機精度在100 μm左右，因此本文選擇溝道特征長度為80 μm設(shè)計微流控芯片。

3.3 檢測池形貌對微梁傳感器檢測結(jié)果影響

在液相檢測過程中，芯片檢測池形貌同樣會對層流條件下的流體運動造成影響，進而導(dǎo)致微梁傳感器檢測結(jié)果的偏差。因此，選擇截面為矩形、梯形和圓形的檢測池建立數(shù)值仿真模型，研究檢測池形貌對微梁傳感器的影響。當(dāng)溝道形貌為圓形且試樣流速為0.375 mL/min時，不同檢測池形貌及其對應(yīng)的彎曲位移曲線如圖6所示。

圖6 檢測池形貌與微梁彎曲位移的關(guān)系曲線

檢測池形貌與微梁偏轉(zhuǎn)量的關(guān)系曲線及不同檢測池形貌條件下試樣流速切面云圖如圖6所示。圖6中代表的意義與3.2小節(jié)相同。

從圖6中可以看出：不同檢測池形貌下，微梁傳感器的彎曲位移變化趨勢相同，微梁傳感器彎曲位移在0～1.25 s內(nèi)先增加達(dá)到最大值后減小到穩(wěn)定值；當(dāng)檢測池形貌為梯形時微梁彎曲位移變化量最小，說明此時對微梁所受試樣流動影響最小。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是當(dāng)試樣由溝道進入檢測池時，由于梯形檢測池頂部空間較大，該空間減弱了試樣注入時的作用力，因而微梁表面所受作用減小，微梁表面應(yīng)力變化量變小。由此可知：在液相檢測過程中，梯形檢測池結(jié)構(gòu)能有效降低試樣對微梁的作用力，進而有效減小微梁在檢測過程中表面應(yīng)力變化量，本文選擇梯形檢測池設(shè)計微流控芯片。

3.4 檢測池內(nèi)傳感器固定角度影響分析

微梁傳感器固定角度與微梁所受流體作用力有重要的關(guān)系，進而導(dǎo)致檢測結(jié)果產(chǎn)生偏差。因此，選擇微梁傳感器固定不同角度研究固定角度對微梁傳感器的影響。當(dāng)檢測池結(jié)構(gòu)為梯形且試樣流速為0.375mL/min時，微梁傳感器不同固定角度及其對應(yīng)的彎曲位移曲線如圖7所示。

圖7 傳感器固定角度與彎曲位移關(guān)系曲線

傳感器固定角度與微梁偏轉(zhuǎn)量的關(guān)系如圖7所示。圖中代表的意義與3.2小節(jié)相同。從圖中曲線可以看出：在0.25 s時，隨著傳感器固定角度增加，微梁彎曲位移由0.06 nm變化到0.85 nm。產(chǎn)生此現(xiàn)象原因是傳感器固定角度由0°增加到90°過程中，微梁受力面積逐漸增加，所受流體作用力也增加，因此微梁偏轉(zhuǎn)量增加。由此可知：微梁傳感器固定角度為0°時所受流體流動影響最小，本文選擇傳感器固定0°設(shè)計微流控芯片。

4 結(jié)論

圓形微溝道、梯形檢測池形貌及微梁傳感器固定角度減少了μm級尺度下微梁傳感器與微流控芯片結(jié)合后檢測池內(nèi)流體流動特性對懸臂梁的影響，根據(jù)試樣流速、不同微溝道形貌及特征長度、不同檢測池形貌和微梁傳感器固定角度與微梁傳感器彎曲位移的仿真結(jié)果，結(jié)合實際制備工藝要求，確定了微流控芯片的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)：試樣進樣速度為0.375mL/min，微溝道形狀為圓形，特征長度為80μm，檢測池形貌為梯形，微梁傳感器固定角度為0°，從而保證微梁傳感器在檢測池中所受流體流動影響最小，進而提高微梁傳感器液相檢測結(jié)果準(zhǔn)確性。