面向工業(yè)混雜系統(tǒng)故障檢測的擴(kuò)展數(shù)據(jù)邏輯分析方法

孫中建，楊博，齊楚，李宏光

（北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029）

引 言

對于連續(xù)工業(yè)過程中的某些生產(chǎn)系統(tǒng)，一些離散過程參數(shù)如電機(jī)、閥門和開關(guān)等也會經(jīng)常發(fā)生狀態(tài)改變，因而對生產(chǎn)系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性產(chǎn)生影響[1]，即體現(xiàn)了混雜系統(tǒng)特性。混雜系統(tǒng)是指同時包含離散事件系統(tǒng)和連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)、兩者又相互作用的系統(tǒng)[2]，其特點是隨時間連續(xù)變化的同時，也受到離散事件的驅(qū)動。故障檢測技術(shù)已被證明能夠提高生產(chǎn)過程的安全性并降低制造成本[3]，其中廣泛應(yīng)用的技術(shù)可分為基于模型、基于知識和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法[4]。因不需要精確數(shù)學(xué)模型和大量先驗知識，近年來基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障檢測引起廣泛研究[5-8]，而對于工業(yè)過程中的混雜系統(tǒng)的故障檢測相對關(guān)注較少[9-10]。

采用知識分類技術(shù)構(gòu)建工業(yè)過程數(shù)據(jù)監(jiān)測模型，可以為工業(yè)過程混雜系統(tǒng)的故障檢測提供新方法。而在故障檢測分類方法中，模型的可解釋性引起了研究人員的關(guān)注[11]，進(jìn)而通過發(fā)現(xiàn)可解釋模式的知識來分析和檢測故障[12]。數(shù)據(jù)邏輯分析（logical analysis of data, LAD）是一種描述性機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過分析歷史數(shù)據(jù)中變量的組合來描述不同的分類。與一般的數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法相比，優(yōu)勢在于其強(qiáng)大的解釋能力，能夠在歷史數(shù)據(jù)中挖掘隱藏的相關(guān)聯(lián)的物理現(xiàn)象，并且根據(jù)專家知識進(jìn)行因果關(guān)系的表達(dá)，使其在工程、金融、醫(yī)療保健等多個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[13-15]。在工業(yè)領(lǐng)域，使用LAD 方法檢測和預(yù)測物理現(xiàn)象，同時解釋現(xiàn)象背后的原理，Mortada 等[16]將LAD 用于檢測和隔離航空公司機(jī)隊的劣質(zhì)渦輪壓縮機(jī)，通過監(jiān)視某些性能指標(biāo)和專家系統(tǒng)的知識，發(fā)現(xiàn)了劣質(zhì)組件獨有的模式。Shaban等[17]提出了一種適用于復(fù)合材料碳纖維增強(qiáng)聚合物布線工藝的過程控制技術(shù)，通過監(jiān)視某些加工特征和參數(shù)來檢測特征模式，并使用它們在特定范圍內(nèi)控制加工零件的質(zhì)量。Jocelyn等[18]將LAD 應(yīng)用于職業(yè)健康和安全領(lǐng)域，尤其是表征了與機(jī)械相關(guān)的不同類型的事故，并將其與故障的根本原因相關(guān)聯(lián)，生成了用作確定風(fēng)險因素和潛在事故原因的優(yōu)先級的模式，以幫助安全從業(yè)人員做出有關(guān)機(jī)器安全措施的決策。Ragab 等[19]將LAD 應(yīng)用于診斷復(fù)雜工業(yè)化學(xué)過程中的故障并解釋這些故障的潛在原因，并與其他常見的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)獲得的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明LAD 的性能與最精確的技術(shù)相媲美。

LAD 基于離散化的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模式提取，適用于針對混雜變量的過程監(jiān)測，但LAD 在挖掘規(guī)則過程中由于對連續(xù)變量離散化表示而嚴(yán)重丟失了連續(xù)變量的趨勢變化信息，而過程數(shù)據(jù)的動態(tài)特性中包含的潛在信息需要納入模型[20]，否則難以挖掘到令人滿意的結(jié)果。另外，LAD 在提取特征時忽視了變量的權(quán)重差距，容易獲得無法體現(xiàn)過程特征的冗余規(guī)則，因此，本文提出一種面向工業(yè)過程混雜系統(tǒng)故障檢測的擴(kuò)展數(shù)據(jù)邏輯分析（extended logical analysis of data,ELAD）方法，挖掘混雜系統(tǒng)過程數(shù)據(jù)中的隱含規(guī)則及連續(xù)變量的變化趨勢，刪除冗余規(guī)則，獲得豐富的故障信息和高效的故障檢測模型，應(yīng)用于工業(yè)煤氣化汽包過程實例，以驗證其效果。

1 數(shù)據(jù)邏輯分析

數(shù)據(jù)邏輯分析能夠發(fā)現(xiàn)歷史數(shù)據(jù)中隱含的知識，相關(guān)研究證明了發(fā)現(xiàn)知識的有效性[21-22]。LAD迭代提取能夠表征不同類別的模式，直到所提取模式能夠完全表征所有的觀測值，因此提取模式中存在的冗余模式引起進(jìn)一步的研究[23]。

作為有監(jiān)督的分類學(xué)習(xí)算法，LAD 基于優(yōu)化領(lǐng)域和布爾函數(shù)理論，對多類問題進(jìn)行模式提取[24-26]。其最大的優(yōu)勢在于強(qiáng)大的解釋能力，根據(jù)從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中提取的可解釋的模式構(gòu)建決策模型。LAD主要包括數(shù)據(jù)二值化、模式提取和理論形成三個步驟[27]。二值化處理按升序?qū)ψ兞縕 的觀測值進(jìn)行如下排序：

二進(jìn)制屬性bZ,i(i=1,…,r)由基于切點αZ,i的數(shù)值變量Z形成，即：

正負(fù)模式的生成是相對稱的，為了簡便起見在此僅描述正模式的產(chǎn)生過程。模式生成最直接的方法即為枚舉產(chǎn)生，所產(chǎn)生模式需至少包含一組正觀測值并且不包含任何負(fù)觀測值。本文基于LADWEKA 平臺采用啟發(fā)式方法提取模式[28]，提取的模式有兩種形式：自變量和組合變量。自變量由自身規(guī)則即直接影響系統(tǒng)的分類結(jié)果，無須檢測其他的變量，可以根據(jù)自變量的變化范圍給出結(jié)果產(chǎn)生的原因。組合變量是通過不同變量之間分別滿足不同的條件而組成的規(guī)則，可以獲得難以發(fā)現(xiàn)的變量之間的聯(lián)系，通過共同作用影響模型。其算法描述見表1。

表1 LAD算法描述Table 1 Logical analysis of data algorithms

2 擴(kuò)展數(shù)據(jù)邏輯分析

2.1 ELAD框架

LAD 能夠生成表征特定觀測值的不同規(guī)則，但由于工業(yè)過程中存在眾多高維、復(fù)雜數(shù)據(jù)組，直接使用所有數(shù)據(jù)將導(dǎo)致模型訓(xùn)練速度慢且包含大量冗余信息，這里，提出一種擴(kuò)展數(shù)據(jù)邏輯分析（ELAD）方法，在建立ELAD 模型時需要首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維[29]，但同時為了保留表征原始數(shù)據(jù)特性的過程變量，在不改變原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的情況下，選擇使用灰色關(guān)聯(lián)分析對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，排除對過程無影響變量的信息，指導(dǎo)選擇過程以解決選擇問題[30-31]。ELAD 產(chǎn)生的規(guī)則必須經(jīng)過進(jìn)一步的篩選才能構(gòu)成模型，因此模型構(gòu)建時通過與關(guān)鍵變量的灰色關(guān)聯(lián)度對相關(guān)變量的優(yōu)先度進(jìn)行選擇，從而解決規(guī)則冗余的問題。在確定單元窗口參數(shù)后，引入動態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差及趨勢變化量，豐富變化信息以避免信息丟失。

ELAD 能夠自動選擇相關(guān)性強(qiáng)的變量，并在不需要人為干預(yù)的情況下進(jìn)行模式提取，刪除冗余規(guī)則并形成具有可解釋性的分類模型，主要包括灰色關(guān)聯(lián)分析、挖掘波動趨勢、挖掘規(guī)則、模式選擇與模型構(gòu)建四個步驟。模型建立的流程如圖1所示。

圖1 ELAD流程圖Fig.1 The flow chart of ELAD

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種根據(jù)因素間發(fā)展趨勢的相似程度以衡量因素間的關(guān)聯(lián)程度的方法[32]，因其可以直接評估原始數(shù)據(jù)，受到廣泛關(guān)注并在工業(yè)領(lǐng)域成功應(yīng)用[33]，本文選用灰色關(guān)聯(lián)分析法以實現(xiàn)相關(guān)變量的選擇并用于后續(xù)步驟的規(guī)則提取，能夠初步避免冗余規(guī)則的產(chǎn)生。

為了消除量綱對于計算結(jié)果的影響，在關(guān)聯(lián)分析之前對所有變量進(jìn)行歸一化處理。設(shè)表示關(guān)鍵變量的參考序列為x0={x0(k)|k = 1,2,…,m }，表示相關(guān)變量的數(shù)據(jù)組存在 n 個變量 xi={xi(k)|k = 1,2,…,m }，i=1,2,…,n。因此x0(k)與xi(k)關(guān)于第k個指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(k)有：

其中，i=1,2,…,n;k=1,2,…,m。

分辨系數(shù)取值區(qū)間為[0,1]，取值越大則分辨率越大。第k個指標(biāo)與參考序列的關(guān)聯(lián)度為：

2.3 挖掘波動趨勢

為了挖掘變量的變化情況尤其是過程中的波動信息，受到基于均值和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)特征改進(jìn)符號聚合近似方法的啟發(fā)[34]，在模型中引入基于歷史數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差以表征變量的持續(xù)波動變化情況，標(biāo)準(zhǔn)差能反映數(shù)據(jù)集離散程度的同時不受樣本個數(shù)的影響，相比較于均值或其他特征變量，波動變化情況在過程中將更清晰地反映運(yùn)行狀態(tài)的改變。

設(shè)變量可表示為x ={x(k)|k = 1,2,…,N }，那么標(biāo)準(zhǔn)差σ為：

由式（8）、式(9）計算的標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)變量x 的離散程度，而針對于過程變量需要考慮的是不同狀態(tài)時的變化情況，因此本文提出單元窗口波動趨勢的概念。單元窗口[35]是指在一個觀測周期內(nèi)，所包含的所有時間序列數(shù)據(jù)集，在單元窗口內(nèi)部對應(yīng)的不同變量存在著不同的趨勢特征，因此同一個單元窗口內(nèi)存在多個標(biāo)準(zhǔn)差，換句話說，對于變量而言在該窗口內(nèi)只有一個趨勢特征值，即計算所得標(biāo)準(zhǔn)差能夠體現(xiàn)該變量最新的發(fā)展情況。

單元窗口寬度nw太大不僅對歷史數(shù)據(jù)的要求過高，而且無法體現(xiàn)變量最新的波動情況，寬度太小也會造成計算精度缺失，甚至在波動的工業(yè)數(shù)據(jù)中失去意義。在確定單元窗口寬度并計算標(biāo)準(zhǔn)差后，需要選取適當(dāng)?shù)拇翱诨瑒娱L度nl，窗口滑動長度決定趨勢波動的變化精度，當(dāng)長度越小時將獲得頻率越高的對比結(jié)果，如圖2所示。

圖2 單元窗口及滑動長度Fig.2 The unit window and slide length

為了獲取相同的單位時間段內(nèi)的變化信息，采用固定的單元窗口寬度nw(nw?N)，nw需要根據(jù)變量進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，為了能夠獲取迅速變化時的信息，單元窗口寬度選取為窗口內(nèi)平均值變化為該變量波動值的時間長度，不超過該變量極值至均值的時間長度，可得到動態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差σt為：

為了能夠提取靈敏的波動趨勢特征，采用窗口滑動長度nl=1 進(jìn)行后續(xù)分析[36]。在確定單元窗口參數(shù)后，為關(guān)鍵變量引入趨勢變化量k={+1,-1}，k=1時表示關(guān)鍵變量當(dāng)前時刻較上一時刻增加，反之為降低。引入該值能夠增強(qiáng)模型表達(dá)能力，進(jìn)一步豐富故障的特征信息。

2.4 模式選擇與模型構(gòu)建

ELAD 參照灰色關(guān)聯(lián)度選擇相關(guān)變量進(jìn)而提取模式，在表征所有的觀測值的同時選用關(guān)鍵變量進(jìn)行表達(dá)，相比于單純基于統(tǒng)計的傳統(tǒng)方法，能夠增強(qiáng)模型的準(zhǔn)確性和有效性。假設(shè)某過程有關(guān)鍵變量A，經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)分析后篩選出2 個相關(guān)變量C、E，可行方案將從以上3個變量及其波動參數(shù)依次為B、D、F 的模式組合中產(chǎn)生。每個可行方案都將按照覆蓋率和重疊率進(jìn)行組合，覆蓋率指的是該模式能夠表征的觀測值的數(shù)目，重疊率指的是所有觀測值中被多個模式覆蓋的數(shù)目。覆蓋率能夠體現(xiàn)該模式的表征效率，重疊率則體現(xiàn)模式中存在的冗余觀測值。最終形成的可行方案將在優(yōu)先提取關(guān)鍵變量的模式后，選取覆蓋率高且重疊率低的模式進(jìn)行組合，產(chǎn)生的模型可能包含不同的可行方案。

圖3 模式選擇過程Fig.3 Patterns in selecting

圖3展示了模式選擇的全過程，由灰色關(guān)聯(lián)度、覆蓋率、重疊率共同選擇出可行方案。在所有變量中，發(fā)現(xiàn)了不同的9 種基本事件，其中與關(guān)鍵變量A相關(guān)的基本事件有2種。首先計算關(guān)鍵變量基本事件的覆蓋率均不為1，因此選取相關(guān)變量的模式進(jìn)行組合，對每個組合模式的覆蓋率和重疊率進(jìn)行計算，直至獲得覆蓋率為1 的模型才足以表征所有的觀測值，在最終獲得的可行方案中選取重疊率最低的作為檢測模型。根據(jù)上述方法能夠獲得P((P1∩P3)∪(P2∩P6))和P((P1∩P4)∪(P2∩P8))兩種可行的模型。

2.5 模型的概率計算

模型由多個可行方案即模式組成，每個模式由1 個或多個規(guī)則組成，每條規(guī)則可能包含多個事件的合并集關(guān)系，每個事件的發(fā)生概率使用符合該事件的觀測值與所有的觀測值之比表示：

若規(guī)則Mi中含有多條規(guī)則相交的情況，根據(jù)貝葉斯定理[37]有：

針對不同的可行方案，由組合模式的有限個事件P1,P2,…,Pn并集計算可行方案的概率，根據(jù)龐加萊公式[38]有：

最后，分類事件的可行解概率由所有可行方案Sq(q = 1,2,…,Q)計算：

3 故障檢測實例

3.1 工業(yè)煤氣化系統(tǒng)

考慮某工業(yè)煤氣化合成氣洗滌單元中壓汽包過程，其工藝流程如圖4 所示。氧氣經(jīng)由氧氣緩沖罐進(jìn)入預(yù)熱器，中壓循環(huán)水使其溫度加熱到指定溫度，混合蒸汽后輸送至氣體混合器。中壓飽和蒸汽被蒸汽電加熱器加熱至指定溫度與氧氣按比例混合，與粉煤一同輸送至氣化爐。中壓汽包液位控制給水流量大小，是中壓汽包過程監(jiān)測的關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)工藝知識和數(shù)據(jù)分析，共有12 個與該反應(yīng)過程相關(guān)的變量，其中包含1 個離散變量，如表2 所示。通過對汽包液位變化機(jī)理的研究，汽包故障有兩種常見情況，即液位過高或液位過低，液位的變化不僅取決于通過閥門控制的流量變化，同時也受到循環(huán)過程中環(huán)境參數(shù)連續(xù)變化的影響，因此在過程中同時關(guān)注閥門的操作以及監(jiān)測變量的狀態(tài)。

3.2 選取變量與規(guī)則提取

確定中壓汽包液位為關(guān)鍵變量以后，選取灰色關(guān)聯(lián)算法分析液位與其他連續(xù)變量的相關(guān)度，圖5描述了過程變量間的灰色關(guān)聯(lián)度。

圖4 汽包過程工藝圖Fig.4 The steam drum process diagram

表2 相關(guān)變量及其描述Table 2 Correlated variables and its description

圖5 變量間的灰色關(guān)聯(lián)度Fig.5 The grey association analysis between variables

可以看出液位和其他連續(xù)變量的相關(guān)程度，采用試錯法選取閾值為0.65，得到與液位相關(guān)程度高的6個變量分別是補(bǔ)水流量、汽包壓力、鍋爐水補(bǔ)水溫度、汽包出口蒸汽溫度、汽包循環(huán)水密度和去汽化爐循環(huán)水流量，因此選用以上7 個變量以及離散變量組成的數(shù)據(jù)集進(jìn)行后續(xù)的分析。表3給出了相關(guān)過程變量部分?jǐn)?shù)據(jù)，圖6為數(shù)據(jù)集的可視化結(jié)果，紅色表示故障，藍(lán)色表示正常，使用以下算法不能準(zhǔn)確識別故障同時改變了原始數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，無法獲取能夠表征特性的規(guī)則信息。

表3 相關(guān)過程變量數(shù)據(jù)Table 3 Correlated variable data

3.3 生成檢測模式

表4 為提取由8 個變量組成的數(shù)據(jù)集，利用ELAD 算法進(jìn)行隱含模式的挖掘。為了能夠體現(xiàn)變量的變化情況，在數(shù)據(jù)集中添加基于歷史數(shù)據(jù)的變量標(biāo)準(zhǔn)差信息。在眾多的規(guī)則中設(shè)置覆蓋閾值為2%，這意味著僅包含少量數(shù)據(jù)的規(guī)則將被過濾，保留適用于多組數(shù)據(jù)的不同規(guī)則的組合。

訓(xùn)練過程如下：

（1）根據(jù)液位變化計算單元窗口參數(shù)取nw=30，nl=1，并計算k；（2）提取隱含規(guī)則，正常數(shù)據(jù)不能包含在規(guī)則內(nèi)的同時必須有一條以上的故障數(shù)據(jù)被規(guī)則所描述；（3）規(guī)則選擇與組合，根據(jù)覆蓋閾值選取含有關(guān)鍵變量的規(guī)則計入模式，對于未能包含的故障信息使用相關(guān)變量進(jìn)行表示。

經(jīng)過訓(xùn)練，共建立四類故障檢測模式，分別是：

檢測故障模式M1，由兩條規(guī)則組成，M1=R(1)∪R(2)；

圖6 數(shù)據(jù)集可視化結(jié)果Fig.6 Visualizations of the dataset

表4 訓(xùn)練集和測試集的數(shù)據(jù)總數(shù)Table 4 Number of training and testing datasets

檢測故障模式M2，由兩條規(guī)則組成，M2=R(3)∪R(4)；

檢測故障模式M3，由兩條規(guī)則組成，M3=R(5)∪R(6)；

檢測故障模式M4，由兩條規(guī)則組成，M4=R(7)∪R(8)。

其中，M1和M2表示液位過高的故障，M3和M4表示液位過低的故障。構(gòu)成四種檢測故障模式的基本事件的含義和不同規(guī)則在故障數(shù)據(jù)中的覆蓋率如表5和表6所示。

以上檢測模式可解釋如下：在檢測模式M1中，補(bǔ)水流量閥為開，液位呈上升趨勢，液位高于71.105并且液位變化波動較大為故障，表達(dá)式中出現(xiàn)離散變量意味著在該情況下補(bǔ)水流量閥值與正常狀態(tài)時相反；或者當(dāng)滿足液位高于71.105，流量大于3.423，流量波動較小且循環(huán)水密度波動較小時為故障。在檢測模式M2中，當(dāng)滿足補(bǔ)水流量閥開，液位呈上升趨勢，液位高于71.105 同時補(bǔ)水流量大于3.1788時為故障；或者當(dāng)滿足補(bǔ)水流量閥開，液位呈上升趨勢，液位波動較大同時補(bǔ)水流量波動較大時為故障。檢測模式M1和M2等價，均為液位過高時的可行方案，M3和M4為液位過低時的兩種可行方案，表7為計算的故障發(fā)生概率。

表5 基本事件覆蓋率Table 5 Coverages of events

表6 規(guī)則覆蓋率Table 6 Coverages of rules

四種檢測模式能夠反映所有訓(xùn)練集中的故障狀態(tài)，對于汽包過程故障和正常的誤判都將影響報警結(jié)果，因此在測試集中計算各模式的準(zhǔn)確率[39]，如表8所示。

表7 故障發(fā)生概率Table 7 Fault Probabilities

表8 模式準(zhǔn)確率Table 8 Accuracies of patterns

從過程控制方面，根據(jù)表7的實驗結(jié)果，操作工人需要預(yù)防概率較大的規(guī)則發(fā)生情況，避免最終引發(fā)故障。如表9所示，相比較于傳統(tǒng)方法，采用本文提出的ELAD 模型能夠排除冗余規(guī)則，對混雜系統(tǒng)故障類別的識別正確率可以達(dá)到99.8%，獲得可以解釋的規(guī)則信息，取得令人滿意的分類結(jié)果，增強(qiáng)了汽包過程對于故障的檢測能力。

表9 與傳統(tǒng)分類模型的性能比較Table 9 Performance comparisons with traditional classifiers

4 結(jié) 論

通過結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度選擇過程變量并引入固定窗口的動態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差挖掘波動趨勢信息，從而優(yōu)化數(shù)據(jù)邏輯分析在面向工業(yè)過程混雜系統(tǒng)時提取規(guī)則的選擇問題，提出一種擴(kuò)展數(shù)據(jù)邏輯分析方法，能夠在不需要專家干預(yù)的情況下生成基于數(shù)據(jù)的可解釋模型，能夠準(zhǔn)確描述不同的觀測集并且提供便于理解的因果關(guān)系并將模型應(yīng)用于故障檢測。應(yīng)用于工業(yè)煤氣化汽包過程的實驗結(jié)果表明在提取模式和故障檢測方面的有效性，所提出模型在不依賴于豐富的專家知識的情況下有效降低了規(guī)則的復(fù)雜程度，獲得面向混雜過程的高效檢測模型并豐富了故障信息，提高了對于模型的解釋能力。

將來重點研究對于變量之間在不同生產(chǎn)狀態(tài)下產(chǎn)生偏移的規(guī)則提取，并且考慮變量的時滯情況，提取故障發(fā)生前期的知識，從而實現(xiàn)對于故障預(yù)警能力的提升。