基于數(shù)學(xué)最優(yōu)化理論的網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)顯控終端模型

沈璐璐

（陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)課教學(xué)部，咸陽(yáng) 712000）

引言

近年來(lái)，雷達(dá)技術(shù)廣泛應(yīng)用于航空、航海等重要領(lǐng)域。它可以滿足遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)顯示和控制要求，在性能方面適應(yīng)性較強(qiáng)。顯控終端作為雷達(dá)的關(guān)鍵部分，為相關(guān)工作人員提供目標(biāo)顯示以及操作等功能。然而，網(wǎng)絡(luò)化的迅速發(fā)展使傳統(tǒng)雷達(dá)顯控終端技術(shù)受到條件限制，通用性能較差，導(dǎo)致維護(hù)和操作功能實(shí)施困難，已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代航海領(lǐng)域需求。顯控終端設(shè)置是實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化的關(guān)鍵因素，如果將網(wǎng)絡(luò)中視頻、語(yǔ)音等數(shù)據(jù)傳輸?shù)暮诵募寄芘c航海雷達(dá)相結(jié)合，必將改善雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展。

為解決上述問題，相關(guān)人員提出如下解決方法。文獻(xiàn)[1]提出實(shí)時(shí)多路徑雷達(dá)顯控終端的嵌入式設(shè)計(jì)。通過(guò)嵌入理論對(duì)傳統(tǒng)顯控終端平臺(tái)進(jìn)行縮小化處理，改善了帶寬受限問題，增強(qiáng)抗干擾性能；其次結(jié)合性能與環(huán)境兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)選取雷達(dá)的組成硬件，完成處理模塊設(shè)計(jì)，為方便操作員工作，在軟件與顯示中間件程序內(nèi)構(gòu)建出一個(gè)微小數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮、儲(chǔ)存?zhèn)鬏數(shù)裙δ?，同時(shí)為遠(yuǎn)程交互提供接口，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)的終端顯控功能。

文獻(xiàn)[2]提出一種基于視覺無(wú)損壓縮的雷達(dá)顯控終端預(yù)處理方法。首先分析該技術(shù)遇到的瓶頸，包括大帶寬數(shù)據(jù)傳輸占用網(wǎng)絡(luò)線道和大量CPU資源等問題；在上述兩點(diǎn)問題基礎(chǔ)上，將帶寬縮小到最佳尺度，并對(duì)CPU的數(shù)據(jù)傳輸格式進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，減小傳輸負(fù)擔(dān)，確保終端工作的可靠性；最后在視覺無(wú)損壓縮基礎(chǔ)上對(duì)方位、距離和亮度方面做處理，達(dá)到視頻邊緣銳化和視頻壓縮的目的，從而增強(qiáng)雷達(dá)顯控終端的穩(wěn)定性。

上述兩種方法在雷達(dá)顯控終端技術(shù)中發(fā)揮著重要作用，但是依舊不能有效地對(duì)航海目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)與跟蹤。因此本文提出基于數(shù)學(xué)最優(yōu)化理論[3]的網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)顯控終端模型研究。數(shù)學(xué)模型屬于對(duì)事物的一種模擬，能夠利用符號(hào)、公式、圖形等對(duì)事物進(jìn)行描述與刻化，將其利用在航海雷達(dá)顯控終端領(lǐng)域，可以改善過(guò)于依靠硬件設(shè)備的問題，提高雷達(dá)顯控終端的準(zhǔn)確度和顯示速度。

1 基于數(shù)學(xué)最優(yōu)化理論的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

常見的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議類型為UDP[4]與TCP兩種，分別針對(duì)無(wú)連接的協(xié)議與有連接的協(xié)議。并且TCP協(xié)議的接收端需要調(diào)整數(shù)據(jù)包順序，因?yàn)椴煌瑪?shù)據(jù)包選擇傳輸路徑不盡相同。雖然TCP傳輸性能較可靠，但是資源占用率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于UDP，并且網(wǎng)絡(luò)利用率較低。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)情況較為穩(wěn)定，而且需要對(duì)海量數(shù)據(jù)完成傳輸，這時(shí)可以采用UDP。通常情況下，通訊方式是通過(guò)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的，也稱為單播方式。利用這種方式時(shí)，所有客戶端必須和相同的服務(wù)器分別進(jìn)行連接，這就會(huì)使網(wǎng)絡(luò)負(fù)擔(dān)較重。

在面對(duì)特殊情況時(shí)，可以采取廣播方式，只有UDP協(xié)議可以為其提供支持。廣播的操作方式較為簡(jiǎn)單，僅需要把理想IP地址設(shè)為當(dāng)前子網(wǎng)絡(luò)地址就可以實(shí)現(xiàn)。但是這種一對(duì)多的處理方法會(huì)對(duì)無(wú)接收任務(wù)的主機(jī)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致子網(wǎng)絡(luò)中沒有參與廣播接收的全部主機(jī)，同樣需要實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的協(xié)議處理，直到傳輸至UDP層才將它拋棄，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致廣播風(fēng)暴。

單播與廣播屬于兩種極端方式，多播解決了這種極端問題，其數(shù)據(jù)報(bào)只被需要的主機(jī)接收，與其他主機(jī)不產(chǎn)生干擾。在航海雷達(dá)系統(tǒng)中，信號(hào)處理器將傳輸跟蹤信息與故障狀況等信息，由于傳輸數(shù)量龐大，因此選擇時(shí)效性較強(qiáng)的多播方式。航海領(lǐng)域中通信量較少，可靠的連接方式成為關(guān)鍵問題，因此選擇了面向連接的TCP方式。其連接原理如圖1所示。

圖1 連接原理圖

2 網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)顯控終端的組成及編碼原理

2.1 顯控終端組成

終端與導(dǎo)航傳感器是顯控終端的關(guān)鍵構(gòu)成部分，網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)利用的是客戶端網(wǎng)絡(luò)體系，將前方工作站[5]與顯控終端分別當(dāng)做服務(wù)器和客戶端。在雷達(dá)前側(cè)裝有天線與收發(fā)機(jī)等設(shè)備，可以獲取目標(biāo)信息，發(fā)散電磁波信號(hào)，產(chǎn)生目標(biāo)回波視頻。此工作站對(duì)采集視頻信息進(jìn)行處理，并將處理后的數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)壓縮成網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包傳輸?shù)斤@控終端；此時(shí)前置工作站還將接受顯控終端的命令，并根據(jù)該命令對(duì)雷達(dá)前段進(jìn)行操控。航海雷達(dá)的顯控終端是結(jié)合用戶指令對(duì)目標(biāo)信息進(jìn)行顯示。圖2描述了網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)的終端顯控結(jié)構(gòu)。

根據(jù)圖中描述的信息可以得出，該雷達(dá)的顯控終端由普通的PC機(jī)組成。顯控終端從網(wǎng)絡(luò)中獲取視頻、目標(biāo)以及傳感器數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理和顯示，用戶端利用界面實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)操控流程，然后向前置工作站傳輸操作指令。

2.2 顯控終端編碼原理

結(jié)合信息論相關(guān)原理對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼[6]，信息論不但已知數(shù)據(jù)壓縮理論極限，同時(shí)也已知技術(shù)實(shí)現(xiàn)的方法。事件X=xi的相關(guān)信息可以利用如下公式定義：

假設(shè)X表示信息源所有輸出符號(hào)的集合，此時(shí)信息源的熵表示為：

通過(guò)熵的極限值原理可得，信源根據(jù)等概率方式存在時(shí)，熵取最大值為：

離散信源熵和最大值之間存在的差值稱作冗余度：

結(jié)合信源編碼原理，針對(duì)有n個(gè)輸出符號(hào)的無(wú)記憶信源，它的符號(hào)表示較為復(fù)雜，不能比可譯碼的平均碼長(zhǎng)大，因此表示為：

式中：

li和P(xi)—第i個(gè)信源符號(hào)的碼長(zhǎng)度值與概率值。

因此，在經(jīng)過(guò)壓縮處理后，想要得到無(wú)失真現(xiàn)象的雷達(dá)圖像，信源熵必須滿足平均碼長(zhǎng)度值下限的要求。此種編碼方式稱為熵保留編碼，屬于無(wú)損壓縮編碼。

針對(duì)雷達(dá)采集的視頻信息來(lái)說(shuō)，該信息中含有海量的相位信息與圖像細(xì)節(jié)信息，如果利用有損壓縮方式，會(huì)導(dǎo)致部分信息數(shù)據(jù)丟失，不能保證雷達(dá)信息顯示的高準(zhǔn)確度，因此本文在構(gòu)建顯控終端模型時(shí)采用無(wú)損壓縮編碼方式，確保無(wú)失真現(xiàn)象[7]出現(xiàn)。

圖2 顯控終端組成圖

3 網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)顯控終端模型構(gòu)建

3.1 航海雷達(dá)坐標(biāo)信息轉(zhuǎn)換

航海雷達(dá)在獲取目標(biāo)信息后，在極坐標(biāo)模式下對(duì)數(shù)據(jù)做分析處理，因此，雷達(dá)傳輸?shù)斤@控終端的目標(biāo)數(shù)據(jù)是建立在方位和距離基礎(chǔ)上的，需要經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化才能變成終端顯示屏中的像素點(diǎn)。航海雷達(dá)的顯示模式分為B顯示和P顯示兩種，不同模式坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方式也不同。

1）B顯示模式下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在Qt中，假設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0）存在于終端顯示屏的左上角位置，X軸水平向右，Y軸水平向下。在坐標(biāo)系中每個(gè)像素點(diǎn)的空間位置表示為1*1，利用偏移量的移動(dòng)完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，此時(shí)X軸與Y軸的方向保持不變，但是顯示屏中Y軸的坐標(biāo)均為負(fù)值。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程圖如圖3所示。

經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后[8]，可以通過(guò)下述公式將平面坐標(biāo)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為終端顯示屏幕坐標(biāo)。

式中：

xMin與yMin—屏幕所對(duì)應(yīng)的平面坐標(biāo)值；

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程圖

UnitsPerPixelX與UnitsPerPixelY—描述X和Y軸上顯示屏像素點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的平面坐標(biāo)單位數(shù)。

2）P顯示模式下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

P顯示模式下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法如圖4所示。

式中：

(x0,y0)—雷達(dá)掃描中心點(diǎn)坐標(biāo)；

(x,y)—目標(biāo)坐標(biāo)位置。

如果將上述公式作為依據(jù)直接進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，則會(huì)發(fā)生坐標(biāo)不對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象，導(dǎo)致盲區(qū)與死地址出現(xiàn)[9]。造成盲區(qū)的原因是在原點(diǎn)周圍區(qū)域，一個(gè)直角坐標(biāo)出現(xiàn)多個(gè)極坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)，此時(shí)目標(biāo)容易丟失；而死地址是極坐標(biāo)分辨率非常低，距離越遠(yuǎn)，數(shù)據(jù)密度越小，直角坐標(biāo)系中將出現(xiàn)空白點(diǎn)，導(dǎo)致一些無(wú)效地址不能訪問。

解決上述兩種問題的方法為改變角度量化數(shù)值，由于兩種問題對(duì)量化角度值的需求相反，因此在掃描區(qū)域加入采樣保持，通過(guò)控制角度變化有效避免上述問題發(fā)生。將上述兩坐標(biāo)公式進(jìn)行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，計(jì)算出微分方程：

通過(guò)上述公式可知，量化角度dx和dy與量化距離dρ、dθ之間為非線性關(guān)系[10]，因此它們之間不存在一一對(duì)應(yīng)。

假設(shè)變量Δρ與Δθ分別代表距離和方向的最小量化值，方向值為m且距離為n的量化單位經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)表示為：

方位值是m+1且距離是n的量化單位經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后所得的坐標(biāo)表示為：

方位值是m+1且距離是n+1，此時(shí)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后得到的量化單位坐標(biāo)為：

圖4 P顯示模式下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖

通過(guò)上述公式得出：

當(dāng)顯控終端系統(tǒng)接受雷達(dá)發(fā)出的目標(biāo)信息后，經(jīng)過(guò)上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以獲得相應(yīng)的屏幕坐標(biāo)，根據(jù)該坐標(biāo)對(duì)雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行描繪。

由于航海雷達(dá)需要實(shí)時(shí)顯示目標(biāo)信息，因此在顯示系統(tǒng)中安裝定時(shí)器，當(dāng)定觸動(dòng)定時(shí)器后，圖像刷新。上述公式中只要滿足Δxm≤1且Δym≥-1就能避免無(wú)效地址出現(xiàn)。

3.2 航跡關(guān)聯(lián)

在經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，通過(guò)AIS目標(biāo)航跡與雷達(dá)探測(cè)的軌跡做對(duì)比，獲得相同目標(biāo)的目標(biāo)信息。

1）選擇最佳關(guān)聯(lián)區(qū)域

針對(duì)任意一個(gè)AIS目標(biāo)軌跡，只與附近一定區(qū)域內(nèi)的雷達(dá)目標(biāo)具有關(guān)聯(lián)，在該區(qū)域內(nèi)，連個(gè)目標(biāo)距離非常遠(yuǎn)，所以不可能為同一個(gè)目標(biāo)。因此在對(duì)其關(guān)聯(lián)之前，需要找出一個(gè)最佳的關(guān)聯(lián)區(qū)域，并且只針對(duì)該區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的航跡做關(guān)聯(lián)，這樣一定程度上減少了計(jì)算量。

假設(shè)雷達(dá)測(cè)量距離的誤差是δR，AIS的誤差是δA，將當(dāng)前采樣時(shí)刻目標(biāo)點(diǎn)方位作為圓心，δR+δA作為半徑，從而獲得一個(gè)圓形關(guān)聯(lián)區(qū)域，再對(duì)進(jìn)入此區(qū)域中的目標(biāo)進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)。

2）確定最佳關(guān)聯(lián)算法

對(duì)于關(guān)聯(lián)區(qū)中的目標(biāo)航跡，可以將目標(biāo)的距離、位置、速度和行駛方向等參數(shù)作為關(guān)聯(lián)判斷依據(jù)。關(guān)聯(lián)算法主要有兩種分別為基于模糊綜合函數(shù)算法與多因素模糊綜合決策算法[11]。因?yàn)榇昂叫械暮Ｓ蚨喾N多樣，環(huán)境較為復(fù)雜，船舶的密度會(huì)發(fā)生改變，因此顯控終端會(huì)選擇基于模糊數(shù)學(xué)理論的算法。

3.3 點(diǎn)跡合并

要想建立一個(gè)準(zhǔn)確描述網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)航跡的顯控終端模型，必須對(duì)兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，從而得出最佳顯示位置。該位置可以通過(guò)雷達(dá)獲取的數(shù)據(jù)與AIS數(shù)據(jù)加權(quán)融合后求出：

式中：

δrx,δry,δax,δay—雷達(dá)目標(biāo)與AIS目標(biāo)x,y方向的測(cè)距精準(zhǔn)度；

Wrx,Wry,Wax,Way—雷達(dá)與AIS目標(biāo)的加權(quán)因子。

此時(shí)，完成了點(diǎn)跡合并操作，并得到下述顯控終端模型：

4 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與研究

為驗(yàn)證本文所提模型的優(yōu)越性，與文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)將測(cè)試網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)顯控終端的相關(guān)功能，包括對(duì)目標(biāo)操控準(zhǔn)確度與顯示速度兩方面。

實(shí)驗(yàn)步驟為：選取通用的PC機(jī)[12]，將本文提出的模型作為依據(jù)對(duì)該機(jī)器進(jìn)行軟件設(shè)置，組成一個(gè)相同原理的雷達(dá)顯控終端樣機(jī)，接入?yún)^(qū)域網(wǎng)絡(luò)，開啟電源，并檢測(cè)該網(wǎng)絡(luò)的安全性和連接可靠性。具體操作過(guò)程如圖6所示。

按照上述流程完成對(duì)比實(shí)驗(yàn)，本文方法與文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]方法實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖如圖7。

根據(jù)對(duì)比圖可以看出所提模型與其他兩種方法相比操控性能占據(jù)優(yōu)勢(shì)，且雷達(dá)終端顯控速度較快，能夠完成對(duì)目標(biāo)的精準(zhǔn)顯示，更好的適用于網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)領(lǐng)域。

圖5 網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)顯控終端模型圖

圖6 操作過(guò)程圖

圖7 不同方法實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖

5 結(jié)論

為解決傳統(tǒng)雷達(dá)顯控終端對(duì)目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤準(zhǔn)確性低且顯示速度慢的問題，提出基于數(shù)學(xué)最優(yōu)化理論的網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)顯控終端模型研究。在數(shù)學(xué)最優(yōu)理論基礎(chǔ)上對(duì)航海雷達(dá)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行設(shè)計(jì)，并分析顯控終端的組成結(jié)構(gòu)與編碼設(shè)計(jì)，并針對(duì)不同顯示情況探究不同坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，通過(guò)航跡關(guān)聯(lián)與點(diǎn)跡合并實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)融合，從而完成網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)模型建立。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證本文模型的正確性，大幅度提高雷達(dá)系統(tǒng)的顯示能力，指明了網(wǎng)絡(luò)化航海雷達(dá)的發(fā)展方向。