輸電塔螺栓節(jié)點滯回特性數值模擬研究

李嘉祥，王 彪，孫 健，王述紅

(東北大學 資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819)

螺栓桿與螺栓孔之間存在構造間隙,在螺栓連接部位極易發(fā)生連接件與被連接件之間的相對滑動,稱為螺栓滑移.大量的真型塔試驗表明，輸電鐵塔中的螺栓連接滑移對輸電塔位移影響很大[1-2].分析輸電塔的極限狀態(tài)時，是否考慮螺栓滑移效應，將會對整塔模擬的極限承載力和破壞模式產生巨大影響[3].在對輸電塔進行精細分析時,需要考慮節(jié)點的連接變形,而螺栓連接滑移將對整塔變形特征產生重大影響.

由于螺栓滑移作用的重要性，近幾十年來，國內外學者對其展開了深入研究.Kitipornchai等[4]提出了兩種理想滑移模型，并將其應用于簡單桁架和輸電塔組件的計算.Ungkurapinan等[5]通過試驗研究了輸電塔典型節(jié)點的螺栓滑移，根據實驗數據提出了一種螺栓滑移的分段多項式模型.Devlecchio等[6]研究了安裝公差對螺栓滑移量的影響.文獻[7-8]對輸電塔基礎沉降引起的桿件應力變化進行了分析，研究表明在計算中考慮螺栓滑移的影響會使計算結果更接近輸電塔的真實受力情況，這就解釋了在采礦區(qū)和凍土區(qū)輸電塔基礎沉降計算結果與實際不符的情況. Willians等[9]考慮螺栓滑移效應，對輸電塔穩(wěn)定性進行了數值模擬研究，提出了一種將節(jié)點位移和制造公差納入螺栓連接結構上支撐或支腿構件總軸向應變的方法，并將該方法應用于4個簡單的塔式結構，通過與線彈性分析結果進行比較.結果表明只要支撐荷載增加10%左右，線彈性分析時結構就足夠安全.螺栓滑移的兩個重要參數是螺栓間隙和滑移荷載，其中滑移荷載為當螺栓連接件的上下連接板產生相對滑動時的荷載，主要與初始扭矩、螺栓數量、接觸面粗糙程度有關[10].Cruz 等[11]研究了 6種不同的構件接觸面高強鋼螺栓節(jié)點的滑移系數，結果表明表面處理對滑移系數影響較大，而鋼的型號對滑移系數影響較小.楊風利等[12]通過試驗和數值方法研究了輸電塔螺栓滑移問題，并分析了螺栓滑移的影響參數.在此基礎上，提出了一種考慮桿件受力狀態(tài)和連接形式的輸電塔螺栓滑移計算方法.然而，上述研究都是針對輸電塔典型節(jié)點在單調荷載作用下的螺栓滑移現象，輸電塔在地震荷載、風荷載以及沖擊荷載作用下，鐵塔發(fā)生振動，桿件的受力大小和方向都可能發(fā)生變化，在這些情況中螺栓節(jié)點可能發(fā)生往復滑移，目前尚缺乏對此種情況的研究.

1 滯回模型

本文針對循環(huán)荷載作用下螺栓滑移(圖1)的動力特性進行了研究，并分析了初始間隙、螺栓扭矩和接觸面粗糙程度等參數對典型螺栓節(jié)點滯回性能的影響.

實際的滯回曲線通常比較復雜，為了方便分析和預測結構的非線性特性，需要建立較為簡單的滯回模型來表征.根據滯回曲線的線型是否光滑，可將滯回模型分為折線型和光滑型兩類[13]，如圖2a和圖2b所示.折線型如Clough模型[14]、 Takeda模型[15]、Q模型[16]等，該類模型計算簡單，實際工程應用較多，其缺點是不能很好地表征剛度退化、強度折減和滑移捏縮等現象，易產生誤差.Bouc[17]提出了一種光滑模型，利用微分形式的數學模型模擬滯回特性.Wen等[18-19]和Baber等[20]又分別對其進行了改進，使其能夠較為精準地模擬結構的滯回性能，使之與實際工程更為接近.韓強等[21]提出了一種考慮剛度退化、強度折減和捏縮效應的改進滯回模型，其形狀如圖2c所示.本文基于文獻[21]提出的模型，對輸電塔螺栓節(jié)點的動力響應做出了描述.

2 有限元模型

本文選用的螺栓節(jié)點如圖3所示，該節(jié)點由兩塊鋼板和螺栓組成.采用大型商用有限元軟件ABAQUS模擬了在循環(huán)加載下螺栓的抗剪滑移過程.C3D8R在彎曲荷載作用下不易發(fā)生剪切自鎖現象、對位移的求解結果比較精確、網格存在扭曲變形時，分析的精度不會受到太大的影響等優(yōu)點，故連接板和螺栓均采用8結點線性六面體單元(C3D8R).

綜合考慮計算效率以及模擬的準確性，對鋼板與螺栓有接觸的網格部分進行精細劃分.其他部分按邊布置，均勻劃分網格.鋼板和螺栓的力學參數如表1所示.其中，彈性模量E1、屈服強度δy和抗拉強度δu等參數取自《鋼結構設計標準》(GB50017——2017).

在模擬過程中，鋼材本構關系選用對稱雙折線模型，如圖4所示.節(jié)點的應力應變關系分為如下區(qū)段，其中,當ε>εu和ε<εcr區(qū)段時，設置為殺死單元；當其在剩余區(qū)段時為式(1)中表達式的關系.其中δy,δu取值見表1；εy和εcr為屈服應變，εu和εcu為極限應變，分別取0.02和-0.02.

表1 螺栓節(jié)點力學性能

(1)

3 結果與討論

3.1 工況參數

螺栓滑移主要包括兩個過程，即間隙滑移和變形滑移.其中，間隙滑移由螺桿與螺栓孔之間的構造間隙決定，變形滑移包括螺栓孔孔壁以及螺栓桿的變形.本文模擬了10種不同工況，研究了螺栓初始位置、螺栓預緊力、摩擦面粗糙程度等參數對螺栓滑移的影響，各工況所取參數如表2所示.

表2 模擬工況

3.2 加載制度

根據《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50010——2010)規(guī)定，采用擬靜力試驗對模型施加軸向反復荷載.在正式加載前進行預加載，預載值為屈服荷載的25%，進行兩次循環(huán).之后進行正式加載，采用分級加載.屈服前，采用荷載控制，分三級加載，分別為屈服荷載的25%,50%,75%，且每級循環(huán)兩次.屈服后采用位移控制，加載速率0.004 mm/s，每級變形分別以屈服位移的一、二、三倍進行加載，每級循環(huán)三次，荷載示意圖如圖5所示.

3.3 模擬結果

通過有限元軟件ABAQUS得到的破壞情況如圖6所示，螺栓在與兩板接觸平面發(fā)生剪切破壞.

隨著一聲沉悶的巨響，門板震顫起來，連帶靠在墻邊的貨架都抖了抖。原本立在貨架上的一罐殺蟲劑，被震得歪倒下來，并緩緩滑動，最終從架子的邊緣摔了下去，降落點不偏不倚正是步凡的腦袋！

滑移荷載的大小可由式(2)，式(3)計算:

(2)

F=μPC.

(3)

式中:PC為螺栓預緊力，kN；TC為初始扭矩，kN·m；K為螺栓連接的扭矩系數平均值，根據《鋼結構高強度螺栓連接技術規(guī)程》(JGJ 82——2011)規(guī)定，取K=0.013；d為螺桿直徑，mm；F為滑移荷載，kN；μ為摩擦系數.根據初始扭矩和摩擦系數的不同，文中工況對應的滑移荷載如表3所示.

表3 滑移荷載表

螺栓抗剪強度計算公式:

(4)

式中:Nvb為一個剪力螺栓的承載力；nv為每個螺栓的剪面數，單剪取1.0，雙剪取2.0；fvb為螺栓的抗剪強度設計值，可按《鋼結構設計標準》(GB50017—2017)取值.

各組具體破壞值及誤差如表4所示，其中模擬失效荷載即為ABAQUS仿真結果的失效荷載，理論失效荷載即為通過螺栓抗剪強度理論公式計算得出的理論值.根據理論計算值與數值模擬結果的誤差分析可知，大部分的模擬結果比較精準，除了工況10誤差為27.12%，其余工況誤差都在10%以內.工況10產生較大誤差的原因可能是由于初始扭矩較小，使螺栓預緊力不足導致的；另一個可能產生較大誤差的原因是由于螺栓孔徑出現較大的塑性變形，導致螺栓和連接板間隙變大，從而造成受力點偏移導致破壞荷載增加.

表4 誤差分析

4 滯回曲線形狀影響參數分析

4.1 骨架曲線

本文工況計算所得出的節(jié)點滯回曲線形狀與韓強等[21]提出的一種考慮剛度退化、強度折減和捏縮效應的改進滯回模型較為符合.表3中各種工況得到的滯回環(huán)形狀均為反s形，與梭形和弓形相比，曲線具有更長的滑移段，說明存在更多滑移因素的影響.捏縮現象是由于螺栓與鋼板連接部位存在間隙，在加載和卸載過程中，當荷載大于靜摩擦之后，鋼板與螺栓間克服動摩擦產生位移，此段曲線稱為滑移段.根據滑移的影響程度不同，捏縮效應的現象也不同.以工況1,2,3,4,5,7和10為例進行分析，其中以工況1和工況10對比的是不同初始間隙的影響，工況1、工況2和工況3對照的是不同摩擦系數的影響，工況1、工況4和工況7分析的是不同初始扭矩的影響.其骨架曲線如圖7所示.從圖中可以看出這7組骨架曲線，在強度特征上工況3強度未發(fā)生明顯變化，而工況5的強度折減最為明顯，在節(jié)點剛度上則以工況7的退化現象最為明顯，而工況4和工況1的節(jié)點剛度無明顯退化，螺栓的滑移程度較小，就其可能成因進行滯回曲線分析.

4.2 滯回曲線參數分析

圖8給出了不同初始間隙工況下的滯回曲線.工況1和工況10的初始間隙分別取為2.2 mm和1.6 mm，兩種工況的螺栓均發(fā)生剪切破壞.其中，工況1的滑移荷載為80.5 kN，破壞荷載為193.9 kN，滑移位移為3.14 mm；工況10的滑移荷載為80.5 kN，破壞荷載為235.39 kN，滑移位移為2.68 mm.當初始間隙從1.6 mm增加到2.2 mm，滑移荷載并未受到影響，破壞荷載降低了17.6%，滑移位移增加了17.1%.此外，每一滯回圈距離的遠近可視為剛度的變化，從圖8中可以看到，工況10與工況1相比每一滯回圈相距較近，這說明初始間隙的改變可對節(jié)點剛度有明顯影響，初始間隙越小，其節(jié)點剛度越大.滯回曲線的面積可表征其耗能能力，對比工況1和工況10的滯回曲線面積可知，工況10的滯回曲線面積大于工況1的滯回曲線面積，但相差不大.這說明初始間隙的改變對節(jié)點的耗能能力有一定程度的影響，但影響并不顯著.

圖9給出了隨摩擦系數變化的螺栓節(jié)點滯回曲線.其中，工況1、工況2和工況3的摩擦系數分別為0.15，0.20和0.25.三種工況的螺栓均發(fā)生剪切破壞，工況1的滑移荷載為80.5 kN，破壞荷載為193.9 kN，滑移位移為3.14 mm；工況2的滑移荷載為107.33 kN，破壞荷載為199.54 kN，滑移位移為2.17 mm；工況3的滑移荷載為134.17 kN，破壞荷載為180.68 kN，滑移位移為1.14 mm.當摩擦系數從0.2增加到0.25時，滑移荷載增加了25%，破壞荷載降低了9.5%，滑移位移降低了47%.根據圖9中滯回曲線的形狀變化，可以發(fā)現隨著摩擦系數增大，剛度退化現象明顯減弱，耗能能力變差，對破壞荷載影響不大.

圖10給出了隨初始扭矩變化的滯回曲線.工況1、工況4和工況7的初始扭矩分別為150，200和250 kN·m.三種工況的螺栓均發(fā)生剪切破壞，工況1的滑移荷載為80.5 kN，破壞荷載為193.9 kN，滑移位移為3.14 mm；工況4的滑移荷載為107.33 kN，破壞荷載為197.15 kN，滑移位移為3.19 mm；工況7的滑移荷載為134.17 kN，破壞荷載為192.79 kN，滑移位移為0.97 mm.當初始扭矩從150 kN·m增加到200 kN·m，滑移荷載增加了33.3%，破壞荷載增加了1.7%，滑移位移增加了1.5%；當初始扭矩從200 kN·m增加到250 kN·m，滑移荷載增加了25%，破壞荷載降低了2.2%，滑移位移降低了69%.觀察滯回曲線的形狀，在初始扭矩由150 kN·m增加到250 kN·m的過程中,滑移增大.其中初始扭矩對破壞荷載的影響并不顯著.

如圖11所示，當考慮摩擦系數、初始扭矩和初始間隙三個參數耦合作用時，工況5的捏縮效應最為明顯，耗能能力明顯低于其他工況，因此為最不利組合.工況2產生的滑移位移最小，滯回曲線的線型也相對飽滿，具有較好的耗能性能，因此為最理想組合.

5 結 論

1) 在考慮輸電塔振動的時候，應該考慮節(jié)點螺栓滑移對結構的影響，這樣更能真實地反映結構的振動狀態(tài).

2) 本文研究的工況中，采用間隙2.2 mm、初始扭矩200 kN·m、摩擦系數為0.2組合的螺栓節(jié)點滑移現象最為明顯，滯回曲線的捏縮效應最強，因此應盡量避免此組合.

3) 本文所列工況中推薦選用1.6 mm，初始扭矩150 kN·m，摩擦系數為0.2組合的螺栓節(jié)點，以獲取較好的滯回性能.

4) 初始間隙越小，滯回曲線的極限變形越??；摩擦系數越大，滯回曲線的極限變形越??；初始扭矩越大，滯回曲線的極限變形越小，其中初始間隙對滑移變形的影響最大.

5) 螺栓節(jié)點滯回曲線的形狀受初始間隙、摩擦系數和初始扭矩等因素的影響.初始間隙越大，捏縮效應越明顯；摩擦系數越小，捏縮效應越明顯；初始扭矩越小，捏縮效應越明顯；其中，初始扭矩對捏縮效應的影響最大；根據對本文10個工況的滯回曲線形狀對比，推薦選用考慮剛度退化、強度折減以及捏縮效應的改進非線性滯回模型.