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    基于采樣數(shù)據(jù)的大規(guī)模儲能系統(tǒng)一致性控制

    2020-11-18 11:34:44閆士杰王立華閆偉航高文忠
    東北大學學報(自然科學版) 2020年11期
    關鍵詞:輸出功率一致性儲能

    閆士杰,王立華,閆偉航,高文忠

    (1. 東北大學 信息科學與工程學院,遼寧 沈陽 110819;2. 丹佛大學 電氣與計算機工程系,Colorado Denver 80208)

    大規(guī)模儲能系統(tǒng)在微電網(wǎng)中起著關鍵的作用,既可以起到平滑微電網(wǎng)的頻率和功率波動,也能夠增強微電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性[1-3].因此,對大規(guī)模儲能系統(tǒng)進行有效控制是保證微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的重要基礎.但是,在大規(guī)模儲能系統(tǒng)充電或者放電過程中,由于每個單體鋰電池參數(shù)、充放電特性的不一致,導致了大規(guī)模儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)不一致問題,進一步增加了系統(tǒng)損耗,降低了儲能電池的使用壽命.目前,在實現(xiàn)儲能系統(tǒng)SOC和輸出功率的一致性方面有一些研究.文獻[4]提出了一種基于SOC動態(tài)地改進下垂控制策略,解決了功率均分和SOC不一致的問題.文獻[5]提出了一種基于一致性控制的反饋線性化方法,實現(xiàn)了逆變器輸出電壓的一致性.文獻[6]為了保證微電網(wǎng)中各微源輸出的頻率和電壓一致性,建立了優(yōu)化目標函數(shù).文獻[7]利用分布式積分一致性控制方法,實現(xiàn)了儲能裝置的SOC以及能量水平的一致性.文獻[8]基于多智能體系統(tǒng)框架,提出了一種電池儲能系統(tǒng)的分布式控制架構,實現(xiàn)了頻率、電壓和SOC的一致性.然而,以上的一致性研究主要集中在連續(xù)時間控制,無法精確地反映實際通訊時的系統(tǒng)狀況.為此,文獻[9]提出了一種基于離散一致性的控制架構,并采用離散一致性協(xié)議求解SOC均值,實現(xiàn)了有功功率的精確分配和SOC一致性的目標.但是,若在電池數(shù)量眾多、系統(tǒng)龐大的大規(guī)模儲能系統(tǒng)中應用該方法,不但導致系統(tǒng)控制復雜,而且通訊量大大增加.為此,文獻[10]提出了一種基于采樣數(shù)據(jù)的一致性控制方法.如果在滿足同等系統(tǒng)要求的條件下進行采樣數(shù)據(jù)控制,則控制算法比較簡單,通訊資源占用量會大大降低[11].因此,本文針對大規(guī)模儲能系統(tǒng)中因儲能電池數(shù)量眾多而導致的SOC不一致問題,基于采樣數(shù)據(jù)進行了系統(tǒng)一致性控制.本文的主要貢獻為:①應用簡化的大規(guī)模儲能系統(tǒng)模型,設計了基于采樣數(shù)據(jù)的一致性協(xié)議;②進行了基于采樣數(shù)據(jù)的大規(guī)模儲能系統(tǒng)一致性協(xié)議的收斂性分析;③設計了儲能系統(tǒng)儲能多智能體系統(tǒng)控制參數(shù),定義了采樣周期T的約束條件,實現(xiàn)了系統(tǒng)SOC和輸出功率的一致性控制;④針對瞬時功率過大問題,進行了帶功率限定的一致性控制改進.

    1 大規(guī)模儲能系統(tǒng)SOC不一致問題

    本文研究的大規(guī)模儲能系統(tǒng)供電網(wǎng)絡(large-scale energy system network,LESN)由N個帶儲能電池組的功率變換器系統(tǒng)(power converter system,PCS)并聯(lián)組成.每個PCS所帶的電池組都由m個電池串聯(lián)和n個電池并聯(lián)后形成.依據(jù)文獻[12],一個單體鋰電池放電期間實時SOC值為

    (1)

    式中:SOC0為單體鋰電池荷電狀態(tài)初始值;cdisch(t)為電池的放電容量,A·h;caval(t)為電池可用容量,A·h.由此可推導出第i個PCS所帶電池組的放電容量cd,i(t)和可用容量ca,i(t)為

    (2)

    將式(1)中的放電容量和可用容量用式(2)替代,可得到第i個PCS所帶電池組放電時的實時SOC值為

    (3)

    N個電池組組成的儲能系統(tǒng)工作時,由于每個單體鋰電池參數(shù)不一定相同,故充放電特性也不一定一致.根據(jù)式(3),當i=1,2,…,N時,每個PCS所帶的電池組SOC1,SOC2,…,SOCN不可能相同,從而產(chǎn)生了大規(guī)模儲能系統(tǒng)的SOC不一致問題,增加系統(tǒng)損耗和降低儲能電池的使用壽命.

    2 一致性控制協(xié)議設計

    定義一個PCS系統(tǒng)及其所帶的m×n個單體電池組成一個儲能單元.本文在式(3)的基礎上,忽略儲能單元控制系統(tǒng)中的快速響應環(huán)節(jié),則大規(guī)模儲能系統(tǒng)中第i個儲能單元soci的二階動態(tài)方程可表示為

    (4)

    式中:Pi(t)=iiub是第i個儲能單元歸一化的輸出有功功率;ii是第i個儲能單元的輸出電流;ub是儲能單元的輸出電壓,并設定為恒定值;QR,i=(cd,i(t)+ca,i(t))/3 600是第i個儲能單元容量,A·s;η是庫侖常數(shù).

    若將鄰接儲能智能體的輸出功率和SOC傳輸至各個儲能智能體作為控制輸入,則針對式(4)的二階系統(tǒng),設計的一致性控制協(xié)議為

    (5)

    其中:soci和socj分為第i個和第j個儲能單元的SOC;Pi和Pj分別為第i個和第j個儲能單元的輸出功率;k1和k2為一致性協(xié)議待設計系數(shù),且有k1<0,k2>0.

    為了減輕系統(tǒng)通訊壓力,考慮在采樣環(huán)境下,引入采樣周期變量T,定義每個儲能智能體只在采樣時間點和鄰接儲能智能體進行通訊.結合式(4)和式(5),可得基于采樣數(shù)據(jù)的第i個儲能單元的SOC和輸出功率方程為

    (6)

    令soc[k]=[soc1[k],…,socN[k]]為儲能單元的SOC向量,P[k]=[P1[k],P2[k],…,PN[k]]為儲能單元的有功功率向量,則基于采樣數(shù)據(jù)的大規(guī)模儲能系統(tǒng)SOC和輸出功率方程為

    (7)

    將式(7)寫成矩陣形式:

    (8)

    P21=-Tk1L;P22=IN-Tk2L.

    3 一致性控制的收斂性分析

    在大規(guī)模儲能系統(tǒng)中,定義系統(tǒng)一致性控制的收斂條件為

    (9)

    定義第i個儲能單元的SOC誤差εsoci[k]=soci[k]-soc1[k],第i個儲能單元的輸出功率誤差εP,i[k]=Pi[k]-P1[k],可得采樣環(huán)境下的誤差迭代矩陣方程為

    (10)

    定理 1若基于采樣數(shù)據(jù)的LESN智能體系統(tǒng)式(8) 實現(xiàn)一致性收斂,當且僅當連接拓撲包含一個有向生成樹,并且系統(tǒng)控制參數(shù)滿足條件:

    (11)

    (12)

    (13)

    (14)

    (15)

    根據(jù)式(15),設系統(tǒng)的復系數(shù)多項式f(s)為

    (16)

    令s=jω,并代入式(16)中,則有

    (17)

    設m(ω)為f(jω)的實部,n(ω)為f(jω)的虛部,則有

    (18)

    應用文獻[14]中的復系數(shù)多項式解法可得,若f(jω)穩(wěn)定,當且僅當:

    (19)

    f(jω)的兩個實根為

    (20)

    f(jω)的一個虛根為

    (21)

    2) 當f(jω)的實部m(ω)與虛部n(ω)的根大小交錯分布,且m1

    (22)

    整理后得

    (23)

    (24)

    結合Δ>0,式(24)整理后可推導出采樣環(huán)境下的系統(tǒng)采樣周期取值為

    (25)

    根據(jù)系統(tǒng)需求,綜合考慮式(19)和式(25),則采樣環(huán)境下的系統(tǒng)采樣周期應取式(19)和式(25)的最小值:

    (26)

    推導出滿足一致性收斂定理1.因此,當系統(tǒng)參數(shù)滿足式(11)條件時,基于采樣數(shù)據(jù)的儲能多智能體系統(tǒng)式(8)即可實現(xiàn)一致性控制收斂.證畢.

    4 系統(tǒng)仿真與分析

    為了驗證本文設計的一致性控制協(xié)議有效性,建立了2個儲能子站共12個儲能單元的LESN多智能體系統(tǒng),如圖1所示.在圖1中,二級控制器為基于一致性協(xié)議的多智能體控制器,三級控制器賦系統(tǒng)初值.LESN仿真系統(tǒng)的通訊連接拓撲結構圖如圖2所示. 其鄰接矩陣的特征值為:λ1=0,λ2,3=0.267 9,λ4,5=1,λ6,7=2,λ8,9=3,λ10,11=3.732 1,λ12=4

    4.1 仿真場景一:滿足定理條件

    設置控制器參數(shù)k1=-360,k2=1,T=0.4 s;滿足定理求出的T<0.5 s的一致性收斂條件.負載功率歸一化值為6,基于采樣數(shù)據(jù)的仿真結果如圖3和圖4所示.

    從圖3可以看出,由于采樣時間滿足一致性控制條件,因此LESN系統(tǒng)在30 s左右,各個儲能單元的SOC達到了一致.同樣,從圖4可以看出,在30 s左右,各個儲能單元的輸出功率在0.5處也達到了一致.但是,在輸出功率調(diào)整過程中,瞬時功率過大,尚需進一步改進.

    4.2 仿真情景二:不滿足定理條件

    設置控制器參數(shù)k1=-360,k2=1,T=0.6 s;不滿足定理的條件.基于采樣數(shù)據(jù)的仿真結果如圖5和圖6所示.

    從圖5和圖6可以看出,由于采樣時間不滿足一致性收斂的條件,無論是LESN系統(tǒng)的SOC,還是輸出功率均呈現(xiàn)發(fā)散狀態(tài),驗證了本文定理的正確性.

    4.3 仿真情景三:滿足定理條件,且?guī)Чβ氏拗?/h3>

    在滿足定理的參數(shù)設定下,儲能單元輸出功率限制在歸一化值[2,-2]之間.由于初值的給定在帶功率限制的一致性控制中十分困難,因此本系統(tǒng)會在兩個指定的儲能單元SOC接近一致時,使其中一個儲能單元的功率被賦值成為領航者,使功率趨于Pload/N,最終滿足功率守恒.仿真結果如圖7和圖8所示.

    從圖7的仿真結果可以看出,由于采樣時間滿足一致性收斂條件,因此各個儲能單元的SOC在仿真時間100 s左右達到了一致.同樣,從圖8的仿真結果可以看出,各個儲能單元的輸出功率也在仿真時間170 s左右在歸一化值0.5處達到了一致,并且在調(diào)整后仍滿足功率守恒.雖然達到一致性的收斂速度明顯下降,但是仍可以達到收斂的目的.

    5 結 語

    本文針對大規(guī)模儲能系統(tǒng)運行過程中導致的SOC不一致問題,通過引入采樣周期變量設計了一致性控制協(xié)議,建立了基于采樣數(shù)據(jù)的LESN智能體系統(tǒng),解決了系統(tǒng)因通訊復雜而帶來的計算量過大問題.在此基礎上,進行了系統(tǒng)一致性控制協(xié)議的收斂性分析,得出了采樣環(huán)境下LESN系統(tǒng)達到一致性控制的收斂條件,實現(xiàn)了大規(guī)模儲能系統(tǒng)SOC和輸出功率的一致性.同時,針對瞬時功率過大的問題,改進了輸出功率一致性控制算法并進行了結果驗證.

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