讓數(shù)學核心素養(yǎng)在概念教學中落地

高秀麗　徐杰飛

隨著教育改革的不斷深化，教學由“以知識為本”轉(zhuǎn)化為“以人為本”，落實“立德樹人”發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。數(shù)學概念教學不再是數(shù)學概念的簡單傳遞，而是以數(shù)學概念教學為載體，滲透數(shù)學思想方法、訓練學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科情感，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。如何讓核心素養(yǎng)在概念教學中落地，也是我們數(shù)學教師研究的重要課題。

一、 “入”——抓新知的切入點，激發(fā)學習的內(nèi)驅(qū)力

《義務教育數(shù)學課程標準2011年版》中提出，數(shù)學知識的教學要注重知識的“生長點”。數(shù)學概念作為數(shù)學知識體系的基石，也有自身的“生長點”，這就要求教師在概念教學中把握數(shù)學概念的由來和發(fā)展，把概念的“生長點”作為新概念的切入點，將新的數(shù)學概念置于整體概念網(wǎng)絡中。如《百分數(shù)的意義》教學。

《百分數(shù)的意義》教學的“生長點”是分數(shù)的意義，教師設計了學生熟悉的近視的教學情景導入新課，教材上只有前三個班的信息，但從這三個班的信息中很難讓學生體會百分數(shù)產(chǎn)生的必要性。于是我們就設計七個班的信息，精心設計數(shù)據(jù)，學生感到通分很難算，于是改寫成分母是100的分數(shù)，這一設計讓學生親身感受到“百分數(shù)便于比較”。由學生已有的學習經(jīng)驗“分數(shù)的意義”引入，創(chuàng)設認知沖突“分數(shù)比較大小太麻煩”，激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力。

二、 “創(chuàng)”——創(chuàng)建符號，感受數(shù)學的簡潔美

第一環(huán)節(jié)引出百分數(shù)的產(chǎn)生的必要性后讓學生嘗試創(chuàng)建百分數(shù)，學生創(chuàng)建的百分數(shù)雖然五花八門，但是學生在展示時都表達了自己的想法。許多學生感到自己的想法和數(shù)學家的想法差不多，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。讓學生經(jīng)歷百分號的創(chuàng)造過程，感受到數(shù)學智慧的存在。學生收獲的不僅是百分號的寫法還有數(shù)學核心素養(yǎng)中的符號意識和數(shù)學的簡潔美。

三、 “探”——聚焦材料探本質(zhì)，建構概念

數(shù)學概念的特征是其表達的簡約性和概括的抽象性。其簡約性主要表現(xiàn)在數(shù)學概念是前人在大量生命實踐活動中通過不斷地歸納概括和抽象而形成的智慧結(jié)晶，其高度的提煉變得十分簡約;其抽象性主要表現(xiàn)在數(shù)學概念的高度概括，形式化的表示方法，公理化的思想體系以及嚴密的邏輯推理等，使數(shù)學概念變得高度抽象?！栋俜謹?shù)的意義》要求學生理解百分數(shù)可以表示部分量占總量的百分之幾，還可以表示部分量占部分量的百分之幾兩層含義，在提供的材料中要體現(xiàn)有這兩種含義，教師還要提供大量的、豐富的、感性的事實材料，引導學生發(fā)現(xiàn)感悟材料的特點。材料越豐富，學生形成的概念的內(nèi)涵越豐富。再根據(jù)自己的理解概況總結(jié)，提升學生用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界的能力。

四、 “辨”——辨析相關概念，深化內(nèi)涵

新概念產(chǎn)生之后，需要引導學生根據(jù)新概念的意義和表達形式，在新概念和舊概念之間進行辨析，幫助學生實現(xiàn)新舊知識的轉(zhuǎn)化，在辨析中深化概念的內(nèi)涵，讓新概念納入已有知識體系，把“點狀”的知識“網(wǎng)格”化，打通知識之間的聯(lián)系。通過不斷追問“為什么”讓學生對比分數(shù)與百分數(shù)，發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系和區(qū)別。即百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的關系，不能表示具體數(shù)量，而分數(shù)既可以表示兩個數(shù)之間的關系又能表示具體數(shù)量。這一環(huán)節(jié)的設計有助于學生在辨析中深化對“百分數(shù)意義”的理解，感受數(shù)學中變與不變的思想方法。

五、 “聯(lián)”——梳理探究過程，提升反思能力

課堂結(jié)束前借助框架圖梳理本節(jié)課的知識體系，理清知識的內(nèi)在聯(lián)系，有兩個作用：一是指導學生構建知識結(jié)構，促進學生知識的內(nèi)化，把零散的知識點串成線。二是培養(yǎng)學生反思學習的習慣，反思是學習過程中必不可少的素養(yǎng)，通過自我反思，學生學會學習。如在“百分數(shù)的意義”教學結(jié)束時教師設計“回頭看”這一環(huán)節(jié)，教師邊提問邊出示框架圖，梳理本節(jié)課的探究過程，既引領學生把點狀的知識結(jié)構化，又重構了研究方法和研究思路，為后續(xù)的學習積累經(jīng)驗。

總之，在概念教學中要落實數(shù)學核心素養(yǎng)，教師創(chuàng)設活動“入”“創(chuàng)”“探”“辨”“聯(lián)”，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學化的過程，在獲得知識過程中提升他們的核心素養(yǎng)，真正讓數(shù)學核心素養(yǎng)在課堂落地。