初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生直覺思維培養(yǎng)研究

葛晶晶

摘要：數(shù)學(xué)直覺思維能力是解決數(shù)學(xué)問題的重要數(shù)學(xué)能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還能夠提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率，為初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展發(fā)揮非常重要的促進作用。本篇文章中，對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)進行研究分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；直覺思維；培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）07-0170

徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的?！倍绾魏筇炫囵B(yǎng)學(xué)生的直覺思維以及提高學(xué)生的思維能力，主要在于教師如何對待直覺思維。因此，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)進行研究分析是非常重要的。

一、扎實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是培養(yǎng)直覺思維的前提

扎實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不僅為培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力提供強大的基礎(chǔ)和條件，還對提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平以及數(shù)學(xué)成績有很大的幫助。然而，目前很多教師在實際培養(yǎng)直覺思維能力時忽視了扎實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性，很多學(xué)生在猜想問題的解題思路時有著很大的知識漏洞，導(dǎo)致其根本無法在第一時間猜想出大致問題的解決思路以及解決方向，繼而使學(xué)生對這種方式的解題方法的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定程度上的抵觸，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力也受到很大的限制。因此，想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，扎實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常重要的。

例如，在講述人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第一節(jié)《正數(shù)和負數(shù)》時，教師首先需要學(xué)生理解正數(shù)和負數(shù)的概念和表示方法，要求學(xué)生會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)：正數(shù)就是大于0的實數(shù)，負數(shù)就是小于0的實數(shù)；正數(shù)前面可以用“+”進行標記，負數(shù)必須由一個“-”和一個正數(shù)組成。學(xué)生大體理解正數(shù)和負數(shù)的概念后，教師可以先出幾個簡易的數(shù)學(xué)題目來加深學(xué)生的理解，比如，判斷1、1/6、-0.7、-3、0.91%、-（-6）中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。先分析僅有一個符號或者沒有符號的數(shù)，有“-”符號的為負數(shù)，沒有“-”符號的為正數(shù)，則可以判斷前5個數(shù)中1、1/6、0.91%為正數(shù)，-0.7、-3為負數(shù)。而對于-（-6）來說，可根據(jù)負負得正、正負得負的原理判斷出-（-6）為正數(shù)。

二、引導(dǎo)學(xué)生形成整體概念，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維

由于每個數(shù)學(xué)知識點之間都多少存在一定的聯(lián)系，學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，將所學(xué)的所有知識進行系統(tǒng)性的整理，逐漸在腦海里形成一個大體的知識體系框架，繼而對自身直覺思維能力的培養(yǎng)和運用有十分巨大的作用。實際上，教師引導(dǎo)學(xué)生形成整體概念體系不僅能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，還能夠不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。然而，目前很多教師在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視了引導(dǎo)學(xué)生形成整體概念的重要性，學(xué)生在利用直覺思維對問題進行判斷的過程中，很有可能出現(xiàn)知識鏈短缺或者斷裂的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致自身的直覺思維無法得到有效的培養(yǎng)，教學(xué)中的培養(yǎng)效果不顯著。因此，想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，扎實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常重要的。

例如，在講述人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章《一元二次方程》時，教師需要學(xué)生理解一元二次方程的概念，能夠識別一元二次方程，并且還需要學(xué)生熟練掌握如何解一元二次方程以及一元二次方程組。在學(xué)生大體掌握一元二次方程的內(nèi)容后，教師可以先出一道較為簡單的題目來鞏固知識，比如，求解二元一次方程：2X2+4X+6=12。根據(jù)題目分析，先將方程化簡可以得到：2X2+4X=6，再將X求解可以得到最終答案為X=1。然而，為了能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，教師可以選擇綜合性較大、知識點涵蓋較多的問題來讓學(xué)生自主探究，比如，求解二元二次方程X2+2X-2Y+Y2+2=0中X、Y的值。由于學(xué)生沒有涉及過二元二次方程的學(xué)習(xí)，并且在理論上一個方程式無法解決出兩個未知數(shù)的值，所以學(xué)生首要想到的就是對方程利用因式分解的方式重新進行整合，從而得到方程（X+1）2+（Y-1）2=0，又因為（X+1）2和（Y-1）2均為平方，所以均大于等于0，從而得到（X+1）2=0，（Y-1）2=0，即為X=-1，Y=1。通過這樣的題目，學(xué)生的解題思維不會局限于該章節(jié)內(nèi)，而是通過形成的整體概念體系來發(fā)散解題方法，大膽猜想解題思路，從而培養(yǎng)自身的直覺思維能力。

三、鼓勵學(xué)生大膽猜想，提高學(xué)生直覺思維

基礎(chǔ)知識的儲備是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的前提，而鼓勵學(xué)生大膽猜想是培養(yǎng)和提高學(xué)生直覺思維能力的重要手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師鼓勵學(xué)生大膽猜想一方面能夠鞏固學(xué)生的所學(xué)知識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用能力，另一方面能夠不斷提高學(xué)生的直覺思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。然而，目前很多教師在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，忽視了鼓勵學(xué)生大膽猜想的重要性。很多學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，不敢去猜想可能的解題過程，而是像做題機器一樣死板地解題，這樣的方式不僅會使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，還會導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率大幅度降低。因此，想要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，鼓勵學(xué)生大膽猜想是非常重要的。

例如，在講述七年級下冊數(shù)學(xué)第九章《不等式與不等式組》時，教師需要學(xué)生理解掌握不等式以及不等式組的性質(zhì)，并能夠靈活運用這些性質(zhì)。在學(xué)生熟練掌握不等式時，教師可以結(jié)合其他的數(shù)學(xué)知識點來出題，并要求學(xué)生大膽猜想該如何解題：a為何值時，滿足方程組{2x+ay=4，x+4y}=8的點p（x-3，y）在第二象限。首先根據(jù)方程組求解可以得到（8-a）*x=16-8a，（8-a）*y=12，即為x=（16-8a）/（8-a），y=12/（8-a），又因為p點在第二象限，所以x-3>0，即為（16-8a）/（8-a）-3>0，從而解出正確答案為8>a>-8/5。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題思維教學(xué)已經(jīng)無法滿足當前初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，教師必須通過扎實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生形成整體概念以及鼓勵學(xué)生大膽猜想等措施逐漸培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，為初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展做出巨大的貢獻。

（作者單位：浙江省樂清市英華學(xué)校325600）