地應力對脆性巖體洞群穩(wěn)定性的影響

劉立鵬，姚磊華，王成虎，何朋朋

(1. 中國地質大學 工程技術學院，北京，100083；2. 中國地震局 地殼應力研究所，北京，100085)

隨著社會的發(fā)展及建設的需求量日益增大，地下構筑物及采礦工程等逐漸向地表深處延伸。隨著埋深增加，地應力對工程體穩(wěn)定性的影響愈明顯。在地應力較低時，視巖體完整程度，圍巖分別表現(xiàn)出彈性響應、塊體滑移和散體型破壞。而在地應力較高時，地應力對洞室圍巖穩(wěn)定起主導作用。在高地應力作用下，脆性巖體積聚大量彈性應變能，開挖臨空面釋放應力，易于發(fā)生脆性破壞，嚴重時發(fā)生大范圍急劇巖爆地質災害，其破壞形式既包括彈性應變能突然釋放的突然脆性破裂如巖爆，也包含其他形式的靜態(tài)破壞如蔥狀剝落等[1]。關于洞室圍巖的脆性破壞，謝興華等[2-5]進行了相關研究。但目前的研究多集中于脆性破壞的方式及其是否發(fā)生預測上[6-8]，而對脆性破壞的深度范圍研究較少，且未將初始地應力場特征與脆性破壞深度范圍及形狀的變化結合起來。此外，地下洞室形狀及洞群間距均對圍巖脆性破壞深度產(chǎn)生較大影響。為此，在影響洞室圍巖脆性破壞深度的各不同因素下，本文作者首先對破壞深度特征如初始地應力場特征、洞室間距、洞室形狀及巖石單軸抗壓強度等進行對比分析；其次，對中國大陸地應力分布規(guī)律進行分析；最后，分析不同種類圍巖在中國大陸地應力分布規(guī)律下，隨初始應力場的變化、圍巖脆性破壞深度演化規(guī)律，并與實際工程破壞特征進行對比分析。

1 洞群脆性破壞影響因素

脆性圍巖積聚大量彈性應變能，在開挖卸荷條件下易發(fā)生脆性破壞。在地下洞室群建設中，開挖洞室圍巖應力路徑不同將對洞室圍巖穩(wěn)定性產(chǎn)生不同影響，且在不同地應力組合及洞室形狀下，脆性破壞形式及范圍將發(fā)生變化(圖1)。巖石脆性系數(shù)不同，則積聚彈性應變能不同。研究不同初始應力場作用下，不同洞室形狀、洞群間距及巖石單軸抗壓強度對洞室圍巖脆性破壞的影響十分必要。

Martin等[4-5,9]對圍巖脆性破壞進行了研究，其中，基于彈性模型的m-0準則應用較廣泛。此準則考慮了地應力作用及巖體強度特性與巖石強度特性之間的不同，并認為巖體發(fā)生脆性破壞，主要是黏聚力丟失所致，摩擦角在脆性破壞時并未被激發(fā)，其作用可被忽略。該準則是在 Hoek-Brown強度準則的基礎上，將參數(shù)m視為0，s=1/3[5]，即

式中：σ1和σ3為最大、最小主應力；σc為巖石單軸抗壓強度。利用m-0脆性破壞準則結合 Examine2D[10]彈性分析軟件，對不同地應力特征及洞室形狀下的圍巖脆性破壞深度進行對比分析。不同主應力時復合強度包絡線見圖1[4]。

圖1 主應力不同時的復合強度包絡線Fig.1 Composite strength envelope with different principal stresses

1.1 地應力

不同應力比對圍巖破壞深度的影響見圖2。由圖2可知：圍巖脆性破壞深度比與應力比，和分別為最大、最小初始地應力)近似呈直線性關系，隨著應力比的增加，脆性破壞深度逐漸增大。

圖2 應力比對破壞深度的影響Fig.2 Effect of principal stress ratios on depth of brittle failure

應力比不同時圓形洞室脆性破壞范圍見圖3[4]。從圖3可見：屈服及破壞范圍隨著應力比k的增加逐漸增大，且屈服范圍偏離主應力方向，偏轉角θ逐漸向45?方向發(fā)展。

圖3 不同應力比時圓形洞室脆性破壞范圍Fig.3 Extent of brittle failure around a circular opening defined for various principal stress ratios k

主應力偏轉時屈服范圍見圖4。從圖4可見：單洞室屈服及脆性破壞范圍呈軸對稱形式垂直于最大主應力方向；當多洞室平行排列時，脆性破壞及屈服范圍隨著主應力偏轉而偏轉，洞室間呈點對稱形式，且單洞內破壞及屈服范圍寬度、深度不等，呈非軸對稱形式；隨著應力比增加，屈服范圍逐漸靠攏并合并；當最大主應力方向與洞室連線呈 45?時，屈服范圍最易于相互合并。

圖4 主應力偏轉時平行雙洞室的屈服范圍Fig.4 Extent of yield around two parallel openings with deflection of principal stress

1.2 洞室間距

洞室開挖對已有洞室不同部位、圍巖應力產(chǎn)生不同影響，如應力變化及主應力方向發(fā)生旋轉等，進而對洞室圍巖穩(wěn)定性產(chǎn)生不同影響。本文作者對圓形雙洞室不同間距下脆性破壞深度范圍進行模擬分析，所得結果見圖5。

圖5 洞室間距對破壞深度的影響Fig.5 Effect of spacing on depth of brittle failure

由圖5可知：隨著洞室間距增加，脆性破壞深度逐漸增加，并逐漸與單洞室破壞深度接近；當洞室間距較小時，隨著應力比增加，脆性破壞范圍增大，并逐漸相互結合。故當脆性圍巖在應力及應力比較小時，可考慮較小間距設置洞室，但當應力較大時，不宜設置較小洞室間距。而對于軟弱巖體，由于鄰近洞室對已有洞室側壁圍巖應力具有惡化效應，洞室越鄰近，側壁應力釋放區(qū)越大，不建議小間距設置洞室。

1.3 洞室形狀

洞室形狀不同，應力集中系數(shù)FSC(即(3σ1-σ3)/σc)發(fā)生相應變化(見圖 6)，對應脆性破壞深度及范圍亦不同。

圖6 不同洞形應力集中系數(shù)FSCFig.6 Stress concentration factor of different shape excavations

對比分析應力比不同時，不同形狀洞室圍巖脆性破壞范圍后發(fā)現(xiàn)：不同洞形下脆性破壞深度與最大、最小主應力比k有關：當k接近于1時，圓形洞室脆性破壞深度最??；當k不為1時，若橢圓洞室長軸方向與最大主應力方向平行，則相對其他洞室深度較小；當其長、短軸長度之比與k較接近時，其破壞深度最?。弧癠”形及“D”形的破壞深度較小。故對于主應力相差較大時的地下工程，橢圓形洞室(諧洞)是減少圍巖脆性破壞甚至降低巖爆地質災害的最有利洞形。

1.4 巖石單軸抗壓強度

初始地應力環(huán)境不同，圍巖破壞表現(xiàn)不同響應方式：地應力較低時，圍巖破壞主要為結構面控制型破壞；應力中等時，圍巖破壞由地應力及結構面共同控制；地應力較高時，圍巖破壞則為應力主導型破壞。本文分析高地應力環(huán)境下巖石單軸抗壓強度(σc)的變化以及脆性破壞深度的發(fā)展規(guī)律，所得結果見圖7。

圖7 巖石單軸抗壓強度對破壞深度的影響Fig.7 Influence of strength on depth of brittle failure

由圖7可知：隨著單軸抗壓強度增加，脆性破壞深度逐漸減小，兩者間呈指數(shù)函數(shù)關系，并不呈線性關系。對于較完整巖體，當σc大于一定值(約等于)時，圍巖不會發(fā)生脆性破壞。

2 地應力分布特征

2.1 世界地應力分布

Brown和Hoek對世界不同地區(qū)地應力測量結果進行歸納總結，得出世界各國垂直應力σv隨深度H的變化規(guī)律，其擬合公式為[11]：

他們根據(jù)測量結果，對世界平均水平地應力(σH+σh)/2與垂直地應力σv之比隨深度變化進行了回歸分析，得出：

同時，朱煥春等[12]分析了全球水平地應力σH和σh，線性回歸結果為：

Fuchs等[13]搜集了世界各國的地應力測試數(shù)據(jù)，并生成世界應力圖WSM 2000。

2.2 中國地應力分布

中國地應力總體分布特征是東低西高，且由于構造運動作用，水平應力高于垂直應力。景鋒等[14]根據(jù)所收集的400多個鉆孔實測地應力數(shù)據(jù)，對中國大陸地應力進行回歸分析，得出垂直應力為：

這與Brown和Hoek所得結果[11]近似，但對于地形地貌起伏較大及潛蝕剝蝕作用較為強烈的區(qū)域，這兩者之間存在一定的誤差。對于實際工程，應參照上覆巖體密度及地形地貌情況，進行實地測量并修正。對于中國大陸，σH和σh為：

對比式(4)和(6)發(fā)現(xiàn)：我國地應力與世界地應力變化規(guī)律總體一致。導致兩式中常數(shù)項差異較大的原因較多，如一些研究者的統(tǒng)計源較早[11]、歐洲地盾與中國地臺不同等。

趙德安等[15]對中國平均水平地應力與垂直地應力進行分析后得：

對比我國與世界統(tǒng)計結果發(fā)現(xiàn)：兩者的地應力外包線一致，內包線不同；中國淺層(300 m)平均水平地應力與垂直地應力之比略?。煌瑫r，中國淺層水平應力與其他國家如加拿大、澳大利亞等的淺層水平應力相比較小。雖然近年對地應力實測較多，但多集中于較穩(wěn)定工程區(qū)，構造運動較弱，進一步造成了兩者的差異，且在深度在1.2 km以內，中國平均水平地應力與垂直地應力之比小于 Hoek-Brown中值曲線中的比值；而當深度大于1.2 km時，此比值比Hoek-Brown中的比值大[15]。

3 中國地應力分布下的脆性破壞規(guī)律

地殼淺部地應力受地形影響較大，隨著埋深增加，可將水平主應力視為2個空間主應力，尤其是在地形平坦或埋深較深時誤差會降低，并可予以忽略。本文利用中國主應力回歸公式及其分布規(guī)律，以深度為變量，對沉積巖、巖漿巖及變質巖3種巖性中圓形洞室脆性破壞深度演化規(guī)律進行模擬分析。圓形洞室主應力參數(shù)見表 1，在圓形洞室中，砂巖、花崗巖和石英巖的單軸抗壓強度分別為120，180和220 MPa。

表1 圓形洞室主應力Table 1 Principal stresses of circular underground openings

在中國大陸淺層應力場下，砂巖、花崗巖及石英巖洞室的脆性破壞起始埋深不同?？傮w趨勢表明：對于脆性巖體，巖石單軸抗壓強度降低，相同地，在應力環(huán)境下越容易發(fā)生脆性破壞，且破壞深度越大。不同種類圍巖脆性破壞深度變化見圖8。從圖8可知：對于不同種類圍巖，其破壞深度增加幅度不同，單軸抗壓強度越高，脆性破壞深度增加比越小。

圖8 不同種類圍巖的脆性破壞深度變化Fig.8 Depth change of brittle failure of different kinds of rock mass with increment of depth

由圖 8中二郎山隧道(以砂巖為主)、小孤山水電站引水隧洞及高壓流道(石英二長巖)、終南山公路隧道(混合花崗巖、片麻巖)、天生橋二級水電站引水隧洞(白云巖、灰?guī)r)等工程巖爆破壞深度比變化可看出：已發(fā)生巖爆破壞深度比與基于中國大陸地應力分布規(guī)律、利用式(3)所得到的不同圍巖種類脆性破壞深度變化具有較好的一致性，其中，略有變化部分主要是受節(jié)理面等構造面的影響，使得破壞深度比預測結果略大?？衫脠D8對中國地應力分布規(guī)律下洞室圍巖脆性破壞深度進行前期預測。

4 結論

(1)不同應力組合對巖體破壞深度的影響不同，在應力比較高、與洞群大角度相交時，最不利于洞室的穩(wěn)定。隨著洞室間距增加，洞頂應力集中加劇，脆性破壞深度逐漸等于單洞室下脆性破壞深度。

(2)對不同形狀的洞室，圍巖應力集中系數(shù)不同。在實際工程中，應針對初始應力場特征，選擇適宜的洞室形狀，可有效降低脆性破壞深度。

(3)脆性巖體屬性不同，則起始脆性破壞埋深不同。隨著巖石單軸抗壓強度增加，脆性破壞深度逐漸降低且破壞深度增加幅度亦逐漸降低，當單軸抗壓強度σc(即)大于一定值時，圍巖不會發(fā)生脆性破壞。

(4)基于中國大陸地應力分布規(guī)律，對不同種類巖體洞室圍巖脆性破壞進行預測，所得結果與實際工程結果具有較好的一致性，可利用所得結果對地下洞室圍巖脆性破壞深度進行預測分析。

[1]譚以安. 巖爆烈度分級問題[J]. 地質論評, 1992, 38(5):439-443.TAN Yi-an. A new classification of rockburst intensity[J].Geological Review, 1992, 38(5): 439-443.

[2]謝興華, 速寶玉, 詹美禮. 基于應變的巖石類脆性材料損傷研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2004, 23(12): 1966-1970.XIE Xing-hua, SU Bao-yu, ZHAN Mei-li. Study on brittle rock failure criterion based on strains[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(12): 1966-1970.

[3]肖洪天, 周維垣. 脆性巖石變形與破壞的細觀力學模型研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2001, 20(2): 151-155.XIAO Hong-tian, ZHOU Wei-yuan. A mesoscopic model of derormation and failure for brittle rocks[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2001, 20(2): 151-155.

[4]Martin C D, Kaiser P K, McCreath D R. Hoek-Brown parameters for predicting the depth of brittle failure around tunnels[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1999, 36(1):136-151.

[5]Diederichs M S. The 2003 Canadian geotechnical colloquium:Mechanistic interpretation and practical application of damage and spalling prediction criteria for deep tunneling[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2007, 44(9): 1082-1116.

[6]吳德興, 楊健. 蒼嶺特長公路隧道巖爆預測和工程對策[J].巖石力學與工程學報, 2005, 24(21): 3965-3971.WU De-xing, YANG Jian. Prediction and countermeasure for rockburst in Cangling mountain highway tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(21):3965-3971.

[7]宮鳳強, 李夕兵. 巖爆發(fā)生和烈度分級預測的距離判別方法及應用[J]. 巖石力學與工程學報, 2007, 26(5): 1012-1018.GONG Feng-qiang, LI Xi-bing. A distance discriminant analysis method for prediction of possibility and classification of rockburst and its application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(5): 1012-1018.

[8]安其美, 丁立豐, 王海忠. 福建周寧水電站水壓致裂地應力測量及其應用[J]. 巖土力學, 2004, 25(10): 1672-1676.AN Qi-mei, DING Li-feng, WANG Hai-zhong. Research of curst stress measurement and its application with hydraulic fracturing in Zhongning hydro-power station of Fujian Province[J]. Rock and Soil Mechanics, 2003, 25(10): 1672-676.

[9]Rojat F, Labiouse V, Kaiser P K, et al. Brittle rock failure in the steg lateral adit of the l?tschberg base tunnel[J]. Rock Mech Rock Eng, 2009, 42(2): 341-359.

[10]Rocscience, 2D plane strain indirect boundary element analysis software, Examine2D 7.0[EB/OL]. [2009]. http://www.rocscience.com.

[11]蔡美峰, 何滿潮, 劉東燕. 巖石力學與工程[M]. 北京: 科學出版社, 2002.CAI Mei-feng, HE Man-chao, LIU Dong-yan. Rock mechanics and engineering[M]. Beijing: Science Press, 2002.

[12]朱煥春, 陶振宇. 不同巖石中地應力分布[J]. 地震學報, 1994,16(1): 49-63.ZHU Huan-chun, TAO Zhen-yu. Geostress distributions in different rocks[J]. Acta Seismologic Sinica, 1994, 16(1): 49-63.

[13]Fuchs K, Müller B. World stress map of the earth: A key to tectonic processes and technological applications[J].Naturwissenschaften, 2001, 88: 375-371.

[14]景峰, 盛謙, 張勇慧, 等. 中國大陸淺層地殼實測地應力分布規(guī)律研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2007, 26(10): 2056-2062.JING Feng, SHENG Qian, ZHANG Yong-hui, et al. Research on distribution rule of shallow crustal geostress in China mainland[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(10): 2056-2062.

[15]趙德安, 陳志敏, 蔡小林, 等. 中國地應力場分布規(guī)律統(tǒng)計分析[J]. 巖石力學與工程學報, 2007, 26(6): 1265-1271.ZHAO De-an, CHEN Zhi-min, CAI Xiao-lin, et al. Analysis of distribution rule of geostress in China[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(6): 1256-1271.