三維空間的自適應(yīng)氣體源定位方法

崔益豪，王 巍,3+，王 彤，朱天宇，田立勤

(1.河北工程大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學(xué) 河北省安防信息感知與處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 邯鄲 056038；3.江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122； 4.華北科技學(xué)院 河北省物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)采集與處理工程技術(shù)研究中心，河北 廊坊 065201)

0 引 言

有害氣體泄漏事故對(duì)人們的生命、財(cái)產(chǎn)以及自然環(huán)境等具有極大的威脅，近幾年其發(fā)生的頻率具有明顯上升的趨勢(shì)，如何定位有毒氣體泄漏源問題成為了公共安全領(lǐng)域亟待解決的問題。受自然界中生物利用氣味定位食物或求偶等行為的啟發(fā)，自20世紀(jì)90年代以來，一些學(xué)者開始嘗試?yán)脵C(jī)器人進(jìn)行氣體源定位研究，并取得了大量的研究成果，但這些研究大多是基于二維平面的研究，忽略了氣體擴(kuò)散的三維特性，并且均需切換不同的方法來完成定位過程中不同階段的任務(wù)，影響了算法的整體搜索效率。隨著無人機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，其在多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]，為三維空間氣體源定位問題的研究提供了良好的平臺(tái)支撐，使得基于無人機(jī)平臺(tái)的三維空間氣體源定位問題受到了國內(nèi)外研究人員的關(guān)注，并取得了初步的研究成果[2-5]，其中大多數(shù)都是基礎(chǔ)性的研究，這些研究確認(rèn)了用無人機(jī)進(jìn)行三維氣體源定位方案的可行性，為之后的研究提供了重要參考。二維平面上的氣體源定位研究經(jīng)歷了從基于簡(jiǎn)單趨化性和趨風(fēng)性等算法的單機(jī)器人定位方法[6]到基于優(yōu)化類等算法的多機(jī)器人定位方法[7,8]，為本文的研究提供了研究思路。同時(shí)已有的氣體源定位方法存在著依賴于多模態(tài)傳感器信息的問題，使得方法不能同時(shí)適應(yīng)多種環(huán)境。因此，本文提出一種利用改進(jìn)煙花算法來協(xié)調(diào)多無人機(jī)在三維空間自適應(yīng)地進(jìn)行氣體源定位的方法，該方法只需要?dú)怏w濃度信息就可以定位到氣體泄漏源，為實(shí)際應(yīng)用中快速準(zhǔn)確定位氣體泄漏源提供支撐。

1 三維空間自適應(yīng)氣體源定位方法

群體智能作為多機(jī)器人系統(tǒng)有效的協(xié)調(diào)控制方法，在針對(duì)二維的多機(jī)器人氣體源定位研究中得到了很好的應(yīng)用效果。本文提出的三維空間的自適應(yīng)氣體源定位方法，就是一種利用改進(jìn)煙花算法協(xié)調(diào)多無人機(jī)進(jìn)行三維空間氣體源定位的策略，可以自適應(yīng)的進(jìn)行煙羽發(fā)現(xiàn)、煙羽跟蹤、煙羽再發(fā)現(xiàn)以及氣體源確認(rèn)，無需通過切換不同的算法來完成不同階段的任務(wù)，大大提高了算法的整體搜索效率。同時(shí)煙花算法的爆炸搜索機(jī)制，使得算法相比于其它群智能算法具有較強(qiáng)的局部搜索和一定的全局搜索能力，進(jìn)而更容易搜索到目標(biāo)環(huán)境中的氣體濃度最大值位置。

1.1 三維氣體擴(kuò)散模型

在真實(shí)環(huán)境中的氣體傳播受到湍流的作用，使煙羽的分布呈現(xiàn)時(shí)變、間隔和多極值等復(fù)雜的特點(diǎn)[9]，很難通過構(gòu)建精確的模型來描述，因此氣體源定位研究大多采用相對(duì)簡(jiǎn)化的數(shù)值計(jì)算模型。目前在氣體源定位領(lǐng)域采用的煙羽模型主要包括:基于煙絲的大氣擴(kuò)散煙羽模型、格構(gòu)煙羽模型、基于CofinBox軟件包的煙羽模型、GAUSS煙羽模型等[10]，這些煙羽模型除了GAUSS煙羽模型外大多是二維的煙羽模型，不適用于三維環(huán)境下的氣體源定位方法的仿真實(shí)驗(yàn)。GAUSS煙羽模型是較早得到應(yīng)用的三維煙羽模型，方法較為成熟，也是目前采用較多的氣體泄漏模型，因此本文采用GAUSS煙羽模型對(duì)所提方法進(jìn)行仿真研究，其濃度分布如式(1)所示

(1)

其中，c(x,y,z,H)為三維空間中點(diǎn)(x,y,z)處的氣體濃度值，單位為mg/m3；H為氣體泄漏源離地面的高度，單位為m；Q為源強(qiáng)，單位為mg/s；ky和kz分別為泄漏氣體在y軸和z軸的擴(kuò)散系數(shù)；μ為目標(biāo)環(huán)境的平均風(fēng)速，單位為m/s。

1.2 改進(jìn)煙花算法

Ying T等在2010年受到煙花在空中爆炸產(chǎn)生火花的啟發(fā)提出了煙花算法。本文將三維空間的氣體源定位問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)解問題，煙花在三維空間的爆炸過程即對(duì)三維空間中氣體濃度最大值位置的搜索過程，具體方法如下：

1.2.1 改進(jìn)的爆炸算子

在氣體源定位過程中，主要是依靠歷次迭代中的最優(yōu)煙花來對(duì)煙羽進(jìn)行跟蹤，但根據(jù)基本煙花算法的煙花爆炸半徑公式可知?dú)v次迭代中最優(yōu)煙花的爆炸半徑為不變的固定值，使得算法的收斂性主要依靠全局搜索，導(dǎo)致了算法穩(wěn)定性較差和定位效率較低。針對(duì)此問題，本文參考文獻(xiàn)[11]，在氣體源定位過程中引入自適應(yīng)爆炸半徑機(jī)制，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)煙花爆炸半徑的動(dòng)態(tài)調(diào)整，加快算法的收斂速度和穩(wěn)定性，其計(jì)算公式為

(2)

(3)

(4)

其中，k表示當(dāng)前迭代次數(shù)，R(k)表示當(dāng)前最優(yōu)煙花的爆炸半徑，R*(k+1)為某個(gè)特殊個(gè)體(這個(gè)個(gè)體的選擇依賴于式(3))與本次適應(yīng)度值最好的個(gè)體(下一代最優(yōu)煙花)的距離，si為滿足f(si)

其它煙花爆炸半徑和所有煙花火花數(shù)目的計(jì)算，如式(5)、式(6)所示

(5)

(6)

式中：Ri是第i個(gè)煙花的爆炸半徑，r為常數(shù)，用來調(diào)整爆炸半徑的大小，ymax是當(dāng)前最大適應(yīng)度。Ni是第i個(gè)煙花產(chǎn)生的火花數(shù)目，η為常數(shù)，用來調(diào)整每個(gè)煙花產(chǎn)生的火花數(shù)，ymin是最小適應(yīng)度，為極小值，避免除零錯(cuò)誤，m為煙花個(gè)數(shù)。算法還通過設(shè)置煙花產(chǎn)生火花數(shù)目的上下限避免適應(yīng)度較高的煙花產(chǎn)生過多的火花。

1.2.2 變異操作

煙花算法通過高斯變異，增加爆炸火花種群的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)，如式(7)所示

xi=xi·g

(7)

式中：xi表示第i個(gè)煙花位置，g服從均值為0，方差為1的高斯分布，xi·g表示對(duì)第i個(gè)煙花進(jìn)行高斯變異操作。

1.2.3 映射規(guī)則

對(duì)于在煙花爆炸過程中出現(xiàn)火花位置越界的情況，煙花算法通過式(8)將其映射到目標(biāo)空間范圍之內(nèi)

xi=xl+|xi|%(xu-xl)

(8)

式中：xi表示第i個(gè)煙花位置，xl為可行解下限，xu是可行解上限。

1.2.4 改進(jìn)的選擇策略

相比于其它群智能算法，煙花算法的最大優(yōu)勢(shì)是其爆炸搜索機(jī)制，多個(gè)煙花同時(shí)在其爆炸范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生大量火花，煙花爆炸的并行和產(chǎn)生火花的隨機(jī)性，可能導(dǎo)致火花位置重復(fù)或相互之間距離太近的情況，使得算法在實(shí)際應(yīng)用中重復(fù)檢測(cè)某個(gè)點(diǎn)或一個(gè)極小區(qū)域，從而影響算法的整體搜索效率，因此根據(jù)式(9)、式(10)對(duì)火花進(jìn)行調(diào)整

(9)

(10)

其中，xd為待舍棄的花火位置，xi(i=1,2,…,n-1,n)表示當(dāng)前個(gè)體位置，xj(j≠i,i=1,2,…,n-1,n)表示其它個(gè)體位置，dt表示個(gè)體間最小距離閾值。采用精英保留策略，保留適應(yīng)度值最大的個(gè)體，作為最優(yōu)煙花，其余煙花根據(jù)式(11)、式(12)來選擇

(11)

(12)

式中：R(xi)表示第i個(gè)個(gè)體到其它所有個(gè)體的歐式距離之和，n為所有個(gè)體總數(shù)。

1.3 氣體源定位三階段自適應(yīng)策略

Hayes等將氣體源定位問題分為煙羽發(fā)現(xiàn)、煙羽跟蹤和氣體源確認(rèn)3個(gè)階段。本文利用改進(jìn)煙花算法協(xié)調(diào)多無人機(jī)，將煙花看作無人機(jī)，對(duì)應(yīng)的火花作為其采樣點(diǎn)，自適應(yīng)地進(jìn)行煙羽發(fā)現(xiàn)、煙羽跟蹤、煙羽再發(fā)現(xiàn)以及氣體源確認(rèn)，進(jìn)而完成氣體源定位任務(wù)。

1.3.1 煙羽發(fā)現(xiàn)

首先，設(shè)置一個(gè)氣體濃度檢測(cè)閾值ot，假設(shè)無人機(jī)檢測(cè)范圍為三維空間中的球形區(qū)域，其半徑為r，當(dāng)所有無人機(jī)檢測(cè)到氣體濃度均小于ot時(shí)，則所有無人機(jī)自適應(yīng)地進(jìn)行煙羽發(fā)現(xiàn)。此時(shí)，由于沒有氣體信息而無法設(shè)定主無人機(jī)，因此，隨機(jī)選擇一個(gè)無人機(jī)作為主無人機(jī)，其采樣范圍根據(jù)待檢測(cè)空間大小設(shè)置，其它無人機(jī)作為輔助無人機(jī)，其采樣范圍根據(jù)式(5)計(jì)算得到Ri=r，所有無人機(jī)的采樣點(diǎn)數(shù)量根據(jù)式(6)計(jì)算得到Ni=η，此時(shí)η大于最大采樣點(diǎn)數(shù)ηu，所以每個(gè)無人機(jī)都擁有整個(gè)搜索過程中最大的采樣范圍r和最多的采樣點(diǎn)數(shù)ηu，然后在其采樣范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)。改進(jìn)煙花算法基于分布的選擇策略使得越分散的個(gè)體(即距離其它個(gè)體越遠(yuǎn)的個(gè)體)越可能被選擇為下一代無人機(jī)的位置，所有無人機(jī)都基于式(11)、式(12)選擇下一代的目標(biāo)位置，以當(dāng)前無人機(jī)的位置到下一代的目標(biāo)位置的距離為依據(jù)，依次以就近原則通過打擂臺(tái)的方式來確定其目標(biāo)位置。改進(jìn)煙花算法這種特殊的進(jìn)化機(jī)制使得該方法能快速對(duì)目標(biāo)空間進(jìn)行覆蓋式搜索，進(jìn)而快速完成煙羽發(fā)現(xiàn)的任務(wù)。圖1為煙羽發(fā)現(xiàn)的二維示意圖，其為單個(gè)無人機(jī)在煙羽發(fā)現(xiàn)階段，四次迭代的搜索過程，分別用空心的“圓”、“菱形”、“正方形”和“直角三角形”依次表示四次迭代中無人機(jī)的位置，設(shè)置無人機(jī)的最大采樣點(diǎn)數(shù)ηu=4，采樣點(diǎn)分別用對(duì)應(yīng)的實(shí)心圖形來表示，在煙羽發(fā)現(xiàn)過程中無人機(jī)的搜索范圍不變，采樣點(diǎn)數(shù)也不變，煙花算法基于分布的選擇策略，使得每次迭代中距離其它采樣點(diǎn)較遠(yuǎn)的個(gè)體位置被選定為下次迭代中無人機(jī)位置的概率最大，此處直接將其作為無人機(jī)的位置，依次迭代，對(duì)目標(biāo)空間進(jìn)行覆蓋式搜索，直到某個(gè)無人機(jī)檢測(cè)到氣體濃度大于ot為止，算法自適應(yīng)進(jìn)入煙羽跟蹤階段。

圖1 煙羽發(fā)現(xiàn)的二維示意圖

1.3.2 煙羽跟蹤

本文所提方法主要依靠主無人機(jī)對(duì)煙羽進(jìn)行跟蹤，其采樣范圍根據(jù)式(2)～式(4)進(jìn)行更新，輔助無人機(jī)的采樣范圍根據(jù)式(5)進(jìn)行更新，所有無人機(jī)在其采樣范圍內(nèi)產(chǎn)生由式(6)計(jì)算得到的采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)目標(biāo)空間進(jìn)行搜索。在煙羽跟蹤階段，每次迭代計(jì)算出下一次迭代無人機(jī)的位置后，主無人機(jī)通過移動(dòng)到其中的最優(yōu)適應(yīng)度值的位置來進(jìn)行煙羽跟蹤，而輔助無人機(jī)則以就近原則通過打擂臺(tái)的方式選擇其下一次迭代的位置，進(jìn)而輔助主無人機(jī)定位到整個(gè)目標(biāo)空間中的氣體濃度最大值的位置。由于主無人機(jī)采用自適應(yīng)采樣范圍調(diào)整策略，同時(shí)又擁有所有無人機(jī)中最多的采樣點(diǎn)數(shù)，使得主無人機(jī)在氣體源跟蹤過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的局部搜索能力，能夠有效的對(duì)煙羽進(jìn)行跟蹤。方法通過式(7)產(chǎn)生高斯變異采樣點(diǎn)增加采樣點(diǎn)的多樣性，同時(shí)輔助無人機(jī)的位置根據(jù)式(11)、式(12)進(jìn)行更新，均提高了系統(tǒng)的全局搜索能力，使算法在煙羽跟蹤過程可以較好地平衡局部和全局搜索能力，進(jìn)而快速準(zhǔn)確地定位目標(biāo)環(huán)境中氣體濃度最大的位置。

1.3.3 氣體源確認(rèn)

氣體源定位過程中，若滿足條件(13)，則算法終止，將主無人機(jī)的位置作為氣體源位置輸出

(13)

其中，Imax表示最大迭代次數(shù)，當(dāng)?shù)螖?shù)I大于最大迭代次數(shù)Imax時(shí)，算法終止，輸出定位結(jié)果；Ot為氣體源濃度閾值，主無人機(jī)所在的位置的適應(yīng)度值大于Ot時(shí)，則該位置為待定氣體源；Tt為判定周期，當(dāng)主無人機(jī)所在位置的適應(yīng)度大于Ot時(shí)，再經(jīng)過Tt次迭代，如果主無人機(jī)的位移距離均小于距離閾值dt時(shí)，則將該位置確定為氣體源，算法終止，輸出定位結(jié)果。

1.3.4 算法步驟

本文提出的三維空間自適應(yīng)氣體源定位方法的主要步驟如圖2所示。

圖2 三維空間的自適應(yīng)氣體源定位方法流程

2 實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 三維氣體擴(kuò)散模型仿真

現(xiàn)有方法大多是在GAUSS煙羽模型基礎(chǔ)上將其降維到二維平面進(jìn)行研究，本文針對(duì)三維環(huán)境下的氣體源定位問題對(duì)GAUSS煙羽模型進(jìn)行三維仿真分析。其中，設(shè)泄漏氣體為CO，氣體泄漏源離地面的高度H為0.5 m，源強(qiáng)Q為56.667 mg/m3，平均風(fēng)速μ為2 m/s；模擬環(huán)境的長、寬、高分別設(shè)置為30 m、20 m、10 m。其GAUSS煙羽模型在三維空間中的氣體分布如圖3所示。

圖3 基于GAUSS模型的三維空間氣體濃度分布

圖3為氣體濃度值為0.3 mg/m3以上部分的氣體濃度分布圖，之所以設(shè)置閾值是為了消除氣體傳感器噪聲對(duì)氣體源定位過程的影響。圖中右側(cè)的顏色欄中從深到淺再到深表示氣體濃度逐漸變大。從圖中可以看出：氣體濃度最大值位置近似于氣體源位置；隨著高度的增加，氣體濃度也隨著快速下降；隨著下風(fēng)向(x軸正向)距離的增加，氣體濃度也快速下降，并在y軸方向上向兩邊擴(kuò)散。所以圖中濃度大的區(qū)域被濃度小的部分所包圍，不容易看出來，但總體的趨勢(shì)是比較明顯的。

2.2 氣體源定位仿真

本文的仿真實(shí)驗(yàn)是在windows7操作系統(tǒng)上利用Matlab-R2014a科學(xué)計(jì)算軟件進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)采用基于GAUSS煙羽模型的三維仿真環(huán)境，相關(guān)參數(shù)如2.1節(jié)所示。實(shí)驗(yàn)中設(shè)無人機(jī)的數(shù)量m=3，隨機(jī)投放在：28 m≤x≤30 m，8 m≤y≤10 m，8 m≤z≤10 m范圍內(nèi)，由圖3可知該區(qū)域沒有煙羽信息，以便于驗(yàn)證算法的煙羽發(fā)現(xiàn)能力。具體仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

三維空間的自適應(yīng)氣體源定位方法的目標(biāo)是協(xié)調(diào)多無人機(jī)在三維空間中以少量迭代次數(shù)定位到氣體泄漏源的位置。圖4為在相同參數(shù)設(shè)置下，基于基本煙花算法和改進(jìn)煙花算法的氣體源定位過程對(duì)比，由于定位過程中產(chǎn)生的采樣點(diǎn)數(shù)較多，這里分別選取其中四次迭代的主無人機(jī)和其采樣點(diǎn)位置進(jìn)行對(duì)比分析，k1代表第一次迭代。

圖4 基本煙花算法和改進(jìn)煙花算法定位過程

圖4(a)、圖4(b)可以看出，兩種方法的前兩次迭代均處于煙羽發(fā)現(xiàn)階段，主無人機(jī)k1:MasterUAV和k2:MasterUAV都在其最大采樣范圍r內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)k1:Sample dot1～4和k2:Sample dot1～4，對(duì)目標(biāo)空間進(jìn)行覆蓋式搜索，進(jìn)而進(jìn)行煙羽發(fā)現(xiàn)。從圖4(a)可以發(fā)現(xiàn)基于基本煙花算法的氣體源定位過程中的第8次和第13次迭代，主無人機(jī)沒有產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)，是因?yàn)榇藭r(shí)為煙羽跟蹤階段，主機(jī)器人的采樣范圍根據(jù)式(5)計(jì)算近似為0，所以無法產(chǎn)生有效的采樣點(diǎn)對(duì)煙羽進(jìn)行跟蹤。而從圖4(b)可以看出，在基于改進(jìn)煙花算法的氣體源定位過程的第7次和第10次迭代中，主無人機(jī)在一個(gè)相對(duì)較小的爆炸半徑內(nèi)產(chǎn)生了采樣點(diǎn)數(shù)上限的采樣點(diǎn)，可以有效地對(duì)煙羽進(jìn)行跟蹤。為了展現(xiàn)基本煙花算法和改進(jìn)煙花算法的三維空間自適應(yīng)氣體源定位方法的搜索效率和穩(wěn)定性，本文進(jìn)行了50次實(shí)驗(yàn)，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 兩種方法搜索效率和穩(wěn)定性對(duì)比

圖6 氣體源搜索路徑和濃度分布

圖6(a)所示三維空間自適應(yīng)氣體源定位方法的主無人機(jī)的路徑，顯示了主無人機(jī)以較快的速度趨向于氣體泄漏源，體現(xiàn)了算法具有較快的定位效率。圖6(b)所示兩個(gè)輔助無人機(jī)UAV1和UAV2在氣體源定位過程中的路徑，顯示了輔助無人機(jī)在每次迭代中都針對(duì)當(dāng)前迭代中未搜索的區(qū)域進(jìn)行探索，以輔助主無人機(jī)找到整個(gè)目標(biāo)空間的濃度最大值位置。從圖6(c)中所有無人機(jī)在定位氣體源過程中的氣體濃度變化趨勢(shì)可以看出，前幾次迭代中由于沒有氣體信息，所有無人機(jī)以覆蓋式搜索的方式進(jìn)行煙羽發(fā)現(xiàn)，一旦有無人機(jī)檢測(cè)到氣體則所有無人機(jī)自適應(yīng)的進(jìn)行煙羽跟蹤，在這個(gè)階段，主無人機(jī)一直向氣體濃度高的梯度方向前進(jìn)，與前文中基于GAUSS模型的三維空間氣體濃度分布仿真圖相吻合，直到主無人機(jī)的濃度值大于等于氣體源閾值Ot=100mg/m3時(shí)，所有無人機(jī)自適應(yīng)的進(jìn)入氣體源確認(rèn)階段，經(jīng)過Tt=4次迭代判斷，主無人機(jī)的位置均小于dt=0.2m，算法終止，輸出主無人機(jī)的位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法可以在三維空間中自適應(yīng)地進(jìn)行煙羽發(fā)現(xiàn)、煙羽跟蹤以及氣體源確認(rèn)，進(jìn)而定位到氣體源，其中兩個(gè)輔助無人機(jī)的移動(dòng)過程并不依賴于氣體濃度，只依賴于種群中個(gè)體的分布，從而在整個(gè)空間進(jìn)行隨機(jī)搜索，避免整個(gè)無人機(jī)系統(tǒng)陷入局部濃度最大值位置。

2.3 定位方法中參數(shù)的影響

2.3.1 無人機(jī)初始位置對(duì)定位效率的影響

無人機(jī)的初始位置往往會(huì)對(duì)算法的定位效率產(chǎn)生一定的影響，本文針對(duì)這一影響進(jìn)行討論。表2為設(shè)置的無人機(jī)的5個(gè)不同的初始位置范圍L1～L5。

表2 無人機(jī)初始位置

使用3個(gè)無人機(jī)，以L1～L5為初始位置范圍，在基于GAUSS模型的三維仿真環(huán)境中，分別進(jìn)行50次氣體源定位仿真實(shí)驗(yàn)，取其定位到氣體源需要的迭代次數(shù)的平均值如圖7所示。

圖7 不同初始位置對(duì)定位效率的影響

可以看出，本文所提方法對(duì)初始位置不太敏感。初始位置范圍為L1時(shí)的定位效率最高，這是因?yàn)樵撐恢梅秶驮跓熡鹬?，算法沒有進(jìn)行煙羽發(fā)現(xiàn)，直接對(duì)煙羽進(jìn)行跟蹤定位，所以定位效率最高。從L2到L5，定位到氣體源所需的迭代次數(shù)有稍微增加，這是因?yàn)槠涑跏嘉恢梅秶c煙羽和氣體源的相對(duì)距離越來越遠(yuǎn)，之所以會(huì)緩慢增加，是因?yàn)樗惴ǖ臒熡鸢l(fā)現(xiàn)能力很強(qiáng)，而且距離梯度也不是很大，所以其定位效率不會(huì)隨著初始位置范圍與煙羽和氣體源的相對(duì)距離增大有很明顯的變化。

2.3.2 不同η取值下無人機(jī)數(shù)量對(duì)定位效率的影響

本文針對(duì)不同η取值下無人機(jī)數(shù)量對(duì)算法定位效率的影響，通過設(shè)置不同η取值下的不同數(shù)量的無人機(jī)，分別進(jìn)行50次實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)算法定位到氣體源所需迭代次數(shù)的平均值如圖8所示。

圖8 不同η取值下無人機(jī)數(shù)量對(duì)定位效率的影響

根據(jù)圖8可以看出，當(dāng)火花計(jì)算公式系數(shù)η取值不變時(shí)，隨著無人機(jī)數(shù)量的增加，算法定位到氣體源所需的迭代次數(shù)先減少后，又稍有增加進(jìn)而趨于穩(wěn)定。其中，迭代次數(shù)減少的原因是：當(dāng)無人機(jī)數(shù)量較少時(shí)，雖然根據(jù)式(6)計(jì)算Ni相對(duì)較大，但為了避免好的無人機(jī)產(chǎn)生過多的煙花，造成對(duì)局部區(qū)域的重復(fù)搜索進(jìn)而浪費(fèi)資源，所以設(shè)定了采樣點(diǎn)數(shù)的上限為ηu=4，因此也造成了當(dāng)無人機(jī)數(shù)量較少時(shí)其定位效率很低。而當(dāng)無人機(jī)數(shù)量增加到3架之后，在稍有增加后，進(jìn)而趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)棣鞘枪潭ㄖ?，因此每次迭代的采樣點(diǎn)數(shù)量是固定的，隨著無人機(jī)數(shù)量的增加，每個(gè)無人機(jī)得到的采樣點(diǎn)數(shù)目減少，同時(shí)目標(biāo)環(huán)境的范圍是確定的，無人機(jī)越多，其覆蓋的范圍就大，致使有部分采樣點(diǎn)越界，此外無人機(jī)各自的采樣區(qū)域重復(fù)的部分就越多，越界處理后的采樣點(diǎn)以及個(gè)無人機(jī)重復(fù)的采樣區(qū)使的采樣點(diǎn)位置重復(fù)或相互間距離過近的概率增加，這些點(diǎn)被處理后，總的采樣點(diǎn)數(shù)減少，從而降低了方法的定位效率，但當(dāng)每個(gè)無人機(jī)所獲得的采樣點(diǎn)少到一定程度，這種概率就趨于平衡，所以方法的定位效率逐漸趨于穩(wěn)定。從圖中可以看出，在目標(biāo)環(huán)境的長、寬、高分別為30 m、20 m和10 m條件下，當(dāng)無人機(jī)的數(shù)量定為3架時(shí)，其定位效率最高。

此外，分析圖8可知，在無人機(jī)的數(shù)量一定時(shí)，隨著η的增加，算法定位到氣體源所需迭代次數(shù)的總體趨勢(shì)是先減少后趨于穩(wěn)定，但是變化的幅度很小，這是因?yàn)槊總€(gè)無人機(jī)的采樣點(diǎn)數(shù)是有上限的，所以在無人機(jī)數(shù)量一定的條件下，其只能在較小的范圍內(nèi)提高算法的有效采樣點(diǎn)，致使算法的定位效率有較小幅度的提高后趨于穩(wěn)定。

3 結(jié)束語

三維空間的氣體源定位方法的研究，相對(duì)于二維平面的研究，更符合氣體在實(shí)際環(huán)境中的傳播特性，因而更有利于解決實(shí)際應(yīng)用的需求。本文針對(duì)已有的氣體源定位方法大多都忽略了氣體在三維空間擴(kuò)散的實(shí)際情況，而將其降為二維進(jìn)行研究，并需要切換不同方法完成不同階段的任務(wù)的問題，提出了利用改進(jìn)煙花算法協(xié)調(diào)多無人機(jī)在三維空間自適應(yīng)地進(jìn)行氣體源定位的方法。首先，針對(duì)基本煙花算法中主無人機(jī)無法對(duì)煙羽進(jìn)行有效跟蹤的問題，通過引入自適應(yīng)爆炸半徑機(jī)制，在氣體源定位過程中動(dòng)態(tài)的調(diào)整主無人機(jī)的采樣范圍，使其能夠有效地對(duì)煙羽進(jìn)行跟蹤，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)后的方法具有良好的穩(wěn)定性和較高的定位效率。然后，又通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法不僅具有高效的煙羽發(fā)現(xiàn)和煙羽跟蹤能力，而且能夠根據(jù)氣體濃度信息自適應(yīng)進(jìn)行煙羽發(fā)現(xiàn)、煙羽跟蹤以及氣體源確認(rèn)，進(jìn)而快速高效完成氣體泄露源的定位。最后，分別針對(duì)無人機(jī)的初始位置以及不同η取值下無人機(jī)數(shù)量對(duì)算法定位效率的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在目標(biāo)環(huán)境的長、寬、高分別為30 m、20 m和10 m條件下，無人機(jī)為3架時(shí)，所提方法的定位效率最高。同時(shí)該方法只需要利用濃度信息即可完成氣體源的定位，因而，無論是分子擴(kuò)散主控的環(huán)境下以及無法測(cè)到有效風(fēng)信息的湍流主控微弱流體環(huán)境下，還是湍流主控環(huán)境下，均可適用，具有很好的普適性。