基于改進(jìn)模糊層次分析法的設(shè)備維修方式?jīng)Q策

葉遠(yuǎn)龍

（歌爾股份有限公司，山東濰坊 261000）

0 引言

生產(chǎn)設(shè)備是工業(yè)生產(chǎn)中不可或缺的一部分，隨著工業(yè)生產(chǎn)的現(xiàn)代化和高效化，生產(chǎn)設(shè)備在工業(yè)生產(chǎn)中將發(fā)揮越來越重要的作用。而設(shè)備的功能繁多使得其結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，出現(xiàn)故障的概率也隨之提升，維修也變得更加困難。根據(jù)不完全統(tǒng)計，生產(chǎn)型企業(yè)維修設(shè)備的費(fèi)用最多可以占據(jù)所有生產(chǎn)費(fèi)用的將近70%，且其中很多都是不必要的維修費(fèi)用。由于生產(chǎn)設(shè)備的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此維修過程也變得更加不穩(wěn)定，這也是不必要維修的費(fèi)用增加的原因。因此有必要引入一種新的維修決策方式，提升故障檢測和維修的效率。

1 工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的維修方式

目前通用的工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的維修方式有兩種：一種是故障維修，另一種是預(yù)防性維修。故障維修是指設(shè)備發(fā)生故障后才進(jìn)行的維修工作，其目的只是解決設(shè)備故障，因此本文不做討論。

預(yù)防性維修是指設(shè)備未發(fā)生故障時，為提升設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性，對設(shè)備中的零部件進(jìn)行維修，提升設(shè)備的穩(wěn)定性，防止其出現(xiàn)故障。而生產(chǎn)設(shè)備的種類繁多，設(shè)備的結(jié)構(gòu)也非常復(fù)雜，在設(shè)備未出現(xiàn)問題時很多情況下很難制定設(shè)備的維修方案，因此需要引入一套預(yù)判系統(tǒng)，對設(shè)備中的潛在問題進(jìn)行針對性維修，降低維修的成本，提升企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

由于對設(shè)備的預(yù)防性維修屬于典型的決策問題，即“應(yīng)該維修什么部位”和“如何進(jìn)行維修”，因此適用于使用模糊層次分析法進(jìn)行決策。而傳統(tǒng)的模糊層次分析法中是先計算全總后再進(jìn)行一次性檢驗，一旦檢驗不通過需要重新進(jìn)行計算，計算效率較低，不適用于大型生產(chǎn)設(shè)備較多的工業(yè)企業(yè)。本文引入最優(yōu)決策矩陣對模糊層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，提升其計算效率。

2 設(shè)備維修的決策模型和決策步驟

針對工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的屬性，建立決策模型時，應(yīng)當(dāng)將其分為目標(biāo)層（D）、準(zhǔn)則層（C）和措施層（P）。以港口中常見的吊裝設(shè)備為例，融合設(shè)備的停機(jī)時間、維修性、故障率、對環(huán)境的影響、對系統(tǒng)的影響、維修費(fèi)用和設(shè)備停機(jī)造成的損失等因素作為決策模型建立的基礎(chǔ)，建立的決策模型如圖1 所示。

根據(jù)圖1 的決策模型，當(dāng)對某一特定的設(shè)備進(jìn)行維修時，具體決策步驟如下：

圖1 維修方式?jīng)Q策模型

按照設(shè)備的結(jié)構(gòu)和工作特性，首先將父準(zhǔn)則層中的維修性（M）、可靠性（R）和經(jīng)濟(jì)性（E）進(jìn)行比較，為其分配權(quán)重wm、wr和we，其次是對其下屬的子準(zhǔn)則層進(jìn)行比較后分配權(quán)重，分配方式與父準(zhǔn)則層相似。

準(zhǔn)則層的權(quán)重分配完畢后，應(yīng)當(dāng)針對措施層進(jìn)行權(quán)重分配。由于措施層中對應(yīng)上部7 個準(zhǔn)則層，因此每一措施層都有對應(yīng)的7 個準(zhǔn)則層的7 個權(quán)重，應(yīng)當(dāng)全部進(jìn)行考慮，如措施事后維修（CM）對應(yīng)7 個準(zhǔn)則層分配的權(quán)重為。其他措施層的權(quán)重分配方式與之相似。

確定措施層對應(yīng)的7 個準(zhǔn)則層的權(quán)重后，計算各自的總體權(quán)重，4 個措施層中總體權(quán)重最大的就是將要采取的維修方式。如事后維修的總體權(quán)重計算方式為：

其他3 種維修方式的權(quán)重計算方式與式（1）類似。對于不同的設(shè)備，由于準(zhǔn)則層中的相關(guān)數(shù)據(jù)不同，得出維修權(quán)重也不相同，即不同的設(shè)備應(yīng)當(dāng)采取不同的維修方式。

3 設(shè)備維修決策中模糊分析法的改進(jìn)

由于工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造成故障的原因非常多，因此單純地計算權(quán)重容易造成較大的誤差，為此需要在決策模型中引入專家評判矩陣。專家評判矩陣是一種通過專家評判確定一致性的矩陣，但在傳統(tǒng)的評判方式中，如果專家評判矩陣的結(jié)果未能通過一致性檢驗，則應(yīng)當(dāng)重新進(jìn)行評判，顯得非常麻煩，當(dāng)設(shè)備數(shù)量眾多時也是不現(xiàn)實的。為此，引入了最優(yōu)傳遞矩陣，對傳統(tǒng)的專家評判矩陣的一致性判定方式進(jìn)行改進(jìn)，縮減評判的時間，提升評判的效率（圖2）。

圖2 改進(jìn)后的判斷和評估流程

由圖2 的決策步驟可知，采用將模糊數(shù)對比模糊矩陣的方式得到相對于上一層或同層其他因素的權(quán)重。而本文選取的模糊數(shù)為三角模糊數(shù)，三角模糊數(shù)的應(yīng)用范圍較廣，因此得到的數(shù)值相對較為準(zhǔn)確。三角模糊數(shù)設(shè)定兩個影響因素i 和j，并計算其模糊比較值aij，aij=（lij，mij，hij）。其中，l、m 和h 分別是模糊比較值aij的下限值、中間值和上限值。

在三角模糊數(shù)中，如果使用“1”表示同樣重要，“2”表示稍微重要，“3”表示比較重要，則aij=（1，2，3），此時因素i 和因素j 同樣重要或是i 比j 略微重要。則由三角模糊值構(gòu)成的矩陣為：

其中，n 為矩陣中因素的數(shù)量。按照本文中選取的示例，n 應(yīng)當(dāng)取2。

按照矩陣中的上限值、中間值和下限值，矩陣A 還可以進(jìn)一步拆分，拆分為，且由于aij＞0 和aij=1/aji，因此矩陣A 屬于互反矩陣，因此可以得到矩陣A 的反對稱矩陣B：

由此可知矩陣B 滿足bij=-bji，這樣可以得到矩陣B 的最優(yōu)傳遞矩陣C：

按照相似的方式，可以計算矩陣A 的最優(yōu)傳遞矩陣A*：

通過A*可知該矩陣本身就具有一致性，因此無需再進(jìn)行繁瑣的一致性檢驗，通過矩陣A*可以直接求出權(quán)重值，進(jìn)而得出維修設(shè)備的最佳方案，提升計算和維修設(shè)備的效率。

4 決策因素權(quán)重的確定

在應(yīng)用改進(jìn)后的模糊層細(xì)分析法進(jìn)行設(shè)備維修方案的權(quán)重判定時，需要注意三角模糊數(shù)中的上限值、中間值和下限值的問題。因此需要對參與設(shè)備維修的因素的重要性進(jìn)行評價，從而建立三角模糊判斷矩陣A，并應(yīng)用式（5）對模糊判斷矩陣A 進(jìn)行一致性轉(zhuǎn)化，最后采用平均求和的方式得出上限值、中間值和下限值所占據(jù)的權(quán)重，可以表示為。

5 實例分析

為衡量改進(jìn)后的模糊層析分析法能否得出維修設(shè)備的最佳方案，以某港口中的吊裝設(shè)備和運(yùn)輸設(shè)備為例，對該方法進(jìn)行了檢驗。模糊層析分析法中的判斷尺度則采用常見的1-9 標(biāo)度法，具體定義見表1。

表1 判斷尺度

首先針對機(jī)械設(shè)備進(jìn)行準(zhǔn)則層維修性（M）、可靠性（R）、經(jīng)濟(jì)性（E）之間兩兩比較，并得到三角模糊分析矩陣A：

這樣就可以得到準(zhǔn)則層的權(quán)重向量為W（C）=（0.252 5，0.636 7，0.143 4），通過一致性矩陣的轉(zhuǎn)換方法可以得到一致性參數(shù)為γ1=0.925 4。而通常的模糊分析方法中，一致性參數(shù)的范圍為0.358 4＜γ＜1，因此得出的一致性參數(shù)在合理的范圍內(nèi)，可以用于計算設(shè)備維修過程中的權(quán)重值，進(jìn)而得出設(shè)備的具體維修方案。

在上述的基礎(chǔ)上，結(jié)合式（1）得到的4 種措施層的參數(shù)為W=（0.052 3，0.011 6，0.274 0，0.563 2），由此可以得出該設(shè)備的最佳維修方式是預(yù)測性維修（PM），即第四種。

6 結(jié)論

鑒于傳統(tǒng)的決策矩陣的檢驗一致性的方法非常繁瑣復(fù)雜，不適用于設(shè)備較多的生產(chǎn)企業(yè)，本文對改進(jìn)的模糊層次分析法的設(shè)備維修方式?jīng)Q策進(jìn)行了研究。本文改進(jìn)了一致性檢驗的方式，通過具備一致性的矩陣A*求出權(quán)重值，可以無需繁瑣的一致性檢驗，直接得出結(jié)果。通過實例分析后得知，該方式可以成為對設(shè)備維修進(jìn)行決策的有效方案，結(jié)果較為精確，且計算的步驟較少，因此值得在設(shè)備較多的大型生產(chǎn)企業(yè)中推廣應(yīng)用。