基于改進(jìn)MGM的省級(jí)用電量中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)

(國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 830049)

0 引 言

隨著生態(tài)文明建設(shè)的持續(xù)深入，電力作為國家核心戰(zhàn)略能源，公眾對(duì)其的關(guān)注度日益增強(qiáng)。目前，中國的經(jīng)濟(jì)實(shí)力在全球經(jīng)濟(jì)帶中的作用突出。為了保證經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)、有序、協(xié)調(diào)發(fā)展，中國的電力電網(wǎng)規(guī)劃就需要與建設(shè)同步協(xié)調(diào)發(fā)展，而中長(zhǎng)期的電力電量預(yù)測(cè)作為系統(tǒng)規(guī)劃及運(yùn)行中重要的組成部分，對(duì)電力電網(wǎng)制定戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃、營銷策略、合理資源配置和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展等方面具有不可替代的重要意義[1-2]。為適應(yīng)當(dāng)前新形勢(shì)、新環(huán)境下的電力電量變化，就要求中長(zhǎng)期電量預(yù)測(cè)在分析歷史變化的基礎(chǔ)上，能夠有效自適應(yīng)規(guī)律的變化，分析模擬出預(yù)測(cè)對(duì)象與相關(guān)因素的關(guān)系。一個(gè)良好的預(yù)測(cè)模型應(yīng)當(dāng)能夠做出這種變化規(guī)律描述[3]。

中長(zhǎng)期電量預(yù)測(cè)的對(duì)象往往都是以地區(qū)級(jí)為單位，其時(shí)間序列長(zhǎng)度也是以年度逐年變化。一般傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法主要以趨勢(shì)外推法為主，常用的方法包括時(shí)間序列法和灰色理論等[4-5]。時(shí)間序列法側(cè)重于目標(biāo)自身的特征變化規(guī)律而忽視了相關(guān)因素的影響作用。傳統(tǒng)的灰色模型GM(1，1)主要用于波動(dòng)變化不大，變化趨勢(shì)體現(xiàn)為指數(shù)增長(zhǎng)的樣本數(shù)據(jù)，但隨著中國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展受全球化影響，已進(jìn)入新形勢(shì)、新環(huán)境和新常態(tài)，這種預(yù)測(cè)模型的方式已不再能夠滿足精度需求。文獻(xiàn)[6]中提出了基于粒子群優(yōu)化傳統(tǒng)GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[7]將偏最小二乘回歸分析理論用于對(duì)電力負(fù)荷的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中。文獻(xiàn)[8]提出了一種多變量殘差修正進(jìn)行多變量預(yù)測(cè)的方法，但是該方法的預(yù)測(cè)精度難以把控。文獻(xiàn)[9]利用不同維度的灰色預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練樣本，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[10]組合優(yōu)化了5種不同預(yù)測(cè)方法的實(shí)際應(yīng)用性，提出了一種優(yōu)化的組合預(yù)測(cè)模型。目前，國內(nèi)主要的預(yù)測(cè)方向主要集中在短期電力負(fù)荷電量的預(yù)測(cè)，在中長(zhǎng)期的電力電量預(yù)測(cè)中尚有空缺[11]。

每個(gè)地區(qū)的電力總量是由不同產(chǎn)業(yè)電量及居民用電組成，不同的用電主體總是呈現(xiàn)出不同用電特質(zhì)，相應(yīng)的用電規(guī)律也有所不同，但都具有各自的規(guī)律。通過挖掘分析不同產(chǎn)業(yè)以及GDP對(duì)用電總量的影響，考慮多方面的關(guān)聯(lián)因素，改進(jìn)傳統(tǒng)MGM(1，n)預(yù)測(cè)模型中背景值的計(jì)算方法，使預(yù)測(cè)模型能夠自適應(yīng)當(dāng)前新形勢(shì)下的變化規(guī)律，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 改進(jìn)的多變量灰色預(yù)測(cè)模型

1.1 灰色預(yù)測(cè)模型

目前常用的回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測(cè)模型主要是應(yīng)用于多數(shù)據(jù)樣本的模型預(yù)測(cè)中。對(duì)于小樣本數(shù)據(jù)因其規(guī)律變化難以突顯，因而無法應(yīng)用。為解決小樣本數(shù)據(jù)的研究，鄧聚龍教授提出了灰色理論[12]，灰色預(yù)測(cè)模型就是以基于小樣本數(shù)據(jù)的規(guī)律特性為主要研究對(duì)象。為弱化小樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)特性，灰色預(yù)測(cè)模型通常采用相鄰累加使數(shù)據(jù)產(chǎn)生出有規(guī)律的趨勢(shì)，從而生成新的白色數(shù)據(jù)序列。

灰色預(yù)測(cè)模型一般分為兩類方程：一類是離散型的灰色微分方程；另一類是連續(xù)型的灰色微分方程。預(yù)測(cè)模型主要是通過數(shù)據(jù)信息的分析、比對(duì)，得到主變量的變化規(guī)律完成預(yù)測(cè)。在兩類方程選用中，主要取決于數(shù)據(jù)類型及特征。對(duì)于不適宜建模的數(shù)據(jù)樣本，需要對(duì)樣本進(jìn)行必要的預(yù)處理，使其符合模型的基本要求從而進(jìn)行預(yù)測(cè)[13-14]。灰色模型的構(gòu)建原理如圖1所示。

1.2 改進(jìn)的多變量灰色預(yù)測(cè)模型

多變量灰色預(yù)測(cè)模型MGM(1，m)是灰色理論中的一種，其中m表示變量的個(gè)數(shù)。該模型能夠較好地體現(xiàn)出預(yù)測(cè)變量體系中各因素量之間相互制約和相互發(fā)展的關(guān)聯(lián)性，可以從整體的角度統(tǒng)一描述[15]。將該模型用于中長(zhǎng)期電力電量預(yù)測(cè)中，相對(duì)于僅考慮單因素的GM(1，1)而言，有更高預(yù)測(cè)精度；同時(shí)，MGM預(yù)測(cè)模型可優(yōu)化的方向很多。下面針對(duì)MGM背景值進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)。改進(jìn)的MGM背景值計(jì)算，不再采取傳統(tǒng)的相鄰數(shù)據(jù)累加求均值的計(jì)算方法，而是基于省級(jí)電力電量特性及敏感分析引入權(quán)重系數(shù)和規(guī)律重構(gòu)計(jì)算公式，強(qiáng)化了背景值對(duì)相鄰2個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)規(guī)律特征的突顯，使得改進(jìn)后的預(yù)測(cè)方法計(jì)算出的背景值能夠適應(yīng)當(dāng)前電量變化的規(guī)律趨勢(shì)。

圖1 灰色模型構(gòu)建原理

基于MGM(1，m)模型的矩陣形式為

(1)

建立預(yù)測(cè)模型為

(2)

式中：

(3)

解式(1)得對(duì)應(yīng)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

X(1)(t)=eA(t-1)[X(1)(1)+A-1B]-A-1B

(4)

將式(4)進(jìn)行離散化處理：

(j=1,2,…,m;k=2,3,…,n)

(5)

通過最小二乘法進(jìn)行模型估計(jì)，計(jì)算各參數(shù)估計(jì)值：

=(PTP)-1PT(Q1,Q2,…,Qm)

(6)

式中：

(7)

(8)

預(yù)測(cè)模型的時(shí)間相量表示為

(9)

還原得到初始序列目標(biāo)模型為

=X(1)(k)-X(1)(k-1)(k=2,3,…,n)

(10)

改進(jìn)的多變量灰色模型的預(yù)測(cè)流程主要分為一次累加、背景值計(jì)算、最小二乘法相關(guān)參數(shù)值計(jì)算、時(shí)間相應(yīng)表示、還原初始向量從而得到預(yù)測(cè)結(jié)果，具體流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的MGM預(yù)測(cè)流程

1.3 模型檢驗(yàn)

預(yù)測(cè)模型結(jié)果的檢驗(yàn)方法主要有3種[16]，分別是殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)以及后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

1)殘差檢驗(yàn)

殘差檢驗(yàn)主要是基于平均相對(duì)誤差的一種檢驗(yàn)方法。首先，需要先進(jìn)行預(yù)測(cè)值的絕對(duì)誤差計(jì)算；然后，根據(jù)上一步結(jié)果計(jì)算出平均相對(duì)誤差；最后，以計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。所研究項(xiàng)目采用此法進(jìn)行檢驗(yàn)。

2)關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)首先需要進(jìn)行關(guān)聯(lián)度系數(shù)η(t)的計(jì)算，計(jì)算公式為

(11)

(12)

其中，當(dāng)r計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值大于0.6，則表示預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)合格，否則檢驗(yàn)不合格。

3)后驗(yàn)差檢驗(yàn)

后驗(yàn)差檢驗(yàn)是以基于原始數(shù)列S1和絕對(duì)誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)S2為對(duì)象，通過S1和S2計(jì)算出相應(yīng)的方差比C和小誤差概率P，并將計(jì)算結(jié)果與預(yù)測(cè)精度等級(jí)表進(jìn)行對(duì)應(yīng)檢測(cè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，其計(jì)算公式為：

(13)

(14)

(15)

P=P{| (Δ(0)(t)-Δ(0)|<0.674 5S1}

(16)

預(yù)測(cè)精度等級(jí)如表1所示。

表1 預(yù)測(cè)精度等級(jí)

2 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)樣本

仿真驗(yàn)證在Matlab環(huán)境下進(jìn)行，模型樣本數(shù)據(jù)選用某省2010—2018年全社會(huì)用電總量、第一產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)值、第二產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)值、第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)值以及居民生活用電量5項(xiàng)數(shù)據(jù)。以2010—2016年的樣本數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的訓(xùn)練和參數(shù)的擬合計(jì)算，用2017—2108年的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，驗(yàn)證改進(jìn)MGM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度和效果。表2為原始數(shù)據(jù)樣本。

表2 原始數(shù)據(jù)樣本

從以上歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，該省全社會(huì)用電總量呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)，同時(shí)對(duì)應(yīng)的居民用電量也成相關(guān)性的逐年上升趨勢(shì)。相應(yīng)地可以發(fā)現(xiàn)，不同產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)值與全社會(huì)用電總量的總體趨勢(shì)雖然有一定的相關(guān)性，但是不同產(chǎn)業(yè)總會(huì)出現(xiàn)與全社會(huì)用電總量不相匹配的變化趨勢(shì)，比如，2013年第一產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)值不是上升的趨勢(shì)，而是出現(xiàn)了明顯的下降，此后卻又是極速的上升；第二產(chǎn)業(yè)在2015—2016年期間放緩了增長(zhǎng)速率的同時(shí)，出現(xiàn)了一定程度的下降；第三產(chǎn)業(yè)在2014年的增長(zhǎng)值不是上升的趨勢(shì)，而是出現(xiàn)了明顯的下降，此后卻又迅速恢復(fù)了增長(zhǎng)趨勢(shì)：因此，充分說明隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展以及全球性的突發(fā)事件、全國性的突發(fā)事件影響，會(huì)使得各個(gè)相關(guān)因素與全社會(huì)用電總量之間的相關(guān)關(guān)系出現(xiàn)一定難以預(yù)測(cè)的變化。此時(shí)就要求相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型要能夠在一定程度自適應(yīng)這種變化，做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，達(dá)到規(guī)劃要求的預(yù)測(cè)精度，對(duì)規(guī)劃工作提供更為準(zhǔn)確的參考。

2.2 結(jié)果分析與比較

首先，運(yùn)用改進(jìn)的MGM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3、表4和圖3、圖4所示。

表3 改進(jìn)MGM預(yù)測(cè)模型化的擬合結(jié)果

表4 改進(jìn)MGM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 改進(jìn)MGM的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 改進(jìn)MGM的相對(duì)誤差

通過改進(jìn)MGM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，預(yù)測(cè)過程中出現(xiàn)程度不同的擬合誤差，但平均相當(dāng)誤差在1%以內(nèi)，與比較樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差在0.6%以內(nèi)，預(yù)測(cè)結(jié)果隨著模型訓(xùn)練不斷提高，最終的預(yù)測(cè)結(jié)果精度能夠滿足當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下規(guī)劃精度的要求。

利用相同的歷史樣本數(shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)MGM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)比較，同樣在Matlab中實(shí)現(xiàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表5、表6和圖5、圖6所示。

表5 傳統(tǒng)MGM預(yù)測(cè)模型的擬合結(jié)果

表6 傳統(tǒng)MGM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 MGM的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 MGM的相對(duì)誤差

由預(yù)測(cè)結(jié)果可見，傳統(tǒng)MGM預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差只能控制在30%以內(nèi)，相對(duì)較大。雖然隨著年份的增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練的成熟，預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差不斷下降，在2018年的預(yù)測(cè)結(jié)果表現(xiàn)出的相對(duì)誤差僅0.85%，因此該方式雖然可以進(jìn)行一定程度上的預(yù)測(cè)，但預(yù)測(cè)精度難以滿足現(xiàn)行環(huán)境下規(guī)劃精度的要求。

將改進(jìn)MGM預(yù)測(cè)結(jié)果與傳統(tǒng)MGM預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖7所示。

圖7 改進(jìn)MGM和傳統(tǒng)MGM的預(yù)測(cè)結(jié)果比較

由圖7可得，改進(jìn)MGM預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)樣本數(shù)據(jù)僅存在0.6%以內(nèi)的誤差，表現(xiàn)出較為精確的預(yù)測(cè)精度，可以應(yīng)對(duì)當(dāng)前復(fù)雜環(huán)境下的規(guī)劃預(yù)測(cè)需求。而傳統(tǒng)的MGM預(yù)測(cè)結(jié)果，雖然隨著模型的預(yù)測(cè)加深在后期表現(xiàn)出較為不錯(cuò)的預(yù)測(cè)精度，但整體而言精度偏差相對(duì)較大，不能自適應(yīng)當(dāng)前復(fù)雜多變的環(huán)境變化。

3 結(jié) 語

基于某省級(jí)全社會(huì)用電總量的電量數(shù)據(jù)，分析了其相關(guān)影響因素的變化發(fā)展趨勢(shì)。通過分析因素間的相關(guān)關(guān)系以及當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求，改進(jìn)了傳統(tǒng)MGM(1，m)模型中背景值的修正公式，使得改進(jìn)的模型能夠?qū)﹄娏繑?shù)據(jù)構(gòu)造出自適應(yīng)的樣本序列，最終實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)某省2017—2018年的全社會(huì)用電總量的預(yù)測(cè)結(jié)果，表現(xiàn)出平均誤差1%以內(nèi)的精確結(jié)果。最后，得出以下結(jié)論：1)改進(jìn)的MGM預(yù)測(cè)模型能夠表現(xiàn)出較好的自適應(yīng)能力，可以得到較高的精度結(jié)果。2)改進(jìn)的MGM預(yù)測(cè)模型雖然依舊遵循灰色模型的傳統(tǒng)規(guī)律，在中期預(yù)測(cè)結(jié)果中表現(xiàn)良好，但隨著時(shí)間推移會(huì)呈現(xiàn)誤差上升的趨勢(shì)。然而改進(jìn)后的MGM預(yù)測(cè)模型可以將誤差控制在1%以內(nèi)，依然能夠滿足規(guī)劃精度的要求。